Le club est fondé le 16 novembre 1888, sous le nomMagyar Testgyakorlók Köre (Cercle Hongrois d'Exercices Corporels), par la bourgeoisie et la jeunesse juive de Budapest[3], autour deSzekrényessy Kálmán(hu) un athlète renommé dans le pays, connu pour ses exploits en natation[4]. Au début le club se consacre essentiellement à l'escrime et à la gymnastique. Szekrényessy Kálmán étant également journaliste sportif il s'intéresse aux sports venus d'Angleterre et en 1901 quand est fondé le premierchampionnat hongrois, le MTK fonde une section football. En 1903, le club accède à lapremière division composée de huit clubs de Budapest. Lors de cette première saison, le MTK termine à la troisième place[5].
En 1904, le MTK remporte son premier championnat hongrois devançant leFerencváros, les deux clubs domineront le football hongrois jusqu'en 1929. Le MTK remportera les titres en1908 et1914, avec l'arrivée de l'entraîneur anglaisJimmy Hogan considéré comme le père du football moderne, le club sera champion de Hongrie dix fois d'affilée de 1915 à 1925. À cette époque, chaque club a sa vedette :József Takács à Ferencváros etGyörgy Orth[6] au MTK qui termine trois fois meilleur buteur du championnat en 1920, 1921 et 1922. En 1916,Imre Schlosser le buteur du Ferencváros et meilleur buteur européen de 1911 à 1914[7] rejoint le MTK. Malheureusement, la série de dix titres de champion est interrompue en 1926. Lors d'un match à Vienne, un défenseur autrichien tacle violemment György Orth, qui ne jouera plus pendant un an. Orth n'a jamais pu se remettre de sa blessure et à partir de cette époque, leFerencváros a réussi à reconquérir le titre de champion.
Le MTK Budapest était considéré dans les années 1920, comme une des meilleures équipes d'Europe. Le journaliste autrichienWilhelm Meisl(de) publie en 1922 un article déclarant que les meilleures équipes en Europe sont le FC Barcelone, le Sparta Prague et le MTK Budapest. Le MTK voyage beaucoup sur le continent, il dispute 71 matchs internationaux entre 1919 et 1922, dont 51 gagnés et 11 perdus, en marquant 222 buts. Grâce au style de jeu de Jimmy Hogan, le MTK a joué un style spectaculaire avec des passes courtes, et beaucoup d'improvisations et de solutions techniques. Le sommet de l'ère amateure a été la saison 1917-1918, lorsque l'équipe a marqué 147 buts et n'en a concédé que 10 en 22 matches de championnat[8].
En 1926, le football hongrois devient professionnel, le club change alors le nom enHungária MTK FC. Malgré le retour de l'entraîneur Jimmy Hogan, le club ne termine que vice-champion en1927-1928, avec une équipe rajeunie et sous la houlette de Béla Révész le MTK remporte lechampionnat 1928-1929.
Jusqu'en 1940, les trois grands clubs hongrois,Ferencváros,Újpest et le MTK, prennent place sur le podium dans un ordre différent à chaque saison, le MTK remportant les championnatsen 1936 eten 1937.
En 1940, avec la montée du fascisme le club issu de la communauté juive a cessé son activité. Après laSeconde Guerre mondiale, le club fait son retour et joue lepremier championnat d'après guerre, composé de 28 équipes, qui doit déterminer les clubs qui joueront ensuite en première et en deuxième division. le MTK finira troisième de sa poule puis sixième lors de la phase finale, assurant son maintien en première division hongroise.
Dans les années 1950, le club change de nom d'abordBudapesti Textiles Sport Egyesület (Budapesti Textiles SE) puisBudapesti Bástya Sport Egyesület (Budapesti Bástya SE), c'est sous ce dernier qu'il remporte lechampionnat en 1951, 14 ans après son dernier titre. Le club gagnera encore deux championnats (1953 et1958) et uneCoupe de Hongrie (1952) durant cette décennie. En 1956, le club retrouve son nom d'origine mais ne gagnera pendant longtemps plus de titre national.
Le MTK Budapest est la première équipe hongroise à jouer une Coupe d'Europe en 1955[9], sous le nomVörös Lobogó (Bannière rouge) le club sera éliminé en quart de finale par leStade de Reims[10].
En1961 le MTK en terminant à la troisième place se qualifie pour laCoupe des villes de foires 1961-1962 où il atteindra la demi-finale, battu par le futur vainqueur, leValence CF. En 1963, en tant que vice-champion, le club est qualifié pour laCoupe d'Europe des vainqueurs de coupe de football 1963-1964 où en demi-finale il effacera une défaite de 3 à 0 chez les Écossais duCeltic Glasgow[11] avec une victoire 4 à 0 à domicile[12]. Lors de la finale àBruxelles, le MTK et leSporting Portugal n'arrivent pas à se départager, le score final après prolongation est de 3 à 3. Un match d'appui est nécessaire, deux jours plus tard àAnvers, où les Portugais gagneront 1 à 0.
Après l'épopée héroïque en coupe d'Europe, le club sombrera dans la médiocrité pendant vingt années et à part un succès en Coupe de Hongrie en 1968, le MTK se retrouve en milieu de tableau frôlant la relégation en1972. La première relégation arrive en fin desaison 1980-1981. Après son retour en première division en1982, le MTK retrouve le succès en1987 en fêtant son19e titre de champion après 29 années de disette.
En1994, le club connaîtra sa deuxième relégation. La descente des bleu et blanc a été une énorme surprise, puisque l'équipe avait terminé à la quatrième place l'année précédente.
Avec l'arrivée du milliardaire Gábor Várszegi le MTK était dans une position financière unique en Hongrie. Les seize années avec Gábor Várszegi sont considérées comme la deuxième époque la plus réussie de l'histoire du club. Au cours de lasaison 1996-1997, une saison après son retour en première division, l'équipe remporte le championnat et la Coupe de Hongrie. Trois autres titres de champion suivront (1999, 2003, 2008), deux Coupes de Hongrie (1998, 2000) et deux victoires en Super Coupe (2003, 2008).
Après l'année 2000, le club remportera encore deux championnats (2003 et 2008) puis à partir de 2011 fera plusieurs allers-retours entre la première et la deuxième division.
Nándor Hidegkuti joue au MTK de 1947 à 1958, il entraînera également l'équipe après la fin de sa carrière de joueur. Après son décès, le MTK rebaptise son stade en son honneur.
Mihály Lantos passe l'intégralité de sa carrière professionnelle au MTK de 1947 à 1961.
József Zakariás joue au MTK de 1952 à 1956, il remporte deux titres de champion et une coupe de Hongrie.
Depuis 2001 le club dispose d'une équipe féminine en reprenant lePepita Sárkánok[15]. L'équipe remporte dès sa première saison le championnat de deuxième division.
Elle a toujours été sur le podium duchampionnat féminin hongrois depuis la saison 2003-2004, dont huit fois en tant que championne (2004-2005, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012, 2012-2013, 2013-2014, 2016-2017 et 2017-2018).
Le MTK Budapest joue ses matchs à domicile depuis 1912 austade Hungária-körúti également appeléstade du MTK. Le stade de 40 000 places est ouvert le 31 mars sur un terrain loué par le MTK. Le stade est également utilisé par l'équipe nationale. Après les dommages de laSeconde Guerre mondiale, le stade est démoli et reconstruit. Jusqu'à la fin des travaux, en 1947, le MTK joue dans d'autres stades de Budapest. Le stade avait une capacité de 30 000 places, en 1995 sont installés des sièges, la capacité est alors réduite à 12 700 places. En 2002, le stade est renommé d'aprèsNándor Hidegkuti, une légende du club[16].
Fin 2014, le stade est de nouveau démoli pour laisser la place à une enceinte moderne inaugurée le 13 octobre 2016. Le nouveau stade comporte 5 014 places dont 504 places dans les loges. Le stade a la particularité de ne pas avoir de tribunes derrières les buts, mais des murs de 7,5 mètres de haut[17].
Le derby entre le MTK etFerencváros TC est appeléÖrökrangadó(en), il a longtemps été le match le plus important de la saison. De 1903 à 1929, les deux clubs se battent chaque année pour le titre, le MTK représente la bourgeoisie et la communauté juive, le Ferencvaros a des racines chrétiennes et de classes moyennes. Ce sont les deux clubs les plus titrés de Hongrie[18].
Avec l'arrivée de l'Újpest au premier plan à partir de 1931, le derby entre Újpest et Ferencváros est devenu le match le plus important du championnat hongrois[19].