Au, Le Barboux est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à7 niveaux définie par l'Insee en 2022[8].Elle est située hors unité urbaine[9]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Morteau, dont elle est une commune de la couronne[Note 2],[9]. Cette aire, qui regroupe 21 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[10],[11].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de labase de donnéeseuropéenne d’occupationbiophysique des solsCorine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (69 % en 2018), en diminution par rapport à 1990 (69,9 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : prairies (68,8 %), forêts (31 %), zones agricoles hétérogènes (0,1 %)[12]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : lacarte de Cassini (XVIIIe siècle), lacarte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
Carte des infrastructures et de l'occupation des sols de la commune en 2018 (CLC).
De sinople à quatre sapins posés en croix, chaque fût uni à l'angle d'un carreau posé en losange, ployé et vidé, le tout d'argent ; au chef voûté dans son tiers central et soutenu par deux quarts de besant unis au chef et accolés aux flancs, le tout d'or.
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations de référence des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[14]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2008[15].
En 2022, la commune comptait 238 habitants[Note 3], en évolution de −2,46 % par rapport à 2016 (Doubs : +1,88 %,France horsMayotte : +2,11 %).
L'église Saint-Renobert avec sonclocher-porche duXIXe siècle recèle plusieurs éléments recensés dans labase Palissy : 4 statues duXVIe siècle (Vierge à l'Enfant, Sainte Anne, Saint Pierre, un Saint évêque), retable latéral sud, tableau (L'Institution du Rosaire), cloche duXVIIIe siècle, retable et tabernacle du maître-autel, retable latéral nord.
Le chanoine Joseph Rousselot (1785-1865), né au Barboux, fut doyen du Chapitre de lacathédrale de Grenoble. Il fut l'un des deux commissaires nommés par l’évêque de Grenoble pour effectuer l'enquête ayant conclu à l'authenticité des apparitions deLa Salette. Il publia plusieurs livres pour défendre la véracité de ces apparitions.
↑Population municipale de référence en vigueur au 1er janvier 2025, millésimée 2022, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2024, date de référence statistique : 1er janvier 2022.
↑a etbDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale »,Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography,no 501,(DOI10.4000/cybergeo.23155,lire en ligne, consulté le)