Au, Arrans est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à7 niveaux définie par l'Insee en 2022[7].Elle est située hors unité urbaine[8]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Montbard, dont elle est une commune de la couronne[Note 1],[8]. Cette aire, qui regroupe 34 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[9],[10].
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de labase de donnéeseuropéenne d’occupationbiophysique des solsCorine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (66,3 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (66,3 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : forêts (66,3 %),terres arables (33,7 %)[11]. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : lacarte de Cassini (XVIIIe siècle), lacarte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)[Carte 1].
Carte des infrastructures et de l'occupation des sols de la commune en 2018 (CLC).
Pendant longtemps seules des citernes alimentent les habitations en eau ; ce qui vaut à leurs occupants le sobriquet de « gueules souèches ». Les vestignes d'unemare chatillonnaise sont encore identifiables au centre du village par son muret en demi-cercle.
La tradition orale retient que les bois d'Arrans étaient le répère de bandes de malandrins démantelées par l'infiltration d'un lieutenant de maréchaussée qui aurait permis de mettre fin à leurs méfaits.
Créé dans la seconde moitié duXVIIIe siècle par M. Lefébure de Saint-Maur, le domaine de la Carolue est racheté en 1923 par la commune de Levallois-Perret qui y installe la première colonie municipale de France. Celle-ci accueille 249 garçons et 139 filles en août 1933. Lors de la seconde guerre mondiale un hôpital militaire y est aménagé ainsi qu’un camp d'internement pour les réfugiés de la guerre d'Espagne. Aujourd'hui, une partie des bâtiments a disparu et le domaine semble abandonné au fond des bois.
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers lesrecensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations de référence des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[12]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2004[13].
En 2022, la commune comptait 63 habitants[Note 2], en évolution de −17,11 % par rapport à 2016 (Côte-d'Or : +0,82 %,France horsMayotte : +2,11 %).
Au centre du village, une tour ronde surnommée le « château » est le vestige d'un colombier duXVIe siècle qui a perdu sa partie supérieure. Ses murs atteignent un mètre d'épaisseur et elle abritait plus de 1 400 boulins sur 24 rangs superposés.
↑Population municipale de référence en vigueur au 1er janvier 2025, millésimée 2022, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2024, date de référence statistique : 1er janvier 2022.
↑a etbDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale »,Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography,no 501,(DOI10.4000/cybergeo.23155,lire en ligne, consulté le)