Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen sind unterRad (Begriffsklärung) aufgeführt.
Scheibenrad aus Holz; Versteifung quer zur Faser, Achse und Reifen aus MetallHandkarren (zweispurig, einachsig) mit zwei hölzernen Speichenrädern; Nabe, 14 Speichen, 7 Felgenteile aus Holz, Eisenreifen aus Bandstahl geschmiedet um Felge und Nabe; Gleitlager, geschmiert auf leicht schrägen StahlachsstummelnKanone aus demDreißigjährigen Krieg mit metallbeschlagenen Rädern
Von wesentlichem Vorteil ist dasAbrollen seines Umfangs auf dem Untergrund.Gleiten findet nur noch in dengeschmierten Lagern statt. DerRollwiderstand auf festem, trockenem Boden und derGleitwiderstand in den Lagern sind gemeinsam wesentlich kleiner als der Gleitwiderstand bei der Verwendung einerStangenschleife oder einesSchlittens zum Transport einer Last über trockenen Boden. Der Materialabrieb ist ebenfalls kleiner als beim Schleifen. Fahrzeuge und Gespanne mit Rädern undZugtieren wurden zum gut verfügbaren und langlebigenTransportmittel der Vor- und Frühgeschichte für Lasten und Personen.
Schon während derBronzezeit wurde das Rad von der Scheibe zum leichteren Speichenrad weiterentwickelt. Die Speichenform entstand durch Ersatz von Teilen der Scheibe zwischen derNabe und dem außenliegendenRadkranz durch druck- bzw. zugfeste, oft speziellere Materialien und eine oft anspruchsvolle Verbindungstechnik.
Radlbock – eine einrädrige, hölzerne, 150–200 cm lange Schubkarre, deren zwei leicht nach unten durchgebogene, quer verstrebte Längsholme die tiefliegende Ladefläche bilden. Die Holme dienen hinten als Griffe und lagern vorne die Achse des Holzspeichenrads mit axial langer Holznabe und Eisenreifen. Zwei Abstellstützen etwas vor den Griffenden können als Eisenbügel (gerundetes V) ausgeführt sein. Einen vorderen Anschlag für das Ladegut und damit Schutz vor dem Rad bilden zwei ebenfalls quer verstrebte, leicht nach vorne geneigte Steher, die sich mit Eisenstäben nahe der Radlager abstützen. Zum Transport von voluminösem Gut wie Heu, einem Hackstock, einer Mörteltruhe oder einem Möbelstück.
Lange galt diesumerische Kultur als Ursprung. Aktuelle Daten legen eine Jahrhunderte dauernde schrittweise Entwicklung nahe, von der Idee zu den ersten Funden von Wagenrädern nordöstlich des Schwarzen Meeres.[2]
Etwas früher oder gleichzeitig wurde die ebenfalls mitGleitlagern versehene, schnell rotierendeTöpferscheibe bekannt. Ein Hinweis darauf, dass das Maschinenelement Gleitlager jetzt gut beherrscht wurde, sind Schmierung und geringesSpiel.
Die erstenTransportgeräte, mit denen man Lasten zu Lande befördern konnte, ohne sie zu tragen, warenSchlitten undStangenschleifen. Bei der Schleife ist allerdings ein Teil der Last und des Konstruktionsgewichtes zu tragen, sie hatte als Vorteil gegenüber anderen Transportmitteln eine gute Geländegängigkeit. Bei der Benutzung von Schlitten und Stangenschleifen war in der Regel ein hoher Gleitwiderstand zu überwinden. Ein Transport auf Rollen bzw. Walzen war nur auf gut vorbereitetem Untergrund und kurzen Strecken möglich. Nachgewiesen ist rollender Transport aus dem bronzezeitlichenÄgypten. Nachteilig war, dass die Rollen über die gesamte Strecke ausgelegt oder immer wieder hinten weggenommen und vorn wieder vor den zu befördernden Gegenstand gelegt werden mussten. Aber man konnte vergleichsweise hohe Lasten verlagern, da diese sich auf eine größere Fläche verteilen, als sie in den Gleitlagern des späteren Rades vorliegt. Der Walzentransport wird auch heute noch für spezielle Zwecke wie die Verlagerung von Gebäuden oder Extremlasten über kurze Strecken eingesetzt.
Das drehbar befestigte Rad, also „unendlich“ drehbar um eine Achse, konnte mit Steinwerkzeugen angefertigt werden.
Die ältesten Hinweise für die Nutzung des Rades zum Transport finden sich in Form von Miniaturrädern aus Ton nordwestlich des Schwarzen Meeres bereits vor 4000 v. Chr. Die Hinweise verdichten sich ab Mitte des 4. Jahrtausends über ganz Europa in Form von Wagenmodellen.[3] Als Beispiel für einen mittelbaren Hinweis auf Wagenräder gilt eine Ritzzeichnung auf derTrichterschale aus Bronocice, einem Gefäß derTrichterbecherkultur, das in der Nähe vonPinczów (Polen) gefunden wurde und nach aktuellem Wissensstand die älteste Darstellung eines Wagenrads ist.[4][5] Als weiterer indirekter Nachweis gilt eine Fahrspur aus der Mitte des 4. Jahrtausends v. Chr. in einem Hünenbett beiFlintbek (Kreis Rendsburg-Eckernförde).[6][7]
Erste unmittelbare Funde von Karren, Rädern, Wagen oder deren Modellen gibt es aus der zweiten Hälfte des 4. Jahrtausends v. Chr. in Europa, z. B. im Rahmen der Trichterbecherkultur sowie derBadener Kultur, imAlpenvorland, im nordwestlichenKaukasus (Maikop-Kultur), sowie inMesopotamien und Vorderasien. Dabei handelte es sich um ein- oder mehrteilige Scheibenräder mit Durchmessern zwischen 40 und 80 cm, mit fester, loser oder ohne Nabenbuchse oder fester Achse (und quadratischen Achslöchern). Die ältesten Funde waren überwiegend zweiachsige Fahrzeuge. Die Funde stammen entweder ausBeisetzungen inWagengräbern oder sindMoorfunde.
Die älteste gut datierte Rad-Achsen-Kombination stammt von Stare Gmajne imLaibacher Moor beiLjubljana inSlowenien, dessen Rad in die Jahre 3340–3030 cal BC, die Achse auf 3360–3045 cal BC datiert wurden.[8] Ein wenig jüngeres Rad wurde imFederseemoor inSeekirch-Achwiesen gefunden. Es ist rund 5000 Jahre alt und aus zwei Teilen zusammengefügt.[9]
Die Reste zweier Wagen wurden in Ost-Georgien unter einem Grabhügel in Ananauri (RegionKachetien) ausgegraben und auf ca. 2400 ± 150 v. Chr. datiert.[10] Wahrscheinlich gehört dieserKurgan einem Anführer aus der letzten Phase derKura-Araxes-Kultur an, die deutliche Verbindungen zurMaikop-Kultur hat. Genauere Untersuchungen stehen noch aus. Im Grab befanden sich neben Obsidian und Flintstein auchBernsteinperlen. Dies stützt die These, dass der Wagen lange vor dem Pferd aus dem nördlichen Raum kam und mit der Verbreitung der Kura-Araxes-Kultur den Weg nach Süden nahm.[11]
Das älteste vollständige Rad in Großbritannien entdeckten Archäologen inMust Farm, einem bronzezeitlichen Fundplatz in der Nähe vonPeterborough, ein zwischen 1100 und 800 v. Chr. datiertes Rad der Späten Bronzezeit.[12]
Die ältesten Funde zum Transport benutzter Räder stammen aus der Region nordöstlich des Schwarzen Meeres, die übrigen Funde legen aber eine jahrhundertelange schrittweise Entwicklung auch mit Verbindungen nach Mesopotamien nahe.[13]
Schon in derSteinzeit begann man, das hohe Gewicht der Scheibenräder durch Auskehlungen zu vermindern. Ob die mit symbolträchtigen Mustern ausgekehlten Räder allerdings für den Lastentransport geeignet waren, ist zweifelhaft. EinemetallzeitlicheErfindung war dieSpeiche, die um 2000 v. Chr. im Orient eingeführt wurde. Mit dem stabilen und leichten Speichenrad baute man so genannteStreitwagen, also zweirädrige Fahrzeuge, die eigentlichKarren heißen müssten. Da Zweirädrigkeit eine gute Methode war, das Gewicht zu vermindern, wurden später auch anspruchsvollere Einachser gebaut. Hatten die ersten Speichenräder bronzene Speichen, so baute man im weiteren Verlauf der Bronzezeit und danach überwiegend hölzerne Speichenräder, an denen nur die auf der Achse reibende Innenfläche der Radnabe und die äußere Lauffläche der Felge mitMetall beschlagen war. Metallspeichen wurden erst ab dem 19. Jahrhundert wieder führend, sei es wegen höhererLasten undGeschwindigkeiten wie imEisenbahnverkehr, sei es, nachdem die Erfindung desSpeichensturzes es erlaubte, sehr leichte stabile Räder mit dünnen gespanntenDrahtspeichen zu bauen, wie sie heute vor allem beimFahrrad üblich sind.
Als Material wurde jahrtausendelang nurHolz verwendet. Die ersten Speichenräder hatten bronzene Speichen, im weiteren Verlauf der Bronzezeit und danach überwogen hölzerne Speichenräder, an denen nur die auf der Achse reibende Innenfläche der Radnabe und die äußere Lauffläche der Felge mit Metall beschlagen war. Fortschritte in derMetallurgie hin zu immer beständigeren Metallen fanden dann auch hier Verwendung. Erst mit der Erfindung derDampfmaschine und desVerbrennungsmotors, die höhere Transportleistungen und Geschwindigkeiten ermöglichten, wurden die Räder vollkommen inEisen, später ausStahlblech zusammengeschweißt alsFelge ausgeführt. Die geschmierten Nabenhülsen wurden durchWälzlager ersetzt. Räder für geringe Belastungen wurden in Leichtbauweise mitDrahtspeichen versehen, die vorgespannt und auf Zug belastet werden.
Die Ausbildung der Räder wurde immer auf die zu befahrende Oberfläche (erst später Wege und Straßen) abgestimmt, bzw. die Oberfläche entsprechend den erhöhten Anforderungen verbessert. So entstanden:
Heute werden Hartgummireifen auf Stahlrädern alsStützräder z. B. fürKettenfahrzeuge, fürKarusselle, für Seilbahnen und Sessellifte oder bei Industriefahrzeugen wie demGabelstapler verwendet.
Das System Rad und Achse wird vor allem fürTransportmittel angewandt; zum einen anFahrzeugen, zum anderen als Kraftumlenkung anHebezeugen. Achsen dienen zum Tragen von Lasten und werden deshalb hauptsächlich aufBiegung beansprucht; Wellen übertragenDrehmomente und werden deshalb hauptsächlich auf Verdrehung (Torsion) beansprucht.
Werden Räder mit Hilfe vonLagern rotierend auf Achsen – heute meist nur auf Achszapfen – eines Fahrzeugs montiert, so wird damit im Vergleich zum Schleifen des zu transportierenden Gegenstandes über eine zurückzulegende Strecke eine wesentliche Verminderung derReibungskräfte und damit ein Energie sparender Transport von schweren Gütern bzw. eine schnelle Fortbewegung vonGütern undPersonen, primär auf relativ ebenenTrassen, erzielt.
Zum Vergleich:Um eineStahlplatte von 100 kg Masse über eine Strecke von zehn Meter zu schleifen bzw. zu fahren, ist jeweils die folgende Arbeit (entsprechend Kraft mal Weg) zu leisten: Die jeweilig auftretende Reibkraft ergibt sich aus der Normalkraft (entsprechend der Masse mal der Erdbeschleunigung) multipliziert mit demReibbeiwert. Der Reibbeiwert für eine Kombination vonStahl auf rauer Oberfläche beträgt 0,5, der fürStahl auf Stahl (glatt) 0,1. Beim Schleifen wirkt die Reibungskraft am rauen Boden die ganze Zehn-Meter-Strecke weit, somit ergibt sich die Arbeit Ws zu
Beim Fahren mit Rädern vomDurchmesser 1000 mm und Achsdurchmesser 50 mm reduziert sich der Weg der Stahlnabe, die sich an der Stahlachse reibt, im Verhältnis der Durchmesser und somit ergibt sich die Arbeit Wf zu
Selbst wenn wir die zusätzliche Arbeit, die auf Grund der Masse des Wagens und des Rollwiderstandes der Räder am Boden zu leisten ist, in der Größenordnung der Arbeit Wf selbst annehmen und addieren, ist die Einsparung an Energie (Arbeit) enorm.
Bei hohen Geschwindigkeiten ist eine weitere Eigenschaft des Rades entscheidend: Dergyroskopische Effekt bewirkt, dass das Rad sich wie ein Kreisel stabil um seine Achse dreht und dem Fahrzeug dadurch zu einem stabilen Geradeauslauf verhilft.
Die Draisine, Vorläufer des Fahrrades, war auch schon ein einspuriges zweiachsigesZweirad, hatte aber noch keine Drahtspeichen
Beispiele dafür:
freihändiges Radfahren
Würden die Räder „eiern“, würden wir im Fahrzeug ziemlich durcheinander geschüttelt.
Das Abrollen desFeuerrades von einem Berg oder Hügel ist einVolksbrauch, der noch heute zu Weihnachten, Neujahr, Karneval, Ostern oder Pfingsten von Gemeinden, unter anderem imFriaul,Odenwald,Sauerland,Spessart,Tessin,Tirol und imWeserbergland gepflegt wird.Zum Abrollen des Feuerrades wird zuvor ein mannshohes Rad mit Stroh an den Seiten gestopft. Bei Dunkelheit wird das Stroh entzündet und das Rad, von den jungen Männern des Dorfes an zwei Birkenstämmen geführt, einen Hügel hinuntergerollt.Es wird angenommen, dass das Feuerrad in vorchristlichen Zeiten ein Frühlingsbrauch zumÄquinoktium gewesen ist, der sich nach der Christianisierung in die Verbindung mit der Fastenzeit inSüdwestdeutschland und mit der Osterzeit im nördlichen Deutschland aufspaltete. Auf ein solches Fest zum Frühlingsäquinoktium weist auch die Chronik desKlosters Lorsch hin. Am 21. März 1090, also genau zum Termin derTagundnachtgleiche, wurden durch einen solchenFeuerbrauch Brände in großen Teilen des Klostergebäudes ausgelöst.
InChina wurden Fahrzeuge mitovalen Rädern ausgerüstet, um zum Vergnügen der Mitfahrer diese eine Berg- und Talfahrt erleben zu lassen. Solche Erlebnisfahrt boten bei uns noch Jahrmärkte in den1920er Jahren, heute bieten uns diese noch mancheKarusselle.
ElliptischesZahnrad: Werden zwei gleiche elliptische Zahnräder kombiniert, so bleibt der Achsabstand im Betrieb konstant. Die Räder drehen um einen der beidenBrennpunkte der Ellipsen. Das Übersetzungsverhältnis variiert über eine Umdrehung um den Mittelwerti=1. Ist nur ein Rad elliptisch, so muss ein Rad auf einer Schwingachse montiert sein. Verwendet werden solche Zahnräder zum Beispiel inWebmaschinen. In den 1980er und 1990er Jahren hatten manche Fahrräder ein elliptischesKettenblatt (Biopace).
Um Kräfte anHanf- oder Drahtseilen angreifend umzulenken, werden Räder, bei diesen Anwendungen oftmals Rollen genannt, stationär auf Achsen installiert. Der Radkranz ist hier mit einer umlaufendenNut versehen, um dem Seil Führung zu geben.
Beispiele sind:
die Maurerrolle, wie man sie an kleinenBaustellen sieht, wo eine Hilfskraft eimerweise Material händisch nach oben zieht
derFlaschenzug, bei dem sowohl Rollen an stationären, sogenannten Flaschen installiert sind, als auch an beweglichen, wobei ein durchgehendes Seil so um zugehörige Paare von Rollen an den beiden Flaschen gelegt wird, dass sie entsprechend denHebelgesetzen über einen langen Seilzugweg größere Lasten über kürzere Strecken heben.
Radsatz einer Dampflokomotive der Baureihe 44. Hier sind die Räder durch eineKurbelwelle verbunden. So hat der Radsatz einen dreifachen Antrieb durch drei phasenversetztePleuelstangen, zwei (für das Erscheinungsbild von Dampflokomotiven typische) an den Außenseiten der Räder und eine weitere in der Mitte.
Wird die Nabe des Rades fest auf einer gelagerten Welle installiert – sieheWelle-Nabe-Verbindung –, kann es der Übertragung von Drehmomenten dienen bzw. Antriebskräfte entlang eines Weges übertragen. Für diesen Zweck wurden die Bestandteile des Rades zu verschiedensten Formen abgewandelt. Auch kann das Rad alsEnergiespeicher eingesetzt werden (Schwungrad).
Zusammengehörige Reib- oder Zahnräder drehen die Drehrichtung um. Bei Riementrieben geschieht das durch um 180° verdrehte Riemen; um 90° gedrehte Riemen ermöglichen eine Drehung der Rotationsebene aus der horizontalen in die vertikale. Durch Vergrößerung bzw. Verkleinerung des angetriebenen Rades, im Vergleich zum antreibenden, können die Winkelgeschwindigkeiten und entsprechend den Hebelgesetzen die Drehmomente der Funktion angepasst werden.
Besonders bei Zahnrädern wurden Verbesserungen beiWirkungsgrad,Formschluss undVerschleißfestigkeit bei den Ausführungen in Abhängigkeit von den zu den jeweiligen Zeiten gegebenen Werkstoffen und Verarbeitungsmöglichkeiten ersonnen:
in Holz mit Holzzapfen(Kammrad) seitlich am Radkranz versehen alsKronrad oder bei großen Kräften mit zwei Rädern als Käfigrad, mit Zapfen außen am Radkranz als Stirnrad
in Metall mit verschiedenen ausgeführten Zähnen entsprechend der Lage der Wellen zueinander als Stirn-, Kegel-, Schrauben- oder Schneckenrad.
Zur Abgabe von Kräften an zu bearbeitende Materialien und Medien (Flüssigkeiten,Dämpfe,Gase) werden die Radteile mannigfaltig abgeändert und ergänzt, so als:
Töpferscheibe mit Fußantriebsrad zur Verformung des Tons
Schöpfrad zum Anheben des Wasserspiegels bzw. zur Bewässerung in seiner frühesten Form z. B. als Rad mit Zapfen, an denen Tonkrüge angebunden wurden
Schaufelrad beiDampfern, d. h. als Doppelrad mit Schaufeln/Paddeln an den Radkränzen
Laufrad vonGebläsen,Kreiselpumpen oderRadialverdichtern, d. h. ursprünglich als Rad mit gekrümmten Schaufeln auf der Radscheibe, mit oder ohne Laufkranz
Laufrad vonAxialverdichtern, deren auf Naben sitzende Schaufeln aus flügelprofilierten Speichen mit oder ohne Radkranz bestehen
Propeller zum Vortrieb oder Rühren – sind rudimentäre, hochspezialisierte Ausführungen des Rades
Antriebsräder für die endlosen Seile von Seil- und Gondelbahnen, von Sessel- und Skiliften
Zentrifugen zur Trennung vonSubstanzen sind auf einer vertikalen Achse rotierende Räder.
Tretrad derTretmühle hauptsächlich für Verlade- und Baukräne
Schöpfrad als Doppelrad mit Trögen zwischen den Radkränzen
Windrad z. B. imMittelmeerraum als Speichenrad mit Dreieckssegeln an den Speichen und einem Seil quasi als Radkranz (eindrucksvoll auf alten Fotos vom Tal derWindmühlen aufKreta)
langsam laufenden Windrad als Rad, dessen Speichen als Flügelprofil ausgebildet sind und der Radkranz als stabilisierendes Element gegen Schwingungen weiter innen im Flügel angebracht wird: z. B. zumWasserpumpen aufMallorca, in der Ebene östlich vonPalma, oder auf den weitläufigen Viehweiden imMittleren WestenAmerikas
Laufrad vonDampf- und Gasturbinen, dessen auf der Naben sitzende Schaufeln aus flügelprofilierten Speichen mit oder ohne Radkranz bestehen
Als Energiespeicher (Schwungrad,Rotationsenergiespeicher) wird das Rad entsprechend der aufzunehmenden Energie mit genügend großer Masse ausgeführt. Es wird bei Maschinen, welche hin- und hergehende Bewegungen in rotierende Bewegungen umwandeln, verwendet, um Drehmomentschwankungen auszugleichen. Schwungräder verhindern, dass solche Maschinen auf Grund einesTotpunktes oder zeitweise fehlender Antriebskraft zum Stillstand kommen.
Flagellum: Auch die Natur beherrscht die dauerhafte Rotationsbewegung in einem (passgenauen) Lager.Die Flagellenmechanik stellt das bisher einzig bekannte echt rotierende Gelenk in der gesamten Biologie dar.
John Keogh aus Hawthorn, Victoria (Australien), meldete das Rad 2001 zum australischenInnovationspatent an, wobei Innovationspatente nur registriert und nur auf Antrag geprüft werden.[14] Er und das australische Patentamt, das ihm das Innovationspatent #2001100012 ausstellte, erhielten dafür den satirischenIg-Nobelpreis für Technik 2001.[15]
Köninger u. a. (Hrsg.):Schleife, Schlitten, Rad und Wagen. (=Hemmenhofener Skripte. Band 3). Janus-Verlag, Freiburg i. Br. 2002,DNB987282387
Veronika R. Meyer, Marcel Halbeisen:Nur scheinbar ein Paradox: Warum gibt es in der Natur keine Räder? In:Biologie in unserer Zeit. Band 36, Nr. 2, 2006, S. 120–123,ISSN0045-205X
Harald Haarmann: Die Erfindung des Rades. Als die Weltgeschichte ins Rollen kam. C.H. Beck 2023.ISBN 9783 40679 727 9.
Hans J.J.G. Holm: Die ältesten Räder der Welt – von den Indogermanen erfunden oder nur bei ihrer Ausbreitung benutzt? Neueste archäologische und sprach-wissenschaftliche Ergebnisse. Inspiration Unlimited 2024.ISBN 978-3-945127-54-4.
↑Hans J.J.G. Holm: Die ältesten Räder der Welt – von den Indogermanen erfunden oder nur bei ihrer Ausbreitung benutzt? Neueste archäologische und sprachwissenschaftliche Ergebnisse. Inspiration Unlimited 2024.ISBN 978-3-945127-54-4.
↑Hans J.J.G. Holm:The Earliest Wheel Finds, Their Archeology and Indo-European Terminology in Time and Space, and Early Migrations around the Caucasus. Archaeolingua Alapítvány, Budapest 2019,ISBN 978-615-5766-30-5.
↑Hans J.J.G. Holm: Die ältesten Räder der Welt – von den Indogermanen erfunden oder nur bei ihrer Ausbreitung benutzt? Neueste archäologische und sprach-wissenschaftliche Ergebnisse. Inspiration Unlimited 2024.ISBN 978-3-945127-54-4.
↑Andrzej Nowak:Die Geschichte Polens. Band 1. Woher wir stammen. Bis 1202. Hrsg.: Leszek Sosnowski. Polska Fundacja Humanistyczna, 2023,ISBN 978-83-7553-378-1,S.20–22.
↑Hans J.J.G. Holm: Die ältesten Räder der Welt – von den Indogermanen erfunden oder nur bei ihrer Ausbreitung benutzt? Neueste archäologische und sprach-wissenschaftliche Ergebnisse. Inspiration Unlimited 2024.ISBN 978-3-945127-54-4.
↑A. Velušček, K. Čufar, M. Zupančič:Prazgodovinsko leseno kolo z osjo s kolišča Stare gmajne na Ljubljanskem barju. In: A. Velušček (Hrsg.):Koliščarska naselbina Stare gmajne in njen as. Ljubljansko barje v 2. polovici 4. tisočletja pr. Kr. Opera Instituti Archaeologici Sloveniae 16 (Ljubljana 2009) S. 197–222. Zitiert nach Stefan Burmeister:Wagen im 4. Jt. v. Chr. In: S. Hansen, J. Müller (Hrsg.):Sozialarchäologische Perspektiven: Gesellschaftlicher Wandel 5000–1500 v. Chr. zwischen Atlantik und Kaukasus. Zabern.
↑Hans J.J.G. Holm:The Earliest Wheel Finds, Their Archeology and Indo-European Terminology in Time and Space, and Early Migrations around the Caucasus. In:Archaeolingua Alapítvány. Budapest 2019,ISBN 978-615-5766-30-5, S. 113.
↑Hans J.J.G. Holm:The Earliest Wheel Finds, Their Archeology and Indo-European Terminology in Time and Space, and Early Migrations around the Caucasus. Archaeolingua Alapítvány, Budapest 2019,ISBN 978-615-5766-30-5.