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Formel

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EineKugel, deren Volumen durch die mathematische Formel $V={\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}$ angegeben wird.

{\displaystyle V={\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}} — EineKugel, deren Volumen durch die mathematische Formel $V={\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}$ angegeben wird.

EineIsobutan-Verbindung, die die chemische Formel $({\text{CH}}_{3})_{3}{\text{CH}}$ hat.

{\displaystyle ({\text{CH}}_{3})_{3}{\text{CH}}} — EineIsobutan-Verbindung, die die chemische Formel $({\text{CH}}_{3})_{3}{\text{CH}}$ hat.

In vielen Wissenschaften ist dieFormel eine prägnante Art, Informationen symbolisch auszudrücken. Eine Formel ist eine Folge vonBuchstaben,Zahlen,Formelzeichen,Symbolen oderWorten zur verkürzten Bezeichnung eines zum Beispielmathematischen,physikalischen oderchemischen Sachverhalts oder Zusammenhangs.^[1]

Bei der Verwendung von Formeln wird vorausgesetzt, dass sich die sie verwendende Fachgruppe vorab über die Bedeutung der einzelnenFormelelemente und über die richtigeGrammatik verständigt hat.

Formeln in der Mathematik

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Eine Formel in der Mathematik stellt einen Zusammenhang zwischenmathematischen Objekten dar. Sie ist gegenüber der Textform kürzer und oft präziser und steht für eine Gesetzmäßigkeit, Regel, Vorschrift oderDefinition. Der Zusammenhang zwischen den Größen wird durch ihre Formelzeichen,Zahlen,Variablen undmathematische Symbole dargestellt, zum Beispiel durchGleichheitszeichen,Pluszeichen,Integralzeichen oderKlammern. Auch die grafische Anordnung kann eine Rechenvorschrift enthalten, zum Beispiel für diePotenzierung.

Der Begriff „Formel“ wird in der Mathematik teilweise als umgangssprachlich angesehen, weil er lediglich umschreibend für den eigentlich gemeinten(Lehr-)Satz verwendet wird. Durch diesen präziseren Begriff wird eine fachsprachliche Abgrenzung erreicht.

Beispiele für Formeln in der Mathematik sind:

p-q-Formel zum Bestimmen der Nullstellen einer quadratischen Gleichung: $\textstyle x_{1,2}\;=\;-{\frac {p}{2}}\pm {\sqrt {\left({\frac {p}{2}}\right)^{2}-q}}$
Eulersche Identität: $\mathrm {e^{i\,\pi }} =-1$
Gaußsche Summenformel: $\textstyle 1+2+\ldots +n={\frac {n(n+1)}{2}}$

Normierung

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Normiert ist dieSchreibweise von Formeln aller Bereiche der Naturwissenschaften und der Technik in der internationalen NormISO/IEC 80000Größen und Einheiten, die in 14 Teilnormen die formalen Regeln für verschiedenephysikalische Größen festlegt. EinschlägigeDIN-Normen sind etwaDIN 1301Einheiten,DIN 1302Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe,DIN 1304Formelzeichen undDIN 1338Formelschreibweise undFormelsatz.

Beispiele

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Literatur

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Thomas Schaller:Die berühmtesten Formeln der Welt, Ecowin Verlag, Salzburg 2007,ISBN 978-3-902404-49-7.
Albert J. Urban:Formeln und Tabellen – Das Wichtigste aus Mathematik, Informatik, Physik, Technik, Chemie und Biologie, area verlag gmbh, Erftstadt 2005,ISBN 3-89996-412-8.

Weblinks

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Wiktionary: Formel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

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↑H.-D. Ebbinghaus & J. Flum & Wolfgang Thomas:Mathematical Logic. 2. Auflage. Springer, 1996,ISBN 978-0-387-94258-2,S. 7.

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