Milik wuchs in seinem Geburtsort Tychy auf. Da während seiner Jugendzeit dort kein Fußballverein eine seinem Alter entsprechende Jugendmannschaft unterhielt, pendelte er ins 20 Kilometer entfernteKatowice[1] und wurde in der Jugendabteilung vonRozwój Katowice ausgebildet. Am 23. Oktober 2010 debütierte er für die erste Mannschaft des Vereins in der viertklassigen3. Liga und erzielte dabei zwei Tore. Nachdem er in der Saison 2010/11 in zehn Spielen in der 3. Liga vier Tore erzielt und außerdem mit der U-17-Mannschaft seines Vereins in der polnischen U-17-Meisterschaftsendrunde den dritten Platz erreicht hatte, wechselte Milik im Sommer 2011 zuGórnik Zabrze. Dort hatte er bereits im November 2010 ein Probetraining absolviert und kam nach seinem Wechsel für die zweite Mannschaft in derMłoda Ekstraklasa zu zwei Einsätzen und einem Tor. Seinen ersten Einsatz in der erstklassigenEkstraklasa absolvierte er am ersten Spieltag derSaison 2011/12. In 24 Saisonspielen erzielte er vier Tore, in der Hinrunde derSaison 2012/13 sieben Tore in 14 Spielen.
Zum 1. Januar 2013 verpflichtete ihn derdeutscheBundesligistBayer 04 Leverkusen. Er unterschrieb einen bis Ende Juni 2018 laufenden Vertrag.[2] ZurSaison 2013/14 lieh ihn derFC Augsburg.[3] Sein Bundesligadebüt gab er am 21. September 2013 am 6. Spieltag bei der 1:2-Niederlage im Auswärtsspiel gegenHannover 96 mit Einwechslung fürMatthias Ostrzolek in der 90. Minute; sein erstes Bundesligator erzielte er am 27. September 2013 am 7. Spieltag im Heimspiel gegenBorussia Mönchengladbach mit dem Treffer zum 2:2-Endstand in der 88. Minute.
ZurSaison 2014/15 wurde Milik an denniederländischen RekordmeisterAjax Amsterdam ausgeliehen. Am 3. August 2014 absolvierte er seinen Einstand für Ajax in derJohan-Cruyff-Schale im Spiel gegen denPEC Zwolle in der Anfangsformation; er wurde nach 82 Minuten durchKolbeinn Sigthorsson ersetzt. Am 10. August 2014 kam er erstmals in derEredivisie zum Einsatz, als er beim 4:1-Sieg am ersten Spieltag gegenVitesse Arnheim in der Anfangsformation stand und in der 59. Minute fürDaley Blind ausgewechselt wurde. Am 13. September 2014 erzielte er beim 2:1-Sieg am fünften Spieltag gegenHeracles Almelo seine ersten beiden Tore für den Klub.
Vier Tage später spielte er erstmals in derUEFA Champions League, als er beim 1:1 im ersten Gruppenspiel gegenParis Saint-Germain in der 82. Minute fürLasse Schøne eingewechselt wurde. Am 24. September 2014 erzielte Arkadiusz Milik beim 9:0-Sieg in der zweiten Runde imKNVB-Beker beiJOS Watergraafsmeer sechs Tore und gab zwei Torvorlagen. Aus diesem Wettbewerb schied Ajax Amsterdam im Achtelfinale mit einer 0:3-Niederlage gegen Vitesse Arnheim aus. Am 10. Dezember 2014 erzielte er im letzten Gruppenspiel der Champions League gegenAPOEL Nikosia mit dem Treffer zum 4:0-Endstand sein erstes Tor in diesem Wettbewerb. In der Gruppenphase belegte Ajax Amsterdam den dritten Platz und spielte somit in derEuropa League weiter. Milik kam in der Champions League zu fünf Einsätzen.
ImSechzehntelfinale der Europa League traf Ajax Amsterdam aufLegia Warschau; am 18. Februar 2015 debütierte Milik mit seinem Einsatz im Hinspiel in diesem Wettbewerb und erzielte den 1:0-Siegtreffer. Im Rückspiel am 26. Februar 2015 gewann Ajax Amsterdam mit 3:0; Milik erzielte zwei Treffer. Ajax schied imAchtelfinale gegenDnipro Dnipropetrowsk aus; Milik kam sowohl im Hin- als auch im Rückspiel zum Einsatz.
In der Liga spielte er in 21 Partien und markierte elf Treffer; in der Abschlusstabelle belegten die Amsterdamer den zweiten Platz hinter derPSV Eindhoven.
Ajax nutzte am 1. April 2015 seine Kaufoption und verpflichtete Milik bis Juni 2019.[4]
Anfang August 2016 wurde Milik von derSSC Neapel als Nachfolger des zuJuventus Turin gewechselten MittelstürmersGonzalo Higuaín verpflichtet.[5] Die Ablösesumme betrug laut Medienberichten ca. 35 Mio.Euro.[6][7] Sein Debüt in derSerie A gab er am 21. August 2016 (1. Spieltag) beim 2:2 gegenDelfino Pescara 1936. Am Spieltag darauf erzielte er beim 4:2-Sieg gegen dieAC Mailand zwei Tore und damit seine ersten Ligatreffer. In derChampions League kam Milik erstmals am 13. September 2016 im ersten Gruppenspiel gegenDynamo Kiew zum Einsatz. Beim 2:1-Sieg erzielte er beide Treffer per Kopf. Mitte Januar 2021 wurde er bis zum Ende der Saison 2021/22 an den französischen VereinOlympique Marseille verliehen.[8] Die im Leihvertrag beinhaltete Kaufoption zog der Verein.
Mitte Januar 2021 wurde er bis zum Ende der Saison 2021/22 an den französischen VereinOlympique Marseille verliehen.[8] Die im Leihvertrag beinhaltete Kaufoption zog der Verein. Im Sommer 2022 wechselte Milik für eine Leihgebühr von 900.000 Euro zum italienischen Erstligisten Juventus Turin, der eine Kaufoption besaß.[9] Diese zog der italienische Erstligist im Juni 2023.[10]
Am 12. Oktober 2012 debütierte Milik in derpolnischen Nationalmannschaft im Spiel gegenSüdafrika. Vier Tage später gab er in derQualifikation zur Weltmeisterschaft 2014 gegenEngland sein Pflichtspieldebüt. Bei seinem vierten Einsatz für die Nationalmannschaft am 14. Dezember 2012 erzielte er beim 4:1-Sieg im Testländerspiel gegenMazedonien sein erstes Länderspieltor. Danach spielte er ein Jahr in der polnischen U-21-Auswahl und wurde dann wieder in derQualifikationsphase für die EM 2016 ins A-Team berufen. Am 11. Oktober 2014 leitete er inWarschau im Spiel gegen WeltmeisterDeutschland mit seinem Kopfballtor zum 1:0 (Endstand 2:0) den ersten polnischen Sieg gegen eine DFB-Elf ein. Er absolvierte neun der zehn Qualifikationsspiele und fehlte nur im letzten Spiel gegenIrland verletzungsbedingt. Er erzielte dabei sechs Tore; mit sechs Torvorlagen war er der beste Torvorbereiter in der Qualifikation.[11]
Anschließend wurde er als einer von drei Stürmern inspolnische Aufgebot für dieEM 2016 inFrankreich berufen und bestritt alle fünf Spiele als Stammspieler. Im ersten Spiel gegenNordirland erzielte er den 1:0-Siegtreffer,[12] im dritten Spiel gegen dieUkraine bereitete er das entscheidende Tor für Polen vor. Sowohl Achtel- als auch Viertelfinale wurden imElfmeterschießen entschieden und beide Male war er als Schütze erfolgreich. Trotzdem verlor das Team im Viertelfinale gegenPortugal und verpasste den Halbfinaleinzug.
Bei derWeltmeisterschaft 2018 in Russland gehörte er zumpolnischen Aufgebot. Er wurde in einem Gruppenspiel eingesetzt und schied mit der Mannschaft nach der Gruppenphase aus.