| dbo:abstract | - تصف معادلة أفرامي كيف تتحول المواد الصلبة من مرحلة (حالة المادة) إلى أخرى عند درجة حرارة ثابتة. يمكن أن يصف على وجه التحديد حركيات التبلور، ويمكن تطبيقه بشكل عام على تغييرات أخرى في الطور في المواد، مثل معدلات التفاعل الكيميائي، ويمكن أن يكون ذا مغزى في تحليل النظم البيئية. تُعرف المعادلة أيضًا بمعادلة جونسون- ميهل- أفرامي- كولموجوروف، أو جيماك. تم اشتقاق المعادلة لأول مرة بواسطة كولموغورف في عام 1937 وتم تعميمها بواسطة ميلفن افرامي في سلسلة من الأوراق المنشورة في مجلة الفيزياء الكيميائية من عام 1939 إلى عام 1941. (ar)
- Die Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorow-Gleichung (kurz: JMAK-Gleichung, auch Avrami-Gleichung) beschreibt den Ablauf einer Phasen- oder Gefügeumwandlung bei gleich bleibender Temperatur (isotherme Zustandsänderung). Mit Hilfe der Gleichung erhält man eine ungefähre Kristallisationsrate. Die JMAK-Gleichung beschreibt den gesamten Vorgang der Umwandlung mit zwei Größen, der Nukleationsrate und der Geschwindigkeit des Wachstums bereits gebildeter Bereiche der neuen Phase. (de)
- The Avrami equation describes how solids transform from one phase to another at constant temperature. It can specifically describe the kinetics of crystallisation, can be applied generally to other changes of phase in materials, like chemical reaction rates, and can even be meaningful in analyses of ecological systems. The equation is also known as the Johnson–Mehl–Avrami–Kolmogorov (JMAK) equation. The equation was first derived by Johnson, Mehl, Avrami and Kolmogorov (in russian) in a series of articles published in the Journal of Chemical Physics between 1939 and 1941. Moreover, Kolmogorov treated statistically the crystallization of a solid in 1937 (in russian, Kolmogorov, A. N., Izv. Akad. Nauk. SSSR., 1937, 3, 355). (en)
- La teoría de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami describe cómo los materiales se transforman desde una fase (estado de agregación de la materia) a otra a temperatura constante. En su concepción, fue ideada para describir la cinética de los procesos de cristalización, partiendo de una fase líquida hasta una fase sólida cristalina. Sin embargo, el modelo teórico descrito por la teoría es aplicable a otros cambios de fase en materiales, a reacciones químicas e incluso en análisis de sistemas biológicos. La teoría, a veces abreviada como teoría KJMA o teoría de Avrami, fue inicialmente desarrollada por el matemático y físico Andrei Kolmogorov en 1937 para explicar la cinética de la recristalización de metales. Prácticamente a la par, y de manera independiente, William Johnson y Robert Mehl publicarían en 1939 una teoría pareja a la de Kolmogorov, aplicada en este caso a los procesos de solidificación basados en nucleación y crecimiento. Sin embargo, la teoría fue popularizada por Melvin Avrami, quien entre 1939 y 1941 publicaría en el Journal of Chemistry tres trabajos seminales muy ampliamente difundidos sobre ella, debido a lo cual suele considerarse como el autor principal de la misma. A partir de los trabajos de Avrami, la teoría se ha convertido en el modelo estándar para analizar todo proceso de transformación basado en la nucleación y el crecimiento. (es)
- L'équation d'Avrami (ou modèle d'Avrami) décrit les transformations de phase (ou changements d'état) dans les solides, à température constante. Elle s'applique plus particulièrement à la description de la cinétique de la cristallisation, ainsi qu'à d'autres changements de phase ou des réactions chimiques. Elle peut également être appliquée à l'analyse d'écosystèmes.Cette équation est aussi connue sous le nom d'équation de Johnson- (en)-Avrami-Kolmogorov, ou équation JMAK. L'équation a été obtenue en premier lieu par Kolmogorov en 1937, puis popularisée par (en) dans une série d'articles publiés dans le Journal of Chemical Physics de 1939 à 1941. (fr)
- L'equazione di Avrami descrive come i solidi si trasformano passando da uno stato di aggregazione ad un altro, mantenendo costante la temperatura. Nello specifico questa relazione matematica è adottata per descrivere la cinetica della cristallizzazione, come quella dei materiali polimerici, ma è in prima approssimazione valida anche per descrivere altri cambiamenti di stato o per analisi di sistemi ecologici. L'equazione fu derivata per la prima volta da Andrey Kolmogorov nel 1937, tuttavia prende il nome da , il quale giunse a questo risultato e lo rese più popolare dopo una serie di pubblicazioni sulla rivista Journal of Chemical Physics, tra il 1939 e il 1941. Per questo motivo di multipla paternità, l'equazione è nota anche con il nome di Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (in breve, equazione JMAK dalle iniziali degli scienziati). (it)
- Równanie Avramiego – równanie opisujące kinetykę izotermicznej krystalizacji sferolitycznej. Charakteryzuje ono zmianę w czasie ułamka wykrystalizowanej (lub niewykrystalizowanej) substancji w stosunku do całości substancji. Zostało ono sformułowane pod koniec lat trzydziestych XX w. w różnych postaciach, niezależnie przez kilku badaczy, ale spopularyzował je , dlatego nazywane jest jego imieniem. (pl)
- Уравнение Колмогорова —Джонсона — Мела — Аврами (англ. Kolmogorov — Johnson — Mehl — Avrami — equation, JMAK) описывает процесс фазового перехода при постоянной температуре. Изначально оно было получено для случая кристаллизации расплавов в 1937 году А. Н. Колмогоровым, и независимым образом в 1939 году Р. Ф. Мелом и У. Джонсоном, а также было популяризировано в серии статей М. Аврами в 1939—1941 годах. Однако, формула может быть обобщена на случаи других фазовых переходов. (ru)
- Avramiekvationen beskriver hur fasta ämnen omvandlas från en fas till en annan vid en viss temperatur. Ekvationen är en vidareutveckling av som tar hänsyn till att kärnbildning i praktiken vare sig är slumpmässig eller konstant. , där f är den omvandlade volymfraktionen, är tiden och samt är temperaturberoende konstanter. (sv)
- 对于许多聚合物的等温结晶过程，它们的结晶进程与时间的关系可以用阿夫拉米方程（Avrami equation）来描述。 (zh)
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- Die Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorow-Gleichung (kurz: JMAK-Gleichung, auch Avrami-Gleichung) beschreibt den Ablauf einer Phasen- oder Gefügeumwandlung bei gleich bleibender Temperatur (isotherme Zustandsänderung). Mit Hilfe der Gleichung erhält man eine ungefähre Kristallisationsrate. Die JMAK-Gleichung beschreibt den gesamten Vorgang der Umwandlung mit zwei Größen, der Nukleationsrate und der Geschwindigkeit des Wachstums bereits gebildeter Bereiche der neuen Phase. (de)
- L'équation d'Avrami (ou modèle d'Avrami) décrit les transformations de phase (ou changements d'état) dans les solides, à température constante. Elle s'applique plus particulièrement à la description de la cinétique de la cristallisation, ainsi qu'à d'autres changements de phase ou des réactions chimiques. Elle peut également être appliquée à l'analyse d'écosystèmes.Cette équation est aussi connue sous le nom d'équation de Johnson- (en)-Avrami-Kolmogorov, ou équation JMAK. L'équation a été obtenue en premier lieu par Kolmogorov en 1937, puis popularisée par (en) dans une série d'articles publiés dans le Journal of Chemical Physics de 1939 à 1941. (fr)
- Równanie Avramiego – równanie opisujące kinetykę izotermicznej krystalizacji sferolitycznej. Charakteryzuje ono zmianę w czasie ułamka wykrystalizowanej (lub niewykrystalizowanej) substancji w stosunku do całości substancji. Zostało ono sformułowane pod koniec lat trzydziestych XX w. w różnych postaciach, niezależnie przez kilku badaczy, ale spopularyzował je , dlatego nazywane jest jego imieniem. (pl)
- Уравнение Колмогорова —Джонсона — Мела — Аврами (англ. Kolmogorov — Johnson — Mehl — Avrami — equation, JMAK) описывает процесс фазового перехода при постоянной температуре. Изначально оно было получено для случая кристаллизации расплавов в 1937 году А. Н. Колмогоровым, и независимым образом в 1939 году Р. Ф. Мелом и У. Джонсоном, а также было популяризировано в серии статей М. Аврами в 1939—1941 годах. Однако, формула может быть обобщена на случаи других фазовых переходов. (ru)
- Avramiekvationen beskriver hur fasta ämnen omvandlas från en fas till en annan vid en viss temperatur. Ekvationen är en vidareutveckling av som tar hänsyn till att kärnbildning i praktiken vare sig är slumpmässig eller konstant. , där f är den omvandlade volymfraktionen, är tiden och samt är temperaturberoende konstanter. (sv)
- 对于许多聚合物的等温结晶过程，它们的结晶进程与时间的关系可以用阿夫拉米方程（Avrami equation）来描述。 (zh)
- The Avrami equation describes how solids transform from one phase to another at constant temperature. It can specifically describe the kinetics of crystallisation, can be applied generally to other changes of phase in materials, like chemical reaction rates, and can even be meaningful in analyses of ecological systems. (en)
- La teoría de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami describe cómo los materiales se transforman desde una fase (estado de agregación de la materia) a otra a temperatura constante. En su concepción, fue ideada para describir la cinética de los procesos de cristalización, partiendo de una fase líquida hasta una fase sólida cristalina. Sin embargo, el modelo teórico descrito por la teoría es aplicable a otros cambios de fase en materiales, a reacciones químicas e incluso en análisis de sistemas biológicos. (es)
- L'equazione di Avrami descrive come i solidi si trasformano passando da uno stato di aggregazione ad un altro, mantenendo costante la temperatura. Nello specifico questa relazione matematica è adottata per descrivere la cinetica della cristallizzazione, come quella dei materiali polimerici, ma è in prima approssimazione valida anche per descrivere altri cambiamenti di stato o per analisi di sistemi ecologici. (it)
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- Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorow-Gleichung (de)
- Avrami equation (en)
- Teoría de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami (es)
- Équation d'Avrami (fr)
- Equazione di Avrami (it)
- Równanie Avramiego (pl)
- Уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова (ru)
- Avramiekvationen (sv)
- 阿夫拉米方程 (zh)
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