La paraulametre prové delgrec μέτρον (metron, mesura), d'aquí va passar alfrancès com amètre. La seva utilització en el sentit modern d'unitat de mesura va ser introduïda pel científic italiàTito Livio Burattini a la seva obraMisura Universale del1675 per canviar de nom ametro cattolico lamesura universal proposada pelfilòsofanglèsJohn Wilkins el1668.[3][4]
Durant elsegle xviii hi va haver dues tendències predominants respecte a la definició de la unitat estàndard de longitud. Una d'aquestes, seguint Wilkins, suggeria la definició del metre com la longitud d'un pèndol amb un semiperíode d'un segon. Mentre l'altra proposava una definició basada en una mesura de l'arc d'unmeridià terrestre entre l'equador i elpol Nord: la deumilionèsima part de la longitud de la meitat del meridià terrestre.[6] El 1791 l'Acadèmia Francesa de les Ciències va optar per la segona definició front la que es basava en el pèndol perquè laforça de lagravetat varia significativament al llarg de la superfície de laTerra i aquesta variació afecta el període del pèndol.[7][8][9]
Una definició primerenca del metre era de deu milions de la distància del pol a l'equador.
El metre va ser definit el1791 per l'Acadèmia Francesa de les Ciències com a la deumilionèsima part del quadrant d'unmeridià terrestre; concretament, la distància a través de la superfície de laTerra des delpol Nord fins a l'Equador passant pelmeridià deParís (més precisament per l'observatori de París). Aquest meridià ja havia estat mesurat amb anterioritat l'any1669 perJean Picard (tram París-Amiens), allargat fins aDunkerque iPerpinyà en1718 per Jean-Dominique Cassini (Giovanni Cassini) i revisat en1739 per LaCaille. L'Acadèmia de Ciències va crear una comissió formada per Borda,Condorcet, Lagrange,Lavoisier, Tillet afegint-s'hi posteriormentLaplace i Monge que va encarregar a Pierre-François AndréMéchain (1744-1804) iJean-Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) efectuar les mesures geodèsiques pertinents per a calcular l'arc del meridià i poder deduir la longitud del metre. La tasca de mesura es va allargar del1792 al1798, entre altres raons a causa de laGuerra Gran. Aquestes mesures es van dur a terme en una primera fase entreDunkerque iBarcelona. En concret, el meridià de París arriba al mar a la platja d'Ocata, alMasnou. En una segona fase les mesures es van prolongar fins a lesIlles Balears, entre els anys1806 i1808. Elcientífic nord-catalàFrancesc Aragó, que explica en les seves memòries que va conèixerMéchain quan aquest mesurava l'arc de meridià pelRosselló, va ser un dels membres de la segona expedició que va completar, allargant-les versAlacant,Illa d'Eivissa iMallorca, les mesures que van permetre confirmar aquesta primera definició. En esclatar laguerra del Francès Francesc Aragó va evitar el linxament gràcies al seu coneixement del català però es va haver de refugiar a la presó delcastell de Bellver amb els seus ajudants i no van poder tornar aFrança fins un any més tard. El1795,França va adoptar el metre com a unitat oficial delongitud.
Creació del metre d'aliatge el 1874 al Conservatoire des Arts et Métiers. Hi són presents,Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville i DebrayImatge generada per ordinador de la barra prototip del metre, fet d'unaliatge deplatí iiridi, que va ser la norma 1889-1960.
En ladècada de 1870 i en vistes de la precisió moderna, es va dur a terme una sèrie de conferències internacionals per a establir noves normes mètriques. LaConvenció del Metre (Convention du Metre) de 1875 va ordenar l'establiment d'unaOficina Internacional de Pesos i Mesures permanent (BIPM:Bureau International des Poids et Mesures), que es va situar aSèvres, França. Aquesta nova organització hauria de conservar el nou prototip de metro iquilogram quan es construïssin, distribuir els prototips mètrics als estats membres, i mantenir les comparacions entre ells i les normes de mesurament no mètriques. L'organització va crear una nova barra de prototip el 1889 durant la primeraConferència General de Pesos i Mesures (CGPM:Conférence Générale des Poids et Mesures), i va crear elPrototip Internacional del Metre com la distància entre dues línies en una barra estàndard composta d'un aliatge de noranta per centplatí i deu per centiridi, mesurat en el punt de fusió del gel.[10]
El prototip internacional original del metre encara es manté al BIPM en les condicions especificades l'any 1889. Una discussió de les mesures d'una barra de mesura estàndard i els errors trobats en la presa de les mesures es troba en un document alNIST.[11]
Longitud d'ona estàndard de les emissions de criptó-86
Per reduir encara més la incertesa, el dissetè CGPM de 1983 va substituir la definició de metre per la seva definició actual. Va fixar la longitud del metre en funció desegons i de lavelocitat de la llum:
«
El metre és la longitud del trajecte recorregut per la llum en el buit durant un interval de temps de1⁄299,792,458 segons.
Aquesta definició fixa la velocitat de la llum en elbuit en exactament a 299.792.458 metres per segon. Una subproducte de la definició de la 17a CGPM va ser que va permetre als científics comparar els seuslàsers acuradament utilitzant freqüència, el que resulta en longituds d'ona amb una cinquena part de la incertesa involucrat en la comparació directa de longituds d'ona, gràcies al fet que els d'errors d'interferòmetres van ser eliminats. Per a facilitar encara més la reproductibilitat d'un laboratori a la 17a CGPM també va fer l'heli-neó làser de iode estabilitzat, "una radiació recomanada" per a la realització del metre.[13] Amb la finalitat de delinear el metre, el BIPM actualment considera la longitud d'ona làser de HeNe ha de ser de la següent manera:λHeNe = 632,991,212.58 fm amb una incertesa estàndard relativa estimada (U) de2,1×10−11.[13][14][15] Aquesta incertesa és actualment un factor limitant en realitzacions de laboratori del metre, i que és diversos ordres de magnitud més pobres que el de la segona, sobre la base derellotge atòmic de font de cesi (U =5×10−16).[16] Per tant, una realització del metre normalment és delineat (no definit) avui en dia als laboratoris com a1.579.800,762042(33) longituds d'ona de la llum làser d'heli-neó en el buit, l'error indicat és només la de determinació de la freqüència.[13] Aquesta notació en claus expressant l'error s'explica en l'article sobre laincertesa de mesura.
La realització pràctica del metre està subjecte a incerteses en la caracterització del medi, a diverses incerteses d'interferometria, i la incertesa en la mesura de la freqüència de la font.[17] Un mitjà utilitzat de forma habitual és aire, i elNational Institute of Standards and Technology ha creat una calculadora en línia per a convertir les longituds d'ona en el buit en longituds d'ona en l'aire.[18] Segons la descripció realitzada pel NIST, en l'aire, les incerteses en la caracterització de la mitjana estan dominades pels errors en la recerca de la temperatura i la pressió. Els errors en les fórmules teòriques utilitzades són secundaris.[19] En implementar una correcció de l'índex de refracció d'aquest tipus, una aproximació de la realització del metre pot ser implementada a l'aire, com per exemple, l'ús de la formulació del metre com a1.579.800,762042(33) longituds d'ona de la llum làser d'heli-neó en el buit, i convertir les longituds d'ona en el buit a longituds d'ona en l'aire. Per descomptat, l'aire és només un possible mitjà a utilitzar en una realització del metre, i qualsevolbuit parcial pot ser utilitzat, o alguna atmosfera inerta com el gas heli, sempre que les correccions apropiades per a l'índex de refracció s'implementin.[20]
Encara que la mesura actualment està definida com ala longitud del camí recorregut per la llum en un temps donat, els mesuraments de la longitud practicats al laboratori en metres es va determinar comptant el nombre de longituds d'ona de la llum làser d'un dels tipus estàndard que s'ajusten a la longitud,[23] i la conversió de la unitat seleccionada de longitud d'ona a metres. Hi ha tres factors principals que limiten la precisió assolible amb làserinterferòmetres per a una mesura de longitud:[17][24]
La incertesa en la longitud d'ona de la font de buit,
La incertesa en l'índex de refracció del medi,
Valor mínim de la resolució de l'interferòmetre.
D'aquests, l'últim és peculiar del mateix interferòmetre. La conversió d'una longitud en longituds d'ona a una longitud en metres es basa en la relació:
que converteix la unitat de longitud d'ona en metres ac, la velocitat de la llum en el buit, en m/ s. Aquín és l'índex de refracció del medi en què es realitza el mesurament, if és la freqüència de mesura de la font. Tot i que la conversió de longituds d'ona a metres introdueix un error addicional en la longitud total a causa d'errors de mesura en la determinació de l'índex de refracció i la freqüència, la mesura de la freqüència és una de les mesures més precises disponibles.[24]
26 de març del1791: l'Assemblea Nacional Francesa accepta la proposta de l'Acadèmia Francesa de les Ciències i decreta que la nova definició del metre sigui igual a una deumilionèssima part de la longitud d'un quart delmeridià terrestre. A partir de llavors en començarà a mesurar un arc de meridià entreDunkerque iBarcelona que serviria de base a la nova definició del metre.[25]
1795: el mes de juliol es construeix un patró provisional enllautó i és enviat al Comitè d'Instrucció Pública.[25]
10 de desembre del1799: l'Assemblea Nacional Francesa estableix per llei el prototip del metre com a patró de les mesures de longitud a la República. El prototip definitiu havia estat presentat el22 de juny del 1799, era un regle pla construït enplatí i de secció rectangular, aquest primer prototip definitiu va ser dipositat a l'Arxiu Nacional de França.[25]
6 d'octubre del1927: la 7a CGPM ajusta la definició del metre com la distància a 0 °C entre els eixos de dues línies centrals marcades sobre la barra de platí-iridi del prototip, amb la barra sotmesa a unes condicions estàndards depressió atmosfèrica i suportada per dos cilindres de com a mínim un centímetre dediàmetre posats de manera simètrica al mateix pla horitzontal i a una distància de 571 mil·límetres entre ambdós.[27]
21 d'octubre del1983: la 17a reunió de la CGPM va establir la definició actual del metre, la longitud recorreguda per lallum en el buit en untemps d'1/299.792.458 segon. Aquesta definició té l'avantatge que la velocitat de la llum al buit és unaconstant física fonamental, cosa que fa la definició del metre independent de qualsevol objecte material de referència.[30]
Definicions del metre des de 1795[31] Resum en forma de taula
Base de la definició
Data
Incertesa absoluta
Incertesa relativa
1⁄10,000,000 part de la quarta part d'una mesura astronòmica meridià de Bessel (443,44 línies)
1792
0.5–0.1mm
10-4
1⁄10,000,000 part de la quarta part d'un meridià, mesura per Delambre i Méchain (443,296 línies)
1795
0.5–0.1mm
10-4
Primer prototipus delMetre des Archives, la barra de platí estàndard
1799
0.05–0.01mm
10-5
Barra de platí-iridi al punt de fusió del gel(1rCGPM)
1889
0.2–0.1µm
10-7
Barra de platí-iridi al punt de fusió del gel, pressió atmosfèrica, atmospheric pressure, recolzada per dos corrons (7è CGPM)
1927
n.a.
n.a.
Transició atòmica hiperfina; 1,650,763.73 longituds d'ona de la llum d'una transició especificat enkriptó-86 (11è CGPM)
1960
0.01–0.005µm
10-8
Longitud de la trajectòria recorreguda per la llum en el buit en1⁄299,792,458 de segon (17a CGPM)
Barcelona recorda la gesta de la mesura de l'arc de meridià entre Barcelona i Dunkerque, i del metre com unitat de mesura de distància, amb un monument aixecat el1992 al centre de laplaça de les Glòries catalanes, a la intersecció de laGran via de les Corts catalanes, l'avinguda Diagonal i l'avinguda Meridiana. El monument és obra de François Scali i Alain Domingo i va ser una donació de l'Ajuntament de Dunkerque a Barcelona per commemorar el bicentenari de l'inici de la mesura del Meridià en l'any delsJocs Olímpics del 1992.[32] A l'extrem nord del monument, que representa el perfil de la terra seguint el meridià entre les dues ciutats, una placa mostra fórmules involucrades en la triangulació geodèsica, un mapa amb el meridià de Paris entre Dunkerque (N 51° 2′ 9.20″) i Barcelona (N 41° 21′ 44.95″), amb tots els seus punts geodèsics i la següent inscripció en català, espanyol i francès:
«
El 20 de juny de 1792 Jean Baptiste Délambre i Pierre Méchain començaren a mesurar el meridià de Paris entre Dunkerque i Barcelona. Aquesta operació, que serà objecte de sis anys de comprovacions trigonomètriques, permetrà calcular la circumferència de la Terra i determinar el metre com deumilionèsima part del quadrant de meridià terrestre.
En aquesta taula,polzada (inch en anglès) s'usa en el sentit depolzada internacional,[33] amb conversions aproximades a la columna de l'esquerra tant per unitats internacionals com no internacionals.
"≈" significa "és aproximadament igual a";
"≡" significa "igual per definició" o "és exactament igual a."
↑('La decimalització no és de l'essència del sistema mètric;. el veritable significat d'això és que va ser el primer gran intent de definir les unitats terrestres de mesura en termes d'una astronòmica invariable o geodèsica constant) El metre va ser, de fet, definit com una de deu milionèsima part d'un quart de la circumferència de la Terra al nivell del mar.'Joseph Needham,Science and Civilisation in China, Cambridge University Press, 1962 vol.4, pt.1, p.42.
↑Paolo Agnoli,Il senso della misura: la codifica della realtà tra filosofia, scienza ed esistenza umana, Armando Editore, 2004 pp.93-94,101.
↑Marion, Jerry B. CBS College Publishing.Physics For Science and Engineering (en anglès), 1982, p. 3.ISBN 4-8337-0098-0.
↑13,013,113,2«Iodine (≈633 nm)» (PDF) (en anglès). MEP (Mise en Pratique). BIPM, 2003. [Consulta: 16 desembre2011].
↑ El terme 'relativa incertesa estàndard' s'explica pel NIST al seu lloc web:«Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty». The NIST Reference on constants, units, and uncertainties: Fundamental physical constants. NIST. [Consulta: 19 desembre 2011].
↑17,017,1A more detailed listing of errors can be found inBeers, John S;Penzes, William B. «§4 Re-evaluation of measurement errors» (PDF). NIST length scale interferometer measurement assurance; NIST document NISTIR 4998 p. 9ff, 01-12-1992. [Consulta: 17 desembre 2011].
↑«§VI: Uncertainty and range of validity». Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator. NIST, 23-09-2010. [Consulta: 16 desembre 2011].
↑Olivé i Guilera, Francesc «El mesurament del meridià i la memòria col·lectiva». Treballs de la Societat Catalana de Geografia, vol.X, n.39, pàg. 113 [Consulta: 13 setembre 2013].
Astin, A. V. & Karo, H. Arnold, (1959),Refinement of values for the yard and the pound, Washington DC: National Bureau of Standards, republished on National Geodetic Survey web site and the Federal Register (Doc. 59-5442, Filed, 30 June 1959, 8:45 a.m.)
Cardarelli, Francois (2003).Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins, Springer-Verlag London Limited,ISBN 1-85233-682-X, page 5, table 2.1, data from Giacomo, P.,Du platine a la lumiere, Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5–14.
