Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Vés al contingut
Viquipèdial'Enciclopèdia Lliure
Cerca

Estereoradian

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula d'unitatestereoradian o estereoradiant

Representació gràfica d'1 esteroradian. L'esfera té radir, i en aquest cas l'àreaA del tros de superfície destacat ésr2. L'angle sòlid Ω equival aA sr/r2, que és1 sr en aquest exemple. L'esfera sencera té un angle sòlid desr.
Tipusunitat auxiliar,unitat derivada del SI amb nom especial,unitat derivada en UCUM iunitat d'angle sòlidModifica el valor a Wikidata
Sistema d'unitatsUnitat derivada del SI
Unitat deAngle sòlid
Símbolsr
Conversions d'unitats
A unitats del SI1 srModifica el valor a Wikidata
Fórmulaangle in steradians=spherical arear2{\displaystyle {\text{angle in steradians}}={\frac {\text{spherical area}}{r^{2}}}}Modifica el valor a Wikidata

L'estereoradian (també escritestereoradiant)[1] (símbol:sr) és la unitat de l'angle sòlid delSI. S'utilitza per a descriure mesures angulars en un espai tridimensional, de manera anàloga a com elradian descriuangles en elpla euclidià. La mesura d'un angle sòlid en estereoradians correspon a l'àrea de la superfície que abraça sobre l'esfera de radi unitat.[2]

L'estereoradiant és launitat derivada del SI que mesuraangles sòlids, i n'és l'únicaadimensional, juntament amb el radian. És l'equivalent tridimensional delradian. El nomestereoradian està format per la paraula gregaστέρεος (sòlid) mésradian. El seu símbol éssr.[3]

Definició

[modifica]

L'estereoradiant es defineix fent referència a unaesfera de radir{\displaystyle r\,}. Si l'àrea d'una porció d'aquestaesfera ésr2{\displaystyle r^{2}\,}, un estereoradiant és l'angle sòlid comprès entre aquesta porció i el centre de l'esfera.[2][4]

Explicació de la definició

[modifica]

L'angle sòlid en estereoradiants, és:

Ω=Sr2{\displaystyle \Omega ={\frac {S}{r^{2}}}\,}

OnS{\displaystyle S\,} és la superfície coberta per l'objecte en una esfera imaginària de radir{\displaystyle r\,}, el centre del qual coincideix amb el vèrtex de l'angle.

Per tant, un estereoradiant és l'angle que cobreix una superfícier2{\displaystyle r^{2}\,} a una distànciar{\displaystyle r\,} del vèrtex.

1sr=r2r2{\displaystyle 1\,{\textrm {sr}}={\frac {r^{2}}{r^{2}}}\,}

Analogia amb elradiant

[modifica]

En dues dimensions, l'angle en radiants, està relacionat amb la longitud d'arc, i és:

θ=sr{\displaystyle \theta ={\frac {s}{r}}\,}

sentS{\displaystyle S\,} la longitud d'arc, ir{\displaystyle r\,} el radi del cercle.

Angle d'un casquet esfèric

[modifica]
El con (1) i el casquet esfèric (2) dins de l'esfera.


Si l'àreaA{\displaystyle A\,} és igual ar2{\displaystyle r^{2}\,} i està donada per l'àrea d'uncasquet esfèric

(A=2πrh{\displaystyle A=2\pi rh\,})

llavors es compleix que

hr=12π{\displaystyle {\frac {h}{r}}={\frac {1}{2\pi }}}.

Llavors l'angle sòlid descrit pel con, que correspon a l'angle pla (vegeu la figura) és igual a:

Ω=2π(1cosθ)sr{\displaystyle \Omega =2\pi \left(1-\cos \theta \right)\,\mathrm {sr} }.

Vegeu també

[modifica]

Referències

[modifica]
  1. estereoradiant aOptimot
  2. 2,02,1"Steradian",McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997.ISBN 0-07-052433-5
  3. Stutzman; Thiele, Gary AAntenna Theory and Design, 2012-05-22.ISBN 978-0-470-57664-9. [Enllaç no actiu]
  4. WoolardSpherical Astronomy, 2012-12-02.ISBN 978-0-323-14912-9. [Enllaç no actiu]

Enllaços externs

[modifica]
  • Vegeu aquesta plantilla
Unitats bàsiques
Unitats derivades
Unitats
acceptades
Vegeu també
AWikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a:Estereoradian
Bases d'informació
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Estereoradian&oldid=34696071»
Categories:
Categories ocultes:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp