17歳の高校生ながら、地下闘技場のチャンピオンに君臨する。父親は地上最強の生物と称される範馬勇次郎（詳細は後述）。母親は朱沢コンツェルンの総帥・朱沢江珠。異母兄にジャック・ハンマーがいる。
当初においては、母を殺害した父への復讐が戦いの動機であった。しかしストーリーが進むにつれ、圧倒的な父の強さを誇りに思うと語るなど、以前と比べある程度は互いを認め合っている。一方その父に殺された母については、自分のために母親として命まで賭けた最期から、「自分にとって母親の愛情は、あれだけで十分だった」と後に語っている。
その力量ゆえに、高校や近場の不良と喧嘩をしては勝つのが当たり前。そのため、1人暮らしをしている自宅は玄関上の屋根に「刃牙死ね」と書かれているのをはじめ、負けた不良達による恨みを込めた落書きが屋根や壁、さらには近所の道路の壁にまでびっしりと書き込まれている。
本作は登場人物が死傷することが珍しくないが、刃牙は、劇中では誰一人殺していない。ただし、自身は戦いで相手の命を奪うことを必ずしも否定してはおらず、最凶死刑囚編では梢江を拉致したシコルスキーに、神の子激突編ではマホメド・アライJr.に対し、前者は怒り、後者は戦いに対する「本気の覚悟」から殺害を念頭に置いて戦っているが、いずれも乱入を受ける形で殺害には至らなかった。
刃牙は「地上最強」ではなく、父親を超えることのみを目標としている。勇次郎に対して「仮にあなたがこの世で1番弱い生き物だったとするなら、俺は2番目に弱い生き物でいい」と述べたことがある。また、自分以外の全てを見下す勇次郎と違って“大自然”に対しては尊敬の念を持ち、例え相手が小虫であってもその能力を高く評価し（ゴキブリに対してもその能力に敬意を払っている）、その動物の能力に近づくためのイメージトレーニングを行う。