日本の俳優、声優。81プロデュース所属。神奈川県出身。明治高等学校卒業。

テレビ草創期から活躍している。銀プロダクション養成所、CHK声優センターなどで講師も務めている。かつては児童劇団・合唱団ちどり會、劇団ちどり（主宰）、劇団東少、東京俳優生活協同組合、青二プロダクション（創立メンバー）、オフィス薫、ぷろだくしょん★A組に所属していた。
1991年1月、一時休業のために『キテレツ大百科』のブタゴリラ役を途中降板。役は龍田直樹に引き継がれた。その後大竹は1995年に『超力戦隊オーレンジャー』のバラクローズ役で仕事復帰している。
2015年1月より、81プロデュース所属となる。同年に第九回声優アワード「功労賞」を受賞。
2022年8月1日、急性心不全のため死去。90歳没。

声種は「明るく賑やかな特異なテノール」。
三枚目的な役柄を得意としており、ガキ大将的なキャラクターを演じている。また、感情豊かな動物役でも知られる。
『Dr.スランプ アラレちゃん』でニコチャン大王を演じる際、愛知県出身である杉山佳寿子から名古屋弁の指導を受けてアフレコに臨んだ。
「スーパーロボット大戦シリーズ」における収録の際、大竹は自分の持ち役である『マジンガーZ』のボスの台詞を見て、「台詞がボスくさくない」という理由から、骨子はそのままに自分でワープロで打ちなおして持参した。その後、スタッフ側から増やした台詞の修正を依頼され、「ここまでしてくれる方は他にはいない」と絶賛された。
趣味・特技はイラスト、指笛、ハーモニカ。