日本の俳優、演出家。東京都出身。ホリプロ・ブッキング・エージェンシー所属。

高校生の時、劇団雲のシェイクスピア喜劇『十二夜』を見て役者を志す。上智大学文学部ドイツ文学科在学中シェイクスピア研究会公演『十二夜』で初舞台を踏む。同大学中退。
劇団四季（在団期間6か月]）、シェイクスピア・シアター、劇工房ライミング、東京壱組を経て、1997年（平成9年）に演出家栗田芳宏と共に劇団AUNを結成、演出も手がける。舞台を中心に活躍。シェイクスピアやギリシア悲劇など、海外古典作品に要求される演技をこなせる貴重な俳優である。
演出家で文化勲章受章者の蜷川幸雄が手がけた作品の常連出演者であった。そのため、蜷川作品への出演が多かった藤原竜也や小栗旬とは親交が深い。
2010年代以降、テレビドラマへの出演が増えた。
2013年には『半沢直樹』にて、劇中で唯一といえる、理解ある半沢の上司役を好演した。
『花子とアン』では炭鉱王と呼ばれた実業家・伊藤伝右衛門をモデルとする嘉納伝助役でレギュラー出演し、無教養で不器用だが情の深い富豪を好演して評価を得た。同年には『東京センチメンタル』では初主演。
2016年1月1日、一般女性と結婚[5]。吉田は事実婚1回を含め4回目の結婚となる。2017年2月、吉田鋼太郎の結婚式が行われていた。
2016年10月15日、5月12日に逝去した蜷川幸雄の後を引き継いで彩の国さいたま芸術劇場が主催する『彩の国シェイクスピア・シリーズ』の2代目芸術監督に就任することが発表された。