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よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R
数学としてはどうやらハズレらしいと判断して以来、あまり追いかけていなかったが、朝日新聞にまた違和感のある意見記事が載っており、そういえば最近どうなってるんだろう、と思い出した。 IUT論文が恐れられているとは寡聞にして知らなかった。有料部分も読んだが、議論が膠着しているという主張や、望月氏は芸能ネタもいける親しみやすい人柄であるというどうでもいい情報、川上量生氏による例の賞金の話（後述）など。新しい話は特にない。 一連の問題について自分が以前に書いたものは、タグ「abc」で読める。 これまで書いたことの繰り返しになるが、IUTが著しく評判を落とし、見捨てられた理由は大きく2つある。数学としての問題と、望月氏及び周辺の人々の学問的誠実性の問題。数学コミュニティから見放された本質的理由は後者にあると自分は思うが、石倉記者をはじめ、IUTに大きな期待を寄せているらしいピュアな人たちは、前者の問題
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
アマチュアの方などが、第一級の数学者が長年取り組んでも解決できない問題（フェルマーの大定理*1の初等証明、コラッツ予想、リーマン予想、ふたご素数予想、P=NP問題、etc.）を解いたと主張して論文や本として発表されることは、ありふれたことのように思います。 あなたがプロの数学研究者だとしましょう。 あなたはそれらの原稿を読みますか？ 普通は読まないと思います。なぜなら、 「読まない段階では、その原稿が正しい可能性がある」 ということは、それはそうなのですが、 「その原稿が間違っている可能性の方が圧倒的に大きい」 ということの方が、読むかどうかを検討する側には重大だからです。 定理証明支援系などが更に発展して、近い将来には数学の正しさを効率よく客観的に判定できるようになるかもしれません。 ですが、今のところは、数学の原稿を査読するにはそれなりの時間がかかります。 時間をかけて読んでも間違って
この記事で目指すもの：本などには書いてくれないが数学科に入ったりゼミなどで非公式に教えられる、ついこの間まで受験生だった(標準的な)数学科の新入生が大学数学にスムーズに入門するのに役立つ知恵や知識について網羅すること（具体的な数学的な注意などについても書いているがそれはおまけ）。過去数学科の新入生だった自分が知りたかった＆知るべきだったことを書いています。 追記：本記事と大変近い意図で書かれた本を知りました。こちらも合わせてご覧ください： これだけは知っておきたい数学ビギナーズマニュアル（第2版） 作者:佐藤 文広日本評論社Amazon まず述語論理（記号論理学）（とその表記）を知らないと話が始まらない ～現代数学のあいうえお～ 個人的な注意 （現代）数学の全体像を大雑把に把握しておく 個人的な注意 現代数学の作法、ブルバキスタイルについて知る 個人的な注意本を読んでわからないのは本のせ
帝京大学経済学部で用いた講義資料です。2022年度の統計学I及び統計学IIの講義スライドを編集したうえでUPしています。 目次本資料について 統計学の講義資料 1．本資料について 帝京大学経済学部で用いた講義資料です。2022年度の統計学I及び統計学IIの講義スライドを編集したうえでUPしています。 もとの講義資料とは異なる点もあるのでご注意ください。 万が一何か問題があれば、当ブログにコメントをいただけますと幸いです。 スライドにも記載の通り、以下の利用を想定しています。 想定①：講義の受講者が復習に利用する 想定②：未受講者が統計学入門資料として利用する 基本的には想定①ですが、文系の学生をメインターゲットとした統計学の本格的入門資料は少ない印象です。 未受講者の方にも役に立つかもしれないと思いWeb上で公開することにしました。本資料は1年間にわたる講義資料となっています。数回
数学愛好家が「聖地」と呼ぶ書店が東京・神保町にある。コーナーを担当する書店員の布川路子さんは、短大の国文科卒で、配属されるまで数学には縁がなかった。なぜ「聖地」を築きあげることができたのか。ノンフィクションライターの神田憲行さんが取材した――。 担当になった時には全くの素人だった ここ10年ほどの間、「数学ブーム」だといわれて久しい。複数の大人向けの数学塾が開校したり、大がかりな数学イベントも開催されたりした。その動向はNHK番組「クローズアップ現代」でも特集されている。 書籍でもタイトルに「文系でもわかる」「大人の学び直し」とついた数学書が書店に並び、数学をテーマにした漫画の刊行も相次ぐ。そんな「数学愛好者」「数学好き」たちから「聖地」と呼ばれるのが、東京・神田神保町にある「書泉グランデ」だ。4階の数学書コーナーを担当する書店員の布川路子ふかわ みちこさんは、愛好家たちにはおなじみの存在
はじめに OMC（OnlineMathContest）というコンテンツが現在の形で誕生して，そろそろ2年になります． ありがたいことに去年から運営をやらせてもらっており（対外的にはプロブレムマネージャーなる役職を名乗ることになっています），利用者も順調に増えてサービスとしてもかなり安定してきました．まずは利用していただき，そして盛り上げていただき，本当にありがとうございます．しかし世の中，なにごとも受容が進むにつれて一定の批判や懐疑の目が付きまとうものです．最近こうしたトピックについて人と喋っていろいろ考えたこともあったので，現時点での僕の考えをまとめておきたいと思います．わざわざ楽しんで利用していただいている皆さんに運営側がとやかく言うのもどうかとは思いますが，しかしこれを運営の人間から発信することには一定の意味があると思います． もちろんのこと，これは完全に僕個人の考えであって，運営の
Companion webpage to the book "Mathematics forMachine Learning". Copyright 2020 by Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, and Cheng Soon Ong. Published by Cambridge University Press. View the Project onGitHub View OnGitHub Please link to this site using https://mml-book.com.Twitter: @mpd37, @AnalogAldo, @ChengSoonOng. We wrote a book on Mathematics forMachine Learning that motivates people to
こんにちは、クルトンです！ 2021年11月21日に実施された、統計検定1級（数理統計、応用統計（理工学））に合格することができました！ なので、この記事では統計検定を受けるまでに勉強した内容について書こうとおもいます。 勉強を始める前の状態 どんな試験か 参考書 入門統計解析 現代数理統計学 現代数理統計学の基礎 大学教養線形代数（数研講座シリーズ＋チャート式） 確率と確率過程 過去問（2012～2019） 統計学 日本統計学会公式認定統計検定1級対応 やって良かったことorやっておけば良かったこと まとめノートを作る 過去問を早くからやる 連想ゲームをしてみる 最後に 勉強を始める前の状態 統計はセンター試験と大学1回生のときに般教でやった程度（分散は分かるけど不偏分散って何？ぐらいのレベル） 大学数学は微積分を選択したので線形代数は何も知らない 高校数学は得意な方だった みたいな感じ
半径１の円周の長さはなぜ８になるのか - ねくノート平面 $\rea\ef 2$ 上の，$ ( 0 , 0 ) $ と $ ( x , y ) $ に端点を持つ線分を考えます． この線分の長さは $x+y $ だと"示す"ことができます．まず，この線分の長さは下図の直角三角形の斜辺の長さです． この斜辺の長さが $ x + y $ であることを示せばよいのです．いまこの直角三角形の底辺と高さの和は $ x + y $ です．そこで直角部分を次のように変形させてみます． 折れ線部分の長さは依然 $ x + y $ のままです．さらにこの折れ線を次のように変形させます． この折れ線の長さも $ x + y $ のままです．この折れ線の変形操作をどんどん続けていきます． するとこの折れ線は長さ $ x + y $ を常に保ったまま，斜辺にどんどん近づいていき，やがて斜辺に収束していきます．このことから斜辺の長さは $ x + y $ になるという
メインページ / 更新履歴数学：物理を学び楽しむために （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の積分（4 章） ■ 常微分方程式（5 章
ある日、テレビ局からメールが届いた。内容は要約すると以下の通りだ。 "数学検定1級に9歳で合格した安藤匠吾くんに取材をしているのだが、どうやって勉強したのかと聞くと、あなたのYouTubeチャンネルを愛用しているらしい。番組内でYouTubeの授業動画を使用させて頂けないか" え・・・、 ほんとに・・・？数検1級といえば、その試験範囲に大学数学(微分積分・線形代数・確率統計など)を含む、合格率が10%を切ることもある難関試験である。 それを小学4年生の子供が・・・？冷静なフリをして返信を済ませ、そっと喜びを噛み締めた。自分のYouTubeチャンネル(予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」：通称『ヨビノリ』)は主に大学レベルの数学や物理を扱うチャンネルであり、メインのターゲットはもちろん理系大学生である。 しかし、開設当初から「学校の勉強に満足ができない子に進んだ教材として利用してほしい」と
・集合はそのある真部分集合と一対一対応があるとき，無限集合と呼ばれる ・集合間の大小関係は，その集合間の写像の存在に基づいた濃度で表す ・集合はその全ての要素を並べることができるとき，可付番集合と呼ばれる ・自然数，整数，偶数，奇数，有理数，自然数の直積集合などは可付番集合 ・実数は可付番集合ではない（カントールの対角線論法） ・実数の濃度は自然数の濃度よりも高く，自然数の冪集合の濃度に等しい ・冪集合の濃度はもとの集合の濃度よりも高くなる ・可付番無限集合の濃度をアレフ・ゼロと呼ぶ ・可付番無限集合は濃度が最小の無限集合である
In a nutshell, given the singular decomposition of a matrix A, the Moore-Penrose pseudoinverse is given by This post will explain what the terms above mean, and how to compute them inPython and in Mathematica. Singular Value Decomposition (SVD) The singular value decomposition of a matrix is a sort of change of coordinates that makes the matrixsimple, a generalization of diagonalization. Matrix
Introduction to AppliedLinear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares Introduction to AppliedLinear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe Cambridge University Press This book is used as thetextbook for our own courses ENGR108 (Stanford) and EE133A (UCLA), where you will find additional related material. If you find anerror not listed in our
NTT データ数理システムでアルゴリズムの探求をしている大槻 (通称、けんちょん) です。好きなアルゴリズムは二部マッチングです。今回は、歴史の記録に残る最古のアルゴリズムの 1 つとして知られるユークリッドの互除法について書きます。 ユークリッドの互除法は、最大公約数を求めたり、一次不定方程式 $ax + by = c$ に応用したりなど、大学受験でもお馴染みのアルゴリズムですが、整数論的アルゴリズムや数え上げアルゴリズムにおいて根幹を成す重要なものでもあります。 今回の記事では特に、一次不定方程式 $ax + by = c$ の整数解を一般に求めるアルゴリズムとして知られる「拡張ユークリッドの互除法」の理解を目指します。 1. ユークリッドの互除法とは ユークリッドの互除法は、2 つの整数 $a$, $b$ の最大公約数を効率よく求めるアルゴリズムです。本記事では $a$ と $b$
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