「gravity」を含む日記

はてなキーワード:gravityとは

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Theory	ℏ → 0 (classical)	1/c → 0 (non-relativistic)	G → 0 (nogravity)
Newtonian Mechanics	Yes	Yes	No
Special Relativity	Yes	No	Yes
General Relativity	Yes	No	No
Quantum Mechanics	No	Yes	Yes
Quantum Field Theory (QFT)	No	No	Yes
String Theory (Quantum Gravity)	No	No	No

2025-06-23

■量子重力における背景独立 代数とは？

ABackground Independent Algebra inQuantum Gravity
https://arxiv.org/abs/2308.03663

"We propose an algebra of operators along anobserver's worldlineas abackground-independent algebra inquantum gravity."

訳：我々は、ある観測者の世界線（worldline）に沿った演算子の代数を、量子重力における背景独立な代数として提案する。

解説：「世界線」とは、観測者が時空を旅する道筋。「演算子の代数」とは、観測者が体験できる物理量（エネルギー、位置、情報など）を記述する数学的枠組み。「背景独立」とは、時空の形があらかじめ決まっていないことを意味する。

要するに：「宇宙全体」ではなく、「ある観測者が見ている現実」だけを記述する枠組みを考える。それが量子重力の本質を捉えるカギかもしれない、という発想だ！

"In that context,it is natural to think of the Hartle-Hawking no boundarystate as auniversal state of maximum entropy, and to define entropy in terms of the relative entropywith t his state."

訳：この文脈では、「ハートル＝ホーキングの無境界状態（no-boundarystate）」を最大エントロピーの普遍的な状態と考えるのが自然であり、エントロピーをこの状態との相対エントロピー（relative entropy）で定義することができる。

解説：ハートル＝ホーキング状態とは、宇宙の初期状態として提案された、始まりがない、境界のない量子状態。これは、最も無情報で中立的な「宇宙の基準状態」とみなせる。相対エントロピーとは、ある状態がこの基準状態とどれだけ異なるか（情報があるか）を測る量。

つまり：この「無境界状態」を「宇宙の情報ゼロの状態（真っ白なキャンバス）」とみなし、他の状態との情報の違いでエントロピーを測る。

"In thecase that theonly spacetimes considered correspond to de Sitter vacua with different values of the cosmological constant, this definition leads to sensible results."

訳：もし考慮する時空がすべて、異なる宇宙定数を持つde Sitter空間の真空状態に対応するならば、このエントロピーの定義は理にかなった結果をもたらす。

解説：de Sitter空間とは、宇宙定数が正である膨張する宇宙の理想的モデル。宇宙定数が違えば、「宇宙の大きさ」や「未来の運命」が異なる。そのそれぞれの状態を比べると、エントロピー（情報の違い）も整合的に定義できる。