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2025-10-21

数学の分類はこんな感じか

フェミニズムの分類が多すぎると聞いて

anond:20251020210124

0. 基礎・横断

集合論

公理集合論(ZFC, ZF, GCH, 大きな基数)

記述集合論(Borel階層, Projective階層, 汎加法族)

強制法フォーシング),相対的一致・独立

理論理学

述語論理(完全性定理,コンパクト性)

モデル理論(型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論

証明論(序数解析,カット除去,直観主義論理

再帰理論/計算可能性(チューリング度, 0′, 相対計算可能性)

圏論

関手自然変換, 極限/余極限

加群圏,アーベル圏,三角圏,派生

トポス論,モナド,アジュンクション

数学基礎論哲学

構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論(HoTT)

1.代数学

群論

組み合わせ群論(表示, 小石定理,自由群)

代数群/リー群表現, Cartan分解,ルート系)

幾何群論ハイパーリック群, Cayleyグラフ

環論

可換環論(イデアル,局所化,次元理論, 完備化)

可換環アルティン環, ヘルシュタイン環, 環上加群

体論・ガロア理論

体拡大, 分解体,代数独立, 有限体

表現

群・リー代数表現(最高ウェイト,カズダン–ルスティグ)

既約表現,調和解析との関連,指標

ホモロジー代数

射影/入射解像度, Ext・Tor,派生関手

K-理論

アルバースカルーア理論, トポロジカルK, 高次K

線形代数

ジョルダン標準形,特異値分解,クリフォード代数

計算代数

Gröbner基底,多項式時間アルゴリズム,計算群論

2. 数論

初等数論(合同, 既約性判定,二次剰余)

代数的数論(代数体, 整環,イデアル類群,局所体)

解析数論(ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法)

p進数論(p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate)

算術幾何楕円曲線, モジュラー形式,代数多様体の高さ)

超越論(リンマンヴァイエルシュトラス, ベーカー理論

計算数論(楕円曲線法,AKS素数判定, 格子法)

3. 解析

実解析

測度論・ルベーグ積分, 凸解析,幾何的測度論

複素解析

変数リーマン面, 留数, 近似定理

変数(Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables)

関数解析

バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数

調和解析

フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素

確率解析

マルチンゲール,伊藤積分, SDE,ギルサノフ, 反射原理

実関数論/特殊関数

ベッセル, 超幾何,直交多項式, Rieszポテンシャル

4.微分方程式力学系

常微分方程式(ODE)

安定性,分岐, 正準系,可積分系

偏微分方程式(PDE)

楕円型(正則性,変分法, 最小曲面)

放物型(熱方程式, 最大原理, Harnack)

双曲型(波動, 伝播, 散乱理論

非線形PDE(Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn)

幾何解析

リッチ流, 平均曲率流,ヤンミルズ,モノポールインスタント

力学系

エルゴード理論(Birkhoff, Pesin),カオス, シンボリック力学

ハミルトン力学,KAM理論,トーラス崩壊

5.幾何学・トポロジー

位相幾何

点集合位相,ホモトピーホモロジー, 基本群,スペクトル系列

幾何トポロジー

3次元多様体幾何化, 結び目理論,写像類群)

4次元トポロジー(Donaldson/Seiberg–Witten理論

微分幾何

リーマン幾何(曲率,比較幾何,有界幾何

シンプレクティック幾何(モーメント写像, Floer理論

複素/ケーラー幾何(Calabi–Yau, Hodge理論

代数幾何

スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間

有理幾何(MMP, Fano/一般型,代数曲線/曲面)

離散幾何・凸幾何

多面体, Helly/Carathéodory,幾何極値問題

6.組合せ論

極値組合せ論(Turán型, 正則性補題

ランダムグラフ/確率方法(Erdős–Rényi, nibble法)

加法組合せ論(Freiman, サムセット, Gowersノルム)

グラフ理論

彩色,マッチング,マイナー理論(Robertson–Seymour)

スペクトルグラフ理論,拡張グラフ

組合設計ブロック設計, フィッシャーの不等式)

列・順序・格子(部分順序集合, モビウス反転)

7.確率統計

確率論(純粋

測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差

統計

数理統計推定, 検定, 漸近理論,EM/MD/ベイズ

ベイズ統計MCMC, 変分推論, 事前分布理論

多変量解析(主成分, 因子,判別,正則化

ノンパラメトリックカーネル法, スプライン,ブーストラップ

実験計画/サーベイ,因果推論(IV,PS,DiD,SCM

時系列(ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ

確率最適化/学習理論

PAC/VC理論,一般境界,統計学習

バンディット,オンライン学習,サンプル複雑度

8.最適化オペレーションリサーチ(OR)

凸最適化

二次計画, 円錐計画(SOCP,SDP),双対性,KKT

凸最適化

多峰性, 一階/二階法, 低ランク,幾何的解析

離散最適化

整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム

確率的/ロバスト最適化

チャンス制約,分布ロバスト,サンプル平均近似

スケジューリング/在庫/待ち行列

Little法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網

ゲーム理論

ナッシュ均衡,進化ゲーム,メカニズムデザイン

9. 数値解析・計算数学科学計算

数値線形代数(反復法,直交化, プリコンディショニング)

常微分方程式の数値解法(Runge–Kutta,構造保存)

PDE数値(有限要素/差分/体積,マルチグリッド

誤差解析・条件数,区間演算,随伴

高性能計算HPC)(並列アルゴリズム,スパー行列

シンボリック計算(CAS,代数的簡約, 決定手続き

10.情報計算暗号(数理情報

情報理論

エントロピー,符号化(誤り訂正, LDPC,Polar), レート歪み

暗号理論

公開鍵RSA,楕円曲線, LWE/格子),証明可能安全性,MPC/ゼロ知識

計算複雑性

P vsNP,ランダム化・通信・回路複雑性,PCP

アルゴリズム理論

近似・オンライン確率的,幾何アルゴリズム

機械学習の数理

カーネル法, 低次元構造, 最適輸送, 生成モデル理論

11. 数理物理

古典/量子力学の厳密理論

C*代数量子論, 散乱, 量子確率

量子場の数理

くりこみ群,構成的QFT, 共形場理論CFT

統計力学の数理

相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差

可積分系

逆散乱法,ソリトン, 量子可積分モデル

理論幾何

鏡映対称性,Gromov–Witten, トポロジカル弦

12.生命科学医学社会科学への応用数学

数理生物学

集団動態,進化ゲーム, 反応拡散,系統樹推定

数理神経科学

スパイキングモデル,ネットワーク同期, 神経場方程式

疫学感染症数理

SIR系,推定制御, 非均質ネットワーク

計量経済金融工学

裁定,確率ボラ,リスク測度, 最適ヘッジ, 高頻度データ

社会ネットワーク科学

拡散, 影響最大化,コミュニティ検出

13.シグナル・画像データ科学

信号処理

時間周波数解析,スパー表現,圧縮センシング

画像処理/幾何処理

変動正則化, PDE法, 最適輸送, 形状解析

データ解析

多様体学習,次元削減, トポロジカルデータ解析(TDA

統計機械学習回帰/分類/生成,正則化, 汎化境界

14.教育歴史方法

数学教育学(カリキュラム設計, 誤概念研究,証明教育

数学史(分野別史,人物研究,原典講読)

計算支援定理証明

形式数学(Lean,Coq, Isabelle), SMT,自動定理証明

科学哲学数学実在論/構成主義,証明発見心理

Permalink |記事への反応(0) | 10:29

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2023-07-30

増田がおススメする「一般キッチン用と認識されていないが使うと捗る便利なグッズ」

雑貨屋などでキッチンコーナーに置かれていないが実は使うと効率アップするアイテム類を紹介するよ!

https://anond.hatelabo.jp/20230729092726

 

カッパギ/水きりワイパー

窓を掃除する為の水きりだが、これをキッチンに常備すると捗る

まな板食中毒防止の面から調理中頻繁に洗った方がいい。だが水を切るのが面倒くさい…

そんなあなたにはコチラ、カッパギ、若しくは水きりワイパーです。まな板を洗った後にカッパギを掛けると直ぐに次の調理に取り掛かれる。時間ロスゼロ

元々はyoutube漁師マサルが使ってるのを真似したんだが、これが実に便利。特に魚を捌くときは鱗取る→洗う→内臓出す→洗う→おろす、と何度もまな板を洗う必要があってメンドイ。しかも水を残すと肴の身が水っぽくなる。でもカッパギ使えば水に残らない。

更に「シンクの高さが合わなくて背が高いと腰が痛い」問題解決だ。まな板を載せる面台の方でゴシゴシすればいいからだ。残った泡はカッパギで瞬時に処理できる。

 

清掃用のゴムブレードのものは、劣化してくるとゴムがはがれやすくなり、コンパウンドの黒いのが残ってしまうようになって不潔だ。だからシリコンブレードのものの方がいい。

100均などでもシリコンブレードのものを扱っていてこれだと劣化して来たら廃棄しやすいので清潔を保ちやすいのでおススメだ。

 

マグネット付きクリップ

ロッカーホワイトボード書類を貼るやつ。レシピを貼るのに使う。

 

重曹

油汚れにはこれ。大量に使うので1kgとかの単位で買っておく。

カレー鍋を洗うとスポンジがダメになる問題もこれで解決。因みにカレー鍋の汚れがしつこいのはカレールーに口当たりを良くするために大量の油が含まれいるから。だから油を重曹浸け置きで分解しておけば掃除が楽なのだ

焦げも重曹浸け置きでかなり楽に落ちるようになる。

 

また冷蔵庫匂いの吸着にも使える。だから冷蔵庫に入れて着臭→それを清掃に使うというサイクルが良い。

また使い終わったスポンジは重曹+熱湯に浸け置きで消毒する。

 

ペンティアム/K6-2プロセッサ

この二つは今のCPUと違ってパッケージセラミックになっている。これでこびり付いて白くなったスケールを落とすのである。因みにこのスケール金属石鹸で、水道水中のカルシウムとその他ミネラルが合わさったものになっている。

因みにペンティアムK6-2も金が多く含まれているので、まとまった量を電子回路も扱うスクラップ業者に持ち込むと金価格高騰の今日結構な買い取り額になる。

 

サーバーCPUクーラー

解凍する時にサーバー用の巨大CPUクーラー冷凍品の上に載せておくと早く溶ける。更に扇風機を当てるとあっという間だ。

ゲーミングPCPクーラーでもいいが、ヒートパイプや銅芯が使われがちでそれらからイオンが流れて銅中毒になる可能性があるからアルミだけのクーラーじゃないとダメだ。

 

サンポール

トイレ掃除用の塩酸酸性洗剤だ。

夏の魚の内臓は痛みやすく、一日経つと爆臭になる。しかも死臭に近いヤバい臭いだ。

そこで、ビニル袋に魚の内臓を入れたらサンポールを振り入れて揉む。

すると腐敗臭が止まるのだ。

これはネットのどこかで腐敗現象とその阻害を理論だてて検証したblogがあったのだがURLを忘れてしまった。

酢でもいいのだが反応が悪く臭気は弱まるが夏の内臓腐敗速度には負けてしまう。その点サンポールならばっちりだ。

内臓を入れた袋をゴミの日まで冷凍するという方法もあるが、ゴミの日に忘れてしまうと悲惨なのでこっちをやっている。

 

0.04mm厚のポリエチレン

夏の生ゴミ臭気対策に。

ニオワイナ等の製品もあるが、そこまで完璧ではない。0.03mmのポリエチレンと0.04mmのポリエチレン中間ぐらいの性能だ。そして厚いポリエチレン袋の方が安い。

但し普通スーパー等には売っていない。業者向けにビニル袋や弁当惣菜パックを売る風袋屋で調達する。

 

ボッシュGWS7-100E型ディスクラインダー

シンクレンジ台が薄ら汚れている時に鏡面処理する為に使う。一度サンディングディスクで削ってからコンパウンドで磨いていく。

機種指定していいるのは、電子制御で速度調整が出来るからだ。普通のグラインダーでは速すぎる。だが、安物の速度調節機では回転を落とすとトルクも落ちてしまう。そこでトルクの落ちない電子制御のこいつだ。

ヘアライン加工にする場合にはざっと鏡面にした後に定規を当てながら真っすぐにサンドペーパーを動かしてヘアラインを入れていく。

高級システムキッチンなどは高品位な砂地処理がされているので鏡面はやらない方がいい。

ステンレス鍋もこれで何時でも新品以上の鏡面を保てる。ステンレス鍋に中古存在しないのだ。あるのは手入れが悪い鍋と鏡面の鍋のみである

 

ギアプーラーバイスグリップ

バイスグリップは掴んだままロック出来るプライヤー、ギアプーラーは圧入されたギアベアリングを抜くための工具。

換気扇シロッコファンはテーパー嵌合されているので掃除をサボっていると抜けなくなる。こういう時にファンの真ん中をバイスグリップで掴み、真ん中のモーター軸をギアプーラーで押してバイスグリップを引っ張る形で抜く。

抜けたら思う存分フィンを掃除する。フィンについている鉄のクリップは回転バランスを取ってあるので捨ててはいけない。

フィンを掃除すると羽根形状が適正に戻るので吸い込み力が強力になり、バランスが出荷時に戻るので静かになる。

 

スバーナー

炙り料理に使う。焼き目を付ける時に失敗しにくい。

実はこびり付いて酸化した油の除去にも抜群に効くのだが、これはやらない方がいい。レンジフードの油の焼き切りで出火させてしま料理屋は結構いからだ。

和包丁の握り柄を交換するのにも使える。刃に温度が伝わると焼き入れがパーになって鈍らになるので、びしょびしょに塗れたタオルを刃にぎゅっと巻いて柄に入る部分を手早く熱する。赤くなったら新しい柄に突っ込むと木が火を噴くが、丁度いい形に穴が変形する上に焦げた木は腐りに強くなる。

 

滑り止めマット

包丁を研ぐときにずれてしまう、小麦粉を練っている時にまな板などがずれてしまうなどのイライラを解消する。

 

放射温度

天ぷら油の温度管理ホットケーキなどフライパン温度管理冷凍温度確認等に使う。

特に一度確認しておきたいのが冷凍温度で、個体差があり-10度程度しか下がらないものがある。

生食食中毒予防では寄生虫死ぬ温度○○度を何時間維持という項目がある。冷凍温度があまり下がらない機種だと冷凍したのに食中毒という結果を招いてしま場合があるから確認すべきだ。

 

マンガ雑誌新聞

錆びやすい鋼の包丁を洗ったらぶっ刺しておく。すると水気も吸い取られ、インクの油分で錆も発生しない。何より防錆油塗るより楽。

包丁

一般的キッチン用品の話をして申し訳ないが、包丁は高炭素ステンレス三徳白紙出刃+白紙柳がおススメだ。

炭素ステンレス割り込み材がV金10号やマルテンサイトSUSのもの。よく切れる。値段は4000円から

白紙刃物鋼でこっちも4000円から

料理人は和包丁を買う時必ず出刃、柳、菜切(なっきり)の3本セット以上で揃える。出刃は固いものを裁つのに、柳は刺身を引くのに、菜切は野菜を切るのに。また、包丁修行の中に「菜切で大根をひたすらかつら剥きする」というのがあるので菜切は必須なのだ

でも素人には三徳の方が使いやすいし、特に解凍状態の肉類を鋼で切ると刃が欠けてしまう。その点ステンレスは丈夫なので三徳はそっちの方がいいのではないか。高炭素刃物鋼は他のなまくらステンレスと段違いなのでちゃんと鋼材を確認して買った方がいい。

貝印の助孫六スーパーでも手に入りやすいが高炭素刃物鋼を使ったものはかなり割高でスーパーでは扱われない。その上に、和包丁の敵である自動研ぎ器にも助孫六ブランドを付けて売っているのが信用ならん。片刃和包丁を研ぎ器に掛けると一発でお釈迦だ。

 

まずはまな板洗いが苦ではなくなるのでカッパギを使って見る事をおススメする。

料理工業だ!

Permalink |記事への反応(0) | 21:18

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