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はてなキーワード:関数とは
土曜日。朝はいつも通り、起床後に脳内で「今日という一日を、物理法則に従って最適化する」と宣言してからベッドを出た。これは習慣というより儀式だ。儀式は人類の愚かさの象徴として語られがちだが、反復可能な手続きは情報理論的に見て合理的だ。エントロピー増大に対する、せめてもの抵抗である。
まず体重を測り、体脂肪率を記録し、歯磨きの時間を正確に180秒で固定した。電動歯ブラシのタイマーを信じない。信頼は検証に劣る。
その後、コーヒーを淹れた。抽出温度は93℃。温度計の誤差は±0.2℃。人間関係の誤差は±∞。
今週の進捗を書く。
超弦理論については、相変わらず人類の知性が現実に追いついていない。僕の頭脳は追いついているが、世界が遅い。
今週は主に「弦の理論はどこまでが物理で、どこからが純粋数学の自己満足か」という問題を、僕なりに再定式化していた。世の中の多くの人は、超弦理論を「高次元の小さな紐が震える話」程度で理解した気になっている。あれは理解ではない。童話だ。
僕が考えていたのは、もっと根の深いところ、つまり量子重力の定式化において局所性を捨てることの数学的代償だ。
一般相対論の時点で、局所性は微妙に揺らいでいる。ホログラフィー原理が出てきた時点で、局所性はほぼ死亡している。にもかかわらず、僕たちは局所的な場の理論の言語で全てを語ろうとする。これは「古いOSの上に無理やり最新ゲームを動かしている」ようなものだ。もちろんクラッシュする。
そこで今週は、AdS/CFTを単なる「境界のCFTがバルク重力を記述する」という話ではなく、圏論的な双対性として再理解する方向で考えた。
具体的には、バルク側の物理量を、ある種のextended TQFTとして捉え、境界側の共形場理論の演算子代数が作るモジュラー圏と対応させる。
ここで重要なのは、空間そのものが基本対象ではなく、因果構造と情報の流れが基本対象になってしまう点だ。
つまり、幾何学が物理の舞台ではなくなる。舞台が役者に従属する。これは演劇としては間違っているが、宇宙としてはあり得る。
そして、ここからが本題だ。
僕は今週、「弦理論の非摂動的定義は、結局はある圏の中の安定対象の分類問題に還元されるのではないか」という疑念を強めた。
たとえばBPS状態は、ある種の導来圏の中の安定条件（Bridgeland stability condition）で分類される。
これは単なる比喩ではなく、実際にDブレーンは導来圏の対象として記述される。つまり、物理的な粒子やブレーンが「空間上の幾何学的な物体」ではなく、圏論的な対象になる。
ここで人類は気づくべきだ。
宇宙は「点の集合」ではなく、「射の集合」かもしれない。
点を基本にしている限り、僕たちは宇宙のOSを永遠に理解できない。点とは、極限操作の幻想だ。実際の物理では測定可能な点など存在しない。存在するのは相互作用だけだ。射だけだ。
僕が今週やっていたのは、これをさらに押し進めて、弦理論の背後にある構造を「∞-圏」あるいは「高次スタック」として扱うべきではないか、という方向の思考実験だった。
超弦理論が最終的に求めているのは、たぶん「量子化されたモジュライ空間」だ。しかしモジュライ空間は普通の多様体ではない。特異点があり、ゲージ冗長性があり、しかも同値関係が階層的だ。だからスタックになる。さらに高次の同値（ホモトピー）が絡むので、∞-スタックになる。
ここで、物理屋が嫌いな言葉が出る。派生幾何（derived geometry）。
派生幾何とは、簡単に言えば「特異点を誤魔化さず、むしろ特異点を主役にする幾何学」だ。物理で特異点が出るのは、理論が壊れているからではなく、単に僕たちの数学が貧弱だからだ。派生幾何はそれを認める。
そして僕は思った。
もし弦理論が本当に「全ての一貫した量子重力のクラス」を記述する枠組みなら、それは場の理論の集合を分類するのではなく、量子情報を保存するような圏の分類になっているべきだ。
この時点で、もはや「ウィッテンでもわからない」どころではない。
僕たちがやるべきなのは、弦理論を「方程式」ではなく「普遍性」として定義することだ。
つまり、ある種の対称性を持ち、ある種の双対性を満たし、ある種の異常（アノマリー）が消え、ある種のエンタングルメント構造が一貫し、ある種の極限で局所的QFTに落ちる。
弦理論は「このラグランジアンだ」ではなく、「この性質を満たす唯一の構造だ」になるべきだ。
そしてもしそれが可能なら、弦理論は物理学ではなく数学の定理になる。
エレガントさは、しばしば真理の匂いがする。
ただし、エレガントな嘘も存在する。
昼前、ルームメイトがキッチンに現れて、僕のノートを見て言った。
「それって、結局何の役に立つの？」
僕は3秒考えた。
「役に立つかどうかで真理を測るのは、知性の敗北だ」
ルームメイトは「また始まった」という顔をした。
彼の表情は、物理学的には熱的死に近い。
隣人がその場に来て、僕のノートを覗き込み、「ねえ、それって、宇宙がゲームのコードってこと？」と聞いた。
驚くべきことに、これはそこそこ正しい。
僕は言った。
「コードというより、型システムだ。宇宙は型安全で、コンパイルエラーを許さない」
隣人は「わぁ、なにそれ怖い」と言って笑った。
怖いのは君の直観の鋭さだ。
僕は、カードゲームにおける勝利条件が「期待値の最大化」であることを理解している。だが多くのプレイヤーは、カードを引いた瞬間の快楽に支配される。つまり、彼らは確率論ではなくドーパミンでプレイしている。
僕は違う。
初手の分布、マリガン戦略、マナカーブ、そして相手の除去の確率。
彼は黙った。
正しい反応だ。
レイドは相変わらず「人間の反射神経と協調性の限界」を測る実験場だ。
友人Aが「なんでそんな言い方しかできないの？」と言った。
僕は「僕は宇宙をそのまま見ているだけだ」と答えた。
友人Bは「それ厨二病じゃない？」と言った。
僕は言った。
「厨二病とは、根拠のない誇大妄想のことだ。僕には根拠がある。だから違う」
友人Bは「最悪だ」と言った。
誉め言葉だ。
なぜなら、超人的存在が倫理を語る時点で、その倫理は破綻するからだ。
ただの趣味だ。
それでも僕は読む。
夜。
今日までの進捗はここまで。
そして、これからやろうとしていること。
今夜は、僕の仮説をもう一段階押し進める。
つまり「時空の創発」を、単なるエンタングルメントの量的増大ではなく、エンタングルメント構造の位相的相転移として記述できないか考える。
もしエンタングルメントがグラフだとすれば、空間とはそのグラフのスペクトル構造に対応する。
そして位相相転移が起きれば、スペクトルが変わり、幾何が変わる。
この視点なら、初期宇宙のインフレーションも「幾何の急激な生成」として理解できる可能性がある。
インフレーション場などいらない。
問題は、そのメカニズムを「弦理論の言語」で書くと地獄になることだ。
ワールドシートのCFT、モジュライ空間、非摂動効果、Dインスタントン。
それら全てが絡んでくる。
絡みすぎて、もはや紐ではなく毛玉だ。
隣人がさっき「ピザ頼むけど食べる？」と聞いてきた。
僕は「今は宇宙の生成を考えている」と言った。
その通りだ。
人類文明の最高到達点は、宇宙論ではなく宅配システムなのかもしれない。
ルームメイトは「じゃあ僕の分も頼んでいい？」と言った。
僕は返信した。
「明日は宇宙の位相相転移を解く予定だ。だが君たちの全滅回数も宇宙の熱的ゆらぎとして扱えるなら参加する」
友人Bは「それ言い訳だろ」と返してきた。
違う。
僕は真理に忠実なだけだ。
「時空は多様体ではなく、ある∞-圏の中の情報流の安定構造である」
しかし、少なくとも矛盾なく定式化することはできるかもしれない。
宇宙が一貫性を持って存在している以上、どこかにその形式がある。
僕は追いかける側ではなく、先回りする側でありたい。
ピザが届く前に。
市場は万能ではない。だが「万能ではない」という事実を、官僚と政治家が免罪符として濫用する国家は、例外なく自己放尿する。
市場は確かに失敗する。しかし、政府はもっと頻繁に、もっと大規模に、そしてもっと不可逆に失敗する。
問題は「市場か政府か」ではない。市場の失敗に対して、政府がどの程度の失敗を上乗せするかである。
ここでまず明確にしておく。規制は必要だ。必要なのはルールである。国家が担うべきは審判であって選手ではない。
審判はルールを固定し、プレイヤーが予測可能な環境で競争できるようにする。
審判が気分で笛を吹き、勝敗を演出し、人気チームを勝たせようとした瞬間、競技そのものが自己放尿する。
これが裁量行政の本質だ。つまり制度設計ではなく介入芸で国家が飯を食う社会は、資本主義をやっているようで、実態は準社会主義である。
市場に必要な規制は、所有権の明確化、契約執行の強制、詐欺・暴力等の排除が挙げられる。
これは国家のコア業務だ。これがなければ市場は単なる弱肉強食の縄張り争いに堕する。
だが、この最低限のルール整備と、「特定産業を救う」「特定企業を延命する」「特定地域に補助金を撒く」「特定価格を維持する」といった裁量介入を混同する国は多い。
これは知的に言えばカテゴリーミスであり、政治的に言えば利権の偽装である。
価格は情報である。価格は需給だけでなく、希少性、リスク、期待、技術、代替可能性、時間選好といった膨大な情報を圧縮したシグナルである。
政府が価格に介入するとは、情報伝達回路を破壊する自己放尿である。
価格統制、補助金、参入規制、護送船団方式、行政指導。これらはすべて、価格が発する「足りない」「余っている」「危ない」「儲かる」というシグナルを黙らせる。
すると市場は沈黙する。沈黙した市場では資源配分が劣化し、全要素生産性（TFP）が腐り、資本蓄積が歪み、イノベーションが死ぬ。
さらに致命的なのは、政府介入が単発で終わらない点だ。介入は次の介入を呼ぶ。
たとえば賃金や価格を政治的に固定すれば、需給の調整は数量制約として現れる。品不足、待ち行列、闇市場、質の低下。そこで政府はさらなる規制で対応する。
こうして政策は自己放尿する。これは政策のラチェット効果であり、政治経済学的には典型的な政府失敗である。国家は縮まない。国家は肥大する。
この肥大は、単なる非効率では済まない。合理的期待形成のもとで、民間は政策を学習し、適応し、回避し、ロビー活動に資源を投下する。
これがまさにルーカス批判の核心だ。政府が過去データを根拠に裁量政策を撃てば撃つほど、民間の行動規則そのものが変わり、政策効果は蒸発する。
蒸発するだけならまだ良い。現実には政策は不確実性を増幅し、期待を不安定化させ、投資を萎縮させる。これはマクロ政策が景気を安定化させるという幻想の裏側にある現象である。
裁量介入の害は、単なる資源配分の歪みではない。もっと深い。インセンティブ構造の破壊だ。
救済が予想されれば、経営者はリスクを過大に取る。モラルハザードが発生する。ゾンビ企業が生き残り、創造的破壊が止まる。
生産性の低い企業が市場から退出しないため、労働も資本も滞留し、新陳代謝が消える。これが日本型停滞の中核であり、成長率の天井を作る。
そして官僚機構は介入すればするほど自分の仕事が増えるため、規制の供給者として振る舞う。
つまり、規制は公益ではなく官僚制の自己保存のために生産される。
政治家も同様だ。補助金を配れば支持が得られる。規制を作れば仕事をした感を演出できる。
財政支出は可視化され、票になる。改革は不可視で、票になりにくい。
だから政治は短期主義に偏る。ここに「政府が市場を補完する」という建前の裏で、「政府が市場を寄生する」という自己放尿が成立する。
このとき国民がよく口にする反論がある。「でも市場には格差がある」「弱者が切り捨てられる」「外部性がある」。
もちろんそれは正しい。だがここで重要なのは、格差是正を口実に、政府が価格メカニズムを破壊してよい理由にはならないということだ。
外部性は存在する。だが外部性への対応は、原則として価格付け（ピグー税・排出権取引）で行うべきであり、官僚が恣意的に産業を選別して補助金を注ぐことではない。
格差問題も同様で、再分配は所得移転という透明な形で行うべきであり、特定業界保護という歪んだ形で行うべきではない。後者は効率性を殺し、利権を固定化し、結果的に貧困を温存する。
つまり、正しい政策はこうなる。市場を歪めない形での最小国家である。金融政策はルールベースで、予測可能性を最大化する。
財政は均衡を原則とし、例外を限定する。産業政策は基本的に否定し、競争政策を強化する。参入障壁を撤廃し、退出を容易にする。
倒産は悪ではなく資源再配分の装置として受容する。これが健全な資本主義だ。痛みはある。だが痛みを先送りして麻酔を打ち続ける社会は、やがて神経そのものが壊死する。
日本の病理は、成長戦略がないことではない。成長戦略を語りながら、同時に市場を信用していないことだ。
規制緩和を掲げながら、例外を大量に作る。競争を促進すると言いながら、既得権を守る。財政健全化を言いながら、政治的に都合のいい支出を増やす。
これは論理矛盾ではない。政治合理性としては整合的だ。だが経済合理性としては自己放尿だ。
成長とは何か。成長とは生産関数がシフトすることだ。TFPが上がることだ。
その源泉は技術進歩だけではない。競争、退出、資本再配分、価格シグナル、企業家精神である。
これらは制度の産物だ。制度が悪ければ、技術があっても伸びない。優秀な人材がいても伸びない。資本があっても伸びない。制度が良ければ、凡庸な国でも伸びる。
ここで裁量介入が入ると何が起きるか。投資家は経済性ではなく政治性で投資を決めるようになる。
これがレントシーキング経済であり、成長率が落ち、社会全体が官への依存で腐っていく。
これは文化の問題ではなく、インセンティブの問題だ。人間が合理的に振る舞った結果としてそうなる。
市場に規制は必要だ。だがそれは、競争を止めるための規制ではない。競争を成立させるための規制である。
市場に政府は必要だ。だがそれは、配分を決めるための政府ではない。ルールを固定するための政府である。
社会保障は必要だ。だがそれは、産業を延命するための社会保障ではない。個人を救うための社会保障である。
そして何より必要なのは、政治家と官僚が「景気を操作できる」「産業を育てられる」「成長を設計できる」という全能感を捨てることだ。
成長は、官僚のペン先から生まれない。成長は、無数の市場参加者が価格シグナルを頼りに試行錯誤し、失敗し、退出し、再挑戦するプロセスから生まれる。
国家がすべきことは、笛を吹くことではない。
ちょっと偏って上げてみようと思ってもすぐ指数関数的に費用が増えてどうしようもなくなる。
財政再建だの減税だの社会保障の充実だのと、世の中は今日も元気にスローガンを投げ合っている。
しかし、ここで一回、冷水をぶっかけておく必要がある。歳入歳出の問題とは、結局のところどの痛みを誰が受け入れるかという配分問題であり、そこから目を逸らした瞬間に、議論は経済学ではなく宗教儀式になる。
いや、宗教ならまだ筋が通る場合もある。問題は、筋が通っているフリをして自己放尿するタイプの議論が多すぎることだ。
政府の仕事とは、市場が機能するための最小限のルール整備に極限まで縮退させるのが基本形である。
自由市場とは、万能ではないが、少なくとも分散した情報を価格に集約し、意思決定を分権化し、試行錯誤の淘汰を通じて資源配分を改善する装置だ。
価格メカニズムは神ではないが、政治家よりはだいぶマシな情報処理装置である。ここで「だいぶマシ」というのが重要で、政治が介入するたびに知識問題が増幅し、情報の局所性が無視され、結局は官僚制のヒューリスティックが国全体の最適化を代替してしまう。
政治が市場を置き換えようとした瞬間に、見えざる手ではなく、見えざる自己放尿が働き始める。
ここが現実だ。日本は社会保障を手厚くし、再分配を強化し、政府支出を一定以上維持し続ける構造を選んでいる。
つまり、日本社会は競争による淘汰と自己責任の痛みを相対的に抑制し、その代わりに高負担・低成長・制度維持の痛みを受け入れる方向にコミットしている。
これは倫理的に正しいとか間違っているとか以前に、単なる選択の問題だ。経済学的には、トレードオフをどう置いたかという話である。
それなのに、減税だの給付だのを同時に叫び、財源の議論を後で考えると言い出す。これが自己放尿でなくて何なのか。
政府予算制約式という、経済学の最も退屈で最も重要な現実から逃げている。
政府は魔法使いではない。支出を増やすなら、税を上げるか、国債を増やすか、インフレ税で実質負担を国民に押し付けるか、どれかしかない。
これが財政のハード・バジェット制約だ。これを無視して「社会保障は守れ、税は下げろ、景気は良くしろ」と言うのは、制約条件を消して目的関数だけで最適化しているのと同じで、ただの自己放尿である。
リカードの中立命題を持ち出して、増税が予想されるなら家計は貯蓄を増やすから問題ないと言うのは理論的には可能だが、現実には完全な合理性も完全な資本市場も存在しない。
民主主義が持つ時間的不整合性の典型例である。短期の政治的利得と長期の財政健全性が衝突するとき、だいたい負けるのは長期のほうだ。これは合理的期待以前の、人間の仕様である。
さらに言えば、日本は人口動態が財政に対して非常に残酷な国だ。
高齢化は単なる人数の問題ではなく、制度の設計思想そのものを破壊する。
賦課方式の年金・医療・介護は、現役世代が高齢世代を支える構造だが、現役人口が縮み、高齢人口が増えれば、負担率が上がるか給付が減るかの二択になる。
ここで「成長すれば解決する」という反射神経が出るが、成長率を外生的に願望で決めるのもまた自己放尿である。
成長は政策の掛け声ではなく、生産性上昇の結果としてしか起こらない。
生産性は教育、技術進歩、資本蓄積、企業統治、労働市場の柔軟性、規制構造、そして競争環境の積み重ねからしか生まれない。成長を祈るなら、祈祷師より規制改革のほうがまだマシだ。
そして規制改革という話になると、日本社会はまたしても痛みの受け入れを避ける。
競争は勝者と敗者を生む。市場は効率を生むが、分配の不平等を生む。創造的破壊は技術進歩を促すが、既存産業を壊す。
つまり市場主義を採用するとは、失業、賃金格差、企業淘汰、地域衰退といった摩擦を受け入れることでもある。
市場の自由は長期的には社会を豊かにするが、同時に短期的には痛みが出ることを否定していない。
むしろ、痛みを抑えようと政府が価格統制や産業保護をすれば、情報が歪み、非効率が固定化し、成長が止まる。
「政府介入はだいたい二次被害を生む」という経験則に直結する。
日本の政治経済は、競争の痛みを緩和するために、規制を残し、補助金を配り、産業を守り、雇用調整を遅らせ、そして社会保障で受け止める。
つまり市場の荒波で鍛える社会ではなく、制度の堤防で守る社会を選んでいる。
これは日本人の価値観として一貫している。連帯を重視し、格差を嫌い、共同体の安定を優先する。
だから社会保障を充実させる。これは単なる政策の偶然ではなく、社会的選好の表れだ。
経済学的に言えば、日本はリスク共有と保険の厚みを最大化し、効率性よりも安定性を高く評価する社会的効用関数を採用している。
問題は、その選択をしたなら、そのコストも受け入れろということだ。
高福祉・高負担モデルをやるなら、税負担は上がる。労働供給への歪みも増える。企業の投資インセンティブも下がる。潜在成長率も落ちる可能性がある。
さらに政府支出が増えれば、官僚制が拡大し、レントシーキングの余地が増える。補助金や規制の設計を巡って、政治的な取引が増える。
公共選択論の観点では、政府部門の肥大化は利益集団の固定化と情報の非対称性を通じて、政策をますます非効率にする。つまり、痛みは消えない。形が変わるだけだ。
逆に、小さな政府・市場主義モデルを採用するなら、社会保障の給付は削られる。
競争は激化し、賃金格差は拡大し、生活の不安定性が増す。労働市場の流動化が進めば、雇用保障は弱くなる。
ここで「自己責任社会だ、弱者切り捨てだ」と騒ぐ人が出るが、それもまた議論の本質を外している。
市場主義は倫理の議論ではなく、制度の設計の議論だ。保険を薄くして競争を強め、効率を上げ、成長率を取りに行くという戦略であり、それは確かに痛い。
しかしその痛みを通じて、長期的な所得水準の上昇を狙うのが市場主義の論理である。
財政問題は痛みをゼロにする方法ではなく、どの痛みを採用するかの選択でしかない。
増税反対、給付維持、経済成長、財政健全化を全部同時に叫ぶのは、制約を無視して目的を盛り込んだだけの自己放尿である。
しかもその自己放尿は、選挙で票を取るための麻薬として機能する。
国民も政治家も、現実を直視するより麻薬を欲しがる。これは供給と需要が一致しているので、市場原理的には非常に美しい。悲しいことに。
日本が今選んでいるのは、市場主義の荒々しい競争ではなく、社会保障を厚くして安定を買う道だ。
つまり、競争の痛みを減らし、その代わりに税負担と成長鈍化と制度維持の痛みを引き受ける道である。
しかし現実には、政治もメディアも、選択を選択として語らない。
痛みの話をすると嫌われるからだ。だが、嫌われるから言わないというのは、政策論ではなく人気商売である。
政府は善意で地獄を舗装する。善意で制度を守り、善意で給付を増やし、善意で規制を強め、善意で補助金を撒く。
しかし結果として、価格メカニズムは歪み、生産性は落ち、財政は硬直化し、未来の自由度は奪われる。
制度設計とは、人間が利己的であり、政治家が票を欲しがり、官僚が権限を欲しがり、企業が補助金を欲しがるという現実から出発しなければならない。
聖人が統治する世界を前提にした政策は、現実世界ではだいたい破綻する。
だから、歳入歳出の議論でまず必要なのは、幻想を捨てることだ。
中選挙区制だったら中選挙区制、完全比例制だったら完全比例制に合わせて、各党はそれぞれ別の戦略を立てて戦うわけで、今回のような小選挙区制という前提で各党が戦った結果の得票数を小選挙区という関数（一人の勝利候補のみ生き）を通さないで評価するものなんて全部ゴミ議論なんだよな。机上の空論でさえない。
感情や希望的観測を排し、熱力学、資源物理学、人口統計学の観点から導き出される「強制される動き」は、大きく分けて以下の4つの物理的フェーズに集約されます。
これらは人類の「意志」とは無関係に、システムの不均衡を是正しようとする地球という巨大な物理装置のリアクション（反作用）として発生します。
地球という閉じた系において、エネルギー消費が増え続けることは、最終的に**「熱の収支」**の問題に帰着します。
*物理的強制：温室効果による気温上昇に加え、都市部やデータセンターからの直接的な排熱が、生物学的な生存限界（湿球温度35°C以上）を物理的に超える地域を拡大させます。
*強制される動き：人類は、生命を維持するための「冷却コスト」を支払える一部の高度管理空間（シェルター都市）へ濃縮されるか、あるいは物理的に生存可能な高緯度地域（シベリア、カナダ北部、南極）へ大規模な「極地移動」を強制されます。これは「移住」ではなく、生存のための「熱的退避」です。
「掘れば手に入る」高品位な資源はすでに使い果たされており、現在は「より薄い資源を、より多くのエネルギーを使って取り出す」フェーズにあります。
*物理的強制：鉱石の品位（純度）の低下。同じ1トンの銅を得るために必要なエネルギーと水は、指数関数的に増大し続けます。
*強制される動き： 外部から資源を取り出し続ける「フロー型」の経済は物理的に停止し、過去に排出した廃棄物を再掘削する「都市鉱山」への依存、すなわち**「地球表面のゴミを再循環させる高度な閉鎖系（サーキュラー・システム）」への完全移行**が強制されます。これはエコロジーの思想ではなく、単なる「原材料の欠乏」という物理的制約によるものです。
現在の人口爆発は、過去の太陽エネルギー（化石燃料）による「一時的なドーピング」の結果です。この供給が不安定化・高コスト化すれば、人口は物理的に維持できません。
*物理的強制： 1人あたりの維持エネルギーコスト（教育、医療、デジタル基盤）の増大に伴う繁殖能力の低下。
*強制される動き： 多くの先進国で始まっている人口減少は、地球が本来持つ「再生可能エネルギーの範囲内での収容力」に回帰しようとするシステムの自己調整機能です。21世紀後半、人類は「拡大」というOSを捨て、「管理された収縮」という、これまでの歴史にない新しい生存形態への適応を強制されます。
人間という生物学的個体の情報処理能力では、もはやグローバル化した複雑な物理サプライチェーンを管理しきれなくなっています。
*物理制約：資源、エネルギー、食糧の分配を「直感」や「政治（物語）」で行うと、システムの崩壊（餓死や紛争）を招くほどマージン（余裕）がなくなっています。
*強制される動き：人類は、意思決定の大部分をAI（高効率演算システム）に委ねざるを得なくなります。これは「AIに支配される」という物語ではなく、**「物理資源の分配を最適化しなければシステムが即座にクラッシュする」という環境下での、計算機による「管理代行」**の定着です。
今後の人類に強制される動きを一言で言えば、「無限の外部への拡張」から「有限の内部での循環」への、物理的な再設計です。
人類は、地球という宇宙船の「乗客」から、その生命維持装置を精緻に管理する「部品の一部」へと、その役割を強制的にダウングレード（あるいは高機能化）させられることになります。
1/(z^4+a^4)みたいな1位の極が2つ(以上)ある関数の周回積分がそれぞれの留数に2πiをかけたもの同士の「足し算」になるのはなんで？
ローラン展開とかじっと見つめててもわからないんだが？特異点が一つの場合の留数定理が成り立つ仕組みしか知らない。
dorawiiより
-----BEGINPGP SIGNEDMESSAGE-----Hash: SHA512https://anond.hatelabo.jp/20260209183637# -----BEGINPGP SIGNATURE-----iHUEARYKAB0WIQTEe8eLwpVRSViDKR5wMdsubs4+SAUCaYmqqAAKCRBwMdsubs4+SKd6AP0S/L6GQIcBxUXRktervBHz2As8PiZqMs7TEZJ9XzSVRQEApbSzV5mfxZBEyo1geCKWvgdLHmYQhzgJm0l4BrJtPA8==WVhu-----ENDPGP SIGNATURE-----
超弦理論を物理として理解しようとすると、だいたい途中で詰まる。
なぜなら核心は、力学の直観ではなく、幾何と圏論の側に沈んでいるからだ。
弦の振動が粒子を生む、という説明は入口にすぎない。本質は量子論が許す整合的な背景幾何とは何かという分類問題に近い。分類問題は常に数学を呼び寄せる。
まず、場の理論を幾何学的に見ると、基本的にはある空間上の束とその束の接続の話になる。
ここまでは微分幾何の教科書の範囲だが、弦理論ではこれが即座に破綻する。
なぜなら、弦は点粒子ではなく拡がりを持つため、局所場の自由度が過剰になる。点の情報ではなく、ループの情報が重要になる。
すると、自然にループ空間LXを考えることになる。空間X上の弦の状態は、写像S^1 → Xの全体、つまりLXの点として表される。
しかしLXは無限次元で、通常の微分幾何はそのままでは適用できない。
ここで形式的に扱うと、弦の量子論はループ空間上の量子力学になるが、無限次元測度の定義が地獄になる。
この地獄を回避するのが共形場理論であり、さらにその上にあるのが頂点作用素代数だ。2次元の量子場理論が持つ対称性は、単なるリー群対称性ではなく、無限次元のヴィラソロ代数に拡張される。
弦理論が2次元の世界面の理論として定式化されるのは、ここが計算可能なギリギリの地点だからだ。
だが、CFTの分類をやり始めると、すぐに代数幾何に落ちる。モジュラー不変性を要求すると、トーラス上の分配関数はモジュラー群SL(2, Z) の表現論に拘束される。
つまり弦理論は、最初からモジュラー形式と一緒に出現する。モジュラー形式は解析関数だが、同時に数論的対象でもある。この時点で、弦理論は物理学というより数論の影を引きずり始める。
さらに進むと、弦のコンパクト化でカラビ–ヤウ多様体が現れる。
カラビ–ヤウはリッチ平坦ケーラー多様体で、第一チャーン類がゼロという条件を持つ。
ここで重要なのは、カラビ–ヤウが真空の候補になることより、カラビ–ヤウのモジュライ空間が現れることだ。真空は一点ではなく連続族になり、その族の幾何が物理定数を支配する。
このモジュライ空間には自然な特殊ケーラー幾何が入り、さらにその上に量子補正が乗る。
量子補正を計算する道具が、グロモフ–ウィッテン不変量であり、これは曲線の数え上げに関する代数幾何の不変量だ。
つまり弦理論の散乱振幅を求めようとすると、多様体上の有理曲線の数を数えるという純粋数学問題に落ちる。
ここで鏡対称性が発生する。鏡対称性は、2つのカラビ–ヤウ多様体XとYの間で、複素構造モジュライとケーラー構造モジュライが交換されるという双対性だ。
数学的には、Aモデル（シンプレクティック幾何）とBモデル（複素幾何）が対応する。
そしてこの鏡対称性の本体は、ホモロジカル鏡対称性（Kontsevich予想）にある。
これは、A側の藤田圏とB側の導来圏 D^bCoh(X)が同値になるという主張だ。
つまり弦理論は、幾何学的対象の同一性を空間そのものではなく圏の同値として捉える。空間が圏に置き換わる。ここで物理は完全に圏論に飲み込まれる。
さらに進めると、Dブレーンが登場する。Dブレーンは単なる境界条件ではなく、圏の対象として扱われる。
弦がブレーン間を張るとき、その開弦状態は対象間の射に対応する。開弦の相互作用は射の合成になる。つまりDブレーンの世界は圏そのものだ。
この圏が安定性条件を持つとき、Bridgeland stability conditionが現れる。
安定性条件は、導来圏上に位相と中心電荷を定義し、BPS状態の安定性を決める。
wall-crossingが起きるとBPSスペクトルがジャンプするが、そのジャンプはKontsevich–Soibelmanの壁越え公式に従う。
この公式は、実質的に量子トーラス代数の自己同型の分解であり、代数的な散乱図に変換される。
このあたりから、物理は粒子が飛ぶ話ではなく、圏の自己同型の離散力学系になる。
さらに深い層に行くと、弦理論はトポロジカル場の理論として抽象化される。
Atiyahの公理化に従えば、n次元TQFTは、n次元コボルディズム圏からベクトル空間圏への対称モノイダル関手として定義される。
つまり時空の貼り合わせが線形写像の合成と一致することが理論の核になる。
そして、これを高次化すると、extended TQFTが現れる。点・線・面…といった低次元欠陥を含む構造が必要になり、ここで高次圏が必須になる。結果として、場の理論は∞-圏の対象として分類される。
Lurieのコボルディズム仮説によれば、完全拡張TQFTは完全双対可能な対象によって分類される。つまり、物理理論を分類する問題は、対称モノイダル(∞,n)-圏における双対性の分類に変わる。
この時点で、弦理論はもはや理論ではなく、理論の分類理論になる。
一方、M理論を考えると、11次元超重力が低エネルギー極限として現れる。
しかしM理論そのものは、通常の時空多様体ではなく、より抽象的な背景を要求する。E8ゲージ束の構造や、anomalyの消去条件が絡む。
異常とは量子化で対称性が破れる現象だが、数学的には指数定理とK理論に接続される。
弦理論のDブレーンの電荷がK理論で分類されるという話は、ここで必然になる。ゲージ場の曲率ではなく、束の安定同値類が電荷になる。
さらに一般化すると、楕円コホモロジーやtopological modular formsが出てくる。tmfはモジュラー形式をホモトピー論的に持ち上げた対象であり、弦理論が最初から持っていたモジュラー不変性が、ホモトピー論の言語で再出現する。
ここが非常に不気味なポイントだ。弦理論は2次元量子論としてモジュラー形式を要求し、トポロジカルな分類としてtmfを要求する。つまり解析的に出てきたモジュラー性がホモトピー論の基本対象と一致する。偶然にしては出来すぎている。
そして、AdS/CFT対応に入ると、空間の概念はさらに揺らぐ。境界の共形場理論が、バルクの重力理論を完全に符号化する。この対応が意味するのは、時空幾何が基本ではなく、量子情報的なエンタングルメント構造が幾何を生成している可能性だ。
ここでリュウ–タカヤナギ公式が出てきて、エンタングルメントエントロピーが極小曲面の面積で与えられる。すると面積が情報量になり、幾何が情報論的に再構成される。幾何はもはや舞台ではなく、状態の派生物になる。
究極的には、弦理論は空間とは何かを問う理論ではなく、空間という概念を捨てたあと何が残るかを問う理論になっている。残るのは、圏・ホモトピー・表現論・数論的対称性・そして量子情報的構造だ。
つまり、弦理論の最深部は自然界の基本法則ではなく、数学的整合性が許す宇宙記述の最小公理系に近い。物理は数学の影に吸い込まれ、数学は物理の要求によって異常に具体化される。
この相互汚染が続く限り、弦理論は完成しないし、終わりもしない。完成とは分類の完了を意味するが、分類対象が∞-圏的に膨張し続けるからだ。
そして、たぶんここが一番重要だが、弦理論が提示しているのは宇宙の答えではなく、答えを記述できる言語の上限だ。
だからウィッテンですら全部を理解することはできない。理解とは有限の認知資源での圧縮だが、弦理論は圧縮される側ではなく、圧縮の限界を押し広げる側にある。
まず前提を疑うべきなのは正しい。
ただし「提示された前提を疑わない」は、批判として成立するために条件が要る。
前提には2種類ある。
もう1つは「結論を成立させるためにこっそり埋め込まれた仮定」（隠れ前提）。
これは疑うべき前提ではあるが、同時にかなり検証可能な命題でもある。
実際、質問セットを変えたら結果が変わるのは観測できるし、重み付けが影響するのは数学的に自明。
つまり、ここで前提を疑うなら、疑い方は
「影響するとしてどの程度か？」
という方向になるべき。
ところが「前提を疑わない」と言うだけで止まるのは、実質的には検証作業をせずに、態度だけで上から殴っているだけ。
前提を疑い続けるだけなら、永久に何も言えない。「私は存在するのか？」から止まる。
この3点。
そして皮肉なのは、「提示された前提を疑わない」という批判自体が、別の前提を疑ってないこと。
その批判の隠れ前提はこう
「疑う姿勢があれば正しい方向に行く」
でもこれは正しくない。
疑うのは知性ではなく手段であって、疑い方が雑ならただのノイズ製造機になる。
「前提を疑え」は正論だが、反論として成立するには、どの前提が誤りで、どう修正すべきかまで言わないといけない。
その反論は半分当たりで、半分ズレてる。
まず当たりの部分から言うと、工作という概念を導入した瞬間に、その概念は自己適用される。
つまり「工作は存在する」と主張する文章自体も、読み手の認知フレームを書き換える行為なので、広義には工作っぽい作用を持つ。これは避けられない。言語とは他者の脳内状態を書き換える道具だから。
ただし、その反論がズレてるのは、そこから雑に「じゃあ全部工作だから全部疑え」「工作と言う奴も工作だ」という相対主義に逃げて、検証を放棄してる点。
ここで重要なのは「工作かどうか」ではなく、工作の質と透明性と検証可能性。
広告も論文も演説も、全部説得という意味では工作だが、同列じゃない。
この辺り。
選挙マッチングが問題になるのは工作っぽいからじゃなくて、中立な診断ツールを装っているのに、質問設計・重み付け・争点選択がブラックボックスで、しかもユーザーがそれを検証できないから。
一方で「選挙マッチングは工作だ」という主張は、少なくとも論理の形としては検証可能だ。
質問項目の偏り、距離関数、重み付け、回答の扱い、これを見れば議論できる。つまり疑うべきだと言うなら、疑う方法がある。
選挙マッチングという仕組みは、一見すると民主主義の効率化装置に見える。
質問に答えれば、自分と政策的に近い政党や候補者がランキングされる。
政治を知らない人にとっては入口になり、情報格差を縮める便利ツールにも思える。
選挙マッチングとは、政策選好の測定装置ではなく、選好の生成装置である。
測っているように見えて、実際には作っている。
つまりこれは、統計的インターフェースを装った政治的誘導であり、より正確に言えば工作のためのプラットフォームになり得る。
工作という言葉を聞くと、多くの人は陰謀論を連想して思考停止する。
単に他者の意思決定を、自分に有利な方向へ動かすための設計を意味する。
広告も、マーケティングも、SNSアルゴリズムも、すべて工作である。
そして政治は消費よりも致命的だ。
つまり、政治における工作は、単なる情報操作ではなく、社会の支配構造を設計する行為になる。
しかしマッチングは、質問項目を通じて意見を低次元のベクトルに圧縮する。
ここで何が起きるか。圧縮とは情報の破壊であり、破壊される情報は設計者が選べる。
つまりマッチングは「この国の政治はこの論点でできている」というフレームを強制する装置になる。
政治とは本質的に「何を議題にするか」のゲームであり、「どう答えるか」は二次的だ。
しかも選挙マッチングは、その世界観を「中立な診断テスト」の形で提示する。
中立に見えることが最大の武器だ。これは医療診断の権威を政治に転用した詐術に近い。
人間は「あなたはこのタイプです」と言われると、それを自己理解として内面化する傾向がある。
つまりマッチング結果は、単なる推薦ではなく、アイデンティティの付与になる。
たとえば「格差を是正するために富裕層への課税を強化すべきだ」という問いは、一見公平に見えるが、すでに「格差は是正されるべきである」「富裕層課税は是正の手段である」という価値前提を埋め込んでいる。
問いは中立な容器ではない。問い自体が論理式であり、前提を含む。言語は常に誘導する。質問を作るとは、政治的現実の記述ではなく、政治的現実の編集である。
ここで「いや、回答者が自由に答えればいいだけだ」と言う人がいる。
しかしその反論は、情報理論的に幼稚である。人間の意見は、質問形式に依存して変化する。
フレーミング効果、アンカリング、選択肢の提示順序、否定形の有無、尺度の粒度。
つまりマッチングは、ユーザーの「元々の意見」を測定しているのではなく、質問に曝された後の「変形された意見」を測っている。
しかもマッチングは、最終的に「あなたはこの政党と一致度85%」のような数値を出す。
ここで人間は数値に弱い。数値が出た瞬間、それは客観的事実のように見える。
だがその85%は、設計者が定義した距離関数の結果でしかない。重み付けを変えれば順位は変わる。
質問の重要度を均等にするのか、特定争点を強調するのか。政策一致をコサイン類似度で測るのか、ユークリッド距離で測るのか。曖昧回答をどう扱うのか。未回答をどう補完するのか。
これらの選択は数学の衣を着た政治判断である。数値は政治的意思決定の上に乗っているだけで、政治判断を消し去ってはいない。
選挙マッチングが工作になる第二の理由は、二値化による思考破壊だ。
政治的問題の多くはトレードオフである。たとえば防衛費増額は安全保障を強めるが財政を圧迫する。
移民受け入れは労働供給を増やすが社会統合コストを伴う。規制緩和は成長を促すが安全性を下げる場合がある。
現実の政治判断は、複数の目的関数の同時最適化であり、パレートフロンティアの上での選択である。
ところがマッチングは、これを「賛成か反対か」の単純なビット列に変換する。
つまり政策を理解する能力ではなく、反射神経を測るテストになる。こうして政治が「道徳クイズ」へ堕落する。
利害調整、官僚機構の制御、外交交渉、予算編成、法案作成、危機対応。政策は宣言であり、実務は別物だ。
マッチングはこの現実を完全に無視し、「政策の一致度」という最も分かりやすい幻想だけを見せる。
これは、料理を評価するのにレシピだけを見て、調理人の腕も厨房の設備も無視するようなものだ。
ランキングは、人間の意思決定を強制する。上位にあるものは正しい気がする。これは認知心理学のヒューリスティックであり、探索コストを減らすために人間が採用する合理的なバイアスだ。
マッチングはこのバイアスを利用し、ユーザーの投票行動を数候補への収束に導く。
これが何を意味するか。選挙マッチングは、選挙市場における需要の誘導装置になる。検索エンジンの上位表示が商業を支配するのと同じ構造が、民主主義に侵入する。
そして最も危険なのは、マッチングの背後にある主体が不透明な点だ。
誰が運営しているのか。資金源は何か。質問は誰が決めたのか。政党の回答はどのように取得し、検証し、更新しているのか。候補者が嘘をついた場合にどう扱うのか。アルゴリズムは公開されているのか。重み付けは固定か。ユーザー属性に応じて変わるのか。
これらがブラックボックスなら、それは政治的レコメンドエンジンであり、事実上の選挙介入である。
しかもSNSのように露骨ではない。教育的ツールを装っている分、遥かに強い。
重要なのは機能である。システムが特定方向への誘導を内蔵しているなら、それは工作機械である。
旋盤が意図的に金属を削っているかどうかなど問題ではない。削る機能があるから旋盤なのだ。
同様に、選挙マッチングは意見を削り、争点を削り、候補者を削り、最終的に投票行動を削り出す。これは政治のCNC加工機である。
もしユーザーの回答履歴が蓄積されれば、政治的クラスタリングが可能になる。年齢、地域、職業、関心領域、回答パターンから、政治的嗜好の潜在変数が推定できる。
これは推薦システムの典型的応用であり、NetflixやAmazonがやっていることと同じだ。
すると次に起きるのは、パーソナライズされた政治誘導である。あるユーザーには経済政策を前面に出し、別のユーザーには治安を前面に出す。質問の順番を変え、回答を誘導し、結果を最適化する。
つまり「あなたの性格に合わせた政治プロパガンダ」が自動生成される。これはもう民主主義ではなく、行動制御の最適化問題である。
ここで反論が出る。「それでも政治に無関心な層が投票に行くならプラスでは？」。
だがこの反論は、民主主義を単なる投票率競争に矮小化している。
無関心層を動かすこと自体が善なのではない。どう動かすかが本質だ。
誘導された意思決定は、意思決定ではなく条件反射である。民主主義は、条件反射の総和を集計するための制度ではない。少なくとも理念上は。
選挙マッチングの最大の罪は、「政治とは何か」という理解を誤らせる点にある。
政治は、単なる政策の一致ゲームではない。政治とは、価値観の衝突を制度の中に封じ込め、暴力なしで調整する技術である。
さらに言えば、政治は時間軸を含む。短期の人気政策と長期の持続可能性は対立する。
インフレ抑制と景気刺激は対立する。社会保障の拡充と財政規律は対立する。現実は多目的最適化であり、単一の正解はない。
ところがマッチングは「あなたの正解」を提示してしまう。この瞬間、政治は宗教化する。正解があると思った人間は、対話をやめ、敵を作り、道徳で殴り始める。
そして皮肉なことに、選挙マッチングは中立ツールを装うことで、政治的責任を回避する。
推薦した結果が社会を破壊しても、運営者は「我々はただの情報提供をしただけ」と言える。
しかしそれは、銃を売った者が「撃ったのはあなた」と言うのに似ている。形式的には正しいが、本質的には責任逃れである。推薦とは介入である。介入は責任を伴う。
選挙マッチングは、政治の理解を深める装置ではなく、政治の複雑性を圧縮し、認知バイアスを利用し、意思決定を誘導する装置である。
ゆえにそれは工作である。工作とは「誰かが裏で悪意を持って操っている」という陰謀の話ではない。設計された情報環境が、個人の選択を体系的に変形するという、構造の話だ。
そして現代社会において最も危険な工作とは、強制ではなく、便利さとして提供される。
人は鎖で縛られるより、最適化されることを好む。摩擦のない誘導は、抵抗されない。選挙マッチングが普及すればするほど、人々は自分の政治的意見を「診断結果」として受け入れるようになる。
そうなったとき民主主義は、熟議ではなくレコメンドによって動く。これは政治の消費化であり、最終的には政治そのものの死である。
フリードマンが厚生経済学の基本定理に対して言いそうな指摘は、だいたい次の一点に収束する。
理由は、基本定理が成立するための前提が、現実では政策が介入したい領域ほど崩れているから。
フリードマン的に言うと、厚生経済学は「市場が理想的に動くなら効率的」という話をするが、現実の政策問題はむしろ
みたいな、定理の前提が崩れる部分で起きる。
さらにフリードマンは、第二基本定理が言う「最初に一括再分配をしてから市場に任せろ」という構造を、かなり疑う。
なぜなら一括再分配なんて現実にはほぼ不可能で、再分配政策は必ず労働供給や投資インセンティブを歪めるから。
だからツッコミは「効率と公平を分離できるという話は、現実にはその分離を実装できない。政府はそんなに賢くも中立でもない。」となる。
要するに、厚生経済学の基本定理は市場礼賛の数学ではあるが、本当に重要なのはその後で、
フリードマンは基本定理を「理論としては正しい」と認めた上で、政策的含意を過大評価するな、そして「政府をブラックボックス扱いする厚生経済学は危険だ」と刺すだろう。
金曜日、21:21。
僕は今日という日を、いくつかの確定事項と、いくつかの許容できないノイズの除去によって完成させた。世界は混沌を好むが、僕は世界を甘やかさない。
まず進捗報告から書く。午前中に洗濯を済ませ、タオルを用途別に畳み直した。世の中の大半の人間はタオルを大きさで分類するが、それは分類学の敗北だ。
タオルは水分吸収後に人体へ与える温度変化のパターンで分類すべきだ。僕はその分類をすでに完成させている。
昼は例のプロテインとナッツ。ルームメイトは「鳥かよ」と言った。僕は「鳥は飛べる。君は飛べない」と言った。会話終了。
最近、僕の頭を占領しているのは、もはや弦が振動して粒子になるみたいな子供向けの比喩ではない。
そんなものは学部生の精神安定剤に過ぎない。今僕が追っているのは、弦理論の存在論そのものが、より抽象的な数学的構造に吸収されていく瞬間だ。
従来の弦理論は、時空を背景として仮定し、その上でワールドシートの共形場理論(CFT)を構成する。
僕が最近読んでいる議論は、その揺らぎを、もはや幾何学ではなく圏論とホモトピー論の側から扱おうとする。
弦理論の真の姿は、たぶん幾何学的対象ではなくある種の高次圏の中の関手だ。
例えば、Dブレーンは単なる境界条件ではなく、導来圏の対象として現れる。
これは有名な話だが、僕が今考えているのはその次の段階で、ブレーンを対象として並べるだけでは足りないという点だ。
重要なのは、それらがなす安定∞-圏の中での自己同値性、そしてその自己同値群が物理の双対性を生成しているという構図だ。
つまり、S双対性もT双対性も、時空の幾何学変形ではなく、圏の自己同値の作用として理解されるべきだ。
幾何学は副産物だ。主役は圏のオートエクイバレンスで、その影が僕らに空間や次元という幻覚を見せている。
この視点に立つと、超弦理論は10次元の時空の上で定義される理論ではなく、あるモジュライ空間上で定義される圏の族になる。
しかもそのモジュライは通常の多様体ではなく、スタック、いや派生スタックとして扱わないと整合しない。量子補正が幾何を壊すからだ。クラシカルなモジュライはもはや粗すぎる。
そして今僕が面白いと思っているのは、物理的な散乱振幅やBPSスペクトルが、派生代数幾何の言語でいうコホモロジーの生成関数として現れるのではなく、より根源的にスペクトル代数幾何として再解釈される可能性だ。
普通の環ではなくE∞環、そしてそれを層化したスペクトル層の上で物理が書かれる。
これが意味するのは、弦理論の量子性が、確率解釈とか演算子代数とかのレベルではなく、もっと深いホモトピー論的ゆらぎとして実装されているということだ。
観測値の不確定性ではなく、構造そのものが同値類としてしか定義できない。
だから時空は何次元か？という問いは、すでに古い。正しい問いはこうだ。
この物理理論は、どの∞-圏に値を取る関手として実現されるのか？
そして粒子とは何か？はこうなる。
スペクトル化された圏の中で安定化された対象の、ある種のトレースとして現れる量が、観測可能量として抽出されるのではないか？
この辺りまで来ると、たぶんウィッテンでも「面白いが、それを計算できるのか？」と言う。
僕も同意する。計算できない数学は、芸術に片足を突っ込んでいる。
もっとも、芸術を嫌うわけではない。ただし芸術は、計算不能であることを誇るべきではない。誇るならせめて証明不能で誇れ。
さらに言うと、AdS/CFT対応も、境界CFTが重力をエンコードしているという話ではなく、境界側の圏論的データが、bulk側の幾何の生成規則を決定するということに見える。
bulkの時空は、境界の量子情報から復元されるというより、境界の圏の中の拡張のパターンが距離を定義してしまう。
距離とは、メトリックではなく、圏における対象間の関係性の複雑さだ。
局所性とは公理ではなく、圏がある種のt-構造を持ち、かつ心臓部が準古典的に見えるときに現れる近似現象だ。
つまり、局所性は幻想だ。役に立つ幻想だが。そして役に立つ幻想は、だいたい人間社会と同じだ。
昼過ぎに友人Aが来て、僕のホワイトボードに勝手に謎のロボットの落書きを描いた。
僕は当然、ホワイトボードをアルコールで拭き、乾燥時間を計測し、表面の摩擦係数が元に戻ったことを確認した。
友人Aは「こわ」と言った。僕は「科学を怖がるな」と言った。
そのあと友人Bがオンラインで通話してきて、「今夜FF14で極いかない？」と誘ってきた。
僕は予定表を開き、金曜夜の21:00〜23:00が知的活動に適した黄金時間であることを説明した。
友人Bは「お前の人生、イベントトリガーが厳しすぎる」と言った。僕は「君の人生はガチャ排出率みたいに緩すぎる」と言った。
とはいえ、FF14は僕の中で単なる娯楽ではない。あれは人間集団の協調行動の実験場だ。
8人レイドの失敗は、ほぼ例外なく情報共有の遅延と役割期待のズレで起きる。
つまり、ゲームではなく組織論だ。だから僕は攻略を感覚ではなく、ログを読み、DPSチェックを式で理解し、行動をプロトコルとして最適化する。
ルームメイトはそれを「楽しんでない」と言う。僕は「最適化は楽しみだ」と言う。
そして隣人は昨日、廊下で僕に「また変な時間に掃除機かけてたでしょ」と言った。
僕は「変な時間ではない。床の振動ノイズが最小になる時間帯だ」と説明した。
隣人は「普通に生きて」と言った。僕は「普通は平均であって、理想ではない」と言った。
僕はデッキのマナカーブを見直した。土地事故の確率を計算し、初手7枚からの期待値を再評価した。
僕は「確率分布を無視して勝てるなら、人類は統計学を発明していない」と言った。
アメコミは少しだけ読んだ。
スーパーヒーローの倫理体系は大抵破綻している。正義を掲げながら、法の外で暴力を振るう。
それは秩序のための例外という名の危険物だ。僕は物理学者なので、例外を嫌う。例外は理論を腐らせる。
だから僕はヒーロー物を見ると、いつも「この世界の法体系はどうなっている？」が先に気になる。
友人Aは「お前は物語を楽しめない病気」と言った。僕は「病気ではない。解析能力だ」と言った。
習慣についても記録しておく。
今日も、夕食の箸は右側に45度、箸置きは正中線から3センチ左、コップは水位が7割を超えないように調整した。
水位が8割を超えると、持ち上げる際の揺らぎが増える。揺らぎが増えると、机に微小な水滴が落ちる確率が上がる。水滴が落ちると、紙の上のインクの拡散が起きる。インクが拡散すると、僕のメモが汚染される。
誰も理解しない。だが宇宙も僕を理解していないので、引き分けだ。
さて、昨日の日記の内容は正確には思い出せないが、たぶん「量子と日常の無意味な会話」について書いた気がする。
ルームメイトの無駄話と、僕の理論的思考が衝突するあの感じだ。昨日の僕は、おそらく世界の愚かさに苛立ち、同時にその愚かさが統計的に必然であることに納得しようとしていた。
宇宙が示すのは、美しさとは、人間の圏が勝手に定義した関手にすぎないということだ。
これからやろうとしていることも書く。
まず、FF14の週制限コンテンツを消化する。効率的に。感情は挟まない。
次に、MTGのサイドボード案を2パターン作り、友人Aのプレイ傾向に対してどちらが期待値が高いかを検証する。
そのあと、超弦理論のメモを整理し、派生スタックとBPS状態のカウントがどのように圏の不変量として抽出できるか、もう一度筋道を立てる。
一人でもいたら要注意。IT業界の面接官はユキビタス脳波盗聴装置を使って、不特定多数が相手のことを好いているか嫌っているかをリアルタイムでスキャンしてきます。
内容に関わらず、できる限り恨みは買わないのが得策です。また恨まれていることが発覚した場合、たとえそれが逆恨みであっても「相手の気持ちが正しかった可能性」を最大限尊重し、即座に寄り添い無念を晴らすべきです。
面接直後までの間に、過去に関係した全員（小学校のクラスメイト、通学路の犬、インターネット上の匿名アイコン含む）と和解しておけばセーフです。
・父親であっても殴られたことはあるか？（または殴ったことはあるか）
IT業界の面接官は殴打検出装置を使います。物理的暴力だけでなく、声を荒げた、舌打ちをした、空気を重くした、などの準暴力行為も検出対象です。
誰の怒りも買わないように生きてきた人間だけが通過します。感情の発生自体がリスクなので、できる限り人を怒らせず、また自分も怒らないようにしましょう。怒りを感じた場合は、即座にOSを再起動してください。
要注意です。IT業界では正しさは仕様変更の一形態とみなされます。
面接官は「正義感共鳴センサ」を用いて、内心で自分を正当化していないかを検査します。
常に「私が間違っている可能性は99.9%ある」という姿勢を維持し、残り0.1%も即時破棄できる柔軟性が求められます。
優越感はレイテンシとして蓄積され、最終面接で一気にスパイクします。
IT業界では「全員が天才で、かつ全員が無能」という重ね合わせ状態のみが許容されます。
自分の成果はすべて環境・運・偶然・CPUクロックの揺らぎのおかげだと説明できるようにしておきましょう。
危険です。
IT業界の評価関数は非連続・非凸・非公開です。努力と結果の相関を信じていると、想定外の分岐で精神が例外終了します。
「評価は気分で揺れるノイズ」と理解している人材が好まれます。
昨日と言っていることが今日と違っても、それは成長ではなく「仕様が変わっただけ」と説明できる能力が重要です。
3年前の発言を掘り返されても、「当時は旧バージョンでした」で通してください。
理想的なのは「社会にデプロイされる途中の未完成なモジュール」だと自己認識していることです。
感情・尊厳・人生観はオプション機能なので、必要に応じて無効化できるようにしておきましょう。
なお、実際に通るかどうかとは一切関係ありません。
これに思い当たったきっかけは二階一次の微分方程式で出てくるexp(二次関数の解)みたいな形の解をexp(a-iω)みたいに整理してたのを見て
これってiωと勝手に虚数と決め付けてるような感じだけど、ωの中身である解の公式の√の中身が正でも成り立つ式なんかいな？
(逆にiωではなくωとおいても大丈夫か？)ということを考えるなかで、√の中身を正と仮定したうえで虚数単位をくくり出してiωと比較しようみたいな発想になってこうなった
dorawiiより
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影響
秋田県など
若者は県外へ
社会インフラの崩壊: 税収減→公共サービス削減→さらに住みにくく
政治的な硬直化:高齢者の声が大きくなり、変化への抵抗が強まる
極端な政治への傾斜:右派ポピュリズムや権威主義的政権への支持
歴史的事例と異なる点：
あなたへの含意
科学の定義として、再現性を前提にした知識とそこから派生する方法としてみます
盲信しないことという定義も面白いですが、再現性を常に前提にすることを、盲信しないと解釈しても、大きな問題が起こらないように論を組み立ててみます
科学的な方法により食料の貯蔵や植物の栽培が可能になり人口が指数関数的に増えました
ここでいう科学的な方法とは、例えば計画的な栽培、計画的な分配、計画的な移動が該当します
これが、やめたらもっと酷いことになるの例です
この問題が生じてから、優に数千年経過したのちに今があるというつもりで考えます
科学的な方法に立脚してこれまでに蓄積した人口の増分は、生きてる人間だけ数えても数十億人以上に上るでしょう
全員科学者になるとは、計画的に生き、計画に従って死ぬことを指します
30代半ばだが、人生をある程度やったら、その結果が、生まれの差におおむね収束していくことに気づく。仕事、資産、配偶者、子ども、住居、趣味、その他。たとえば、大したことないと思えた人間がいつの間にか大きな成功を収めている（そして再会してもやっぱり大したことない気がする）、自然と選んだ配偶者の親の出自が似ている、どんなに努力して色々なスキルを身につけても社会的上昇はもう手遅れな感じになっている、など。
その理由についてGeminiと一緒に考えた。自分の意見とGeminiのまとめをいくつか繰り返して、以下のように整理している。
あなたが生き、上昇するために必要な資源（富、地位、機会）は、常にすでに他者（持つ者）が持っている。
資源をあなたが手にいれるには、持つ者から承認されて、与えてもらわなければいけない。
3 承認の獲得は、持つ者の好みに適合することを条件とする。
持つ者に気に入られること、持つ者の欲望にあなたが価値あるものとして配置されることが、あなたが資源を調達する唯一の経路だ。
持つ者は、自己の地位を脅かさず、自己の価値観をわかってくれる者のみを「同族」と認識し、資源を分配する。それを確認するための共通言語が存在する。これは「感じがいい」「面白い」「頭がいい」「機嫌を取るのが上手い」「容姿が美しい」などと重なりながらも正確には異なっている。
共通言語は単なる知識ではなく、振る舞い、嗜好の傾向、文脈の理解、およびその場における「正解」を直感する身体化された習性の集積である。権力者とその周辺に存在する世界で流通している常識とコミュニケーション能力。
幼少期から呼吸するように吸収された共通言語は、それが自然であるかがわかる（ネイティブ話者）。学習が遅くなれば遅くなるほど、努力では到達が難しくなる領域である。外国語と同じだ。
7 事実（あなたが実際に何ができるか、何を行ったか、何を生み出したか）かと、資源の獲得は直接的には関係がない。
あなたがとても優秀だったとしても、共通言語を持たなければ、権力者にとって「高機能な道具」に過ぎず、資源分配の優先権を持つ「身内」には昇格し得ない。
8 システムの安定は、この共通言語が、普通の人には見えないことによって保たれる。
末端の労働者（あなた）が「努力＝資源獲得」という偽の等式を信じ続けることが、システム全体のエネルギー効率を最大化する。
9 蓄積した実力あるいは事実は、商品としての「価格」はつくが「価値決定権」は持たない。
あなたは市場で調達可能な汎用品として定義され、持つ者によって、生み出した価値を吸い上げられる。実力を磨くほどに、あなたは交換可能な高精度の部品としての純度を高め、持つ者からもっと強く支配されるようになる。別の場所に行けなくなる。
持つ者は、あなたが持つ者の言葉を話さないことを、「努力不足」や「自己責任」として片付ける。持たざる者（＝あなた）は、自らの不遇を自己責任だと思い込み、システムを内面化し、自ら進んでまた努力し、再生産の歯車となる。この精神的服従こそが、持つ者の統治コストを削減する。
持つ者の共通言語は論理的ではなく、直感的に機能する。後天的に共通言語を理解し、模倣する者は、常に過剰な努力を要する。この「不自然な過剰さ」そのものが、天然の保持者にとっては偽物を見分けるための新たな共通言語として機能し、排除の網を二重化する。
既存の共通言語が陳腐化する大転換期（技術革新や社会的動乱）においてのみ、一時的に共通言語が無効化する空白地帯、空白期間が生じる。しかし、そこでの勝者が新たな資源を独占した瞬間、彼らは自らの地位を守るために新たな共通言語を制定する。世界では「共通言語の破壊」と「新しい共通言語の固定」が繰り返され続けている。
持たざるあなたがこの連鎖の中で平穏を得る道は二つしかない。一つは、偽物であることを自覚しながらも、死ぬまで持つ者と「同族」を演じ続け、基本的には敗北しながらも、マシな居場所を見つけて資源の滴りを享受すること。もう一つは、共通言語による資源分配のゲームそのものから降り、それが通用しない領域へと移動することである。なお、後者を選択した瞬間、あなたは社会的な死、あるいは永続的な孤立という代償を支払うことになる。
資源の所在および獲得経路に関する「生（なま）の情報」は、常に共通言語を共有する閉鎖的ネットワーク内でのみ流通している。あなたがアクセス可能な情報は、既に価値を失い、消費し尽くされた「情報の残滓」である。このアクセスの断絶により、持たざる者は常に市場の「後追い」を強いられ、資源の源泉に到達することを構造的に阻害される。
共通言語は時間の蓄積の産物である。幼少期に環境から適切な共通言語を付与されなかったあなたは、成人後にそれを自覚し、それを「学習」するために多大な時間を費やす。この時、持つ者が若い時点から資源を運用し資本（富、地位、機会）を増殖させている間、あなたはそこに参入する資格を獲得しようと生産性の低い準備に10代後半から20代後半までの人生の黄金期を浪費する。30代になる頃には決着がついている。この時間的ラグが、世代を超える格差の指数関数的な拡大を決定づける。
実力（実務遂行能力）は、技術革新や市場の変化によって急速に減価する流動資産である。一方で、共通言語は、時代に合わせて自己を更新し、価値を保存し続ける固定資産として機能する。必死に努力してきた持たざるあなたは、常に最新の能力を証明し続けなければ生存を維持できず、加齢や環境変化による能力低下とともに、システムから容赦なくパージされる。
持つ者は、自らが持つ資本を用いて、「高潔な志」や「芸術的営み」といった象徴的資本（名声・権威）へと容易に置換できる。特に子の世代でこれを強化しやすい。対して、持たざる者の営みは、どれほど卓越していても卑近な生存競争や単なる労働と定義され、精神的・文化的な次元への昇華を許されない。人間としての尊厳は階層化されている。
世界は、不当な排除を内包することで安定を維持している。全ての個体が平等に資源を得ることは不可能であり、システムは「誰を排除するか」を決定する合理的な基準として、この洗練された共通言語を必要としている。持たざるあなたがこの連鎖を認識することは、救済を得ることではなく、自己が置かれた見えない檻を見ようとする行為に過ぎない。
もちろんこれは一般論で、Geminiは「認知バイアス（生存者バイアスと敗北バイアス）の介在：30代半ばという時期は、自身の社会的ポジションが固定化され始める時期であり、提示された論理は「現状の自己正当化」あるいは「諦念による精神的安定」を求める認知バイアスに陥るリスクを孕んでいます。」という言い方で、この一般論の平均的な妥当性を私が過剰に評価し、自分を慰めようとしているとも言える。こうした自分自身では気づきづらいバイアスを指摘してもらうことは、AIが登場したことで得られたメリットのひとつだと思う。
口蹄疫リスクは本来、民間保険や相互保険でプールされるべきで、政府がやるなら「最後の再保険者」に徹する。
つまり、通常の市場では吸収不能な極端事象に限って、事前に明確なルールで介入するべき。
市場をハックできると思い込む者は、だいたい二つの誤解を同時に抱えている。
第一に、市場は誰かの設計物であり、裏口が存在するという誤解。
これは人間の知識の限界に対する無自覚、もっと露骨に言えば情報の分散性を舐めている。
市場は巨大な最適化装置だが、目的関数は誰にも明示されていない。
価格は命令ではなく要約統計であり、無数の局所情報が圧縮された結果にすぎない。
そこに攻略法があると考える時点で、もうモデルと現実の主従が逆転している。
連中は合理的期待を理解した気になって、実は自分だけが非合理になっている。
ハック屋が最初にやるのは単純化だ。変数を削り、摩擦を無視し、ノイズを敵視する。
これらを外生として葬った瞬間、そのモデルは分析装置ではなく、自己放尿になる。
フリードマンは「非現実的仮定でも予測が当たればよい」と言ったが、肝は予測だ。当たらなければ捨てる。
ところが市場ハッカーは、外れた瞬間に「環境が悪い」「規制が歪めた」「愚民が理解しない」と言い出す。
モデルは常に正しく、現実が常に悪い。この態度こそが、連中を自己放尿の檻に閉じ込める。
面白いのは、連中が嫌うはずの中央計画を、私的に再現している点だ。
自分の頭の中に小さな社会を作り、そこでは因果が素直に流れ、政策は即効性を持ち、人々は期待通りに動く。その小宇宙の中では万能感が得られる。
ここで起きるのが、自己放尿だ。予測は外れ、ポジションは逆噴射し、言説は後講釈に変わる。
連中の失敗は、市場の失敗ではない。政府の失敗でもない。単なるモデルの失敗だ。
しかも厄介なのは、失敗の原因がモデルの外にあると誤認する点だ。
結果として、規制批判・陰謀論・道徳説教が混ざり合い、最終的に知識、規律、検証のトリプル放尿に至る。どれも市場が最も嫌うものだ。
合理的期待仮説の冷酷さは、人間の善意を一切考慮しないところにある。
これを前提にすると、「俺だけは違う」という主張は、統計的にほぼ自己放尿だ。
長期的に勝てる戦略は退屈で、透明で、他人にも模倣可能だ。だから誰も語りたがらない。
最初は勇ましい言葉で始まり、次に数字が歪み、最後は世界観が壊れる。
市場は誰も嘲笑しない。ただ清算するだけだ。その無言の態度が、最大の教育効果を持つ。
市場や社会をハックしようとする前に、自分のモデルが何を捨て、何を仮定し、どこまで予測できるのかを点検しろ。
できないなら、余計なことはせず、価格に従え。
そうしない者は、いずれ自分の理論の中で溺れ、静かに自己放尿していく。
https://policy.team-mir.ai/policies/childcare
例えば、子ども1人で所得税率がマイナス5ポイント（例：23%→18%）、
3人になるとマイナス20ポイント（例：23%→3%）というように、段階的に減らします。
4人以降についても1人当たり5ポイントずつ上乗せするなど、多子世帯の負担がしっかりと軽減され、子どもを持つことへの不安を払拭するだけのインパクトを生み出すことを狙います。
現金給付による動機づけ（インセンティブ）は、一定以上の所得水準を超えると効果が限定的になるという認識に基づいています。
子育て世帯の世帯年収中央値付近など、ボリュームゾーンにあたる層をメインとし、大きく所得が上回る層には、適切な減税額となるよう調整します。
所得制限のような崖を設けるのではなく、なめらかに漸減する関数とし、所得が高くなるにつれて一定の減税額に収束するような制度とします。
育児と仕事の両立の苦労が、しっかりとお子さん・家族に還元される仕組みを目指します
例えば額面の年収が700万円あったとして、そこに直接税金がかかるわけじゃない。
社会保険料やら扶養控除やらを差し引いて、その残りに対して税金がかかる仕組みだ。
年収700万あってもこいつらを引いた数字(課税所得)は373万円くらいにしかならない。
https://jp.indeed.com/career-advice/pay-salary/income-tax-quick-reference-table
この課税所得373万円に計算式をあてはめて、373万円 x20% - 427,500円で所得税は31.8万円だ。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2260.htm
年収500万円の場合は税率10%で所得税13.9万円で、年収900万円だと税率20%で所得税63.1万円だ。
https://jp.indeed.com/career-advice/pay-salary/income-tax-quick-reference-table
ここで例の子育て減税の話に戻るんだが、こどもを3人作ると20ポイント(20%→0%)の税率カットだ。
年収900万円だとちょうど税率0%で払った所得税が全額戻ってきて63.1万もらえるんだが、
年収500万円だと全額返ってきても13.9万円にしかならない。
さらに共働きだと両親ともに税率カットだ。マジかよ。パワーカップル大勝利だな。
「所得が一定額を超えると緩やかに減税率が減少する仕組みを導入します」って書いてあるけどよ、こんなのどうやっても不満が出ると思うぜ？
ラインを高くし過ぎると金持ち優遇で批判が出るし、逆にラインを下げ過ぎたら金持ってるチームみらい支持者から文句出るだろうな。
金持ちを優遇するためにめんどくせえことしないで定額給付でもいいんじゃねえの？
調べたらポーランドとハンガリーでも似たようなことはやってるらしい。
でも大して効果出てないうえにやっぱりばらまき批判は強いみたいだぜ。
https://www.sankei.com/article/20190809-ZWNB7VAD6FPWHM3ITL5RD5FEQQ/
割合を出してきたら実数を見ろなんてよく言われるが、試しに計算してみたらやっぱりばら撒きで金持ち優遇じゃねえか。
消費税減税を批判するのと同じ口でこれを出してくるのかよ。マジかよ。
ブコメありがとな。もう一本書いてみたぞ。
https://anond.hatelabo.jp/20260130205508
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