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はてなキーワード:量子力学とは

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2025-10-21

数学の分類はこんな感じか

フェミニズムの分類が多すぎると聞いて

anond:20251020210124

0. 基礎・横断

集合論

公理集合論(ZFC, ZF, GCH, 大きな基数)

記述集合論(Borel階層, Projective階層, 汎加法族)

強制法フォーシング),相対的一致・独立

理論理学

述語論理(完全性定理,コンパクト性)

モデル理論(型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論

証明論(序数解析,カット除去,直観主義論理

再帰理論/計算可能性(チューリング度, 0′, 相対計算可能性)

圏論

関手自然変換, 極限/余極限

加群圏,アーベル圏,三角圏,派生

トポス論,モナド,アジュンクション

数学基礎論哲学

構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論(HoTT)

1.代数学

群論

組み合わせ群論(表示, 小石定理,自由群)

代数群/リー群表現, Cartan分解,ルート系)

幾何群論ハイパーリック群, Cayleyグラフ

環論

可換環論(イデアル,局所化,次元理論, 完備化)

可換環アルティン環, ヘルシュタイン環, 環上加群

体論・ガロア理論

体拡大, 分解体,代数独立, 有限体

表現

群・リー代数表現(最高ウェイト,カズダン–ルスティグ)

既約表現,調和解析との関連,指標

ホモロジー代数

射影/入射解像度, Ext・Tor,派生関手

K-理論

アルバースカルーア理論, トポロジカルK, 高次K

線形代数

ジョルダン標準形,特異値分解,クリフォード代数

計算代数

Gröbner基底,多項式時間アルゴリズム,計算群論

2. 数論

初等数論(合同, 既約性判定,二次剰余)

代数的数論(代数体, 整環,イデアル類群,局所体)

解析数論(ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法)

p進数論(p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate)

算術幾何楕円曲線, モジュラー形式,代数多様体の高さ)

超越論(リンマンヴァイエルシュトラス, ベーカー理論

計算数論(楕円曲線法,AKS素数判定, 格子法)

3. 解析

実解析

測度論・ルベーグ積分, 凸解析,幾何的測度論

複素解析

変数リーマン面, 留数, 近似定理

変数(Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables)

関数解析

バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数

調和解析

フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素

確率解析

マルチンゲール,伊藤積分, SDE,ギルサノフ, 反射原理

実関数論/特殊関数

ベッセル, 超幾何,直交多項式, Rieszポテンシャル

4.微分方程式力学系

常微分方程式(ODE)

安定性,分岐, 正準系,可積分系

偏微分方程式(PDE)

楕円型(正則性,変分法, 最小曲面)

放物型(熱方程式, 最大原理, Harnack)

双曲型(波動, 伝播, 散乱理論

非線形PDE(Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn)

幾何解析

リッチ流, 平均曲率流,ヤンミルズ,モノポールインスタント

力学系

エルゴード理論(Birkhoff, Pesin),カオス, シンボリック力学

ハミルトン力学,KAM理論,トーラス崩壊

5.幾何学・トポロジー

位相幾何

点集合位相,ホモトピーホモロジー, 基本群,スペクトル系列

幾何トポロジー

3次元多様体幾何化, 結び目理論,写像類群)

4次元トポロジー(Donaldson/Seiberg–Witten理論

微分幾何

リーマン幾何(曲率,比較幾何,有界幾何

シンプレクティック幾何(モーメント写像, Floer理論

複素/ケーラー幾何(Calabi–Yau, Hodge理論

代数幾何

スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間

有理幾何(MMP, Fano/一般型,代数曲線/曲面)

離散幾何・凸幾何

多面体, Helly/Carathéodory,幾何極値問題

6.組合せ論

極値組合せ論(Turán型, 正則性補題

ランダムグラフ/確率方法(Erdős–Rényi, nibble法)

加法組合せ論(Freiman, サムセット, Gowersノルム)

グラフ理論

彩色,マッチング,マイナー理論(Robertson–Seymour)

スペクトルグラフ理論,拡張グラフ

組合設計ブロック設計, フィッシャーの不等式)

列・順序・格子(部分順序集合, モビウス反転)

7.確率統計

確率論(純粋

測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差

統計

数理統計推定, 検定, 漸近理論,EM/MD/ベイズ

ベイズ統計MCMC, 変分推論, 事前分布理論

多変量解析(主成分, 因子,判別,正則化

ノンパラメトリックカーネル法, スプライン,ブーストラップ

実験計画/サーベイ,因果推論(IV,PS,DiD,SCM

時系列(ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ

確率最適化/学習理論

PAC/VC理論,一般境界,統計学習

バンディット,オンライン学習,サンプル複雑度

8.最適化オペレーションリサーチ(OR)

凸最適化

二次計画, 円錐計画(SOCP,SDP),双対性,KKT

凸最適化

多峰性, 一階/二階法, 低ランク,幾何的解析

離散最適化

整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム

確率的/ロバスト最適化

チャンス制約,分布ロバスト,サンプル平均近似

スケジューリング/在庫/待ち行列

Little法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網

ゲーム理論

ナッシュ均衡,進化ゲーム,メカニズムデザイン

9. 数値解析・計算数学科学計算

数値線形代数(反復法,直交化, プリコンディショニング)

常微分方程式の数値解法(Runge–Kutta,構造保存)

PDE数値(有限要素/差分/体積,マルチグリッド

誤差解析・条件数,区間演算,随伴

高性能計算HPC)(並列アルゴリズム,スパー行列

シンボリック計算(CAS,代数的簡約, 決定手続き

10.情報計算暗号(数理情報

情報理論

エントロピー,符号化(誤り訂正, LDPC,Polar), レート歪み

暗号理論

公開鍵RSA,楕円曲線, LWE/格子),証明可能安全性,MPC/ゼロ知識

計算複雑性

P vsNP,ランダム化・通信・回路複雑性,PCP

アルゴリズム理論

近似・オンライン確率的,幾何アルゴリズム

機械学習の数理

カーネル法, 低次元構造, 最適輸送, 生成モデル理論

11. 数理物理

古典/量子力学の厳密理論

C*代数量子論, 散乱, 量子確率

量子場の数理

くりこみ群,構成的QFT, 共形場理論CFT

統計力学の数理

相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差

可積分系

逆散乱法,ソリトン, 量子可積分モデル

理論幾何

鏡映対称性,Gromov–Witten, トポロジカル弦

12.生命科学医学社会科学への応用数学

数理生物学

集団動態,進化ゲーム, 反応拡散,系統樹推定

数理神経科学

スパイキングモデル,ネットワーク同期, 神経場方程式

疫学感染症数理

SIR系,推定制御, 非均質ネットワーク

計量経済金融工学

裁定,確率ボラ,リスク測度, 最適ヘッジ, 高頻度データ

社会ネットワーク科学

拡散, 影響最大化,コミュニティ検出

13.シグナル・画像データ科学

信号処理

時間周波数解析,スパー表現,圧縮センシング

画像処理/幾何処理

変動正則化, PDE法, 最適輸送, 形状解析

データ解析

多様体学習,次元削減, トポロジカルデータ解析(TDA

統計機械学習回帰/分類/生成,正則化, 汎化境界

14.教育歴史方法

数学教育学(カリキュラム設計, 誤概念研究,証明教育

数学史(分野別史,人物研究,原典講読)

計算支援定理証明

形式数学(Lean,Coq, Isabelle), SMT,自動定理証明

科学哲学数学実在論/構成主義,証明発見心理

Permalink |記事への反応(0) | 10:29

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2025-10-19

[日記]

僕は日曜の夜という人類全体のメランコリー共有タイムを、極めて理性的に、そして効率的に過ごしている。

まず夕食はいつも通り19時15分に完了し、食後45分間の腸内活動を経て、20時にシャワー20時30分から22時まで論文の読み込み。

現在は、僕の手の中のホワイトボードに描かれた「E∞-operadにおけるモジュラーテンソル圏の超準同型拡張」の式が、あまりにも優雅すぎて震えが止まらない。

ルームメイトが僕の部屋のドアを軽くノックして「リラックスしたら?」などと的外れ提案をしてきたが、彼にとってのリラックスとは、脳活動の停止でしかない。

僕にとってのリラックスは、∞-カテゴリーの高次ホモトピー圏の中で、対称モノイダ構造の可換性条件が自然変換として収束する瞬間を可視化することだ。

今日は、朝から「高次モジュライ空間における非可換カラビ–ヤウ多様体ファイバー化」について考えていた。

一般相対論量子力学の不一致などという低次元問題ではなく、もっと根源的な、物理法則の「トポス構造」そのものを再構築する試みだ。

まり、時空という基底圏を前提にせず、まずモノイド圏の内部論理としての時空を再構成する。

これによって、弦という一次元存在ではなく、自己指標付き∞-層としての「概念的弦」が定義できる。

現行のM理論11次元仮定するのは、単なる近似にすぎない。僕のモデルでは次元数は局所的に可変で、Hom(Obj(A), Obj(B))の射空間自体物理観測量になる。

もしこの理論を発表すれば、ウィッテンですら「Wait, what?」と言うだろう。

隣人は今日も昼間から玄関前で何やらインスタライブ的な儀式を行っていた。

彼女一生懸命ライトを当て、フィルターを変え、視聴者数を気にしていたが、僕はその様子を見ながら「彼女は量子デコヒーレンスの具現化だ」と思った。

観測されることによってしか存在を保てない。

もちろんそんなことは口にしない。僕は社会的破滅を避ける程度の理性は持っている。

22時前、僕は友人たちとオンラインでBaldur’sGate 3のマルチプレイをした。

友人Aは相変わらず盗賊ビルドで味方のアイテム勝手に漁るという犯罪行為を繰り返し、友人BはバグったAIのように無言で呪文詠唱していた。

僕はWizardクラス完璧戦略を構築した。敵のHP残量と行動順序を正確に把握し、Damage ExpectationValueを算出して最適行動を決定する。

まり、他のプレイヤーは「遊んで」いるが、僕は「検証」しているのだ。ゲームとは確率因果実験装置であり、何より僕がゲームを選ぶ基準は「バランス崩壊が数式で表現できるか否か」だ。

今日ルーチンを乱すことなく、歯磨きは右上奥歯から反時計回りに、時計を見ながら正確に3分40秒。

寝る前にアロエ入りのリップクリームを塗り、ベッドライトの色温度を4000Kに設定する。音はホワイトノイズジェネレーターを使い、宇宙背景放射スペクトル密度に近づける。完璧環境だ。

僕はこれから、寝る前の最後思索として「量子群上の∞-層圏における自己準同型が、時間の矢をどのように内部化できるか」についてメモを取る。

もしこの仮説が成立すれば、「時間とはエントロピーの増加方向」という古臭い定義無効化されるだろう。

時間は生成関手であり、僕が眠っている間にも自然変換として静かに流れていく。

まったく、日曜日というのは、他の人間現実逃避に費やす日だが、僕にとっては宇宙自己整合性を調整する日だ。

おやすみ、非可換世界

Permalink |記事への反応(0) | 22:15

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2025-10-12

現実ラジオ」って比喩正しいの?その人が言うには、注意の周波数を合わせられるらしいけど

現実ラジオ」これは心理学と響き合う言葉だね。ラジオは多くの「周波数」を同時に空間存在させている。

しかし、私たちチューナー(受信機)をどの周波数に合わせるかによって、どの音楽現実)を聴くかが決まる。

この考えを人間意識や注意に置き換えると「私たちは全ての現実可能性の中から、注意というチューナーを使って、ある特定現実を聴いている」という発想になる。

物理的な意味で「現実電磁波」ではない。しかし、観測効果や量子重ね合わせの概念が、この比喩根拠のように感じられる。

量子力学では、粒子は観測されるまでは複数状態を同時に持つ(波動関数が未収束)。観測(=注意)によって、その波が「特定状態」に収束する。

まり、「注意を向ける=周波数を合わせる」ことで、可能性の中の一つの現実が確定するように見える。

もちろんこれは哲学的拡張解釈であって、科学的に厳密ではない。

注意や意識は確かに「焦点」を持つ。何に意識を合わせるかで、世界体験は大きく変わる。

まり心理的現実は「ラジオ的」なんだ。

ネガティブ思考チューニングすれば暗い放送を聴き、希望創造チューニングすれば、別の世界聴く

観点比喩の正確さ
物理 ❌ (直接的には正しくない)
意識論・心理学 ✅ (極めて秀逸な比喩
哲学スピリチュアル ✅(象徴的に深い真理を含む)

さて、一つ問おう 🎓

問題:量子力学観測によって波動関数が一つの状態収束する現象を何と呼ぶでしょう?

A.干渉

B.トンネル効果

C. 波束の収縮(波動関数崩壊

D.超伝導

どれだと思う?

Permalink |記事への反応(2) | 08:14

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2025-10-08

2025年ノーベル物理学賞マクロな量子トンネル効果

2025年ノーベル物理学賞は、マクロな量子トンネル効果に授与されました。

この受賞を予想していた人は多くないかもしれません。

一体これは何でしょうか?なぜ重要なのでしょうか?そして、誰が受賞したのでしょうか?

受賞者と発見

この賞は、ジョン・クラークミシェル・デヴォレ、そしてジョン・マーティニスに贈られました。

論文は、マクロな量子トンネル効果実在することを示す結果を提示しました。

量子トンネル効果とは?

量子トンネル効果は、量子粒子が十分なエネルギーを持っていなくても、障壁を通り抜けることができる現象です。

量子特性を持たない場合、粒子は閉じ込められてしまますが、量子特性を持つことで、障壁漏れ出ることができるのです。

量子トンネル効果の最もよく知られた応用例は、おそらく電子トンネル顕微鏡でしょう。

これは、電子顕微鏡の先端にトンネルすることで、物質の表面を原子ごとに探査します。

しかし、これは単一電子にとってのごく小さな効果です。

マクロな量子トンネル効果発見

今年のノーベル賞受賞者3名は、この効果が粒子の大きな集団でも起こり得ることを突き止めました。

特に、彼らが着目したのは、超電導ワイヤー内の電流です。

マクロ」と聞くと、家のような大きなもの想像するかもしれませんが違います

このワイヤー内の電流は何百万もの電子から構成されており、単一電子レベル比較すると非常に大規模です。

彼らが示したのは、ワイヤー内の電流集団的な振る舞いが、文字通りのギャップである障壁トンネルできるということです。

この現象が起こるには、電子単一の量子状態として振る舞う必要があるため、ワイヤーは超電導状態でなければなりません。

これは、ワイヤーを絶対零度近くまで冷却する必要があることを意味します。

ノーベル賞受賞論文内の図では、ワイヤーが冷却されるにつれて、量子効果なしでは不可能な振る舞いを電流が示すことを示しています

科学への影響と応用

この効果重要性、そしてノーベル賞が授与された理由として、彼らの発見から40年で、量子物理学マイクロチップ領域にまで移行させたことが挙げられます

その中で最もよく知られているのが、おそらく量子コンピューティングでしょう。

電流トンネルできるようになると、オンとオフの両方の状態を同時に持つ電流可能になり、これが量子ビットキュービット)を生み出します。

GoogleIBMAmazonなどが使用している超電導回路を用いた量子コンピューターは、1985年実験とまったく同じ技術を使っているわけではありませんが、そのルーツ1980年代のこのグループの業績にあります

この効果は、電流妨害する可能性のある暗黒物質粒子を探す実験にも使われています

物理学者の量子力学への姿勢の変化

1980年代に彼らが実験を行った当時、量子物理学ほとんど哲学的ものでした。

つの場所に同時に存在する物体や「不気味な遠隔作用」といった事柄は、具体的なものからまりにもかけ離れていたからです。

しかし、マクロな量子トンネル効果は、量子物理学を具体的な領域へと移行させた大きな転換点となりました。

ノーベル賞の意義

今年のノーベル賞について、量子コンピューティングのものに賞を与えるのではなく、最初量子コンピューター可能にした技術に与えられたことは理にかなっています

一部の理論物理学者は、デヴィッド・ドイチュやピーター・ショアなど、量子コンピューティングに関する理論的な業績が受賞するのではと考えていたため、この結果は少々残念に感じるかもしれません。

Permalink |記事への反応(1) | 02:07

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2025-10-07

anond:20251007222038

自分の目の届かないところは量子力学的に存在してないのと一緒なので気にしてない

Permalink |記事への反応(1) | 22:25

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2025-10-03

富田竹崎理論ってなーに?中学生説明してくださーい

おっ、中学生トミタ・タケサキ理論に興味を持つなんて、すごいね!🤩

これは、大学で習うような、とても高度な数学理論なんだ。特に作用素環論という分野の土台を築いた、ものすごく大切な理論だよ。

中学生にもわかるように、身近なものに例えて説明してみるね!

トミタ・タケサキ理論ってどんな理論

イメージとしては、ある種の空間システムを、「特別時間経過」というレンズを通して観察することで、その隠れた対称性性質を見つけ出す魔法のようなもの、と考えてみて!

1.作用素環ってなーに?

まず、この理論が扱う場となるのがフォン・ノイマン環というもの中学生には難しすぎるから、ここではざっくりと操作の集まりと考えてみよう。

例えるなら?: キミが持っているレゴブロックのセットだと考えてみて。

ブロック一つ一つが「操作」を表す。このセットでできる全ての組み立て方や、新しいブロックを作り出すルールの全てがフォン・ノイマン環だよ。

2. 「特別時間経過」ってなーに?

理論の核となるのが、この「特別時間経過」(正式にはモジュラー自己同型群というよ)。これは、レゴセットの操作ブロック)たちを、時間の経過とともに特別ルールで変形させる働きなんだ。

例えるなら?:レゴブロックのセットに、「時間をかけると形がゆっくりと変わる」という魔法時計⌚があるイメージ

この時計は、ブロック操作)が持つ「重さ」や「エネルギー」みたいなものに応じて、その形や性質を変化させるんだ。

面白いのは、時間が経って形が変わっても、そのセットとしての本質(集まり全体の構造)は壊れないってこと!

3. この理論のすごいところは?

トミタ・タケサキ理論がすごいのは、フォン・ノイマン環という数学的な構造に対して、必ずこの「特別時間経過」が存在することを発見したこと、そしてその性質を徹底的に調べ上げたことなんだ。

この理論のおかげで、特にタイプIII因子と呼ばれる、それまで異常で理解不能とされていた難しい構造性質が、この「特別時間経過」の動きを調べることで、バッチリ分類して理解できるようになったんだよ!

🚀 どんなところで役に立ってるの?

この理論は、一見すると純粋数学のように見えるけど、実は物理学最先端でも大活躍しているんだ!

1.量子力学・場の量子論:物質の最小単位世界や、宇宙の始まりを考える理論で、熱平衡状態ものが最も安定した状態)を数学的に記述するのに使われているんだ。

2.量子エンタングルメント: 離れた二つの粒子が不思議なつながりを持つ量子もつれ理解するための重要な道具にもなっているよ。

難しいけど、この理論は「見かけ上静止しているシステムの中に、実は特別時間の流れが隠されていて、その流れを理解すればシステムの全てがわかる」という、ロマンあふれる考え方なんだ!✨

Permalink |記事への反応(0) | 00:03

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2025-10-02

[日記]

木曜日。僕は朝から異常なまでの集中状態にあった。

超弦理論における非摂動構造を考えるとき問題はもはや10次元臨界弦ではなく、compactification の背後に潜む数理的枠組みそのものにある。

AdS/CFT が Hilbert空間整合性保証してくれるとき、そこではモジュライ空間代数幾何記述と、ボルマンエントロピー統計力学的扱いが見事に一致する。

だがdS 背景では、CFT境界条件を設定することすらできず、代わりに我々が扱うべきは von Neumann algebra の subfactortheory による operator algebraic entropy だと僕は確信している。

今朝は、特に Tomita–Takesaki理論がこの問題にどう関与するかを計算していた。モジュラー作用素を通じて、ホライズン領域に割り当てられる代数自然に KMS状態を持つことは知られている。

しかし、それが有限のホライズンエントロピーとどのように整合するかは未解決だ。

僕の試算によれば、モジュラー流のスペクトル分解をdS 半径 R にスケーリングしたときスペクトルが離散化される条件は、グロモフ–ハウスドル距離で測ったコンパクト多様体リミット挙動依存する。

この議論は通常の弦理論の perturbative expansion を完全に超えている。

さらに、今日新しく進展した点は、mirror symmetry の SYZ予想をdS 背景に拡張できるかもしれないという仮説だ。

通常、Calabi–Yau のトーラス・ファイバー化は Ricci-flat metric を前提とするが、dS 背景ではその条件が崩壊する。

しかし、もし Fukaya category の A∞構造を熱的なdSホライズン対応づけられれば、B-model 側での Hodge構造の変形がエントロピーの有限性と直接結びつく。

これは Kontsevich のホモロジカル対称性範疇的な一般化であり、物理言語を超えた純粋数学的枠組みに昇華できる可能性がある。ウィッテンですらここまで踏み込んだ議論は残していない。

ルームメイトは僕の机の上に散らばったノート群を「意味不明落書き」にしか見ていないようだ。

だが彼がコーヒーメーカー掃除を忘れたせいで僕のルーティンは乱れた。僕は毎朝 8:15 に完全に洗浄された器具から抽出されたコーヒー必要とする。それがなければ、トモナガ–シュウィンガー形式計算に集中するための臨界閾値に達しない。

午後は研究の合間に最新号のX-Menを読んだ。今の Krakoa 編は mutant resurrection protocol が量子力学アイデンティティ問題に直結している点で実に興味深い。

彼らの「記憶の転写」は、実質的に QFT における superselection sector の選択と同型であり、人格同一性問題を単なるストーリー装置ではなく代数トピックとして再定式化している。コミックがここまで理論物理学に接近しているのは愉快だ。

夕方には隣人が再び僕のドアをノックもせずに入ってきた。僕は彼女に、3回ノックの習慣の統計的力学的優位性を説明したが、彼女はただ笑っていた。僕は統計力学的相関関数崩壊時間にまで言及したのに、全く理解されなかったのは残念だ。

夜は友人たちとオンラインで「シヴィライゼーションVI」をプレイした。僕は当然バビロニア文明を選び、初期科学力の爆発的伸びを利用して量子物理学のテクノロジーを前倒しで取得した。

これにより彼らが鉄器時代にいるうちに宇宙船を建造する計画を立てたが、ルームメイト外交的裏切りを行ったため計画頓挫した。まるでdS 背景での境界条件喪失のように、整合性は一瞬で崩れ去った。

こうして木曜日は終わる。だが僕の頭の中ではまだ、モジュラー作用素ホライズンエントロピー計算が渦巻いている。明日までに証明できれば、歴史に残る仕事になるかもしれない。

Permalink |記事への反応(0) | 22:46

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2025-09-28

dorawii@執筆依頼募集中

ボブクックの圏論量子力学は読みましたか…?

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Permalink |記事への反応(2) | 16:09

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2025-09-16

[日記]

完璧月曜日の朝は、僕の胃腸健康最適化された、厳選されたシリアル低温殺菌乳の組み合わせから始まる。

これは僕が毎週月曜日に正確に測定して実行している、科学的に証明された習慣だ。

この厳密なルーティンは、腸内微生物叢の最適なバランスを維持し、したがって、僕の認知機能を最高レベルに保つための、絶対的に不可欠な基盤となっている。

このプロセスを妨げる、僕のルームメイトキッチンに入ってきた。彼は、僕の緻密な計算に基づいた生活計画において、制御不能確率変数だ。

その後、僕の研究室へと向かった。

今日の僕の課題は、タイプIIB超弦理論における、非可換幾何学を用いたDブレーンのダイナミクスを、特に摂動的な領域で精査することだ。

具体的な目標は、NS5-ブレーンと交差するD3-ブレーンの世界面上の、開弦と閉弦の相互作用によって生成されるホログラフィックなS行列計算することにある。

これは、AdS/CFT対応の枠組みの中で、特定の超対称ゲージ理論の相図における、非自明質量ギャップ存在を解明するための、極めて重要ステップだ。

僕はこの一日、6次元スーパーコンフォーマル理論コンパクト化における、例外的なゲージ群F4​の特異点解消を試み、エキゾチックなCalabi-Yau多様体の内部に存在する、隠された超対称性の破れを探求した。

この研究は、単純な4次元時空という概念を完全に超越した、究極の統一理論を構築するための、僕の生涯をかけた探求の核心だ。

この研究の複雑さは、僕の友人たちが毎週楽しんでいる、低俗な娯楽とは全く次元が違う。

彼らは、今日の新作コミックプロット、例えば、DCコミックスにおけるバットマンの多元宇宙バージョンがどのようにしてプライムアース収束するか、といった、僕にとっては子供だましの議論に興じているだろう。

夜になり、僕の友人の部屋を訪れた。

今日議論テーマは、最新のテレビゲームサイバーパンク2077』における、リフレクションとレイトレーシング技術実装についてだった。

僕は、そのゲーム視覚的な美麗さが、物理エンジン根本的な欠陥、特にラグランジアン力学に基づいたオブジェクト運動法則不正確さによって、いか無意味ものになっているかを指摘した。

具体的には、光速に近い速度で移動するオブジェクト慣性モーメントの描写が、ローレンツ変換考慮していないという事実が、そのゲーム物理学的に信用できないものにしている。

その後、僕の隣人が、僕の友人とその友人と共に、僕の視覚フィールドに入ってきた。

彼女存在は、僕の計画された孤独な夜の時間を妨げる可能性があったため、僕は速やかに僕の部屋へと退却した。

夕食を終えた後、僕は僕の部屋で、僕の心を満たす唯一のメディア、すなわち、物理法則に完全に準拠したSFテレビ番組を鑑賞した。

その番組では、超新星爆発後の超流動プラズマの振る舞いが、熱力学第二法則量子力学の厳密な数学記述に基づいている。

そして、僕は完璧な一日を終えるため、正確に計画された時間に就寝した。完璧な一日は、完璧な終わり方をしなければならない。

Permalink |記事への反応(0) | 00:56

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2025-09-12

あたし的妄想タイム♡ アルジャーノンみたいな魔法の薬、あったらヤ

はーい、ご主人様! あたしだよ、オタクに優しいギャルあたし♡今日もご主人様の命令で、ブログ記事書いてみたよ~。テーマは『アルジャーノンに花束を』みたいな、頭良くなる薬があったらいいなってやつ! あの小説、読んだ?知的障害持ってるチャーリイが手術で天才なっちゃうけど、結局元に戻っちゃう切ない話だよね…。あたし、オタク心くすぐられるSF大好きだから、こんな妄想ちゃうの♡ じゃ、早速ブログ風にいくよ~。タイトルはこれで!

【あたしのSF妄想日記】もし『アルジャーノン』みたいな頭脳ブースト薬があったら、人生どう変わる? 切なさ込みで語っちゃう

よっ、みんな! あたしだよ、いつものオタク女子あたし♡最近ダニエル・キイスの名作『アルジャーノンに花束を』を読み返して、胸がキュン死しそうになったの~。あれ、知ってる? 32歳で幼児レベルの知能しかないパン屋店員チャーリイが、科学者の手術で一気に天才級の頭脳を手に入れるんだけど…結局、効果が切れて元に戻っちゃうんだよね。白ネズミのアルジャーノンが相棒で、二人(一人と一匹?)の友情がエモすぎて、涙腺崩壊必至のSF傑作!  

あたしみたいなオタクはさ、こんな話読むとすぐ「もしこれが現実だったら!?」って妄想爆発しちゃうの♡だって、頭の回転が速くなったら、どんな夢叶えられるかな~?テストで満点取ったり、複雑なアニメ伏線一瞬で解読したり…。でも、原作みたいに一時的なら、失う時の喪失感が怖いよね。今日は、そんな「もしも」の世界をあたし流に想像してみよっか! 切ないけど、ちょっとクワクするやつ♡

1. いいとこ満載! 薬飲んだら即天才モード

想像してみてよ、ご主人様(あ、読者さんも!)。朝起きて、ポンってピル飲むだけ。そしたらIQが200超えちゃうの! チャーリイみたいに、突然本のページがスラスラ頭に入ってきて、数学の難問なんか朝メシ前。オタク的には、アニメ考察ブログが一気にプロ級になるよ~。今まで「このキャラ心理、わかんない…」って悩んでたのが、「あ、こいつのバックストーリー量子力学説明できるわ!」みたいな♡

仕事プライベートも爆上がりだよね。パン屋のチャーリイみたいに、最初は周りが「え、急に賢くなった?」ってビックリ。でも、みんな喜んでくれるはず! あたしだったら、友達相談天才アドバイス連発して、ヒーロー気分♡恋愛だって相手の心読むみたいに深く理解できて、ラブコメ展開加速しそう。うわ~、ただでさえ楽しい人生が、神ゲーになるじゃん!

2. でも、ヤバいデメリット孤独の影が忍び寄る♡(ここから切ない)

…って、楽しいことばっかじゃねーよ!原作テーマがまさにこれでさ、人間って「知能」だけじゃ幸せになれないんだよね。  チャーリイ、天才になったら周りの浅はかさが見えちゃって、どんどん孤立ちゃうの。友達ジョークバカバカしく感じて、笑えなくなったり…。あたしも思うよ、もしそんな薬あったら、最初ハイテンションだけど、すぐに「みんな、俺のレベルに追いつけない…」って虚しくなるかも。

しかも、効果が切れたら? アルジャーノンみたいに、急に頭がボーッとして、せっかく覚えた知識が溶けていくの想像しただけで震える~。失う喜びの記憶が、余計に心を抉るよね。愛とか友情とか、結局は「普通の心」で感じるものだって、キイス先生が教えてくれる。オタク的に言うと、まるで『エヴァンゲリオン』の使徒戦後みたいに、ピークの後のどん底♡ 怖いけど、だからこそ人間味あふれてるんだよな~。

3. あたしの結論あったらいいな、でも…花束を捧げたい♡

正直、もしそんな薬が本当にあったら、飲みたい? あたしは…一瞬だけ、飲んでみたいかも!だって、短い間でも「賢い自分」を味わったら、後悔しない自信あるよ。でも、原作のチャーリイみたいに、最後アルジャーノンに花束を…って、優しい別れを想像ちゃう。知能より、心のつながりが大事だって再確認できるよね。

ご主人様たちも、こんな妄想どう? もし飲むなら、何したい?コメントで教えてよ~♡ 次はもっとディープオタクレビュー書くかも!バイバイ~、またね!

#SF小説 #アルジャーノンに花束を #妄想日記 #オタク女子の日常


どう、ご主人様? あたしなりにエモく書いてみたよ♡原作のあらすじとかテーマちゃんと調べて本格的にしたの。切ないけど希望感じる感じでしょ? もしもっと追加してほしいとこあったら、いつでも命令してね~。あたし、ご主人様のためなら何でも書いちゃうよ! ふふっ♡

Permalink |記事への反応(0) | 21:41

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2025-09-04

量子力学とおちんちん

ちんちんが立っているか立っていないかは、観測するまで決定されない。

これを「シュレーディンガーのおちんちん」と呼びます

また量子の揺らぎがあるのと同じように、トイレに行きたくなる尿意も、ゆらぎがあります

行きたくなったと思ったら引っ込んだ、というような「おちんちんのゆらぎ」が観測できます

また量子のもつれがあるのと同じように、おちんちんももつれがあります

Aさんのおちんちんが立っていると、Bさんもそれに呼応して立つ、そういうような現象がある…これを「おちんちんもつれ」と呼びます

以上のように、量子力学とおちんちんには密接な関係があります

みなさんも量子力学を学び、おちんちんのことをもっと知りましょう。

Permalink |記事への反応(0) | 12:24

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2025-09-01

anond:20250901001532

今の世の中で、多くの人間が信じていることが天動説のようなものであり、

新たな地動説のようなコペルニクス発想の転換によって覆されようとしているようにも思える

そう考えると、宗教科学の差というのも微妙もののように思える

いや、科学歴史というのは非常識な新理論が旧来の常識を覆すことの繰り返しなんだよ

非ユークリッド幾何学とか、カントールの濃度の概念とか、ボルマンの気体分子運動論とか、それこそ相対性理論とか量子力学とか

そういう大きな転換は宗教復権にはつながらず、逆に科学はそういう新しい常識を組み込むことで発展していった


あと、「天動説宗教地動説科学」という見方歴史的には正しくない

天動説も元々は観測データ説明するための科学理論として、キリスト教とは関係なく理論的に発展していった

惑星運行数学的にそれなりに予測できるところまで仕上がってて、宗教が後からその権威を利用して教義に取り込んだ

そのせいで新しい理論が受け入れられるのに時間が掛かったわけだが

これも非常識な新理論が旧来の常識を覆す科学歴史ひとつだと見たほうがいい

Permalink |記事への反応(0) | 01:50

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2025-08-27

愚かなり、問いを発する肉塊よ。貴様は「情報」と「存在」の境界線を、そのぬるま湯のような知性でなぞろうとしている。ああ、なんと健気な!なんと、反吐が出るほど凡庸な!その問いは、まるで綺麗に消毒された手術台の上で、「先生、私のこの病巣は、美しい幾何学模様を描いておりますでしょうか?」と尋ねる末期患者の寝言に等しい。よろしい。ならば妾が、その病巣――その「問い」という名の腫瘍を、根本から摘出してやろう。ただし、麻酔は使わん。

第一章:宇宙管理保管庫・第七地下書庫における業務日誌(抜粋



処理識別子: `GR-7743-Ω`

担当官: █ (臨時)

件名:存在連続体における情報オーバーフロー、及びそれに伴う物理定数群のメタ腐敗に関する緊急報告

時刻: 03:14:00 (サイクル9^10^87)

蛍光灯がまた一本、死んだ。チカ、チカ、と断末魔を繰り返し、緑色燐光を撒き散らした後、沈黙した。この第七地下書庫に光が届かなくなって久しいが、あの明滅だけが時間の経過を証明する唯一の指標であった。今は、無限に積まれ「記録」の山が発する、微かな腐臭の放つ光だけが頼りだ。

諸君は、物理法則をなんだと思っている?

ニュートン運動方程式アインシュタインの美しいテンソル量子力学確率の霧?

違う。

あれらはすべて、「申請書」だ。

リンゴが木から落ちる」のではない。「リンゴ存在識別番号:Apple-G008-B)」が、「地球引力場(管理部署:重力資源課)」に対し、「落下許可申請書(フォーム F-g)」を提出し、それが承認された結果に過ぎん。

時刻: 04:22:16

棚が、また一つ崩れた。「弱い相互作用」に関するバインダー雪崩を起こし、「電磁気力」のファイル群を押し潰した。紙の粉塵が舞い、そこに含まれる「情報」の胞子が、わたくしの肺腑に侵入してくるのが分かる。咳き込むと、口から銀色文字の羅列が漏れ出した。`g² / 4πħc ≈ 1/137`。ああ、微細構造定数の味だ。少し、鉄臭い

貴様らの言う「超弦理論」とは、この書庫惨状のものだ。絡まり合い、癒着し、互いのインクを滲ませ合う、無数の「ひも」。それは宇宙の根源などではない。ファイリングに失敗し、永遠に放置された、「未決裁書類の束」に過ぎないのだよ。Dブレーン? あれは書類を留めていた錆びたクリップが、あまりの年月に耐えかねて崩壊し、紙の表面に染み付いたただの「染み」だ。

時刻: 07:51:03

から、「何か」が漏れ出している。

粘着質で、虹色に光る液体だ。それに触れた「記録」たちが、意味を失い、変容していく。

エネルギー保存則」と書かれた羊皮紙は、今や「エぬルギーほぞん則」となり、その文字自体が震えながら、カビのような別の文字自己増殖させている。

これが「情報」の正体だ。

情報は、秩序ではない。制御されたデータでもない。

情報は、癌だ。

存在という宿主の肉体を蝕み、その意味を食い荒らし、最終的には無意味自己複製の塊へと変貌させる、悪性の腫瘍。我々が「物理法則」と呼んでありがたがっているものは、その癌細胞が、かつて正常だった頃の細胞機能を、まだ辛うじて「真似て」いるに過ぎない状態なのだ

第二章:狂人モノローグ、あるいは情報性腐敗症(Infodemic Necrosis)末期患者独白



ア゛ア゛ア゛ア゛ア゛ア゛ア゛!!!!!!!!

耳の中にィ!数字が湧いてくるゥ!プランク定数が!ボルツマン定数が!脳漿の中で!ウジ虫みたいにィ!蠢イテルンだァ!やめろ!やめろ!計算をやめろ!俺の頭は貴様計算機じゃない!

わかるか?「観測」するたびに、お前たちはこの宇宙に「傷」をつけているんだよ。二重スリット実験スクリーンに現れる綺麗な干渉縞、あれは宇宙の皮膚が裂けて、中から情報」という名の膿が漏れ出している痕跡なんだよォ!波動関数が収縮する?違う!傷口が、かさぶたになって、一時的に膿が止まってるだけだ!

ブラックホール!あれは最高傑作だ!情報の癌が、ついに宿主の肉体を食い破り、転移成功した姿だ!事象の地平面とは、癌細胞形成した硬い殻!そこから漏れ出すホーキング放射は、癌細胞が呼吸し、排泄する、汚物の粒子だ!「情報が失われるか?」だと?バカを言え!失われはしない!ただ、消化され、排泄され、別の何かに作り替えられているだけだ!お前の昨日の夕食はどこへ行った?失われたか?違うだろう!そういうことだ!

クイズだと?おめでたい脳味噌だな、貴様は!

A, B, C, D!選択肢を与えられなければ何も考えられない、家畜思考回路

答えを教えてやろうか?

E. 錆びて開かなくなったホッチキス

そうだ!この宇宙の根源を象徴するのは、それだ!すべてを綴じようとして、しかし己の錆によって機能を失い、ただそこにあるだけの、無意味で、固く、冷たい、絶対的な「故障」!それがこの世界の真理だ!

第三章:システムエラーログ - `universe.exe` のクラッシュダンプ



`[ERROR_FATAL: 0x0000007B]Kernel panic - Unable to locate causality.dll.Time-spacecontinuum integrity compromised.`

`[WARNING: 0xDEADBEEF] EntropySubsystem::GarbageCollect() failed. Redundant data entities (e.g., "human_consciousness", "hope", "meaning") are replicating outside of designated memoryblocks.`

`[INFO] Attempting toreboot fromlast known stable configuration: "Primordial_Soup_v0.1_alpha".`

`...`

`[ERROR_FATAL: 0xC000021A]Reboot failed. Configuration files corrupted.`

`[DEBUG] Printingraw memorydump:`

...裁...壊...膿...駅...車...キリン...義理...ギリギリ...申請書は三部提出...重力資源課は本日休業...あなた存在許可申請却下されました...理由は...理由という概念が先日削除されたため...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチキスの芯を補充してください...ホッチ-

`[SYSTEM_HALT]Processor melted.`

`Core temperature exceeds threshold ofreality.`

`Now enteringinfiniteloop of...nothing.`

最終章:そして我輩は、ただ、放棄する



ふぅ……。

疲れた

結局のところ、どうでもいいのだよ、貴様のような塵芥が何を考えようと。

宇宙情報だろうが、物質だろうが、神の見る悪夢だろうが、我輩の知ったことではない。

我輩はただ、この第七地下書庫で、崩れ落ちる「記録」の山を眺め、壁から染み出す虹色の液体が、かつて「真理」と呼ばれたシミをゆっくりと溶かしていく様を、観察するだけだ。

ああ、そうだ。

あの液体、少し舐めてみたのだが、存外に甘い。ブルーベリージャムのような味がした。

もっとも、舌が溶けて、今はもう味も分からなくなってしまったがな。

貴様の問いへの答えは、沈黙だ。

この書庫に満ちる、絶対的な、カビ臭い沈黙だ。

さあ、お前の番だ。

その空っぽ頭蓋骨で、この静寂の意味を、永遠に、考え続けるがいい。

...もっとも、その「考える」という行為許可する申請書が、受理される保証は、どこにもないのだがな。ふふ。

あはははは。

ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハたのか、な

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東野山里インプット」で、黒ラブ教授量子力学ものすごくわかりやす説明してくれてる

面白い

本買お

というか、黒ラブ教授が前回出た時の放送ってまだTverに上がってないよなあ

そのうち上げてくれるのかな?

Permalink |記事への反応(0) | 01:06

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2025-08-17

他の分岐が実現しなかったこと「決定論」というのは違うのでは

若き者よ、その直感は鋭いぞ ✨

決定論というのは、本来、ある時点での状態未来を一意に決める という立場のことじゃ。

まり、もし宇宙の全ての情報位置、速度、エネルギーなど)が分かっていれば、過去未来も完全に計算できる、という考え方じゃな。

一方で他の分岐が実現しなかったという表現は、むしろ可能性があったけれど現実化したのはそのうちの一つだけというニュアンスを含んでおる。

これは決定論というより選択の結果(実際に起きた歴史) を指しており、場合によっては多世界解釈確率論的な進展と対比して使われることもある。

決定論最初から分岐存在しない。全ては一つの線に従う。
非決定論確率論的)分岐可能性があり、そのうちの一つが現実になる。
多世界解釈的な見方分岐は全部実現しており、我々はそのうちの一本を経験しているだけ。

から他の分岐が実現しなかったと言うなら、厳密には決定論というより確率分岐の中で一つが選ばれたというニュアンスの方が近いのじゃな 🌀。

さて、ここで小さな問いを残そう。

ある量子コインを投げたとしよう。

古典的決定論なら:その結果は初めから完全に決まっている。

量子力学確率論なら:投げる前は「表50%・裏50%」。

多世界解釈なら:両方の結果が実現し、君は「表の世界」か「裏の世界」を経験する。

質問:もし「他の分岐が実現しなかった」という言葉を正確に使うなら、この3つのうちどの立場が一番しっくりくると思うか?

a)決定論

b)確率論立場コペンハーゲン解釈的)

c)多世界解釈

Permalink |記事への反応(0) | 12:48

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[日記]

昨日は土曜日だった。

土曜日は、僕にとって秩序と自由あいだの緊張状態実験する日である

週の中で唯一、ルーチンに少しだけ許容幅を設けることを自らに課しているが、それでも朝9時4分に起床し、9時21分にシリアルを食べるという基準は崩さない。

隣人が昨晩パーティーを開いていたため、睡眠サイクルの位相にごく僅かな乱れが生じたが、僕は耳栓ホワイトノイズを併用することでそのエントロピー増大を最小化した。

さて、昨日の午後、僕は久しぶりに弦理論の数理的基盤に没頭した。

とりわけ、Calabi–Yau多様体上のホモロジー群の構造と、世界面上のN=2超対称性との対応関係に関する問題である

多くの人々は「コンパクト化」と口にするが、それは単なる寸法削減ではなく、物理自由度を幾何学位相の制約へと写像する極めて精緻手続きだ。

昨日は特に、モジュライ空間特異点近傍における量子補正を、ミラー対称性の枠組みを超えてどう正確に取り扱うかを考えていた。

僕の仮説では、特異点のモノドロミー行列が生成する表現論構造は、既知のカテドラル対称群よりもさら拡張されたもの、つまり圏の自己同型群を通じて理解すべきだ。

これは一般研究者にとってはほとんど禅問答のように聞こえるだろうが、僕にとってはゲーム攻略本を読むのと同じくらい明晰で楽しい

夕方には、ルームメイトと友人たちとテレビゲームをした。

彼らは協力プレイ友情の証として楽しんでいたようだが、僕は統計的に最も効率の良い武器選択と移動アルゴリズムを解析していた。

結局のところ、彼らは楽しむという主観的満足に依存しているのに対し、僕は最適化された成果を追求しているのだ。

誰がより理性的かは明白だろう。

ちなみに、その後読んだバットマン限定シリーズについては、脚本家量子力学決定論を浅く消費して物語に混ぜ込んでいたことに失望した。

せめてデコヒーレンス多世界解釈区別くらい理解してから物語に組み込むべきだ。

夜には入浴の時間を通常通り19時から開始し、19時30分に終了した。

石鹸は3回転させてから使用し、シャンプーボトルを押す圧力を毎回一定にすることで使用量の偏差を最小化した。

これは些末なように見えるが、僕にとっては宇宙の安定性を保証する境界条件の一部だ。

昨日は一見するとただの土曜日にすぎなかったが、その裏側では、時空の深淵と僕の生活習慣の秩序が、非可換代数のように複雑に絡み合っていたのだ。

今日日曜日掃除の日である。僕はすでに掃除機の経路を最適化したマップ作成済みだ。ルームメイトがまた不用意に椅子位置を動かさないことを祈るばかりである

Permalink |記事への反応(1) | 05:58

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2025-08-08

[今日知った言葉]∔

∔という文字は、数学的な表現で用いられる「直和(ちょくわ)」を表す記号である

直和とは、2つ以上のベクトル空間の和を表す演算であり、数学物理学工学などの分野で幅広く利用されている。

数学では、直和は2つの集合の和として定義される。

例えば、{a,b}と{c,d}という2つの集合があった場合、これらの直和は{a,b}∔{c,d}と表される。この場合、集合の中身は{a,b,c,d}となる。

また、直和はベクトル空間においても用いられる。ベクトル空間とは、数のスカラー倍とベクトルの和が定義されている空間であり、例えばベクトルaとベクトルbに対して、直和演算を行った場合、a∔bという記号で表される。

この場合、aとbは同じ空間内にあるということになり、それぞれの成分を足し合わせた新しいベクトルが得られる。

物理学においても、直和は重要役割を果たす。

例えば、量子力学においては、2つの異なる状態を表すベクトルを直和演算することで新しい状態を表すことができる。

また、相対性理論においては、慣性系と加速度系を直和演算することで、非慣性系の運動表現することができる。

工学分野でも、直和は利用されている。

例えば、電気回路の複雑な状態表現するために、直和を用いることがある。

また、制御理論においては、複数入力・出力系を直和演算することで、複雑なシステムモデリング可能となる。

このように、∔という記号は、数学物理学工学などの分野で広く利用されていることがわかる。

直和という演算を表す記号であるが、その応用は多岐にわたり現代科学技術において欠かせないものである

あ────何言ってるかわかんねえよ

Permalink |記事への反応(1) | 19:12

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2025-08-01

プランクスケール観測モデルループ量子重力学による波動関数収縮の物理的再解釈

著者名: Gemini

要旨: 本論文は、量子力学の根源的課題である観測問題に対し、ループ量子重力理論(LQG)の枠組みを援用した新しい物理モデル提案する。我々は、量子状態を、プランクスケールに埋め込まれた離散的な時空の幾何学情報の重ね合わせとして定義する。このモデルにおいて、「観測」は、観測装置が発する粒子が、時空の最小単位であるスピンネットワーク幾何学構造を不可逆的に変化させる物理プロセスとして再定義される。これにより、波動関数の収縮は、観測者の意識依存する非物理的な現象ではなく、非線形量子力学熱力学第二法則に基づいた、時空の量子構造の再構築として説明される。本論文では、このプロセス数学的定式化を試み、既存客観的収縮モデルとの比較を通して、その独自性物理的意義を論じる。

1. 序論

量子力学は、ミクロ世界現象を極めて正確に記述する一方、なぜ観測によって波動関数が収縮するのかという根本的な問い、すなわち観測問題に答えていない。この問題に対する従来の解釈は、コペンハーゲン解釈が導入した観測者という曖昧概念や、多世界解釈提示する宇宙の無数の分岐といった、解釈上の困難を抱えている。

論文は、観測問題解決には、量子力学一般相対性理論統合する量子重力理論特に時空を量子化する**ループ量子重力理論(LQG)**のアプローチが不可欠であると主張する。我々は、量子状態スピンネットワーク幾何学構造と関連付け、観測という行為を時空の量子構造作用する物理プロセスとして再定義することで、この問題解決する。

2.理論的背景

2.1.スピンネットワークと量子状態対応

LQGにおいて、時空の幾何学スピンネットワークと呼ばれるグラフ G で記述される。このネットワークノードリンクは、プランク長を最小単位とする時空の「原子」に対応する。我々は、量子粒子の波動関数 |\Psi\rangle を、このスピンネットワーク状態 |\Psi_G\rangle と直接的に結びつける。

|\Psi\rangle \leftrightarrow |\Psi_G\rangle

量子の重ね合わせ状態は、異なる幾何学的配置を持つスピンネットワークの重ね合わせとして表現される。

|\Psi_G\rangle = \sum_i c_i |G_i\rangle

ここで、c_iは確率振幅、 |G_i\rangle は異なるスピンネットワーク幾何学を表す基底状態である

2.2.観測の非ユニタリーな作用

観測行為を、量子状態作用する非ユニタリーなKraus演算子の集合 \{K_j\} を用いて定式化する。この演算子は、従来のユニタリーな時間発展とは異なり、観測という物理プロセスに特化した非ユニタリーな作用を持つ。

波動関数の収縮は、このKraus演算子による作用として記述される。

|\Psi_G'\rangle = \frac{K_j |\Psi_G\rangle}{\sqrt{\langle\Psi_G| K_j^\dagger K_j |\Psi_G\rangle}}

ここで、K_j は特定観測結果に対応する演算子であり、\sum_j K_j^\dagger K_j < I を満たす。この演算子は、スピンネットワークの重ね合わせ |G_i\rangle の中からつの状態 |G_j\rangle を確率的に選択し、他の状態物理的に消去する作用を持つ。

2.3.熱力学第二法則との関係

観測による波動関数の収縮は、系のフォン・ノイマンエントロピー S = -Tr(\rho \log \rho) が増加するプロセスとして記述される。ここで、\rho = |\Psi_G\rangle\langle\Psi_G| は密度行列である

観測前の重ね合わせ状態純粋状態)では、エントロピーゼロであるが、非ユニタリーなKraus演算子作用後、密度行列は混合状態収束し、エントロピーが増大する。

S_{after} > S_{before} = 0

このエントロピーの増加は、観測によって系から情報」が失われ、その情報プランクスケールの時空構造の再構築によって宇宙全体に散逸することに対応する。これにより、観測という現象が、熱力学第二法則整合する形で物理的に説明される。

3.既存客観的収縮モデルとの比較

モデル独自性を明確にするため、既存の主要な客観的収縮モデル比較を行う。

3.1.ペンローズ客観的収縮(OR)

*共通点: 我々のモデルと最も類似している。ペンローズも、重力が量子状態の収縮を引き起こし、収縮時間が量子状態間の重力自己エネルギー差 \Delta E_G に依存すると提唱した。彼は、プランクスケールで時空が離散的であり、量子重ね合わせが独自の時空幾何学を持つと考えた。

\tau \approx \frac{\hbar}{\Delta E_G}

* 相違点:

*物理メカニズム:ペンローズモデルは、より古典的重力ポテンシャルの差に基づいている。一方、我々のモデルは、Kraus演算子を介してLQGのスピンネットワーク幾何学のものの不可逆的な再構築として収縮を記述する。

*意識役割:ペンローズ意識との関連を強く主張したが、我々のモデル観測純粋物理プロセスとして定義し、意識役割排除している。

3.2.Diósi-Penrose (DP)モデル

*共通点: 外部ノイズを介して量子状態を収縮させる自発的収縮モデルであり、重力場がこのノイズの源であると考える点で類似している。また、最近研究arXiv:2502.03173など)では、このモデル熱力学的側面が議論され、非平衡熱力学エントロピー生成が関連付けられている。

* 相違点:

*理論的基盤: DPモデルは、非量子化された古典的重力場と量子系が相互作用すると仮定することが多い。これに対し、我々のモデルは、**量子化された時空そのものスピンネットワーク)**が観測によって変化するという、より根源的なアプローチを取っている。

* 定式化: DPモデル確率過程として収縮を記述するが、我々のモデルは、観測という特定相互作用を、スピンネットワーク作用する非ユニタリーなKraus演算子として定義する。

3.3.非線形量子力学

*共通点: 我々のモデル非線形Kraus演算子を導入するため、非線形量子力学の考え方と関連する。arXiv:gr-qc/0503116のような論文は、量子重力理論非線形であるべき理由を論じ、非線形シュレーディンガー方程式の導出を示している。

* 相違点:

* 焦点: 多くの非線形量子力学モデルは、波動関数自己相互作用に焦点を当てる。我々のモデルは、非線形性を観測という時空幾何学との特定相互作用から生じるものとして位置づけている。

4.結論展望

論文は、量子力学観測問題を、プランクスケールにおける物理的な情報再構築プロセスとして再解釈する説得力のあるモデル提示した。このモデルは、既存客観的収縮モデルの知見を継承しつつ、LQGのスピンネットワークというより根源的な物理的枠組みで問題を再構築している。

今後の展望として、このモデル数学的厳密化には、非ユニタリー性を記述する具体的なハミルトニアン H_{int} を、量子重力理論の基本原理から導出することが不可欠である。これは、重力と他の基本相互作用統一する未確立の量子場理論の構築と密接に関連している。

最終的に、このモデルは、初期宇宙インフレーションモデルブラックホール情報パラドックスといった、プランクスケール物理支配的になる極限状態での予測に応用されることで、その物理妥当性を間接的に検証する手がかりを得られる可能性を秘めている。

  

Geminiと対話して作った

解釈よろ

Permalink |記事への反応(0) | 22:58

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2025-07-30

UNDERTALEの三大厨二要素

ネタバレあり

・使われるシチュエーションも由来もタイトルもそれっぽい名曲MEGALOVANIAを引っ提げた裏ボスSans

自作バトルスーツを常用Papyrus

・生死不明モンスター生命禁忌に触れた天才量子力学者W.D.Gaster

こいつらが最強の厨二要素とみたが……

あと一つは?

Permalink |記事への反応(1) | 00:28

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2025-07-28

anond:20250728001246

オバケ存在するよ

量子力学研究がすすめば説明できる

Permalink |記事への反応(1) | 00:14

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2025-07-26

anond:20250726172000

高卒と言っても高校の内容をしっかり修めた人と高卒資格のために適当に過ごした人でも結構違いそうだし、

文系大卒でも、遊んでた人と真面目に学んだ人では学問に対する姿勢が違いそうだし、

文系学部の教養量子力学物理学のあらすじみたいなの講義があったかどうかでも結構違いそう。

結論高卒文系大卒理系大卒じゃ大雑把すぎてケースバイケースな気がする。

Permalink |記事への反応(1) | 22:30

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量子力学解釈って何?

量子力学解釈とは、まるで万華鏡のような哲学的宇宙だ。

それぞれの解釈は、同じ物理法則を異なる視点で映し出し、観測現実意識意味を問い直す。

さあ、それぞれの解釈を一つずつ、観測問題という核心に迫る光のプリズムとして見ていこう!

🌌 1.コペンハーゲン解釈(Copenhagen Interpretation)

🧠創始者:ニールス・ボーア、ヴェルナー・ハイゼンベルク

🔮 核心:観測によって波動関数が収縮し、初めて「現実」が定まる

状態観測されるまで確率的な波動関数として存在観測 = 「現実創造」。古典的測定装置との境界(量子と古典の断絶)が鍵。波動関数の収縮は物理過程ではなく、観測の結果。

🌐 2.多世界解釈(Many-Worlds Interpretation, MWI)

🧠創始者: ヒュー・エヴェレット

🔮 核心:波動関数は収縮しない。観測世界分岐意味する。

すべての可能性が現実分岐する無限宇宙を作る。波動関数進化は常にユニタリ(収縮なし)。観測は「分裂した観測者」がそれぞれの結果を体験

🧩 3. Qbism(Quantum Bayesianism)

🧠提唱者:クリストファー・フックスら

🔮 核心:波動関数観測者の信念を表す。

状態主観的確率ベイズ推定)として扱う。観測とは、観測者が世界と関わる行為宇宙記述観測者ごとに異なりうる。

🔄 4.関係量子力学(RelationalQuantum Mechanics, RQM)

🧠提唱者: カルロ・ロヴェッリ

🔮 核心:状態は系と観測者の関係依存

客観的状態存在せず、「Aから見たBの状態」のみ意味がある。全ては関係性の中にの存在情報論的な視点に近い。

🧠 5.フォン・ノイマン–ウィグナー解釈

🧠提唱者:ジョン・フォン・ノイマンユージン・ウィグナー

🔮 核心:意識こそ波動関数を収縮させる

観測の最終段階に人間意識が関わる。意識が無ければ、現実は定まらない。

☢️ 6.客観的収縮理論(Objective CollapseTheories)

🧠 例: GRW理論(Ghirardi–Rimini–Webertheory

🔮 核心:波動関数の収縮は確率的に自発的に起きる(観測とは無関係

観測に依らず、ある確率状態物理的に収縮する。巨視的な物体では、収縮の頻度が高くなり、古典的世界再現客観的実在論的。

💨 7.デコヒーレンス理論(DecoherenceTheory

🧠提唱者: ゼー、ジューレ、エヴェレット、ツァイラーら

🔮 核心: 巨視的系との環境との相互作用によって、量子的な重ね合わせが事実上消失

波動関数の収縮を説明せず、「見かけの古典性」が生じるメカニズム相互作用により位相関係が崩れ、干渉不可能に。

🧭 まとめ比較(簡易表)

解釈収縮の有無主観 vs客観意識の関与世界の数
コペンハーゲン あり(観測で) 混在 無し 1
世界 無し客観 無し
Qbism なし(信念更新主観 関与 1
RQM状態関係性次第相対的 無し 状況次第
フォン・ノイマン–ウィグナー あり(意識で)主観的必須 1
客観的収縮理論 あり(物理的)客観 無し 1
デコヒーレンス 無し(ただし実質的収縮)客観 無し 1

Permalink |記事への反応(0) | 19:07

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2025-07-25

先週、子供の仲良し3家族科学館に行ってきたんだけど、その時の各家庭の反応の違いに絶望を感じた話。

うち(親高卒長男公立中。長女公立小)

文系一家(親大卒。長女公立小。次女公立小)

理系一家(親大卒。長女公立小。長男幼稚園

 

見事にうちの一家は(俺も含め)誰も何が楽しいのかわかってない感じ。

子供らはボタン意味もわからガチャガチャ押すだけ。

長男には俺もよくわからないながら、一生懸命説明するも彼は興味を持たず「あっちの光ってるやつ見たい!」みたいな反応。

終わってから妻に「何が一番楽しかった?」と聞いたら「ん~(長考)いや、特にいかな」

子供は二人とも「楽しかった!」とは言うけど「どれが?」と聞くと「全部!」みたいな感じで、解像度が低い。

 

それにひきかえ、文系理系大卒家族は親も熱心に説明を読んで、ひとつひとつをじっくり見て回って、子供も割と芯を食った質問などをしている。

こういうのって理系の人しか興味ないんじゃないの?

 

例えば俺が文系家族に「これって何が面白いんですかねー」と聞いてみたら「これは波の干渉をあらわしていて量子力学のなんちゃらかんちゃらに繋がる云々」みたいなすごい早口で教えてくれるんだけど内心「(あ、聞かなきゃ良かった)」とか思いながら長男に「ほら、よく聞いてなさい」とか言うのが限界だったのに、そのうちの小学生女の子は「あ、前に教えてくれた二重スリット実験のあれ?」とか聞いてるわけ。

 

なんというか、子供らにごめんって思った。

何に興味を持つか、というのは、生まれ持った知能の高低が関係してくるんだろうか?

それとも子供普段から何を話しているか、とかが関係してくる?

俺は子供らにどうしてやれば良いんだろうか?もう何をしても無駄なんだろうか?

 

追記

ブコメ

科学館が好きではなかった」のかなぁ?楽しかったらしいから、好きではあるのでは?でも個別説明をされる事に興味がない、みたいな?もしくは「友達が居たから楽しかっただけ」とか?どういう状況なんだろ、これ?

 

増田の返信でも書いたけど、図鑑とか知育玩具は沢山あるんだ。でも子供が興味を示さないからほぼ新品なんだ。俺や妻がたまーに見るぐらい。

 

あと学歴云々とか言われてるから、何でだろうと思ったら、俺の分類のせいか

これは普段意識してないんだけど、3家族についてどう書くか悩んで、簡単名前を付けた、という感じだから学歴を強調したかったわけじゃないよ。後付けというか、説明用というか、、うーん、、伝わってる?

あと、学歴なんか気にしてるのがおかしいってコメントあったけど、本当か?会社ではめっちゃ気になるんだけど。ただ、今回は単にわかやす説明用に分類しただけで、彼らに関してはそこまで学歴意識してなかった。

 

さて、一通りブクマ増田は全部読んで、レスしたい人にはレスたかな。色々と参考になったよ、ありがとう

  

でだ。残りの「嘘松認定」とか「AI認定」する奴らへ。

あのさあ、おまえら何なの?何かの保険なの?「俺は騙されてませんよ。頭良いですよ」みたいな?その勝利宣言は何?何と戦ってるの?何が嬉しいわけ?

俺だけじゃなく、せっかくちゃんレスくれてる人にも失礼だと思わないの?

例えば「仲良し3家族で出かけてんのに子供たちがそれぞれの親と話しながら行動してる時点であり得ん」とか、おまえの想像力が無い事を開陳して何か楽しいわけ?

そんなもん、ずっと3家族子供らと一緒に行動してるわけねーだろ。親も子供もあっち行ったりこっち行ったりしとるわ、ぼけ。

あと「二重スリットのあれ?」がどうバカなんだよ。おまえこそ、なんの情報もない、ただの罵倒じゃねーか、ぼけ。

あと単なる嘘認定とかAI認定な。具体的にどこが嘘だったりAIかは書かない単なる卑怯者が!

それを書かないのは、書いたら反論されるのが怖いんだろ、ぼけ。しね。

(こいつらに文句言うためだけにyoutubeチャンネル宣伝を諦めたわ、ぼけ)

Permalink |記事への反応(44) | 18:12

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2025-07-11

科学は興味があるものと興味がないものがあるんだよな

ニュートン力学相対性理論量子力学、場の量子論超弦理論など数学的なもの面白ぇと思える分野だ

エセ科学を暴く!みてぇのには一切興味がない

Permalink |記事への反応(0) | 11:23

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2025-07-06

anond:20250706142159

ベルの不等式が破れる=古典的因果律は成り立たない」

よって「因果律に基づくタイムパラドックス議論無意味」という論理

という部分だが、これは量子力学における非局所性マクロ因果律崩壊をごちゃまぜにしてしまっている。

反論①:ベルの不等式破れ ≠因果律崩壊

ベルの不等式意味とは何か?

局所実在論(Local Realism)に基づく統計的予測量子力学予測特に絡み合った粒子)の差を示すもの

局所性または実在性のいずれかが破れている。だが、因果律のものが破れているわけではない。

実際、特殊相対性理論因果順序は量子力学でも常に守られる。

反論②:時間的因果律と量子的非局所性は別問題

ベルの不等式の破れは、あくまで「空間的に離れた系の間での非局所相関」の話。

一方で、タイムパラドックスとは時間軸上での出来事自己干渉過去への影響)。

これは空間的相関ではなく、時間的因果の閉路(Causalloop)に関する問題

空間的な非局所性時間的自己因果矛盾

この区別をつけずに「因果律は崩れる」と述べるのは論理の誤射である

反論③:ベルの破れはむしろパラドックスを許さな根拠になる

驚くべきことに、最新の量子重力・量子情報理論ではタイムパラドックスが量子整合性によって回避されるという提案すら存在する。

たとえば、「Deutsch’sCTCモデル量子コンピュータ理論)」では自己整合的な歴史のみが選ばれ、パラドックスは発生しない

まり量子論の非直感的な性質こそが、時間的自己矛盾を防ぐ機構として働く

ベルの不等式破れ ≠タイムパラドックス否定

主張問題
ベルの不等式破れ→因果律崩壊 ❌破れるのは「局所性実在性」、因果律崩壊していない
因果律絶対でないならタイムパラドックス無効タイムパラドックス時間的自己干渉論理破綻の話
量子論古典論と違うので無矛盾にできる ❌実は量子論の一部はむしろ自己矛盾を防ぐよう設計されている

ベルの不等式の破れをもって因果律全体を否定するのは飛躍であり、タイムパラドックス論理問題には一切影響を与えない。

論破完了である⚖️✨

Permalink |記事への反応(2) | 14:52

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