A-ブレーンと't Hooftループ:理論には「't Hooftループ」と呼ばれる磁気的な演算子が存在。カプスティンとウィッテンは、この 't Hooftループに境界条件を課したものがA-ブレーンに対応し、その全体が作る圏が、まさに幾何学的ラングランズ対応における「数論側」の圏（G-局所系の圏）と同一視できることを示した。
B-ブレーンとWilsonループ: 一方、理論には「Wilsonループ」と呼ばれる電気的な演算子も存在。これに対応するのがB-ブレーンであり、その全体が作る圏は、幾何学的ラングランズ対応における「表現論側」の圏（Hecke固有層、D-加群の圏に関連）と同一視できる。

S-双対性が導くラングランズ対応

S-双対性は、G理論と ᴸG理論が物理的に等価であることを保証。

したがって、一方の理論の物理的な対象は、もう一方の理論の何らかの物理的な対象に対応しなければならない。

カプスティンとウィッテンが示したのは、このS-双対性によって、G理論の A-ブレーン ( 't Hooftループ) の世界と、その双対である ᴸG理論の B-ブレーン(Hecke固有層) の世界が、入れ替わるということ。

物理的に等価である以上、この二つの圏は数学的にも同値でなければならない。そして、この圏の同値性こそが、数学者が予想していた幾何学的ラングランズ対応そのものだった。

このようにして、弦理論の幾何学的な概念であるAブレーンとBブレーンは、ゲージ理論のS-双対性を媒介として、純粋数論の金字塔であるラングランズプログラムと深く結びつけられた。

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2025-06-07

■ラングランズプログラムを「小学生向け」「大学院生向け」「廃人向け」の3つの レベルに分けて説明

小学生向け

数学には「数の世界」（足し算や掛け算など、数字を計算する世界）と、「形の世界」（丸や三角、ドーナツみたいな形を研究する世界）があるんだ。

ラングランズ・プログラムは、この二つの世界をつなぐ「秘密の辞書」や「翻訳機」みたいなものだと思ってみて。

数の世界で、とても難しい問題があったとする。まるで、誰も知らない外国の言葉で書かれた暗号みたいだ。

この「秘密の辞書」を使うと、その難しい数の問題を、形のせかいの言葉に翻訳できるんだ。

すると不思議なことに、形のせかいでは、その問題が意外と簡単なパズルに変わることがある。

昔、フェルマーの最終定理っていう、350年以上も誰も解けなかった超難問があったんだけど、ある数学者がこの「秘密の辞書」の考え方を使って、数の問題を形の問題に翻訳して、ついに解くことに成功したんだ。

ラングランズ・プログラムは、この「秘密の辞書」を完成させるための、壮大な計画なんだよ。

大学院生向け

ラングランズプログラムとは、数論における「ガロア表現」と、解析学における「保型表現」という、起源も性質も全く異なる二つの対象の間に、深遠な対応関係が存在するという広大な予想のネットワーク。

この対応は、それぞれの対象から定義される L関数という分析的な不変量を通して記述される。

1.ガロア 表現 (数論側)

体の絶対ガロア群 Gₖ =Gal(K̄/K)から複素一般線形群への準同型写像

ρ: Gₖ →GLₙ(ℂ)

これは、素数の分解の様子など、体の算術的な情報を捉えている。

2. 保型表現 (解析側)

数体 K のアデール環 𝔸ₖ 上の一般線形群 GLₙ(𝔸ₖ) の、ある種の無限次元表現

π = ⨂'ᵥ πᵥ

これは、保型形式の理論から生じる解析的な対象で、スペクトル理論と関連。

ラングランズ対応の核心

n次元の既約なガロア表現 ρ と、GLₙ(𝔸ₖ) 上のカスプ的な保型表現 π が、それらのL関数が一致する

L(s, ρ) = L(s, π)

という形で、1対1に対応するだろう、と予想されている。

この予想は、n=1の場合は類体論によって確立されている。

アンドリュー・ワイルズが証明した谷山・志村予想は、K=ℚ, n=2 の場合におけるこの対応の重要な一例であり、フェルマーの最終定理の証明の鍵となった。

このプログラムは、数論の様々な問題を統一的に理解するための指導原理と見なされている。

廃人向け

ラングランズプログラム？ああ、それは数学という世界の異なる大陸、数論（ガロア群）、解析（保型形式）、そして幾何（代数多様体）が、実は一つの巨大な超大陸の一部であったことを示す、壮大な地殻変動の記録だよ。

その核心は「関手性の原理」に尽きる。全ての根底にあるのは、簡約代数群 G とその L-group (ラングランズ双対群) ᴸG = Ĝ ⋊Gal(K̄/K) だ。

ラングランズ対応とは、有り体に言えば、数体 K 上の G に対する保型表現の集合 {π} と、K のガロア群から ᴸG への許容的な準同型の共役類の集合 {φ} の間の、然るべき対応関係を構築する試みだ。

φ:Gal(K̄/K) → ᴸG

この対応は、局所体 Kᵥ における局所ラングランズ対応(LLC) の貼り合わせとして現れる。

つまり、保型表現 π = ⨂'ᵥ πᵥ の各局所成分 πᵥ が、対応するガロア表現 φ の局所成分 φᵥ = φ|_(Gal(K̄ᵥ/Kᵥ)) と寸分違わず対応しているという、奇跡的な整合性の上に成り立っている。

しかし、真の深淵は「幾何学的ラングランズ」にある。ここでは数体を関数体に置き換える。代数曲線 X 上の G-束のモジュライ空間 Bunᴳ(X) を考える。

解析側:Bunᴳ(X) 上の「保型層」、すなわち D-加群の導来圏 D(Bunᴳ)
ガロア側: X 上の ᴸG-局所系のモジュライ空間 LocSys_ᴸG(X)

幾何学的ラングランズ対応は、これら二つの全く異なる幾何学的世界の間に圏同値が存在するという、もはやSFの領域に片足を突っ込んだ主張だ。

これは物理学のS-双対性とも深く関連し、数学の異なる分野が同じ一つの構造を異なる言語で語っているに過ぎない、という真理の一端を我々に見せてくれる。

結局のところ、ラングランズ・プログラムとは、我々が「数学」と呼んでいるものが、実はより高次の存在が持つ表現の一種に過ぎないことを示唆しているのかもしれないね。

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2025-04-03

■anond:20250403141713

ベクトルとかコサインとか確かに高校数学なんだが高校でやってたのとはほぼ意味が違う

それぞれが何かを表現しているのは同じだけど、ただの解析の道具として使われている

解析学の根源にある考え方がイプシロンデルタ論法で、その式が、何をしたいのかがわかると他の場所の意味もなんとなくはわかると思う

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■anond:20250403140445

そこに書いてるの大学１２年でやる内容（集合位相、解析学、多様体）なんだが大学に入らずともそこらへんの教科書読めばそれぞれ半年もあれば学べる

しっかり座学をやらないのならイプシロンデルタ論法というのが大学数学の基礎だからそれさえ知ればあとは何を言わんとしているのかがわかるようになる

イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書)単行本 – 1978/5/1 がおすすめだったはずだが、正確には覚えていない

こんな感じのうっすい文庫本が出ていたはずで、それがわかりやすかったはず

1週間かけてこの本を読めばそこの文章は雰囲気がわかるようにはなる

図の方に関しては集合位相や多様体の方なんだがこっちは正直雰囲気を掴むだけならいらない

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2024-12-10

■anond:20241210020406

高校卒業しても数IIIとか数IVとか言ってるやつは19万円がちょうどよいのじゃ。

恋人は大学で数学基礎論から数学 VIまで修めたうえで、代数学I＆II、解析学I＆II、現代数学、数理演習I～IIIまで必修で納めているのじゃ。

選択科目次第ではもっともっと数学を勉強しているし、毎日数学を使って仕事をしているのじゃ。

数学に限らず、積み上げてきたものが違えば、必然的に能力も違うし、賃金に差がつくのも当たり前のことなのじゃ。

大体において国家資格を持ってたって、使ってないのだから賃金を嘆くのはそもそも筋違いなのじゃ。

厳しいことを言うようじゃが、仕事に関連する増田の勉強量は高校３年まででストップしているから、19万円分なのじゃ。

たとえ医師だって、トラックの運転手をさせたら月の稼ぎは30万円ちょっとじゃ。

お金というのは本当にシビアなものじゃ。

そのことは、象牙の塔からでなければ理解できないと思うのじゃ。

ぜひ今からでも1次産業の世界を覗いて欲しいのじゃ。

そうしたら、ひたすらシャーレをオートクレーブしているだけの仕事は、19万円でもありがたいと思えるはずなのじゃ。

なにせ、明るく清潔で、屋根のある環境で、においもなく、座って作業することが認められているはずなのじゃ。

漁船から放り出される心配もなく、腐った魚の内臓を掃き捨てることもなく、冬の水に手を突っ込むこともなく、朝早くもなく、20kgの荷物を2つ3つ担ぐこともなく、天候不順で収穫が落ちることもなく、週末には雨が降らなくても休みで、イオン以外にも遊びに行けるはずなのじゃ。

でもわしは、そういうことを、増田が少しは理解していて愚痴を書いてると思うのじゃ。

みっともないけど、まあそういうこともあるよねって思っているのじゃ。

増田みたいな人は、今まで何人も見てきたのじゃ。

甘ったれるなとは思わないのじゃ。

甘えようが頑張ろうが、どのみち今後這い上がることもできないのじゃ。

人を収入で下に見るような相手と結婚して、下に見られながらも我慢して、したたかに生きていくものなのじゃ。

全ては、せっかく大学に入ったのに工学部を選択できなかった時点で決まっているのじゃ。

そして進路選択は、生まれる家庭環境によって大いに影響されているのじゃ。

できることはせいぜい、SNSをやめて、よそ様の生活を見ないように心がけることだけじゃ。

ひどいこと書いてごめんね。

体に気を付けてください。

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2023-08-23

■日本の研究は広く浅くやるべきなのか

判断材料をChatGPT 先生に教えてもらいました。

アメリカと日本で盛んな分野のトップ５は？

アメリカと日本の大学における理系の研究で、盛んな分野のトップ５をそれぞれ箇条書きにしてお答えします。

アメリカの大学で盛んな理系の研究分野は以下の通りです。

コンピューターサイエンス：アメリカは世界のIT 産業の中心地であり、多くの大学がコンピューターサイエンスの教育と研究に力を入れています。人工知能、機械学習、データサイエンス、ソフトウェア工学など、様々な分野で革新的な成果を出しています。

生物科学：アメリカは生物科学の分野でも世界をリードしており、遺伝子工学、分子生物学、細胞生物学、神経科学、免疫学など、多岐にわたる研究が行われています。バイオテクノロジーの発展や医療の進歩にも貢献しています。

化学：アメリカは化学の分野でも優れた研究力を持っており、有機化学、無機化学、物理化学、分析化学など、基礎から応用まで幅広く研究しています。新しい物質や触媒の開発や、エネルギーや環境問題への対応にも取り組んでいます。

物理学：アメリカは物理学の分野でも世界的な地位を確立しており、素粒子物理学、宇宙物理学、凝縮系物理学、原子・分子・光物理学など、様々な分野で先端的な研究が行われています。大型加速器や望遠鏡などの最新設備も多く保有しています。

工学：アメリカは工学の分野でも高いレベルの研究を行っており、電気工学、機械工学、化学工学、航空宇宙工学など、多くの分野で技術革新や産業発展に貢献しています。ロボット工学やナノテクノロジーなどの新興分野にも注力しています。

日本の大学で盛んな理系の研究分野は以下の通りです。

材料科学：日本は材料科学の分野で世界的に高い評価を得ており、金属材料、セラミックス材料、高分子材料など、様々な種類の材料に関する研究が行われています。新しい材料やナノ材料の開発や、電子デバイスやエネルギー変換・貯蔵システムへの応用にも取り組んでいます。

数学：日本は数学の分野でも優秀な研究者を多く輩出しており、代数幾何学、数論、解析学、統計学など、多岐にわたる分野で高いレベルの研究が行われています。数学の基礎や応用に関する理論的な研究だけでなく、コンピューターや暗号などの分野との連携も進めています。

医学：日本は医学の分野でも世界に誇れる研究力を持っており、解剖学、生理学、薬理学、病理学、微生物学など、基礎から臨床まで幅広く研究しています。再生医療やがん治療などの分野で革新的な成果を出しており、人々の健康や福祉に貢献しています。

農学：日本は農学の分野でも長い歴史と伝統を持っており、作物栽培学、植物育種学、土壌科学、食品科学など、多くの分野で優れた研究を行っています。食料安全保障や食品加工技術の向上に加えて、バイオテクノロジーや環境保全などの分野にも貢献しています。

地球科学：日本は地球科学の分野でも高い水準の研究を行っており、地質学、鉱物学、気象学、海洋学など、地球の構造や過程に関する研究が行われています。火山や地震などの自然災害の予測や防災に関する研究だけでなく、気候変動や資源探査などの分野にも取り組んでいます。

アメリカと日本の理系の大学で研究成果が経済に結びつきやすいのはどちら？　その理由は？

一般的に言えば、アメリカの方が日本よりも大学の研究が経済に与える貢献度は高いと考えられます。その理由として、以下の点が挙げられます。

アメリカでは、大学の研究成果を産業界に移転する仕組みが整っており、特にベンチャー企業の創出や成長につながっています。例えば、スタンフォード大学やマサチューセッツ工科大学（MIT）などは、シリコンバレーやボストンエリアといったイノベーションの中心地に位置し、多くのハイテク企業やスタートアップ企業と連携しています。また、大学発ベンチャーの成功事例としては、グーグルやフェイスブックなどが有名です。

日本では、大学の研究成果を産業界に移転する仕組みが十分ではなく、特にベンチャー企業の創出や成長につながっていません。例えば、日本の大学発ベンチャーは、アメリカや欧州と比べて少なく、また規模も小さいです。その原因としては、日本の大学の知的財産管理やライセンス交渉の能力が低いことや、日本の産業界が新技術や新製品に対する需要が低いことなどが挙げられます。

以上のことから、アメリカでは大学の研究が経済に与える貢献度は高く、日本では低いと言えるでしょう。もちろん、これはあくまで一般的な傾向であり、日本でも優れた大学発ベンチャーは存在しますし、アメリカでも大学の研究が経済に貢献しない場合もあります。しかし、日本はアメリカから学ぶべき点が多いと思います。

日本とアメリカにおいて、お金になりやすい研究分野をそれぞれ挙げてください。

アメリカと日本において、お金を生みやすい研究の分野は、それぞれ異なる傾向があります。

一般的に、アメリカでは、医学・生命科学、コンピュータ・情報科学、工学などの分野が研究開発費の多くを占めており、高い経済効果や社会的影響力を持っています1。

日本では、自動車やロボットなどの製造業に関連する分野が研究開発費の大部分を占めており、国際競争力を高めています。しかし、日本の研究開発費は、GDP比で3.3%と先進国の中で低い水準にとどまっており、基礎研究や新領域の研究に対する投資が不足しているという課題があります。そのため、日本では、エネルギー・環境、生命科学・医療、人工知能・ビッグデータなどの分野において、イノベーションを生み出すための研究開発費の拡充が必要とされています。

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2023-02-14

■[qrng]ノイマンの思考をトレースする感じで文章を書く

知的作業の本質を論じることは困難。数学の最も重要な特徴は、自然科学、もっと一般的に言えば、純粋に記述的なレベルよりも高いレベルで経験を解釈するあらゆる科学との、極めて特異な関係にあるとノイマンは考えていた。

ほとんどの人が、数学は経験科学ではない、あるいは少なくとも経験科学の技法とはいくつかの決定的な点で異なる方法で実践されていると言う。しかしその発展は自然科学と密接に結びついている。

そして数学のいくつかの重要な例がある。

まず幾何学。力学や熱力学のような、間違いなく経験的な他の学問は、通常、多かれ少なかれ仮定的な扱いで提示され、ユークリッドの手順とほとんど区別がつかない。ニュートンのプリンキピアは、その最も重要な部分の本質と同様に、文学的な形式においてもユークリッドと非常によく似ている。仮定的な提示の背後には、仮定を裏付ける物理的な洞察と、定理を裏付ける実験的な検証が存在する。

ユークリッド以来、幾何学の脱皮は徐々に進んだが、現代においても完全なものにはなっていない。ユークリッドのすべての定理のうち、5番目の定理が疑問視された最大の理由は、そこに介在する無限平面全体という概念の非経験的性格にあった。数学的論理的な分析にもかかわらず、経験的でなければならないかもしれないという考えが、ガウスの心の中に確かに存在していたのである。

ボリャイ、ロバチェフスキー、リーマン、クラインが、より抽象的に当初の論争の形式的解決と考えるものを得た後も、物理学が最終決定権を握っていた。一般相対性理論が発見されると、幾何学との関係について、全く新しい設定と純粋に数学的な強調事項の全く新しい配分で、見解を修正することを余儀なくされた。最後に、ヒルベルトは、公理幾何学と一般相対性理論の両方に重要な貢献をしている。

第二に、微積分学から生まれたすべての解析学がある。微積分の起源は、明らかに経験的なものである。ケプラーの最初の積分の試みは、曲面を持つ物体の体積測定として定式化された。これは非軸性で経験的な幾何学であった。ニュートンは、微積分を基本的に力学のために発明した。微積分の最初の定式化は、数学的に厳密でさえなかった。ニュートンから150年以上もの間、不正確で半物理的な定式化しかできなかった。この時代の主要な数学的精神は、オイラーのように明らかに厳密でないものもあったが、ガウスやヤコービのように大筋では厳密なものもあった。そして、コーシーによって厳密さの支配が基本的に再確立された後でも、リーマンによって半物理的な方法への非常に独特な回帰が起こった。リーマンの科学的な性格そのものが、数学の二重性を最もよく表している例である。ワイエルシュトラス以来、解析学は完全に抽象化、厳密化され、非経験的になったように思われる。しかし、この2世代に起こった数学と論理学の「基礎」をめぐる論争が、この点に関する多くの幻想を払拭した。

ここで、第三の例。数学と自然科学との関係ではなく、哲学や認識論との関係である。数学の「絶対的」厳密性という概念そのものが不変のものではないことを示している。厳密性という概念の可変性は、数学的抽象性以外の何かが数学の構成に入り込んでいなければならないことを示す。「基礎」をめぐる論争を分析する中で、二つのことは明らかである。第一に、非数学的なものが、経験科学あるいは哲学、あるいはその両方と何らかの関係をもって、本質的に入り込んでいること、そしてその非経験的な性格は、認識論が経験から独立して存在しうると仮定した場合にのみ維持されうるものであること。(この仮定は必要なだけで、十分ではない）。第二に、数学の経験的起源は幾何学と微積分のような事例によって強く支持されるということ。

数学的厳密さの概念の変遷を分析するにあたっては、「基礎」論争に主眼を置くが、それ以外の側面は、数学的な "スタイル "の変化についてであり、かなりの変動があったことはよく知られている。多くの場合、その差はあまりにも大きく、異なる方法で「事例を提示」する著者が、スタイル、好み、教育の違いだけで分けられたのか、何が数学的厳密さを構成するかについて、本当に同じ考えを持っていたのか、疑問に思えてくる。

極端な場合には、その違いは本質的なものであり、新しい深い理論の助けによってのみ改善されるのであり、その理論の開発には百年以上かかることもある。厳密さを欠く方法で研究を行った数学者の中には（あるいはそれを批判した同時代の数学者の中には）、その厳密さの欠落を十分認識していた者もいたのである。あるいは、数学的な手続きはどうあるべきかというその人自身の願望が、彼らの行動よりも後世の見解に合致していたのだ。たとえばオイラーなどは、完全に誠実に行動し、自分自身の基準にかなり満足していたようである。

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2023-02-07

■

掲示板に以下の引用文を書いたらいろいろ文句を言われてむかついた。

句読点や文の区切りを意識すると読みやすくなるといったって、お前らが書いてる文章と比べて読点の量やタイミングや文と区切り方と差なんてねーじゃねーかと大概的外れに感じたが、なにに比べても圧倒的にむかついたのが「頭の中と文字が上手く繋がらないんでしょ。よくある発達さん」というもの。まあとにかく引用する。

気象予報するには予報士受かった程度じゃ全く足りず大学で気象学なり地学専攻してないときついと前スレにあったけど、逆にそのあたりの学士どころか博士さえ予報士資格を確実に取れるかといえばかなり微妙なところあるんじゃないの？と思う
大学で学べば解析学なりテンソルなりの知識を授かるから物理現象の数式化によって数値予報モデルを作れるようになる、つまり機械に予報させるスキルは身に付くことになるだろうけど。
それと、実技試験で問われることは全然重ならないよね。
まあ衛星画像から雲の存在高度や厚さを答えろみたいな問題ならさすがにパターン化できるけど、時系列ごとに並べた予想図を使って予想を答えろ的な問題は全然無理。
この日時までの部分を含めていいのかとか、微妙にこの県も含まれてる気がするけど含むべきかとか、そのあたりかなり曖昧で、少なくとも私は解くごとに間違える
むしろ物理現象の数式化というスキルと比べても予想図の解釈とかいうのはチャート式みたいに言語化して教えられない主観的なセンスによるところが大きすぎる。たとえるなら株のチャートを見てこの株は上がるか下がるかみたいなデイトレのスキルに似てる。あれもだめなやつはどんなに練習しても次の一回で大損する選択をしかねない。
実技の参考書持ち込み可でも50点も取れる気がしないから、大学行ってりゃ受かるとかいうものじゃないと思うんだがどうだろう？真鍋叔郎氏でもある意味で落ちるんじゃね？

「頭の中と文字が上手く繋がってない」などと言うからには、批判先の文章が日本語として体をなしてないはずだ。

しかし別にそんなことなかろう。むしろ山田悠介より全然ましだと思う。これがたとえば日本語学びたての外国人が書いたかのような文章に見えるだろうか？

頭の中と文字がつながらないとはやや専門的に言えば、内言を同じ意味を持つ文法等がまともな日本語に変換できないということを意味するが、俺自身が発達だから知らんが別に字面からそんなふうなことが起こっているようには見受けられない。

結局こいつらは自分の主観や価値観に基づく文章の好みで脊髄反射的にケチつけてるだけなんじゃとしか思えない。

Permalink |記事への反応(5) | 14:34

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2023-02-06

■anond:20230206181010

ああいや、俺の言葉の使い方が怪しいのかもしれん。学際というのは複数の分野にまたがることを前提として作られた学問って意味合いで言ってる。

超ひも理論などはもっぱら数学を活用した物理のための学問だろう。別に他の学問に一切活用されてない学問を所望してるわけじゃないし(そんなこと言ったら代数学できないし)、それにしても物理学で数学に対抗するのはなんか力士に野球で決着をつけようとしてるようで違うかなーって。

数学の現段階での(数学という系譜上に)最終到達点としての学問領域って数論幾何以外になんかあるのかなとシンプルに疑問に感じただけ。たとえばルベーグ積分を学ぶのを最終目標にしようって全体じゃそんなのは数論幾何の踏み台としての解析学のしかも中間地点あたりの成果の技法でしかないわけだしねえ。

別に本気で学びたいとか言ってるんじゃなくて数論幾何がもてはやさてるなかでの、他になんかないのかっていう素朴な興味やら反発心混じりの疑問ってだけだよ。

Permalink |記事への反応(1) | 18:21

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■

数学の分科のうち数論幾何は研究にあたって必要な知識が最も多いと言われていますが、必要な知識量がこれに匹敵してするものはありますか？ある場合はその中でももっとも数論幾何の場合とは研究に要する前提知識において重複が少ない分科をあげてください。

↓

数論幾何に匹敵すると言われている学問としては、代数学や解析学があります。また、数論幾何とは別の枠組みで研究されている分科としては、トポロジーや微積分学などがあります。数論幾何とは研究に要する前提知識において重複が少ないと言われている分科としては代数学やトポロジーが挙げられます。

…

いや数論幾何にはトポロジーどころかホモロジーとか普通に必要じゃん何言ってんのこのクソアホAiは。

俺は数論幾何とは結構研究対象が食い違ってる中でそれを研究してたら天才と言われる数論幾何とタメを張れる数学の学問領域はあるかって聞いてるんだよ

解析学も、代数学も、トポロジーも、数論幾何という高みから見たらそれを理解するための踏み台たたき台でしかねえ。下位互換の学問を勉強等の最終目標にしたって仕方ねえんだよ。大は小を兼ねるってやつだ。

同じような知識を必要とする学問だと多少異なってても現に天才と言われてるやつに実績で敵う可能性は低いからな。毛色の異なる分野で対抗する方が賢明だし、それを探すには前提知識の重複具合を基準に考えるのが手っ取り早い。

Permalink |記事への反応(2) | 17:23

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2023-02-02

■anond:20230202023521

確率は信用成らん。解析学と代数学やれ。てか微分方程式と線形代数やってたらAI 時代もだいたい食っていける。

Permalink |記事への反応(1) | 02:37

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2022-07-01

■0の0乗

0の0乗 -Wikipedia

https://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97

0 の 0 乗（れいのれいじょう）は、累乗あるいは指数関数において、底を 0、指数を 0 としたものである。その値は、代数学、組合せ論などの文脈ではしばしば 1 と定義される[注 1]一方で、解析学の文脈では二変数関数 xy が原点 (x, y) = (0, 0) において連続とならないため定義されない場合が多い。

Google

Google 電卓は1

https://www.google.com/search?q=0%5E0

WolfamAlpha

Wolfram Alpha 先生は(未定義)

https://ja.wolframalpha.com/input?i=0%5E0

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2022-05-20

■anond:20220520232053

スペクトル解析とか

フーリエとかウェーブレット展開とかの時に出てくるで

解析学の方向に進まなかったらもう出てこないのか

Permalink |記事への反応(0) | 23:32

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2021-12-25

■anond:20211225164950

日本人は勘違いしているが、エロや蔑視の対象を今エロや蔑視を含んで認識できること自体が空気や文化が作り上げたもの。乳首がエロいと思われるようになったのは文化の影響であって元はエロいものでは全くなかった。少数民族の上半身裸の部族を見てもわかるだろう

既にそういう空気がある中で沈黙することはすなわち加担で賛成で再生産なんだ。

日本人に足りないのは何がエロで民主主義で表現の自由かの議論を民衆がすることじゃなくて、民衆と知識層の常識レベルの埋め合わせだよ…

前提の知識を欠いてるのにまともな議論になるわけがないんだよ

分数やったばかりの小学生が解析学の議論をしても仕方ないでしょ

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2021-08-28

■2年目社員が無能すぎて呆れる

本当に仕事ができなくてほとほと困っている

どうやっても矯正できないだろうし、こんな新入社員を通した人事は一体何を考えているんだか

業界としては中堅規模の会社の研究業務で働いている

基本的にうちに入ってくる人材は物理や生物を齧ってきた院卒の理系が中心なんだけれど

去年入ってきた新入社員は本当にひどかった、いや現在進行形で今もひどい

第一印象は穏やかで基本的にはイエスマンな学生、悪く言えば根暗な子という印象だった

最初にあった時に長期目標（弊社で、弊部署でどの様になっていきたいか、具体的に何をやりたいか）を聞いてみた時には

はっきりと目標を見据えてないらしく、ぼんやりとした回答しか返ってこなかった

まあ最初のうちはそんなもの、一年もすればもう少し使い様のある人物に育つだろう

そう思っていた

ところがこれがてんでダメだった

最初のうちは雑用が中心だったのだけれど、報告書や議事録の作成にも一日かかる

日報や月報もおぼつかない時があるし、かといって研究業務は液クロガスクロすらちゃんととれない

確かにうちは大学の「分析化学」「物理学」「生体機能解析学」みたいな括りからは少し外れた所をやっているけれど

少なくとも半年すれば多少は使いものになるはずの人材だったのが、全然それに当てはまらない

おまけに内向的でコミュニケーション能力も低い、というより主体性が何もない

研究なんて新しいことをしてなんぼ、長期目標を見据えて動けるのが普通という所なのに

彼はそういったことが全然できていないし、大学で6年間何をやってきたのかというレベル

学会に行かせたら稚拙な報告書が返ってくる始末

共同研究先の大学に同行させて打合せさせたり、海外企業の研究員との商談（英語）に出しても

ほとんど喋らず帰ってきて議論のタネも英語力も皆無という事実が分かるのみ

この時点で大分手の付けようがなかったけど、まだ何とかフォローして成長してくれればと思っていたんだよ

これが二年目になっても全然ダメだった

一年経験したんだから分かるだろと案件を任せたが未だに解決しやしない

普通違う分野の知識なんて皆無でも一年猶予があって自習できる向上心があればできるはずだろう

（というかそういったものがなければ、我々がやっている法令対応や特許対応、申請業務なんぞ一生無理だと思う）

正直な話、派遣社員の方が技術力含め何もかも高いし、正社員で登用しているメリットが本当にない

弊部では基本的に二年目に新入社員の教育を行わせるのが慣習なんだが、あまりに酷すぎてやめさせた

替わりにお願いした中堅社員も「まあ、仕方ないですね」と納得しながら引き受けてくれたよ

その社員の方が二年目の社員よりも数十倍忙しいし、おまけに家庭も持っていて一番大変な時期だというのに

そうせざるを得ないほど、ただただ彼の状況が酷すぎた

そんな彼が、今度の社内発表会で弊部の業務成果の発表者に任命された

基本的に一年間で成果を出した人が発表するのだけれど、自分含め年かさの研究員は現在

結構な長期プロジェクトを抱えているためそちらに発表している暇なんかない

なので彼しか発表する人がいなかったというのが実情なんだけれど（ほかに動けるのが新入社員と派遣しかいないので消去法）

正直役員や経営陣にタコ殴りにされて、部署の株が地に落ちて終わりになると思ってる

確かに成果が無い所に急に発表者を投げた上司も悪いと言えば悪いんだが、

発表を押し付けられてから二ヶ月もあったんだから、発表に値する新規知見やら研究成果は普通に考えて出るでしょ？？

納期に追われる企業勤めの研究員なんだ、不慣れとか二ヶ月「しか」なかったとかどう考えても言い訳だよね？？

おまけに発表のストーリーすら全然できていないし、実験に対して全然ロジカルな考え方は出来てないし

その癖危機感がなくて上司にろくに相談しないし、上の人に助力を申し出たりしないし、かといって残業3桁やるでもない

本当にお前は何なんだ、無能の権化か？

上司についに詰められて一日かけて（わざわざ一日の業務や実験時間を潰して）発表のストーリー提出してたけど

そこまでしないと動かないのなら、研究はおろか社会人として働くのは向いてないからさっさと辞めてほしい、辞めてくれ頼むから

今年入った新入社員の子の方が気が利くし理解力はあるしコミュ力高いし、君の完全上位互換なんだよ

まだまだ書きたりない部分はあるし、バレとか気にしなければゆうに10倍くらいの愚痴は書けるくらい酷い

もう少し人間らしい社員だったら良かったなぁと、彼の無能さとそれで増える仕事の対応に頭を抱える日々にはもう疲れました

いい加減にしてほしい

Permalink |記事への反応(40) | 16:23

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2021-06-29

■anond:20210629120853

色々レスつけた増田だけど、改めて読み直してみると言いたいことがなんとなく分かる気がしてきた。

でも残念ながら「総称する呼び方」というものは存在しないと思うぞ。数学はトップダウンに見えるかもしれないけど実際は色々な分野の集合体で、それぞれは関連しつつも個別に発展していて、それらを統一する統一的な見方みたいなものは存在しない。どちらかというと（現代数学は）集合論を基礎として（いやそこにも色々あるが）、そこに分野ごとに様々な構造を追加していって枝分かれしていく感じだ。「統一する呼び方は何か」ではなく、自分が着目している対象（例えば「連続時間の信号」とかそういうのだ）が数学的にどういう対象として抽象化されているのかを考えて、その対象を扱っている分野はどれか、というのを探すべきだと思う。