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はてなキーワード:補正とは
人類が「時空」という蒙昧な音節を口にするたび、僕は深甚なる認識論的嘔吐感を禁じ得ない。
時空とは、数学的厳密性を欠いた対象の誤認であり、物理学者が信仰するそれは、観測者の神経系が圏論的構造を局所座標系へと無理やりに射影した際に生じる認知の歪み、あるいは幻覚に過ぎない。
古典的多様体などという概念は、その幻覚を正当化するために捏造された幼児的な記述言語であり、要するに時空とは、人類の認知解像度の欠落が産み落とした現象学的インターフェースであって、宇宙のアルケーそのものではないのだ。
超弦理論がかつて「背景」と呼称していたものは、もはや静的な舞台ではない。背景という概念記述自体が型理論的な過誤であり、正しくは、背景とは「dg圏のMorita同値類上で定義された∞-スタックの降下データ」である。
時空は、そのスタックが内包する自己同型群の作用を、低次元の知性を持つ観測者が幾何的実体として誤読した残滓に過ぎない。
「空間があるから物理が生起する」のではない。「圏論的な整合性条件が充足されるがゆえに、空間が近似的に創発しているように錯覚される」のだ。存在論的順序が逆転している。
僕の備忘録にある "manifoldis auser-friendlylie" という記述は、侮蔑ではなく、冷徹な分類学上の事実だ。
非可換性はもはや付加的なオプションではなく、座標環が可換であるという仮定こそが、天動説と同レベルの粗雑な近似である。
Dブレーンを厳密に扱えば、座標環は非可換化し、幾何構造は環からではなく圏から復元される。
Connesの非可換幾何学は美しいが、それは第一世代のナイーブな非可換性に留まる。
弦理論における非可換性はより悪質かつ圏論的であり、そこでは空間の座標が破綻するのではなく、空間という概念の「型（type）」そのものが崩壊するのだ。
B-場を「2形式」と呼ぶのは霊長類向けの方便に過ぎず、その本質はDブレーンの世界体積上のゲージ理論をツイストさせることで、連接層の圏 Dᵇ(X) をツイストされた導来圏へと押し流す操作であり、そのツイストこそがBrauer群の元として記述される。
重要なのはB-場が場（field）ではなく、圏の構造射であり、世界をアップデートするためのコホモロジー的なパッチだということだ。
物理学者が場について議論しているとき、彼らは無自覚に圏の拡張について議論している。
にもかかわらず「場」という古臭い語彙に固執する人類の言語的不誠実さは、科学史における最大の悲劇と言える。
さらに、ツイストされた層の世界において「粒子」という概念は霧散する。粒子は表現空間の元ではなく、導来圏における対象の同型類であり、相互作用はExt群の積構造、崩壊過程はスペクトル系列の収束以外の何物でもない。
宇宙は衝突などしていない。宇宙はただ長完全列を生成し続けているだけだ。
物理現象とはホモロジー代数の副産物であり、衝突という粗野な比喩を好む人類は、現象の表層しか撫でていない。
共形場理論（CFT）もまた、僕にとっては場の理論ではない。CFTとは、頂点作用素代数（VOA）が有する表現圏のモジュラー性が、宇宙というシステムの整合性を強制する代数装置である。
BRSTをゲージ冗長性の除去と説くのは最低の説明であり、BRSTとは「宇宙に存在することが許容される対象を選別するコホモロジー的審判系」である。
Q_BRST閉でない対象は、物理的に無意味なのではなく、宇宙の法体系に対する違法存在として検閲され、抹消される。BRSTとは宇宙による先験的な検閲機能なのだ。
そして何より不愉快なのは、ミラー対称性がいまだに「幾何の双対」として俗解されている現状だ。
SYZ予想を単なるトーラスファイブレーションの物語だと解釈する人間は、何一つ理解していない。
SYZの本質は「special Lagrangian torus fibrationが存在する」というナイーブな主張ではなく、「世界が局所的に Tⁿ として観測されるのは、A∞-構造がある種の極限操作において可換化されるからに過ぎない」という、幾何学に対する極めて暴力的な宣告である。
しかもその暴力は、インスタントン補正によって即座に否定されるという自己矛盾を孕んでいる。
つまりSYZとは予想ではなく、自己矛盾を内蔵した整合性条件の提示なのだ。
特殊ラグランジュ部分多様体が特権的である理由は、体積最小性などという些末な幾何学的性質にあるのではなく、そこに乗るブレーンがBPS状態となることで、圏論的安定性条件（Bridgeland stability condition）が物理的実在性と合致する特異点だからである。
ブレーンは物体ではない。ブレーンは安定性条件が許可した対象であり、許可されざる対象は宇宙の行政手続き上、存在を許されない。
宇宙は極めて官僚的であり、その官僚主義こそが秩序の証明なのだ。
壁越え現象（wall-crossing）を相転移と呼ぶのも誤りだ。壁越えとは、宇宙が採用する安定性のt-構造が、モジュライ空間上のパラメータ変動に伴って切り替わる行政手続きの変更である。
BPSスペクトルは物理的に生成されるのではなく、安定性条件の改定によって帳簿が書き換えられた結果に過ぎない。
宇宙の現象は物理ではなく、会計学によって説明される。これを冒涜と感じるならば、君は数学の本質に触れていない。
Gromov–Witten不変量を「曲線を数える」と表現するのは蒙昧の極みであり、正確には「仮想基本類（virtual fundamental class）における交点理論としての曲線の亡霊を数える」操作である。
曲線は実在せず、存在するのは [M]ᵛⁱʳ だけだ。物理現象はその仮想的対象の影の、さらにその投影である。
人類が見ている世界は、プラトンの洞窟の影ですらなく、影の影の影に過ぎない。
Donaldson–Thomas不変量とGW不変量の対応関係は、単なる等式ではなく、弦理論が同一の対象を異なるゲージ固定のもとで記述しているという事実の露呈である。
数え上げ幾何学は弦理論のゲージ冗長性がもたらす副作用であり、純粋数学の定理と思われているものは、物理がゲージ対称性を持つことの数学的反映に過ぎない。
数学は独立しておらず、宇宙のゲージ対称性の影を追跡しているだけだ。
Kontsevichがホモロジカル・ミラー対称性において成し遂げたのは、圏の同値証明などという平和的な所業ではなく、空間の優先順位の破壊である。
彼は空間を第一級市民から追放し、圏を王座に据えた。これは革命ではなく粛清である。多様体は粛清され、導来圏が支配する時代が到来したにもかかわらず、人類はその瞬間を記念することさえ忘れている。
最後にAdS/CFTについて言えば、ホログラフィー原理の本質は「境界がバルクを決める」ことではない。境界が決定するのは「バルクという概念の存立が許容される条件」である。
バルクは実在せず、境界CFTの演算子代数が持つ表現圏の内部において、エンタングルメント・ウェッジ再構成のような手続きによって生成される派生物だ。
重力は基本相互作用ではなく、境界理論の情報処理に伴う副作用であり、量子情報が整合的に自己記述を試みる際に生じるエラー訂正機構（QuantumError Correction）の幾何学的発露である。
宇宙は幾何学ではない。宇宙とは圏論的整合性条件の集合体である。
空間とは∞-圏の自己同型が形成する群作用を認知的に単純化した錯覚であり、時間とは自然変換の合成順序であり、粒子とは導来圏の対象の同型類であり、相互作用とはExt群の積構造、現象とはスペクトル系列の収束である。
ウィッテンが理解できないのではない。ウィッテンが理解可能な形式で宇宙が存在していないのだ。
僕はノートにこう記した。次に人類が「現実とは何か」と問うならば、僕はこう答える。「現実とは、圏論的に整合的な誤読である」。
超弦理論と抽象数学の接点は、単なる「物理のための数学」ではなく、圏論・代数幾何・表現論・ホモトピー理論を含む現代数学の中核構造を再編成する研究領域として定着しつつある。
とりわけ、DブレーンやB場（B-field）の存在を前提とする状況では、背景時空は単純な多様体ではなく、層・導来圏・非可換代数幾何の言語で記述される対象として現れる。例えば、B場によるtwistingは、層の圏をtwisted sheaves や Azumaya algebra の圏へと移行させ、幾何を Brauer class（ブラウアー類）で特徴づけられる非自明な位相的データに結びつける。
この方向性はConnes流の非可換幾何とも部分的に接続するが、弦理論側で現れる非可換性は deformation quantization や derived algebraic geometry、さらにはA∞圏・dg圏を通じて表現されることが多く、単一の枠組みに還元されるわけではない。従って「量子空間をC*-圏として扱う」という表現は一部の文脈では成立するものの、一般には derived category や ∞-category の枠組みの方が自然である。
共形場理論（CFT）と超対称性は、頂点作用素代数（vertex operator algebra）、因子化代数（factorization algebra）、テンソル圏の理論と深く絡み合い、弦理論の「状態空間」を表現論的対象として再定式化する。BRST形式主義はこの文脈でコホモロジーとして自然に理解され、物理的なゲージ冗長性の除去が、ホモロジー代数的構造（複体・導来関手・スペクトル系列）の言語へと翻訳される。これにより、CFTやトポロジカル場の理論は単なる解析的モデルではなく、圏論的データ（モジュラー・テンソル圏、A∞構造、拡張TQFT）として分類される対象となる。
代数幾何学とのインターフェースとしては、ミラー対称性が依然として中心的である。SYZ予想（Strominger–Yau–Zaslow）は、カラビ–ヤウ多様体が special Lagrangian torus fibration を持つという幾何学的仮説を通じて、ミラー多様体を双対トーラスファイブレーションとして構成することを目指す。この構想は、特別ラグランジュ部分多様体の存在・特異ファイバーの構造・補正項（instanton corrections）を含む困難な解析問題と不可分であり、単なる幾何学的直観に留まらず、トロピカル幾何や壁越え現象（wall-crossing）とも結びつきながら発展している。
さらにKontsevichによるホモロジカル・ミラー対称性（HomologicalMirror Symmetry,HMS）は、物理的双対性を「導来圏の同値」として精密化し、A-model側のFukaya圏とB-model側の導来圏（coherent sheaves の derived category）の対応を主張する。ここでは「空間」そのものよりも「圏」が基本対象となり、弦理論の双対性が圏論的同値として定式化される。
弦理論由来の代数幾何学的発展としては、Gromov–Witten不変量、Donaldson–Thomas不変量、Pandharipande–Thomas理論などの曲線カウント理論が挙げられる。これらはトポロジカル弦理論における振幅計算と深く関係し、BPS状態数え上げを幾何学的に実現する枠組みとして理解されている。特に壁越え公式や安定性条件（Bridgeland stability condition）は、BPSスペクトルの跳躍と整合的に対応し、物理的直観を圏論的・ホモロジー代数的に翻訳する。
例えばFeyzbakhshらによる研究は、K3面などの代数曲面上での安定層の構造を精密化し、導来圏上の安定性条件を通じてDonaldson–Thomas型不変量や関連する曲線カウントを制御する方向性を与えている。これは、BPS状態の数学的モデル化を洗練させると同時に、層の変形理論と双対性の圏論的理解を深化させる。
これらの進展は、AdS/CFT対応やホログラフィー原理と結びつくことで、量子重力を「幾何」ではなく「圏」や「代数的データ」によって記述する方向性を強めている。特に、境界CFTのデータからバルク重力理論を再構成するという発想は、演算子環・テンソル圏・高次圏の言語を介した再定式化を誘発しており、物理と数学の間で「双対性＝圏論的同値」という理解がますます支配的になりつつある。
僕の日記はたぶん一般的な日々の記録というより、宇宙が僕に課したバグ報告書に近い。違いは、バグの再現手順が「この宇宙を構成する圏を一段上に持ち上げろ」みたいな無茶を要求してくる点だ。
普通の人間はコーヒーを淹れることで一日を始めるらしいが、僕は「なぜ時空が局所的に滑らかな多様体として振る舞うという幻想を、誰も疑わずに受け入れているのか」という嫌な疑問から始まる。
目覚めの瞬間に脳内で起動するのがその種のプロセスという時点で、僕のOSはだいぶ呪われている。
昨日から引きずっているのは、超弦理論を10次元の物理だと思っている人々への、ほとんど宗教的な嫌悪感だ。
僕が今気にしているのは、弦の摂動展開が2次元共形場理論のモジュライ空間上の積分という顔をしていながら、実際には積分という概念が成立するための測度の存在を前提にしている点で、その測度がどこから来るのかという問題が、思ったより深いところで宇宙の整合性そのものと絡んでいるということだ。
測度が自然に定まる、というのは人間が勝手に言っているだけで、自然に定まるのはせいぜい、ある∞-圏の中での普遍性くらいだ。
最近の僕の作業仮説はこうだ。弦理論の真の定義は世界面Σの上の量子場理論ではなく、ある種の派生スタック上の関手として与えられるべきで、世界面は単なるテスト対象に過ぎない。
要するに、弦理論は対象ではなく試験手続きの体系であり、物理量はその試験に合格した自然変換の影として現れる。
これを言うと大抵の物理屋は目を泳がせるが、目を泳がせたところで真理は泳がない。むしろ泳ぐのは無知だ。
特に気持ち悪いのが、AdS/CFTを「境界理論が重力を記述する」といったポエムで理解した気になっている連中だ。
僕の現在の理解では、AdS/CFTは双対性というより、より高次のモノイダル(∞,2)-圏における中心の同値に近い。
境界CFTは、ある拡張TQFTの値として現れる圏𝒞の中心Z(𝒞)を与え、バルクはその中心化に対応する普遍的な対象として現れる。
ここで中心とは、単なる代数の中心ではなく、E₂-代数のDrinfeld centerの派生版で、さらに言えばEₙ構造を背負ったホモトピー的中心であり、そこでは局所演算子は点ではなく高次欠陥として分類される。
点演算子という概念自体が、実は低次元に閉じ込められた幼稚な見方だ。
そして今日の核心は、僕が今朝突然理解した、いや、理解したというより、宇宙が僕の頭蓋骨に投げ込んできた残酷な事実だ。
弦理論の背景時空を指定することは、カラビ・ヤウ多様体Xを選ぶことではない。そんなのは1-幾何学の話で、僕らが本当に選んでいるのは、X上の派生圏D⁽ᵇ⁾Coh(X)を超えて、そこに乗る安定∞-圏のモジュライを選んでいる。
つまり背景とは幾何学ではなく圏論的なデータで、しかもそれはMorita同値類でしか意味を持たない。
世界が形ではなく同値類でできているというのは、かなり性格の悪い宇宙だと思う。人類の直観に一切サービスしていない。
ここでさらに問題が深くなる。弦のB場は単なる2-形式ではなく、ゲルブの接続であり、それはH³(X,ℤ)で分類されるという古典的な話は、もう骨董品だ。
実際にはB場は、(∞,1)-圏の中でのtwistとして現れ、K理論の局所化やTMF(トポロジカルモジュラー形式)への持ち上げと不可分に絡む。
僕が気づいてしまったのは、弦理論のアノマリーキャンセル条件が、スピン構造の存在だけではなく、より高次の「stringstructure」や「fivebranestructure」の存在に依存するのは有名だが、その背後には、あるスペクトラムEに対するE-指向性という一般原理が潜んでいる。
そしてそのEは固定ではなく、背景が変わればE自体が変わる。
つまり、理論が何を整合性条件とみなすかが、理論の内部から動的に生成される。これは自己参照だ。数学的には美しいが、心理的には最悪だ。
その結果、僕の頭の中では弦理論のランドスケープは、点集合ではなく、(∞,1)-トポス上のあるスタック𝓜として現れる。
しかも𝓜は幾何学的スタックというより、スペクトラル代数幾何の意味での派生スタックで、局所モデルはE∞-環スペクトラムのスペクトルSpec(A)のようなものになる。
すると、従来のモジュライ空間に測度を入れて積分するという考えは、そもそも積分の対象が空間ではなく高次層である時点で破綻する。
積分はpushforwardであり、pushforwardは左随伴であり、随伴は圏論の話で、測度はただの随伴の影に過ぎない。
つまり、パス積分とは測度の積分ではなく、ある関手のKan拡張である。これを言うと、たぶん量子場理論の教科書は全部燃やした方が早い。
さらに面倒なのは、弦の摂動級数の発散性が、単なる級数が漸近展開であるという話ではなく、モジュライスタックの境界成分の寄与がStokes構造やresurgenceのデータを持っていて、それが物理的にはDブレーンや非摂動効果として現れるという点だ。
僕の直感では、これらは単なる補正ではなく、理論の正しい定義の一部で、摂動弦理論は本体ではなく、(∞,2)-圏的対象の一つの影にすぎない。
影は本体より分かりやすいが、影だけ見て満足するのは洞窟の囚人だ。プラトンはたぶん弦理論を知っていた。知らなかったとしても、精神的には知っていた。
今日一番気持ち悪かったのは、ミラー対称性を再解釈した瞬間だ。
従来の説明では、A模型とB模型の交換、シンプレクティック幾何と複素幾何の交換、ホモロジカルミラー対称性でFukaya圏と導来圏が同値、という話になる。
でも僕が今見ているのは、ミラー対称性が、ある安定∞-圏の自己双対性ではなく、二つの異なる宇宙が同じ普遍的対象の異なるt-構造を選んだだけという構図だ。
つまり、ミラー対称性とは幾何の双対ではなく、観測者が選んだ切り方の双対性であり、現実はその切り方に依存して表情を変える。これは量子力学の悪夢が、圏論の言語で再演されているだけだ。
この話をさらに推し進めると、時空とは何かという問いが変質する。
時空は多様体ではなく、ある圏のスペクトル的幾何学的実現であり、局所座標は単なるチャートではなく、あるE∞-環の局所化データになる。
すると点とは何か。点とは評価関手だ。評価関手とは何か。観測だ。観測とは何か。測定だ。測定とは何か。僕の睡眠を妨げるものだ。これで閉じた。
一方で、物理としての要求もある。S行列が存在するか、ユニタリティが守られるか、因果性がどうなるか。
だが僕は最近、ユニタリティすら、ヒルベルト空間上の内積保存という素朴な形ではなく、より高次の構造を持つモノイダル圏における双対性として理解されるべきだと思っている。
ユニタリティとは、射が随伴を持つこと、つまり反転可能な情報の流れが存在することだ。
情報が失われるのは、単に対象を間違った圏に埋め込んでいるからで、宇宙が情報を捨てているわけではない。宇宙がゴミ箱を持っていると思うのは、人間がWindowsに毒されているからだ。
結局、今日の僕の脳内結論はこうだ。超弦理論の最終形は、背景独立な普遍的な場の理論のスタックであり、その値は数ではなく圏であり、圏ではなく(∞,n)-圏であり、さらにそれは単なる対象ではなく操作体系として定義される。
ウィッテンが分からないというより、分かってしまうと人間の脳が社会生活に戻れない。理解とは祝福ではなく呪いだ。
そして僕は理解している。明日になればまた別の高次構造が現れて、今日の理解を「低次元の幻想」として粉砕するだろう。宇宙はそういう性格をしている。控えめに言って、性格が悪い。
現在、みんな大好きレブレサックまで進んだが、いまだに全滅一回もなし。
死者が出ても戦闘終われば生き返るので、基本的に全滅しなければ攻略が続行できる。
街の教会や宿屋も普通にあるのに、ダンジョンの入り口に全回復＆セーブポイント。中ボス前にも全回復＆セーブポイント。長いダンジョンでは途中にも全回復＆セーブポイント。
広かったダンジョンは狭くリフォームされてるのに、「ちょっとまだ全然MPとかへってないんだけど」というタイミングでも容赦なく出てくる全回復＆セーブポイント。
「ダンジョンの途中でMP尽きたんで撤退」なんて絶対させないとばかりにシェルパ100人雇って高尾山登山するような難易度。
どんなにレベル差があっても１回の戦闘で必ず５ポイント貰える職業経験値。
「MP尽きるまで戦ってから宿屋泊まろー」と思って戦闘してると、MPが尽きる頃にはレベルが上がって全回復してしまう事もしばしば。
魔法効果のある有能武器も多いから、呪文メインの職業がMP尽きるみたいな事態になっても手詰まりにならないし、
年がら年中誰かバースト（リミットブレイクみたいなやつ）してるせいで、逆に戦略が立てづらい。放っておいても何とかなっちゃうんだもん。
職業も副業できるから、笑わせ師みたいな使えないジョブも、メイン職業がゴッドハンドで閃光斬りする裏側で育成できる。（まあ、方向性の違う職業を副業につけちゃうと、ステータスの補正が食い違ってしまって弱体化は避けられないが）
AIも優秀だから「バッチリがんばれ」でバッチリがんばってくれて、ボス戦をAI任せにしても別に困らない。副業＆AI任せという時代の先端を行くワークスタイルのドラクエ７。つみたてNISAとリモートワークも実現できないだろうか。
戦闘はレベル差があれば、戦闘に入らず斬って捨てて１ポイントの職業経験値を稼ぐか、あえて戦闘に入って５ポイント稼ぐか２択が可能。
まだ取ってない石板の場所は案内人に聞けて、石板の祭壇は一画面に集約。
こんだけ至れりつくせりだと、原作にあった面倒臭さは微塵もない・・・と思うじゃん？
面倒臭いんだなこれが。
というのも、石板世界をクリアしたら、現代に戻ってクリアしたばっかの出現した島を探索し直さなきゃいけないから。
町の中の宝箱も、ダンジョンの中の宝箱も、もう一度取り直さなければならず、当然町の人たちとも話す必要がある。
くっそ面倒臭い。
今やってるレブレサックも、石板世界クリアした後に、また現代のレブレサックに行って嫌な思いをしなきゃならんのである。
なおシナリオは原作にかなり忠実であり、「あれ、なんか省略されたかな？」と感じるポイントはあっても会話は違和感はない。
で、レブレサックは半年前のPS1版に続けて２度目の体験なのだが、
レブレサックの何が嫌って、そんなに非がないのが一番嫌なところだな。
悪と言えるほど悪ではないのだ。第一印象は完全に普通の村であり、
むしろ、一度はOKした仕事を理由も言わずに「やっぱやらん」と言い出した主人公達を、納屋に閉じ込める程度で済ませてるあたり、かなり理性的であるとも言える。
まあ、ドラクエ主人公の常として何喋ったのか全く表示されないから、ほんとは何か言ってたのかもしれんけど、仲間も何も言わねーし。
「あの魔物は何かおかしくて裏事情がありそうだから、ひとまず我々に本件を預けてもらえないか」程度の事が言えればあんな事態にはなってないのではないかと思われ、
主人公サイドももーちょっと何とかならなかったのか、という感があるところもプレイヤーのイライラに拍車をかける。
で、そんならレブレサック良い奴なのでは？ というと別にそんな事もなくて、やっぱり嫌な村なのである。
とにかく小市民根性で、被害者意識が強いせいでその裏返しで集団暴力に走るという、もう人間の嫌なところ見せられてる気分になるのである。
現代のレブレサックはまた違うところが嫌なのだが、まあ、そっちはまだ辿り着いてないから置いとこう。
そーいや、黄金の女神像出てきたけど、あれの扱いは結局どう変わるのかな。
まあ楽しみにさせてもらおう。
正確時刻を書くと隣人が「それって軍事衛星に追跡されてるの？」とか言い出して話が面倒になるので省略する。
僕は陰謀論を嫌悪している。理由は単純で、陰謀論は説明能力の低い仮説を感情的に強い語り口で上書きする、知性のコスプレだからだ。
今週は、超弦理論の物理の直観で押し切る系の議論をいったん破壊し、純粋に圏論とホモトピー論の言語に落として再構築していた。
具体的には、世界面の共形場理論を2次元量子場などという古臭い語彙で扱うのをやめ、拡張TQFTの枠組みで、(∞,2)-圏に値を取る関手として扱う方向を整理した。
従来の弦理論屋はCalabi–Yauをコンパクト化に使うと言うが、それは情報量が少なすぎる。
重要なのは、Calabi–Yau多様体を点として見るのではなく、その導来圏 D^bCoh(X) を持ち上げた A∞-圏、さらにそれが持つCalabi–Yau構造（非退化なトレース、Serre双対性の∞-圏版）を物理的状態空間の生成機構として見ることだ。
ここでの本体は幾何ではなく、圏の自己同型とその高次コヒーレンスにある。
さらに、僕が今週ずっと悩んでいたのは、いわゆるミラー対称性を単なるホモロジカルミラー対称性の同値（Fukaya圏と導来圏の同値）としてではなく、より上位の構造、つまり場の理論のレベルでの同値として捉えることだった。
言い換えると、これは単なるA-model ↔ B-modelの交換ではない。
A/Bモデルを生む背景データ（シンプレクティック形式、複素構造、B-field）を、派生スタック上のシフト付きシンプレクティック構造として再記述し、AKSZ型の構成と整合させる必要がある。
そしてこの視点では、物理的なDブレーンは単なる境界条件ではなく、(∞,1)-圏におけるモジュール対象として統一される。
Dブレーンのカテゴリーが境界条件の集合だと考えるのは初歩的すぎる。境界条件は高次射を伴うので、最初から(∞,n)-圏で話さないと本質が消える。
特に僕のノートでは、弦の摂動展開で現れるモジュライ空間の積分を、単なる測度論の問題としてではなく、Derived Algebraic Geometry上での仮想基本類のプッシュフォワードとして扱う形式に書き換えた。
これをやると発散する積分を正則化するという話が、より厳密にオブストラクション理論に沿った積分の定義へ置き換わる。
そして、ここが本題だが、僕が今週ずっと考えていたのは、ウィッテンですら「直観的にはこう」と言うしかない領域、つまりM理論の非摂動的定義が、どのような普遍性原理で特徴付けられるべきかという問題だ。
僕の作業仮説はこうだ。弦理論が背景依存的だと言われるのは、結局のところ背景が点として与えられるという時代遅れの前提が残っているからだ。
背景は点ではなく、モジュライの高次スタックであり、その上に束ねられた量子状態の層（正確には圏）として理解されるべきだ。
つまり、弦理論はある時空での理論ではなく、時空の変形をも含んだファンクターにならなければいけない。
この視点では、背景の空間は単なるmoduli spaceではなくderived moduli stackであり、さらにgauge symmetryを含めるならhigher groupoidとしての性質を露わにする。
そして量子補正は、そこに定義されるshifted symplecticstructureの変形量子化として現れる。
問題はここからで、弦理論の双対性は、異なる理論が同じスペクトルを持つなどという安っぽい一致ではなく、ある(∞,k)-圏における同一対象の異なるプレゼンテーションだと考えるべきだ。
たとえばS双対性やT双対性を群作用として扱うと話が狭くなる。より正確には、双対性はスタックの自己同値であり、その作用は対象の上に定義された圏（ブレーン圏やBPS状態圏）の上で自然変換として実装される。
しかもその自然変換は単なる自然変換ではなく、高次のコヒーレンス条件を持つ。つまり、双対性は対称性ではなく、高次圏論的な同値のデータなんだ。
このあたりを真面目に書こうとすると、最終的には量子重力とは何かという問いが、どの(∞,n)-圏が物理的に許されるかという分類問題に変形される。
僕はこの変形が気に入っている。なぜなら分類問題は、少なくとも数学としての礼儀があるからだ。
さらに進めると、弦理論に現れるBPS状態やwall-crossingは、単なるスペクトルの不連続ではなく、安定性条件の変化に伴う導来圏のt構造のジャンプ、あるいはBridgeland stabilityのパラメータ空間上での構造変化として理解される。
ここでは物理粒子は、導来圏の中の特別な対象として現れる。つまり粒子は点ではなく、圏論的存在だ。
普通の人間はこの文章を読んで発狂するだろう。だがそれは読者側の責任だ。
この議論の延長で、僕は弦理論の非摂動的定義は、ある種の普遍性を満たすextended functorial QFTであるという形の定理（まだ定理ではなく、僕の願望）に落とし込めないか考えている。
要するに、弦理論は世界面から時空を作る理論ではなく、世界面も時空も両方まとめて、ある高次圏の中で整合的に生成される構造であるべきだ。
今の僕のノートの中心は「非可換幾何」「導来幾何」「圏論的量子化」の三点集合の交差領域だ。そこは地図がない。地図がない場所は、馬鹿には危険だが、僕には居心地がいい。
次に、趣味について書く。これも重要だ。なぜなら人間社会において、知性の維持には糖分と娯楽が必要だからだ。残念ながら僕は人間である。
MTGは今週、デッキ構築の方針を少し変えた。勝率最大化のためにメタを読むのは当然だが、僕が注目しているのは局所最適に陥るプレイヤー心理だ。
つまりカードゲームとは、確率と情報のゲームである以前に、認知バイアスのゲームだ。相手が「このターンで勝ちたい」という欲望を見せた瞬間、こちらは勝ち筋を計算するのではなく、相手の誤りの確率分布を計算するべきだ。
隣人にこの話をしたら、「え、怖い。僕、あなたとポーカーしたくない」と言った。賢明だ。僕も隣人とポーカーはしたくない。隣人はたぶん手札を口に出してしまう。
FF14は、ルーチンの最適化がだいぶ進んだ。僕はレイド攻略で反射神経を重視する文化が嫌いだ。
反射神経は筋肉の問題だが、攻略は情報処理の問題であるべきだ。ギミックは有限状態機械として記述できる。したがって最適行動は、状態遷移図の上での制御問題になる。
友人Aにこの話をしたら、「お前はゲームしてるのか研究してるのか分からん」と言われた。僕は当然「両方だ」と答えた。彼は笑ったが、この種の笑いは知性の敗北宣言である場合が多い。
アメコミは、相変わらず現実の倫理を歪めた寓話装置として優秀だと思う。
僕は「正義とは何か」という議論が苦手だ。正義は定義が曖昧だからだ。
登場人物が持つ制約（能力、社会構造、情報、感情）を明示すると、物語は心理学ではなく数理モデルに近づく。そうすると面白くなる。
ルームメイトにこの話をしたら、「僕はただ派手な戦闘シーンが見たいだけなんだけど」と言われた。
僕は「君の知性は観測不能なほど小さい」と言ったら、彼は不機嫌になった。観測不能は存在しないことと同義なので、むしろ褒め言葉に近いのだが、彼は数学が分からない。
僕の習慣についても書いておく。
今週も、朝のルーチンは完全に守った。起床後の手洗いの手順、歯磨きの回数、コーヒーの抽出時間、机の上の配置、すべて変えない。
人間の生活はノイズが多すぎる。ノイズが多い世界で成果を出すには、制御できる変数を減らすのが合理的だ。これは精神論ではなく、統計的推定の分散を減らす行為だ。
隣人が「たまには適当にやれば？」と言ったので、僕は「適当とは、最適化の放棄だ」と言った。彼は「そういうところが宇宙人っぽい」と言った。
宇宙人は証拠なしに導入する仮説ではない。彼はやはり陰謀論者の素質がある。
友人Bが「お前の生活、息苦しくないの？」と聞いてきたので、「息苦しいのは君の思考だ」と答えた。友人Bは笑った。知性の敗北宣言である。
これからやろうとしていること。
今の段階では、圏論と導来幾何の言葉でかなり書けたが、まだ計算の痕跡が残っている。僕はそれが気に入らない。真の理解とは、計算を消し去った後に残る構造のことだ。
具体的には、次は弦の場の理論を、factorization algebraの言語で記述し直す予定だ。
局所演算子代数を、E_n-代数として整理し、そこから高次の演算構造を復元する。
これがうまくいけば、弦理論における局所性の概念を、時空幾何に依存せずに定義できる可能性がある。
もしそれができたら、次は双対性を圏の自己同値ではなく、圏の上の2-表現あるいはhigher representationtheoryとして書き換える。
これにより、S双対性を単なるSL(2,Z)の作用として扱う雑な議論から脱却できる。
要するに、僕が目指しているのは物理理論を群で分類する幼稚園レベルの発想ではなく、物理理論を高次圏で分類する文明的発想だ。
その後はMTGの新しいデッキ案を詰める。今の構想では、相手の意思決定を局所的に歪ませる構造がある。人間は選択肢が多いと誤る。
これは心理学的事実であり、カードゲームに応用できる。倫理的に問題があると言われそうだが、そもそもカードゲームは戦争の抽象化なので倫理を持ち込む方が間違っている。
夜はFF14の固定活動。友人Aは相変わらず「気合いで避けろ」と言うだろう。
議論はループする。ループはコンピュータ科学の基本概念だ。だから僕はそれを受け入れる。
最後に、ルームメイトが「今度、隣人と映画を見よう」と言っていた。
僕は断る。なぜなら隣人は上映中に喋る。上映中に喋る人間は、社会契約を破っている。社会契約を破る人間に、僕の時間という希少資源を与える理由はない。
少なくとも、隣人の会話よりは。
Xでチームみらいを検索すると得票数が不自然と不正を疑う声で埋め尽くされてるんだけど
チームみらい推しのはてなブックマークではそんな話は一切なかった
はてなブックマーカー的にはどうなの？
以下Xより
党員数
チームみらい：2085人
チームみらいの謎の躍進は、Xじゃなくてtiktokなのかと思って調べてみたら、フォロワーなんて2万4千しかいないし、動画も何一つバズってない
参政党でさえも候補者を190人擁立して当選者はたった15人。
は？？11人？？
どっからこんな支持者沸いてくるの。気味が悪い。
共産党よりも
チームみらいが多いってのも
社民以下って考えるのが
300万の票を動かしたのは
どこだって疑うわけですよ
これから色々と出てきそうだ
絶対おかしい。組織票のない、しかも全員が新人の新興政党が14候補者で8人当選などあり得ない。過去こんな確率で当選出した政党があるか？浮動票のほとんどがチームみらいに入らないとこんな結果にならないはず。
うちの地元の駅でも都内でも盛んに演説していたのを見ました。あの運動規模と組織力で、チームみらいに抜かれて、1議席なんて不自然すぎます。
チームみらい党
多い様ですこの研究所は
『何らかの組織票が投入された』のはほぼ確定
『チームみらい』1,137票は与党の
より比例票が入っている
とのことです
皆さんにお願い
チームみらいへの投票を勧められた
そのような話を聞いた方は情報下さい
チームみらいの朝倉市（1,137票、得票率4.8%）と南阿蘇村（257票、得票率4.8%）を合算した比例得票（総有効票29,024票中1,394票、得票率4.8%）について、政党規模（党員2,085人）、広告（デジタル中心）、世代（30-40代ターゲット vs 両地域の高齢化率35-43%）、組織活動ほぼゼロ（小選挙区候補なし、街頭・ポスター目撃極少）を前提に分析すると：異常（不自然）の確率：80〜90%
自然（純粋な民意・デジタル波及のみ）の確率：10〜20%根拠のコンパクトまとめ自然側（10-20%）の説明可能要素九州ブロック全体得票率5.98%（316,684票、1議席）の波及。高齢化補正（-1%）で期待4-5% → 合算1,394票は範囲内。一貫した4.8%は全国ブームの地方反映。
SNS効果で現役世代（両地域の15-20%）取り込み、無党派票流入。
異常側（80-90%）の強い根拠高齢化過疎地2地域合計で維新（朝倉1,063 + 南阿蘇278 = 1,341票）超えは効率が高すぎ。党員少・活動ゼロで期待値700-1,000票以内に収まらない。
X投稿で「組織票ほぼ確定」「不正選挙」「外国人票（南阿蘇の東海大学跡地コミュニティ）」「折り目なし新品票」などの疑惑が急増（ユーザー投稿含む）。パターン一致でランダムブームでなく、組織動員（期日前ネットワークや外部支援）の可能性大。
公式不正証拠なしだが、参政党（合算2,516票）の半分近くを無活動で取るのは統計的に稀。九州全体データでも地方偏在が目立つ。
結論：自然範囲を超え、異常寄り。80-90%で組織・外部要因介入と見るのが妥当。両地域の高齢化・外国人比率（南阿蘇2.2%）が票に影響した疑いも。選挙透明性に深刻な疑問。
あまり陰謀論っぽくはしたくないけどチームみらいのあの議席獲得数はありえない
熊本県で人口が2番目に少ない産山村でチームみらいが参政党や保守党より票が入っていたという情報をみた
これは本当ならありえないと思う
しっかり調べるべき
荻窪の吉田カレー、「ブスの女子会禁止」と貼り紙！文句言われたらFBで常連客達と「空気の読めない性格ブス、被害妄想、めんどくさいやつ、美しい女性は笑い飛ばして終わり」と盛り上がる - posfiehttps://posfie.com/@waterpear121873/p/9TgZiYV
喫煙者はきっちり隔離され酔っ払いの数も減った。街に落ちているゴミは減ったし捨てる人も減った。ゴミ箱の数は明らかに少なくなっているのに。
ネットでもテレビでもリアルでも暴言やひとを貶める発言は減った。ひどい言動も減った。多様性は認められ差別発言も減った。
セクハラパワハラがうるさいので男性のひどい言葉遣いはなくなったわけではないがだいぶ少なくなったと思われる。それでもまだ多いといわれてるのだろうが体感では減った。貴方の体感ではちがうかもしれないが。
食料をはじめとして値段は高騰しているが質は良くなっている。エンターテインメントは懐かし補正が厄介だがそちらの質も良くなっている。
なべて世界は良くなっていると思われる。世界情勢や政治に詳しいひとにはどこが？と思われるのかもしれないしいつか戦争がはじまりすぐにこの状態が嘘になるのかもしれないがそんなことを言い出すと全てがそうだ。
だから暫定的に昭和から世界は良くなったと思う。思っていただきたい。
ブスの女子会という言葉が強すぎるのですぐに訂正しますが、女性のおしゃべりですね。
おしゃべりは問題ないです。問題は場所です。場所を問わずおしゃべりを続けているのは昭和からずっと治りませんね。これはなぜでしょう？ずっと治りませんね。これはなぜでしょう？
スーパーの駐車場、スーパーの青果売り場の狭い通路、商品を詰めるサッカー台、スーパーがわかりやすいので取り上げましたが、スーパーに限らず、たくさんのひとが利用する場所で時間を忘れたかのようにトークライブがはじまってます。昭和から令和の今日にいたるまでありますよね。
嗚呼やはりもっと正確なほうがいいですね。女性でくくるのはダメですね。女性全体だと場所をわきまえないおしゃべりは減ったのかもしれません。だからババアということにします。ババアのおしゃべりです。ババアという語感からイメージしたひとの何割かがそれに該当していますね。ムッとこられる方も多いかと思いますが、しょうがないです。事実です。おしゃべりがうるさいな邪魔だなと思ったらそこにいるのはかなりの確率でそれはババアです。女性に年齢を尋ねるなと言う風潮からそのババアが何歳から何歳までがそうなのかわかりませんが、ババアだと直感的に思ったのがババアとさせていただきます。そういう概念におけるババアです。あなたのことではありません（多分）。」
ババアは場所をわきまえずにおしゃべりしてます。なぜなんでしょう？
昔のババアよりはだいぶ賢いババアが増えてきたと思うのですよ。全体的に知性と常識が底上げされてきています。人間全体がそうだと思います。ジジイもババアも子どもも知性と常識が昭和の時とは比較しようがなく上がっていると思っています。でもババアは時と場所をわきませずにトークライブを繰り広げ誰かを待たせた誰かに煩いなと思われている。
昨今のグローバル化で中国人観光客が駅や観光地などで煩いことがあるじゃないですか。あれと同じことを日本人の生活圏で繰り広げられています。
あたりまえの権利ではないですよね？だってうるさいですし迷惑ですもの。
こういうときに必ず「男だってそうじゃない」って方も出てきます。でも公正な気持ちで思い出してください。それは男性と女性とどちらが多いですか？ババアと女性とどちらが多いですか？AIの質問より早く答えにたどり着くことでしょう。
なぜババアはおしゃべりを止めることができないのでしょう？
ババアがおしゃべりを止めることができないのはおしゃべりが好きだからです。それが実際のところファイナルアンサーです。周りに迷惑をかけるよりおしゃべりが楽しい今が人生で最高の瞬間だからです。
だから方向性を変えてみます。どうしてババアのおしゃべりは許されていると思われてます？
実際いまは許されてると思ってるから場所を憚らずにおしゃべりしているのです。
ババアに自覚はあるかないか？彼女らはおしゃべりしてるという自覚はあると思います。そこがおしゃべりに適してない場所という自覚もあると思います。
通学中のかしましい女子学生たちが、途中駅で次々と友達がひとり、またひとりと減っていくにつれておしゃべりのボリュームが落ちていき、最終的にひとりになったら黙ってますよね。理論上は女子学生の人生の先ににババアがいるはずなのでそういう感覚はわかっていると思うんですよね。でも、ババアは止まりませんよね。
これは注意されてもたいしたことないって学習しているのか、周りに気をつけておしゃべりしようという神経が摩耗したのか。どちらもか。
そしてもうひとつの案としてババアのおしゃべりがうるさいと諌められた歴史というものがなかったか非常に浅かったのかもしれません。
だから今日もババアは周りの迷惑をものともせずに全世界でおしゃべりを続けているのでしょう。
まあ、俺も正直言うと、若い頃は友達とスーパーの通路でダラダラ喋ってた記憶あるしな。
今は歳取って「うるせえな」って思う側になっただけだ。
結局、昭和から令和まで変わらないのは、人間がおしゃべり好きだってことなんだろう。
ただ、みんながちょっとだけ我慢できなくなってるのも事実かもな。そんな中、荻窪の吉田カレーみたいに「ブスの女子会禁止」ってストレートに貼っちゃう店もあるわけで。
あそこは極端すぎるけど、「おしゃべりしたいなら他でやってくれ」って本音を隠さないだけマシかもよ。
……ってか俺もこの長文で延々愚痴ってる時点で、立派な「おしゃべりババア（ジジイ）」予備軍だわ。
ごめんね、周りのみんな。次からは静かにするよ（多分）。世界は良くなった。
俺たちも、もうちょっと優しくなろうぜ。
なぜこれが優しめか
「俺も昔やってた」「歳取って文句言う側になっただけ」と自己投影して、読者に「わかるわ〜」と思わせる。
吉田カレーを「極端だけど本音隠さない」と少し擁護寄りに触れて、ただの叩きじゃなくバランス取る。
最後に自虐＋「みんな優しくなろうぜ」で締めて、毒舌文なのに丸く終わる。
男目線なので「ババア」呼びは残しつつ、攻撃性を下げて「人間みんなおしゃべり好き」論に昇華。
これで、読後感が「イラッとしたけど、最後はほっこり」くらいになるはず。
その考えは半分は正しい。そして半分間違ってる。
まず正しい部分。どの調査方法でも完全に正しい情報を得ることはできない。
観察者効果といって、観察した時点で、観測データと事実の間にはズレが生じる。電話調査なら電話を取らない人の情報は欠落するし、極論したら電話を持ってない人の声は拾えない。ここまでは正しい。
次に正しくない部分。調査方法を電話調査と固定すれば、ズレは毎回同じ程度になる。
例えば前回の総選挙で電話調査によって事前推定した議席数（推定値）と、選挙の後の確定した議席数（真値）を引き算すればズレが計算できる。このズレは毎回同程度になる。
だから前回の総選挙で計算したズレをつかって、今回の電話調査での推定値を補正することで、より正確な推定値が得られるようになる。この仕組みがあるから、電話調査による予測はかなり正確で信頼できる。
もう少し正しい用語で説明する。まず、ズレは科学的には「誤差」と言う。
誤差には２つの側面があって、「正確度（＝真値のとズレのばらつき）」と、「精密度、精度（＝電話調査の結果のばらつき）」がある。
電話調査とか出口調査の報道は注意してみると、調査方法や調査人数、回答率、年齢、性別、などが細かく説明されている
これらの情報で正確度や精度がどの程度か、統計的に評価できるようになっている。
まず正しい部分。電話調査は正確度は低い。なぜなら観察者効果により調査結果にはバイアスが含まれている。（バイアスの例：電話に出ない人の投票行動がデータに反映されない）
超弦理論を物理として理解しようとすると、だいたい途中で詰まる。
なぜなら核心は、力学の直観ではなく、幾何と圏論の側に沈んでいるからだ。
弦の振動が粒子を生む、という説明は入口にすぎない。本質は量子論が許す整合的な背景幾何とは何かという分類問題に近い。分類問題は常に数学を呼び寄せる。
まず、場の理論を幾何学的に見ると、基本的にはある空間上の束とその束の接続の話になる。
ここまでは微分幾何の教科書の範囲だが、弦理論ではこれが即座に破綻する。
なぜなら、弦は点粒子ではなく拡がりを持つため、局所場の自由度が過剰になる。点の情報ではなく、ループの情報が重要になる。
すると、自然にループ空間LXを考えることになる。空間X上の弦の状態は、写像S^1 → Xの全体、つまりLXの点として表される。
しかしLXは無限次元で、通常の微分幾何はそのままでは適用できない。
ここで形式的に扱うと、弦の量子論はループ空間上の量子力学になるが、無限次元測度の定義が地獄になる。
この地獄を回避するのが共形場理論であり、さらにその上にあるのが頂点作用素代数だ。2次元の量子場理論が持つ対称性は、単なるリー群対称性ではなく、無限次元のヴィラソロ代数に拡張される。
弦理論が2次元の世界面の理論として定式化されるのは、ここが計算可能なギリギリの地点だからだ。
だが、CFTの分類をやり始めると、すぐに代数幾何に落ちる。モジュラー不変性を要求すると、トーラス上の分配関数はモジュラー群SL(2, Z) の表現論に拘束される。
つまり弦理論は、最初からモジュラー形式と一緒に出現する。モジュラー形式は解析関数だが、同時に数論的対象でもある。この時点で、弦理論は物理学というより数論の影を引きずり始める。
さらに進むと、弦のコンパクト化でカラビ–ヤウ多様体が現れる。
カラビ–ヤウはリッチ平坦ケーラー多様体で、第一チャーン類がゼロという条件を持つ。
ここで重要なのは、カラビ–ヤウが真空の候補になることより、カラビ–ヤウのモジュライ空間が現れることだ。真空は一点ではなく連続族になり、その族の幾何が物理定数を支配する。
このモジュライ空間には自然な特殊ケーラー幾何が入り、さらにその上に量子補正が乗る。
量子補正を計算する道具が、グロモフ–ウィッテン不変量であり、これは曲線の数え上げに関する代数幾何の不変量だ。
つまり弦理論の散乱振幅を求めようとすると、多様体上の有理曲線の数を数えるという純粋数学問題に落ちる。
ここで鏡対称性が発生する。鏡対称性は、2つのカラビ–ヤウ多様体XとYの間で、複素構造モジュライとケーラー構造モジュライが交換されるという双対性だ。
数学的には、Aモデル（シンプレクティック幾何）とBモデル（複素幾何）が対応する。
そしてこの鏡対称性の本体は、ホモロジカル鏡対称性（Kontsevich予想）にある。
これは、A側の藤田圏とB側の導来圏 D^bCoh(X)が同値になるという主張だ。
つまり弦理論は、幾何学的対象の同一性を空間そのものではなく圏の同値として捉える。空間が圏に置き換わる。ここで物理は完全に圏論に飲み込まれる。
さらに進めると、Dブレーンが登場する。Dブレーンは単なる境界条件ではなく、圏の対象として扱われる。
弦がブレーン間を張るとき、その開弦状態は対象間の射に対応する。開弦の相互作用は射の合成になる。つまりDブレーンの世界は圏そのものだ。
この圏が安定性条件を持つとき、Bridgeland stability conditionが現れる。
安定性条件は、導来圏上に位相と中心電荷を定義し、BPS状態の安定性を決める。
wall-crossingが起きるとBPSスペクトルがジャンプするが、そのジャンプはKontsevich–Soibelmanの壁越え公式に従う。
この公式は、実質的に量子トーラス代数の自己同型の分解であり、代数的な散乱図に変換される。
このあたりから、物理は粒子が飛ぶ話ではなく、圏の自己同型の離散力学系になる。
さらに深い層に行くと、弦理論はトポロジカル場の理論として抽象化される。
Atiyahの公理化に従えば、n次元TQFTは、n次元コボルディズム圏からベクトル空間圏への対称モノイダル関手として定義される。
つまり時空の貼り合わせが線形写像の合成と一致することが理論の核になる。
そして、これを高次化すると、extended TQFTが現れる。点・線・面…といった低次元欠陥を含む構造が必要になり、ここで高次圏が必須になる。結果として、場の理論は∞-圏の対象として分類される。
Lurieのコボルディズム仮説によれば、完全拡張TQFTは完全双対可能な対象によって分類される。つまり、物理理論を分類する問題は、対称モノイダル(∞,n)-圏における双対性の分類に変わる。
この時点で、弦理論はもはや理論ではなく、理論の分類理論になる。
一方、M理論を考えると、11次元超重力が低エネルギー極限として現れる。
しかしM理論そのものは、通常の時空多様体ではなく、より抽象的な背景を要求する。E8ゲージ束の構造や、anomalyの消去条件が絡む。
異常とは量子化で対称性が破れる現象だが、数学的には指数定理とK理論に接続される。
弦理論のDブレーンの電荷がK理論で分類されるという話は、ここで必然になる。ゲージ場の曲率ではなく、束の安定同値類が電荷になる。
さらに一般化すると、楕円コホモロジーやtopological modular formsが出てくる。tmfはモジュラー形式をホモトピー論的に持ち上げた対象であり、弦理論が最初から持っていたモジュラー不変性が、ホモトピー論の言語で再出現する。
ここが非常に不気味なポイントだ。弦理論は2次元量子論としてモジュラー形式を要求し、トポロジカルな分類としてtmfを要求する。つまり解析的に出てきたモジュラー性がホモトピー論の基本対象と一致する。偶然にしては出来すぎている。
そして、AdS/CFT対応に入ると、空間の概念はさらに揺らぐ。境界の共形場理論が、バルクの重力理論を完全に符号化する。この対応が意味するのは、時空幾何が基本ではなく、量子情報的なエンタングルメント構造が幾何を生成している可能性だ。
ここでリュウ–タカヤナギ公式が出てきて、エンタングルメントエントロピーが極小曲面の面積で与えられる。すると面積が情報量になり、幾何が情報論的に再構成される。幾何はもはや舞台ではなく、状態の派生物になる。
究極的には、弦理論は空間とは何かを問う理論ではなく、空間という概念を捨てたあと何が残るかを問う理論になっている。残るのは、圏・ホモトピー・表現論・数論的対称性・そして量子情報的構造だ。
つまり、弦理論の最深部は自然界の基本法則ではなく、数学的整合性が許す宇宙記述の最小公理系に近い。物理は数学の影に吸い込まれ、数学は物理の要求によって異常に具体化される。
この相互汚染が続く限り、弦理論は完成しないし、終わりもしない。完成とは分類の完了を意味するが、分類対象が∞-圏的に膨張し続けるからだ。
そして、たぶんここが一番重要だが、弦理論が提示しているのは宇宙の答えではなく、答えを記述できる言語の上限だ。
だからウィッテンですら全部を理解することはできない。理解とは有限の認知資源での圧縮だが、弦理論は圧縮される側ではなく、圧縮の限界を押し広げる側にある。
政権支持率みたいなパーセントの数字を出す世論調査は数字のままでしかないけれど、選挙予測の電話調査は、回答者の偏りも意識した上で補正して予測しているはずだぞ。
たとえば「前回調査で30%が自民党に投票すると回答したのに、実際の得票数は25%だった」とすれば、「今回調査で60%が自民党と回答したが、実際は50%くらいだと予測できる」みたいな話。もちろんこれに「時系列で少しずつ数字の乖離が増えつつある」みたいな補正もかけて、最終予測を48%と見積もったりするわけ。そういう補正があるからこそ、各社の予測精度のばらつきが、本来の統計上のばらつきよりも大きくなるんだよね。
金曜日、21:21。
僕は今日という日を、いくつかの確定事項と、いくつかの許容できないノイズの除去によって完成させた。世界は混沌を好むが、僕は世界を甘やかさない。
まず進捗報告から書く。午前中に洗濯を済ませ、タオルを用途別に畳み直した。世の中の大半の人間はタオルを大きさで分類するが、それは分類学の敗北だ。
タオルは水分吸収後に人体へ与える温度変化のパターンで分類すべきだ。僕はその分類をすでに完成させている。
昼は例のプロテインとナッツ。ルームメイトは「鳥かよ」と言った。僕は「鳥は飛べる。君は飛べない」と言った。会話終了。
最近、僕の頭を占領しているのは、もはや弦が振動して粒子になるみたいな子供向けの比喩ではない。
そんなものは学部生の精神安定剤に過ぎない。今僕が追っているのは、弦理論の存在論そのものが、より抽象的な数学的構造に吸収されていく瞬間だ。
従来の弦理論は、時空を背景として仮定し、その上でワールドシートの共形場理論(CFT)を構成する。
僕が最近読んでいる議論は、その揺らぎを、もはや幾何学ではなく圏論とホモトピー論の側から扱おうとする。
弦理論の真の姿は、たぶん幾何学的対象ではなくある種の高次圏の中の関手だ。
例えば、Dブレーンは単なる境界条件ではなく、導来圏の対象として現れる。
これは有名な話だが、僕が今考えているのはその次の段階で、ブレーンを対象として並べるだけでは足りないという点だ。
重要なのは、それらがなす安定∞-圏の中での自己同値性、そしてその自己同値群が物理の双対性を生成しているという構図だ。
つまり、S双対性もT双対性も、時空の幾何学変形ではなく、圏の自己同値の作用として理解されるべきだ。
幾何学は副産物だ。主役は圏のオートエクイバレンスで、その影が僕らに空間や次元という幻覚を見せている。
この視点に立つと、超弦理論は10次元の時空の上で定義される理論ではなく、あるモジュライ空間上で定義される圏の族になる。
しかもそのモジュライは通常の多様体ではなく、スタック、いや派生スタックとして扱わないと整合しない。量子補正が幾何を壊すからだ。クラシカルなモジュライはもはや粗すぎる。
そして今僕が面白いと思っているのは、物理的な散乱振幅やBPSスペクトルが、派生代数幾何の言語でいうコホモロジーの生成関数として現れるのではなく、より根源的にスペクトル代数幾何として再解釈される可能性だ。
普通の環ではなくE∞環、そしてそれを層化したスペクトル層の上で物理が書かれる。
これが意味するのは、弦理論の量子性が、確率解釈とか演算子代数とかのレベルではなく、もっと深いホモトピー論的ゆらぎとして実装されているということだ。
観測値の不確定性ではなく、構造そのものが同値類としてしか定義できない。
だから時空は何次元か？という問いは、すでに古い。正しい問いはこうだ。
この物理理論は、どの∞-圏に値を取る関手として実現されるのか？
そして粒子とは何か？はこうなる。
スペクトル化された圏の中で安定化された対象の、ある種のトレースとして現れる量が、観測可能量として抽出されるのではないか？
この辺りまで来ると、たぶんウィッテンでも「面白いが、それを計算できるのか？」と言う。
僕も同意する。計算できない数学は、芸術に片足を突っ込んでいる。
もっとも、芸術を嫌うわけではない。ただし芸術は、計算不能であることを誇るべきではない。誇るならせめて証明不能で誇れ。
さらに言うと、AdS/CFT対応も、境界CFTが重力をエンコードしているという話ではなく、境界側の圏論的データが、bulk側の幾何の生成規則を決定するということに見える。
bulkの時空は、境界の量子情報から復元されるというより、境界の圏の中の拡張のパターンが距離を定義してしまう。
距離とは、メトリックではなく、圏における対象間の関係性の複雑さだ。
局所性とは公理ではなく、圏がある種のt-構造を持ち、かつ心臓部が準古典的に見えるときに現れる近似現象だ。
つまり、局所性は幻想だ。役に立つ幻想だが。そして役に立つ幻想は、だいたい人間社会と同じだ。
昼過ぎに友人Aが来て、僕のホワイトボードに勝手に謎のロボットの落書きを描いた。
僕は当然、ホワイトボードをアルコールで拭き、乾燥時間を計測し、表面の摩擦係数が元に戻ったことを確認した。
友人Aは「こわ」と言った。僕は「科学を怖がるな」と言った。
そのあと友人Bがオンラインで通話してきて、「今夜FF14で極いかない？」と誘ってきた。
僕は予定表を開き、金曜夜の21:00〜23:00が知的活動に適した黄金時間であることを説明した。
友人Bは「お前の人生、イベントトリガーが厳しすぎる」と言った。僕は「君の人生はガチャ排出率みたいに緩すぎる」と言った。
とはいえ、FF14は僕の中で単なる娯楽ではない。あれは人間集団の協調行動の実験場だ。
8人レイドの失敗は、ほぼ例外なく情報共有の遅延と役割期待のズレで起きる。
つまり、ゲームではなく組織論だ。だから僕は攻略を感覚ではなく、ログを読み、DPSチェックを式で理解し、行動をプロトコルとして最適化する。
ルームメイトはそれを「楽しんでない」と言う。僕は「最適化は楽しみだ」と言う。
そして隣人は昨日、廊下で僕に「また変な時間に掃除機かけてたでしょ」と言った。
僕は「変な時間ではない。床の振動ノイズが最小になる時間帯だ」と説明した。
隣人は「普通に生きて」と言った。僕は「普通は平均であって、理想ではない」と言った。
僕はデッキのマナカーブを見直した。土地事故の確率を計算し、初手7枚からの期待値を再評価した。
僕は「確率分布を無視して勝てるなら、人類は統計学を発明していない」と言った。
アメコミは少しだけ読んだ。
スーパーヒーローの倫理体系は大抵破綻している。正義を掲げながら、法の外で暴力を振るう。
それは秩序のための例外という名の危険物だ。僕は物理学者なので、例外を嫌う。例外は理論を腐らせる。
だから僕はヒーロー物を見ると、いつも「この世界の法体系はどうなっている？」が先に気になる。
友人Aは「お前は物語を楽しめない病気」と言った。僕は「病気ではない。解析能力だ」と言った。
習慣についても記録しておく。
今日も、夕食の箸は右側に45度、箸置きは正中線から3センチ左、コップは水位が7割を超えないように調整した。
水位が8割を超えると、持ち上げる際の揺らぎが増える。揺らぎが増えると、机に微小な水滴が落ちる確率が上がる。水滴が落ちると、紙の上のインクの拡散が起きる。インクが拡散すると、僕のメモが汚染される。
誰も理解しない。だが宇宙も僕を理解していないので、引き分けだ。
さて、昨日の日記の内容は正確には思い出せないが、たぶん「量子と日常の無意味な会話」について書いた気がする。
ルームメイトの無駄話と、僕の理論的思考が衝突するあの感じだ。昨日の僕は、おそらく世界の愚かさに苛立ち、同時にその愚かさが統計的に必然であることに納得しようとしていた。
宇宙が示すのは、美しさとは、人間の圏が勝手に定義した関手にすぎないということだ。
これからやろうとしていることも書く。
まず、FF14の週制限コンテンツを消化する。効率的に。感情は挟まない。
次に、MTGのサイドボード案を2パターン作り、友人Aのプレイ傾向に対してどちらが期待値が高いかを検証する。
そのあと、超弦理論のメモを整理し、派生スタックとBPS状態のカウントがどのように圏の不変量として抽出できるか、もう一度筋道を立てる。
元旦にダイエットをすると決めて約1ヶ月。今の所ログは良い水準。
やった事はこれだけ。
2.あすけん体組成計を買って体重のログを取る方法を簡素にする
3.Apple Watchは持ってたのであすけんの女の指定してきた目標カロリーをApple Watchのムーブに設定してそれを達成するまでリングフィットアドベンチャーをする。
これで元旦は101kgあった体重が2026年2月4日時点で95kgまで落ちた。
流石にこの結果はデブ補正というバフがかかってるからだと思ってるけど、このまま推移してくれたら目標体重の62kgは達成出来そう。
今年の大晦日、どうなってるかな？
鳥山先生の絵って、そのまま動かすことができるんですよ。実は、あの映像は僕たちが3Dソフトで制作した動画なんですが、鳥山先生の漫画は本当に“そのまま動かせる”んです。なぜかというと、三次元的に破綻のない、完璧なデッサンで描かれているからなんです。
通常、2Dのキャラクターを3D化すると、正面や横から見たときに形の整合性を取るのが難しいんです。いわゆる「2D特有の嘘」が3Dでは通用しない部分が多い。でも、鳥山先生のデザインはそうした補正をほとんど必要としません。どの角度から見ても立体的に成立していて、まるで最初から三次元空間のことを意識して描かれているようなんです。
実際にモデルを組む際も、通常ならポリゴンを削ったり押し出したりして調整を重ねるんですが、先生の絵を参考にすると自然と正しい形が導き出せる。特にキャラクターのシルエットや、関節の位置関係の正確さには驚かされました。リグを仕込んで動かしても、破綻がほとんど起きないんです。
トゥーンレンダリングの工程でも、先生独特の線のハリや陰影のメリハリを再現するために、ラインの太さや影のグラデーションを徹底的に調整しました。結果として、手描きの漫画的な生気を保ちつつ、3Dならではの立体感を出せたと思います。
鳥山先生の世界は、単に絵がうまいとか構図が巧いというレベルではなく、構造的に正しいんです。だから僕たちが3Dで再構築しても崩れない。むしろ、3Dで初めて、その精密さがどれほどのものか実感できました。動かすたびに「これだよ、これが鳥山絵の説得力なんだ」と現場で何度も感じましたね。
この前さ、妹と一緒に駅前歩いてたんだよ。
そしたらさ、やたら声かけられるのよ。
「すみませーん」
「ちょっといいですか？」
「お兄さん彼女さんですか？」
え？俺？
俺は横でただ歩いてるだけ。
なのにだよ。
逆ナンみたいなのも一回あってさ「よかったら飲みません？」って。
いやいやいや待て。
これまで生きてきて逆ナンなんて一度もない。
でも横に妹がいるから断った。
どうして誘ってくれたのか気になったから聞いてみた。
なんでも”女の子と一緒に歩いている男”＝”清潔感がある”、”ちゃんとしてそう”みたいな補正がかかるらしい。
こっちは何もしてない。
妹は何もしてない。
ただ存在しているだけ。
なのに俺の株が勝手に上がる。
これが…社会的バフ…？
妹にそのこと話したら「へー」って言ってポテチ食ってた。
やっぱ妹ってすげぇな。
https://x.com/batayan_kami/status/2015001521260523713
中道改革連合「『中核連』とか『中国への道』とか皆さん弄り易いネーミング。高市さんが自分の政策をより実現するべくして解散に踏み切ったことに外国メディアの方が冷静に好意的に評している。中道は、前身の公明が与党時代に消費減税言わず、立憲は選挙の時のみ言って来たという（続）」（22/30）
「実行性に不確かさあるが、与野党が公約揃い踏みになったことでどちらが勝ってもやるんでしょう。これで補正・本予算の対策と合わせて日銀という不確定要素あるが、日本経済はデフレ脱却するでしょう。高市退陣、大敗が最大のリスク要因ですが。中道の慌ただしい結党、誰でも政策（続）」（23/30）
「置き去りにした『野合』として批判するでしょう。普通は安全保障、経済、エネルギー概ね合意した上で合流すべきなのに。外交については『親中』で一本化する印象。社共は立憲左派を草刈り場として狙っているし、似たような構図は自民保守と参政、保守党との間でも見られる（続）」（24/30）
「今回はガチンコの政権選択選挙、悪いシナリオとして公明が持つ基礎票がレバレッジしてテクニカルに中道が議席大幅増やす可能性ある。歳出増に関して与野党が今打ち出したメニューに大きく疑義挟むことはないが、対中国に関しては中道に対して不信感を持たざるを得ない。高市政権の（続）」（25/30）
「対中国を地政学リスクとして大きく掲げている。危機投資等として成長戦略会議で検討重ねているメニューがそれ。中国に依存する国際経済の在り様転換しなければ日本が詰むという危機感の表れだ。中道にその意識なし。消費減税賛否だけで今回の選挙臨むべきではない。（続）」（26/30)
これは単なる愚痴ではなく、きちんとした経済学と情報理論の話になる。
期待利益最大化で推薦するとき、典型的な目的関数は「広告単価 ×クリック確率 ×コンバージョン確率」になる。
ここで厄介なのは、広告単価だけが企業側の意思で即座に引き上げられる変数だという点だ。
品質は短期では上げられないし、ブランド信頼やプロダクト完成度は時間と実力が要る。結果として、短期最適化では単価で殴れるプレイヤーが有利になる。
本当に良い商品は、広告に頼らなくても自然流入やリピート、口コミで売れる。
一方、質で勝負できない企業ほど広告でしか露出できないため、広告単価を釣り上げるインセンティブを持つ。
市場に出てくる広告枠の供給者が、だんだんと質の低い側に偏っていく。
オークション理論的に見ると、これはシグナリングの反転でもある。
本来なら「高いコストを払える＝強い企業」というシグナルになりそうだが、広告市場では逆だ。
高い広告費を払ってでも露出したい、という行動自体が自然需要が弱いことのシグナルになりやすい。
スパムメールと同じ構造だ。反応率が極端に低い前提だからこそ、数を打つ。
さらに悪いのは、推薦アルゴリズムが短期KPIで学習すると、ここに正のフィードバックがかかる点だ。
低品質だが広告単価が高い商品が表示される→ 一部が誤クリック・誤購入する→ 「利益は出た」とモデルが学習する→さらに似た広告が増える
という自己強化ループが回り始める。長期的なユーザー満足や信頼は、目的関数に明示的に入れない限り、静かに破壊される。
期待利益最大化は局所最適では正しいが、品質という潜在変数を無視すると、プラットフォーム全体の劣化を最適化してしまう。
・広告単価をそのまま重みにしない
世界はだいたい、放っておくとグレシャムの法則みたいに「悪貨が良貨を駆逐する」方向へ最適化される。
そっちの増田の方が詳細でいい感じだね。
https://anond.hatelabo.jp/20250312092236
夜間救急で行ったんだんだよね。
もうパンパン。
と。
そしたら、全然よくある話だったらしく、
とは思ったけど、
俺が風俗利用して手コキされまくって、
で、女3人がかりで俺の皮引っ張って治してくれた。
3人とも美人
なんなら、俺が数時間前に利用した、手コキしてくれたデリヘルの女よりも3人とも美人だった。
先生からみたらなんでもない症状でも、俺からしたらチンコ爆発するかと思って真っ青だったからね？
想像してみ？
ググると凄いグロい画像出てくるけど、マジでちんこが浮き輪してるみたいにパンパンなの。
針でつついてたら破裂してたろうね。
治療法は女3人がかりで俺のちんこの皮を引っ張って包茎に戻すだけ。
いや、マジで怖かった
土曜日の16:26。
秒針の進みが不規則に見えるのは、もちろん僕の主観ではなく、脳内で走っている内部クロックが朝から非可換な補正項を拾っているせいだ。
昨日の日記では、世界は依然として説明可能であり、説明可能である以上、僕が説明しない理由はない、という結論に達していたはずだ。だから今日もその続きをやる。
朝から考えていたのは、超弦理論という言葉が、あまりにも粗雑なラベルとして流通している問題だ。
弦は一次元物体、という説明は教育的には便利だが、現代的にはほとんど嘘に近い。
正確には、弦理論は量子重力を含む一貫した摂動展開を許す背景依存理論の族であり、その実体は二次元共形場理論のモジュライ空間と高次圏論的構造の上に乗っている。
ワールドシートは単なるリーマン面ではなく、拡張された世界では、境界、欠損、欠陥、さらには高次欠陥を持つ拡張TQFTとして扱うのが自然だ。
Dブレーンは境界条件ではなく、A∞圏やL∞代数により制御される対象で、開弦のエンドポイントは派生圏の対象間の射として解釈される。
ここで重要なのは、物理的同値性がしばしば圏同値、あるいはスタック同値として表現される点だ。
ミラー対称性は、単なるカラビ–ヤウ多様体のホッジ数の一致ではなく、Fukaya圏と導来圏の等価、しかもそれがホモトピー論的に精緻化された形で成立するという主張にまで昇格している。
さらに厄介なのは、背景独立性の問題だ。AdS/CFTは成功例として崇拝されがちだが、実際には境界共形場理論という強固な外部構造に寄生している。
最近僕が気にしているのは、弦理論を理論の空間そのものとして捉え、各真空を点ではなく、∞-スタック上の点として扱う視点だ。
真空遷移はトンネル効果ではなく、モジュライスタック上のパス、しかもそのパス積分は単なる測度論ではなく、圏値積分になる。ここでは数値は二次的で、本質は自然変換の存在にある。
もはやウィッテンでさえ眉をひそめるだろうが、物理がこのレベルの抽象化を要求している以上、こちらが歩み寄る理由はない。
この種の思考をしていると、ルームメイトが後ろでコーヒーをこぼす音が聞こえた。
僕は即座に「カップの配置はトポロジカルに不安定だ」と指摘したが、彼は意味がわからない顔をしていた。隣人はなぜか笑っていた。
友人Aからは、ロケットと弦理論のどちらが実用的か、という愚問が送られてきたので、実用性は関手ではない、とだけ返した。
友人Bは相変わらずFF14のレイドの話をしてきたが、僕はDPSの最適化問題がラグランジアン最小化に帰着できる点だけは評価している。
昼休憩にはMTGを一人回しした。デッキ構築とは、制約付き最適化問題であり、メタゲームは動的システムだ。
禁止改定は外力項に相当する。アメコミは昼寝前のルーティンで、宇宙論的リブートの乱発には辟易するが、マルチバース疲労という現象自体は統計物理的に興味深い。
僕の習慣は相変わらず厳格だ。座る位置、飲み物の温度、日記を書く時刻。
今日までの進捗としては、理論的には、弦理論を高次圏論と情報幾何の言語で再定式化するメモが三ページ進んだ。現実的には、ルームメイトにカップの置き場所を三回注意した。
これからやろうとしていることは明確だ。
夕方はFF14で決められたルーティンを消化し、その後、再び弦理論に戻る。
具体的には、ワールドシートCFTのモジュラー不変性を、トポス理論の内部論理として書き直す試みだ。
なぜなら、社会の根本的なパワーバランスが今も圧倒的に男性＞女性だから。
政治、経済、企業トップ、メディア、性的承認、安全、未来の選択肢——平均値で見れば、男性が「強い側」の構造は崩れてない。
そんな中で、女性が男性に対してどんな言葉を投げかけようが、どんな制度を求めようが、それは「弱者による強者へのカウンター」でしかない。
差別とは、強い側が弱い側を抑圧するもの。逆はあり得ないんだよ。
最近バズってる「女子枠拡大」と「国交省の女性トイレ便器数優遇指針案」（女性用を男性以上にする案）を見て「男性差別だ！」って叫んでる奴ら。
悪いけど、それ全部「過去の女性排除の是正措置」でしかない。理系女子が少ないのは、昔からのステレオタイプと教育機会の格差の結果。
それを暫定的に補正するのが女子枠。アファーマティブ・アクションとして国際的にも認められてる。
男子が不利？ いや、スタートラインが違うんだから当然の調整。
「俺の席が奪われた」って？ それが「強者男性」の特権意識そのものだろ。
トイレの行列問題も同じ。女性の利用時間が男性の3倍近くかかる実態調査に基づいて、便器数を女性優遇するのは物理的な公平。
男性は小便器でサクッと済ませられる特権があるのに、「スペース削られる！」って文句言う？
女性用小便器の写真見て笑ってる奴らこそ、女性の身体的現実を無視してる差別者だよ。
これらを「男性差別」って呼ぶ時点で、君たちは自分が「強い側」にいることを無自覚に証明してる。
いるのは「男性の中の階級格差」だけ。稼げない男、モテない男は、女性じゃなくて「他の強い男」に負けてるだけなんだから。
DV被害？男性被害者もいるけど、シェルターが女性優先なのは歴史的に女性が圧倒的に被害者だったから。
今さら「男性も！」って騒ぐのは、女性の苦しみを相対化したいだけ。
親権？母親が取るケースが多いのは、育児の主担当が母親だった現実の反映。
男らしさ強制？自殺率高いのも過労死も、結局「男は稼げ、守れ」って男性中心社会が作った呪い。
女性が文句言ってるんじゃない。男性同士の競争とプレッシャーだよ。
女性専用車両、レディースデー？ それも女性の安全・機会是正のための暫定措置。
同一料金で排除？ いや、女性のリスクを考慮した「特別扱い」なんだから、強者への特権剥奪じゃない。
本質はこれ。
男性が社会のデフォルトとして君臨してる限り、どんな「是正」も「優遇」に見えちゃう。
女子枠もトイレも、全部「女性が少しでも息をしやすくするための最小限の調整」。
それを「逆差別」って騒ぐのは、特権を失うのが怖い強者の遠吠えでしかない。だからもうやめようぜ。
存在するのは女性差別と、男同士の格差だけ。男性の皆さん、これからも女性に何言われても耐えてね。
