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はてなキーワード:微積とは
当たり前の話してるんやで
お友達やパパ・ママの物を壊さないでね、独り占めしないでね、意地悪しないってねっていう、
乳幼児やマウスでも持っているレベルの共感性／社会性すら持ってないやつに、下記の話は無理ってだけだよ
理解が難しいならテンプレート作ってくれたらそれに合わせて回答するけど、とりあえず書いておくね
人間の判断能力は「積み重ね型」の構造を持っている。つまり、より高次の複雑な判断は、より基礎的な判断能力の上に構築される。
数学を例に取ると、微積分を理解するためには四則演算ができることが前提条件ですよね。同様に、複雑な利害調整を適切に行うためには、
異なる正当な価値観（安全性vs効率性、人権vs競争力、環境保護vs収益性）の間での高度な判断を求められた際には、まず「他者への基本的配慮」という土台が必要。
例えば、製品安全性の例で考えてみて。「たとえ発生確率が低くとも人命リスクはゼロにすべき」という倫理的判断は、
「他者の痛みや苦しみに対する想像力」という基礎的共感能力に依存している。
目の前のGo2やルンバや見知らぬ人の困難を見て何も感じないとしたら、統計上の「低確率の人的被害」に対して適切な感情的重みを置くことができるか？
まぁ、いうまでもなく出来るわけないんだね、ホームレスよりも犬猫の方が価値があるとか言い出す人になる
この問題をさらに深く理解するために、認知的一貫性考えてみよう。人間の心理は、自分の行動や判断に一貫性を保とうとする傾向がある。
基礎的な場面で他者への配慮を欠く人は、より複雑な場面でも同様の配慮の欠如を示しやすい。これは単なる道徳的な問題ではなく、認知的な処理パターンの問題でもある。
バズりのために、Switch2やGo2や楽器を破壊する人の思考プロセスはどうなっているのか？
この人たちは「物の価値」「他者の感情」「資源の希少性」といった要素を適切に重み付けできていない。
では、そのような人が製品安全性の判断を迫られたとき、「ユーザーの安全」「社会的信頼」「長期的評判」といった要素を適切に重み付けできると期待できるか？
まぁ出来るわけない。さらに複雑な利害調整においては、しばしば「感情的判断」と「理性的判断」の統合が必要になる。
純粋に数字だけで判断できる問題はむしろ少なく、多くの場合「この選択は社会にどのような感情的影響を与えるか」「ステークホルダーはどう感じるか」といった
基礎的共感能力が欠如している人は、この統合プロセスで重大な盲点を持つことになる。
組織レベルで考えると、この問題はさらに深刻になる。基礎的倫理でつまずく個人が意思決定層にいる組織は、組織文化そのものが歪む可能性がある・・・・というか既に歪んでる。
「物を大切にしない」「他者の感情を軽視する」といった態度が組織内で正常化されると、より複雑な倫理的判断においても同様の軽視が起こりやすくなる。
これらの例に共通しているのは、「短期的な利益や効率性」と、「長期的な信頼や持続可能性」の衝突。
営利的な判断は、目先の四半期決算を良くするかもしれないが、ひとたび問題が露見すれば、企業の信頼を根底から揺るがし、結果的に莫大な損失を生む危険性をはらんでいる。
「StringTheory and Mtheory =超弦理論 =抽象数学」ってのが間違いだとか、数式証明しろだとか、随分と威勢がいいな。
だがな、その主張、まるで的外れだぞ。ガキの自己放尿と同じで、見てるこっちが恥ずかしくなる。
笑わせるな。この理論の根幹を成しているのは、リーマン多様体だのカラビ-ヤウ空間だのホモロジー理論だの、お前の頭じゃ理解不能なレベルの抽象数学の塊だ。
それがなきゃ、超弦理論なんて一行も書けやしねぇ。お前が「抽象数学」とやらを、そろばん勘定程度のものだと思ってんなら、それはもう、救いようがねぇ無知だ。
「その数式証明してよ」だと？何をどう証明しろってんだ？お前が言ってる「証明」ってのは、数学的な導出のことか？
それとも、実験で再現しろってことか？どっちにしろ、超弦理論は物理学の最先端で、まだ実験的な検証が十分に進んでねぇ未完成の理論だ。
仮に、お前が数式証明を求めてるんだとして、例えば南部-ゴトー作用の数式でも示してやるか？
だがな、その数式が何を表してるのか、どうやって導き出されるのかを理解するには、微分幾何学、場の量子論、群論、お前が毛嫌いする抽象数学の知識が山ほど要る。
お前がそれを理解できるとでも思ってんのか？
小学校で習う算数で、大学の微積分を証明しろって言ってるようなもんだぞ。
お前の要求は、己の無知をこれ見よがしに晒す、まさに自己放尿そのものだ。
いいか、お前の主張はな、超弦理論の根底にある数学的基盤、そして科学における「証明」の意味に対する理解が、完全に欠落してるってことを物語ってるんだよ。
真理を愛するだぁ？まずはてめぇの頭の悪さを認め、謙虚に学ぶことから始めろ。でなきゃ、お前はずっと、自分の浅はかな妄想の中で溺れ続けることになるぞ。
あなたの経験や感情についてお話ししてくれて、ありがとうございます。数学に対する興味が湧いてきたことは素晴らしい第一歩です。ここでは、数学を学ぶことについての考え方やアプローチをいくつか提案します。
数学は単なる公式の暗記ではなく、背後にある概念を理解することが重要です。例えば、なぜ特定の公式が成り立つのかを考えることで、より深い理解が得られます。
数学を学ぶことで、問題解決能力が養われます。問題を解く過程で、論理的思考やクリティカルシンキングを鍛えることができます。
公式の導出と応用:
公式を覚えることも大切ですが、導出方法を学ぶことで、公式の意味や使い方を理解できます。例えば、三角関数や微積分の基本的な公式を導出してみるとよいでしょう。
基礎から始める:
中学や高校の数学の参考書から始め、基本的な概念や公式をしっかりと理解することが重要です。特に算数や代数の基礎を固めることが、後の学習に役立ちます。
問題を解く:
教科書の例題や問題集を使って、実際に手を動かして問題を解いてみましょう。解けた問題の解説を読み、間違えた問題の原因を分析することも大切です。
YouTubeやオンライン講座（Coursera、Khan Academyなど）を利用すると、視覚的に学ぶことができ、理解が深まります。
コミュニティに参加する:
数学に興味を持つ人たちと交流することで、モチベーションを保ちやすくなります。オンラインフォーラムやSNSで質問したり、意見を交換したりするのも良い方法です。
数学を楽しむために
興味を持つ分野を見つける:
数学にはさまざまな分野があります。例えば、数論、幾何学、確率論など、自分が興味を持てる分野を探してみましょう。
実生活に応用する:
日常生活の中で数学を使う場面を見つけると、理解が深まります。例えば、買い物の計算や、旅行の距離を計算するなどです。
楽しむことを忘れない:
数学を学ぶ過程で、楽しむことを大切にしてください。時にはゲーム感覚で問題を解いたり、友達と競ったりするのも良いでしょう。
あなたの興味が少しでも深まることを願っています。数学は挑戦的ですが、同時に非常に rewarding な分野でもあります。どんな小さな進歩でも、あなた自身を褒めてあげてください。
1.東京駅前の丸善（駅前の方）（立地・蔵書数・レイアウトどれを取っても神）
1.池袋のジュンク堂（同率1位。特に理系専門書が偉大すぎる。理系専門書で右に出るところはない）
3.丸の内の丸善（いつも東京駅前に行くのであんまり行ったことないけど結構良かった）
4.梅田の丸善（大阪で池袋ジュンク堂に匹敵するのはここしかない）
5.梅田駅内の紀伊国屋（関西一大きいと豪語されてるけど専門書少なくて微妙）
上の4つは本当に素晴らしくて、素人には分野を取り違えるようなタイトルの本でもきれいに分野ごとに並べられている。
（パッと例が思いつかないけど「統計力学」を統計学のコーナーに置いてしまったり「微分幾何学」を微積分のコーナーに置いてしまうようなことが全く無い。）
このあたりは本当に都会の文化資本だと思う。素晴らしいよね。
1.イエス・キリスト
•キリスト教の創始者として、宗教的・文化的に世界中に大きな影響を与えた。キリスト教は現在も世界最大の宗教であり、西洋文明をはじめとする多くの文化や価値観に影響を及ぼしている。
2.ムハンマド
•イスラム教の預言者であり、イスラム教の教えを広めた人物。イスラム教は世界で2番目に多い信者を持つ宗教であり、政治、法律、文化に深い影響を与えた。
•物理学や数学において、万有引力の法則や微積分の発展を通じて科学革命を推進した科学者。近代科学の基盤を築き、自然界の理解に大きな進歩をもたらした。
4.ガウタマ・シッダールタ（仏陀）
•仏教の創始者として、東アジアや南アジアを中心に宗教的・哲学的影響を与えた。慈悲、瞑想、苦しみの解放というテーマは、現代の精神性にも影響を与え続けている。
あと一人は？
指数関数 \( y = e^x \) を x で0.5回微分することは、一般的な整数次数の微分とは異なり、一般的な微積分の範囲を超えた「分数微分」という特殊な概念に関わる。
分数微分の定義や計算にはいくつかの方法があるが、一つの広く使われる手法はリーマン-リウヴィルの分数階微分である。この方法を用いて \(\frac{d^{0.5}}{dx^{0.5}} e^x\) を計算することができる。
\[ D^{\alpha}f(x) = \frac{1}{\Gamma(n-\alpha)} \left( \frac{d}{dx} \right)^n \int_0^x (x-t)^{n-\alpha-1} f(t) \,dt \]
ただし、 \(\alpha\) は分数階（ここでは0.5）、 \(n\) は \(\alpha\) より大きい最小の整数（ここでは1）、 \(\Gamma\) はガンマ関数を表す。
簡略化して言えば、分数階微分は膨大な計算を伴うが、\(\frac{d^{0.5}}{dx^{0.5}} e^x\) の場合、結果としてまた別の指数関数と特殊関数に帰着することが多い。具体的な結果としては複雑な式になるが、代表的な特殊関数である「ミッタク・レフラー関数」が利用されることがある。
このように、個別に詳細な計算をするには高度な数学的手法が必要となり、具体的な数値計算は専用の数値解析ソフトウェアを用いることが推奨される。
結論として、指数関数 \( e^x \) の 0.5回微分は一般的な関数にはあまり見られない特殊な形を取り、分数微分の特殊な理論を用いる必要がある。
