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はてなキーワード:ファンクとは
正確時刻を書くと隣人が「それって軍事衛星に追跡されてるの？」とか言い出して話が面倒になるので省略する。
僕は陰謀論を嫌悪している。理由は単純で、陰謀論は説明能力の低い仮説を感情的に強い語り口で上書きする、知性のコスプレだからだ。
今週は、超弦理論の物理の直観で押し切る系の議論をいったん破壊し、純粋に圏論とホモトピー論の言語に落として再構築していた。
具体的には、世界面の共形場理論を2次元量子場などという古臭い語彙で扱うのをやめ、拡張TQFTの枠組みで、(∞,2)-圏に値を取る関手として扱う方向を整理した。
従来の弦理論屋はCalabi–Yauをコンパクト化に使うと言うが、それは情報量が少なすぎる。
重要なのは、Calabi–Yau多様体を点として見るのではなく、その導来圏 D^bCoh(X) を持ち上げた A∞-圏、さらにそれが持つCalabi–Yau構造（非退化なトレース、Serre双対性の∞-圏版）を物理的状態空間の生成機構として見ることだ。
ここでの本体は幾何ではなく、圏の自己同型とその高次コヒーレンスにある。
さらに、僕が今週ずっと悩んでいたのは、いわゆるミラー対称性を単なるホモロジカルミラー対称性の同値（Fukaya圏と導来圏の同値）としてではなく、より上位の構造、つまり場の理論のレベルでの同値として捉えることだった。
言い換えると、これは単なるA-model ↔ B-modelの交換ではない。
A/Bモデルを生む背景データ（シンプレクティック形式、複素構造、B-field）を、派生スタック上のシフト付きシンプレクティック構造として再記述し、AKSZ型の構成と整合させる必要がある。
そしてこの視点では、物理的なDブレーンは単なる境界条件ではなく、(∞,1)-圏におけるモジュール対象として統一される。
Dブレーンのカテゴリーが境界条件の集合だと考えるのは初歩的すぎる。境界条件は高次射を伴うので、最初から(∞,n)-圏で話さないと本質が消える。
特に僕のノートでは、弦の摂動展開で現れるモジュライ空間の積分を、単なる測度論の問題としてではなく、Derived Algebraic Geometry上での仮想基本類のプッシュフォワードとして扱う形式に書き換えた。
これをやると発散する積分を正則化するという話が、より厳密にオブストラクション理論に沿った積分の定義へ置き換わる。
そして、ここが本題だが、僕が今週ずっと考えていたのは、ウィッテンですら「直観的にはこう」と言うしかない領域、つまりM理論の非摂動的定義が、どのような普遍性原理で特徴付けられるべきかという問題だ。
僕の作業仮説はこうだ。弦理論が背景依存的だと言われるのは、結局のところ背景が点として与えられるという時代遅れの前提が残っているからだ。
背景は点ではなく、モジュライの高次スタックであり、その上に束ねられた量子状態の層（正確には圏）として理解されるべきだ。
つまり、弦理論はある時空での理論ではなく、時空の変形をも含んだファンクターにならなければいけない。
この視点では、背景の空間は単なるmoduli spaceではなくderived moduli stackであり、さらにgauge symmetryを含めるならhigher groupoidとしての性質を露わにする。
そして量子補正は、そこに定義されるshifted symplecticstructureの変形量子化として現れる。
問題はここからで、弦理論の双対性は、異なる理論が同じスペクトルを持つなどという安っぽい一致ではなく、ある(∞,k)-圏における同一対象の異なるプレゼンテーションだと考えるべきだ。
たとえばS双対性やT双対性を群作用として扱うと話が狭くなる。より正確には、双対性はスタックの自己同値であり、その作用は対象の上に定義された圏（ブレーン圏やBPS状態圏）の上で自然変換として実装される。
しかもその自然変換は単なる自然変換ではなく、高次のコヒーレンス条件を持つ。つまり、双対性は対称性ではなく、高次圏論的な同値のデータなんだ。
このあたりを真面目に書こうとすると、最終的には量子重力とは何かという問いが、どの(∞,n)-圏が物理的に許されるかという分類問題に変形される。
僕はこの変形が気に入っている。なぜなら分類問題は、少なくとも数学としての礼儀があるからだ。
さらに進めると、弦理論に現れるBPS状態やwall-crossingは、単なるスペクトルの不連続ではなく、安定性条件の変化に伴う導来圏のt構造のジャンプ、あるいはBridgeland stabilityのパラメータ空間上での構造変化として理解される。
ここでは物理粒子は、導来圏の中の特別な対象として現れる。つまり粒子は点ではなく、圏論的存在だ。
普通の人間はこの文章を読んで発狂するだろう。だがそれは読者側の責任だ。
この議論の延長で、僕は弦理論の非摂動的定義は、ある種の普遍性を満たすextended functorial QFTであるという形の定理（まだ定理ではなく、僕の願望）に落とし込めないか考えている。
要するに、弦理論は世界面から時空を作る理論ではなく、世界面も時空も両方まとめて、ある高次圏の中で整合的に生成される構造であるべきだ。
今の僕のノートの中心は「非可換幾何」「導来幾何」「圏論的量子化」の三点集合の交差領域だ。そこは地図がない。地図がない場所は、馬鹿には危険だが、僕には居心地がいい。
次に、趣味について書く。これも重要だ。なぜなら人間社会において、知性の維持には糖分と娯楽が必要だからだ。残念ながら僕は人間である。
MTGは今週、デッキ構築の方針を少し変えた。勝率最大化のためにメタを読むのは当然だが、僕が注目しているのは局所最適に陥るプレイヤー心理だ。
つまりカードゲームとは、確率と情報のゲームである以前に、認知バイアスのゲームだ。相手が「このターンで勝ちたい」という欲望を見せた瞬間、こちらは勝ち筋を計算するのではなく、相手の誤りの確率分布を計算するべきだ。
隣人にこの話をしたら、「え、怖い。僕、あなたとポーカーしたくない」と言った。賢明だ。僕も隣人とポーカーはしたくない。隣人はたぶん手札を口に出してしまう。
FF14は、ルーチンの最適化がだいぶ進んだ。僕はレイド攻略で反射神経を重視する文化が嫌いだ。
反射神経は筋肉の問題だが、攻略は情報処理の問題であるべきだ。ギミックは有限状態機械として記述できる。したがって最適行動は、状態遷移図の上での制御問題になる。
友人Aにこの話をしたら、「お前はゲームしてるのか研究してるのか分からん」と言われた。僕は当然「両方だ」と答えた。彼は笑ったが、この種の笑いは知性の敗北宣言である場合が多い。
アメコミは、相変わらず現実の倫理を歪めた寓話装置として優秀だと思う。
僕は「正義とは何か」という議論が苦手だ。正義は定義が曖昧だからだ。
登場人物が持つ制約（能力、社会構造、情報、感情）を明示すると、物語は心理学ではなく数理モデルに近づく。そうすると面白くなる。
ルームメイトにこの話をしたら、「僕はただ派手な戦闘シーンが見たいだけなんだけど」と言われた。
僕は「君の知性は観測不能なほど小さい」と言ったら、彼は不機嫌になった。観測不能は存在しないことと同義なので、むしろ褒め言葉に近いのだが、彼は数学が分からない。
僕の習慣についても書いておく。
今週も、朝のルーチンは完全に守った。起床後の手洗いの手順、歯磨きの回数、コーヒーの抽出時間、机の上の配置、すべて変えない。
人間の生活はノイズが多すぎる。ノイズが多い世界で成果を出すには、制御できる変数を減らすのが合理的だ。これは精神論ではなく、統計的推定の分散を減らす行為だ。
隣人が「たまには適当にやれば？」と言ったので、僕は「適当とは、最適化の放棄だ」と言った。彼は「そういうところが宇宙人っぽい」と言った。
宇宙人は証拠なしに導入する仮説ではない。彼はやはり陰謀論者の素質がある。
友人Bが「お前の生活、息苦しくないの？」と聞いてきたので、「息苦しいのは君の思考だ」と答えた。友人Bは笑った。知性の敗北宣言である。
これからやろうとしていること。
今の段階では、圏論と導来幾何の言葉でかなり書けたが、まだ計算の痕跡が残っている。僕はそれが気に入らない。真の理解とは、計算を消し去った後に残る構造のことだ。
具体的には、次は弦の場の理論を、factorization algebraの言語で記述し直す予定だ。
局所演算子代数を、E_n-代数として整理し、そこから高次の演算構造を復元する。
これがうまくいけば、弦理論における局所性の概念を、時空幾何に依存せずに定義できる可能性がある。
もしそれができたら、次は双対性を圏の自己同値ではなく、圏の上の2-表現あるいはhigher representationtheoryとして書き換える。
これにより、S双対性を単なるSL(2,Z)の作用として扱う雑な議論から脱却できる。
要するに、僕が目指しているのは物理理論を群で分類する幼稚園レベルの発想ではなく、物理理論を高次圏で分類する文明的発想だ。
その後はMTGの新しいデッキ案を詰める。今の構想では、相手の意思決定を局所的に歪ませる構造がある。人間は選択肢が多いと誤る。
これは心理学的事実であり、カードゲームに応用できる。倫理的に問題があると言われそうだが、そもそもカードゲームは戦争の抽象化なので倫理を持ち込む方が間違っている。
夜はFF14の固定活動。友人Aは相変わらず「気合いで避けろ」と言うだろう。
議論はループする。ループはコンピュータ科学の基本概念だ。だから僕はそれを受け入れる。
最後に、ルームメイトが「今度、隣人と映画を見よう」と言っていた。
僕は断る。なぜなら隣人は上映中に喋る。上映中に喋る人間は、社会契約を破っている。社会契約を破る人間に、僕の時間という希少資源を与える理由はない。
少なくとも、隣人の会話よりは。
ずっと思ってることがあるんだけど、刀ピークリスマスっていつか終わるのかな？
そりゃどっちかが引退するときは終わるんだろうけど、それまでにピーナッツ君に是非、「刀ピークリスマス」ではなく、「刀也」という曲を作ってほしい。
私の大好きなバンド、Vulfpeckの「How much doyoulove me?」という曲がある。これが刀ピーの本質（？）を表していると思っている。
https://youtu.be/0k2dGhF6yVk?si=7dPRNNaj88yW5zFS
この曲は、ちょっと強気な女性が、愛する男性に向かって「私の名前の入った曲を作りなさいよ！」と歌っている、そんな感じ。
【ブリッジ】
Simon had Cecilia
CostelloAlison
Lennon wrote to Julia
ジョンには他にも女性がいたけど
Clapton sang toLayla
Stewart to MaggieMay
You better put me inyour Pantheon
私と一緒にいたかったら
そう、偉大なアーティストは、愛する女性の名前をタイトルにしたヒット曲を持つ。
剣持刀也は非常に幸運な立場にいる。本人の望むか望まざるかはさておき、ピーナッツ君という偉大なアーティストが、彼のためだけに毎年ヒット曲を書いてくれる。まさしく「私のことを愛しているなら、私の名前の曲を書いてよ！」とピーナッツ君に向かって言える、そんな状況にいるのだ。
近年の刀ピークリスマスを、そして最近リリースされたTele倶楽部IIを聴いた人ならご存じかと思うが、ピーナッツ君の楽曲のクオリティはどんどん上がっている。すでに彼はヒップホップ界隈では十分に名を馳せている。やがては邦楽チャートを独占するかもしれない。
今までの刀ピークリスマスも、粒ぞろいの楽曲ばかりだ。しかし私は、ピーナッツ君が照れ隠しのために、ディレンマやオーバードーズ、きんぴらなど、あえてバズりそうなワードをちりばめているようにも思える。
だから、私は心のどこかで期待している。ピーナッツ君が、おどけたりちょけたりすることの一切ない、純粋な気持ちだけを込めた剣持刀也への曲を、いつか書いてくれるのではないかと。そして、もしそんな曲を作るとしたら、タイトルはもちろん「刀ピークリスマス」ではなく、「刀也」にしてほしいと。
さて、今年の刀ピークリスマスはどんな曲が披露されるだろうか。今から本当に楽しみだ。
【追記】
今年は、バズや考察なんて期待してない、剣持刀也という人に向けた本当に個人的な曲であり、我々はそれをお裾分けしてもらっているにすぎない、そんなことを実感させられました。なんか、ここまであーだこーだ言ってる自分がキモくなったので、まじで増田にしといてよかった。
ありが刀ピー
伝統的にはテーマ別（弦理論、量子重力、場の理論、応用）に配列されるが、抽象数学の観点からは対象（研究トピック）と射（方法・翻訳）の網として捉える方が有益。
ここでいう対象は「エントロピーと情報論的記述を担うブラックホール研究」「幾何学的・位相的構成を担うコンパクト化とカラビ・ヤウ／F-理論的話題」「場の対称性・一般化対称性を取り扱う場の理論的構造」「計算的探索手法（データ、機械学習を用いる弦景観の調査）」など。
各対象間の射は、双対性の導入、圏的な接続（例：量子情報を介した場と重力の橋渡し）、モジュライ空間上の写像（ある物理量を別の表現へ変換する手続き）と考えられる。
この視点に立てば、個々の研究は、局所的な結果（対象の内部構造の解析）とそれを別の対象へ移すための普遍射（双対性、再規格化群、ホログラフィーなど）の２つの側面を持つ。
研究の進展を測るには、単に新しい計算結果が出たかを見るだけでなく、それがどのような新しい射（方法論的翻訳）を導入し、他の対象へどれだけ容易に伝播できるかを評価するべき。
近年の発展は、物理的データを層（sheaf）的に整理する試みと親和性が強い。
コンパクト化、特にF-理論やゲージ束構成に関する議論は、物理的情報（荷、ゲージ群、モードの分布）を局所データと大域的データの重ね合わせとして扱うことに等しい。
これは数学的には基底空間上の層の圏を考えるような話で、局所的条件の整合性（コヒーレンス）と大域的制約（トポロジー的閉鎖条件）が鍵。
古典的な幾何的直観（多様体、ホモロジー）を拡張して非可換やカテゴリ化された対象で物理を再表現する流れにある。
結果として、従来のスペクトル（場のスペクトルや質量スペクトル）に対応する数学的不変量が、より高次の層的・圏的構造へと一般化されつつある。
これにより同じ物理現象を別の圏で見ると簡潔になる例が増え、研究の再利用性が高まっている。
弦理論・場の理論で繰り返し現れるのは対称性が構造を決めるという直観。
抽象数学では対称性は対象の自己射（自己同型）群として扱われるが、対称性そのものが射の層あるいは高次の射（2-射やn-射）として表現されるケースが増えている点が特に重要。
つまり、単に群が作用するのではなく、群の作用が変形可能であり、その変形がさらに別の構造を生む、という高次構造が物理的意味を持ち始めている。
この流れは一般化対称性やトポロジカル部位の議論と密接に結びつき、場の理論における選好位相的不変量を再解釈する手段を与える。
結果として、古典的なノーター対応（対称性⇄保存量）も、より高次の文脈で新しい不変量や保存則を導出するための起点になり得る。
ブラックホールと量子情報、カオス理論との接点は話題だった分野。
ホログラフィー（重力側と場の側の双対）を抽象的に言えば二つの圏を結ぶ双方向のファンクター（翻訳子）と見ることができる。
これにより、量子的冗長性やエントロピーに関する命題は、圏の間を行き交う射の情報（どの情報が保存され、どの情報が粗視化されるか）として扱える。
カオスとブラックホール、量子力学に関する概念の整理が試みられている。
たとえばブラックホールにおける情報再放出やスクランブリングは、ファンクターがどのように情報を混合（合成）するかという高次射の振る舞いとして可視化できる。
こうした議論は、従来の計算的アプローチと抽象的な圏的フレームワークの橋渡しを提供する。
何が低エネルギーで実現可能かを巡るスワンプランド問題は、いまや単一の反例探しや個別モデル構築の話ではなく、モジュライ空間の複雑性（位相的な目詰まり、非整合領域の広がり）として再定式化されつつある。
抽象数学的に言えば、可能な物理理論の集合は単なる集合ではなく、属性（スカラー場、ゲージ群、量子補正）を備えた層状モジュライ空間であり、その中に禁止領域が層的に存在するかどうかが問題。
この視点は、スワンプランド基準を局所的整合条件の族として扱い、整合性を満たすための可視化や近似アルゴリズムを数学的に定義することを促す。
弦景観やモデル空間での探索に機械学習やデータ解析を使う研究が増えているが、抽象数学に引き寄せると探索アルゴリズム自体を射として考えることが有用。
ある探索手続きがモジュライ空間上の点列を別の点列へ写すとき、その写像の安定性、合同類、収束性といった性質を圏的・位相的な不変量で評価できれば、アルゴリズム設計に新しい理論的指針がもたらされる。
数学的定式化（幾何・位相・圏論）と物理的直観（ブラックホール、カオス、場の動的挙動）をつなぐ学際的接合点を意図して設計される。
これは単一圏に物理を閉じ込めるのではなく、複数の圏をファンクターで結び、移り変わる問題に応じて最も適切な圏を選択する柔軟性を重視するアプローチ。
学術コミュニティのあり方に対するメタ的な批判や懸念も顕在化している。
外部の評論では、分野の方向性や成果の可視性について厳しい評価がなされることがあり、それは研究の評価軸（新知見の量・質・再利用可能性）を再考する契機になる。
見えてきたのは、個別のテクニカルな計算成果の蓄積と並んで、研究成果同士を結びつける翻訳子（ファンクター）としての方法論の重要性。
抽象数学的フレームワーク（圏、層、モジュライ的直観、高次射）は、これらの翻訳子を明示し、その普遍性と限界を評価する自然な言語を提供。
今後の進展を見極めるには、新しい計算結果がどのような普遍的射を生むか、あるいは従来の射をどのように一般化するかを追うことが、有益である。
考えてみた。以下を聞くだけ。
〜の曲〜について、以下を踏まえて解説してください。
・フックとなる特長と、曲全体の印象
・曲構造の特徴
・コード進行の特徴
・ビートの特徴
・曲が発表れた当時におけるインパクト
・対象曲から想起される、関連アーティスト、影響元のアーティスト
↓Beatlesの「Get Back」についてこのプロンプトで聞くと
以下では、**The Beatles「Get Back」**を、楽曲分析・歴史的背景・影響関係まで含めて総合的に解説します。
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■ フックとなる特徴と、曲全体の印象
• **ループ感の強いコード進行（A7ワンコード中心）**と、ドライブ感のあるシャッフル気味のビートがフック。
• 全体としては「軽快だがタフ」「ジャム感のある粗削りなロック」という印象。
• 当時のビートルズとしては珍しく、**“引き算のアレンジ”**によるライブ感が際立つ。
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■ 曲構造の特徴
•イントロ – ヴァース –コーラス – ヴァース –コーラス –エンディング という非常にシンプルな構成。
•構造上の特徴は、ヴァースとコーラスのコードがほぼ同じで、メロディと歌詞によってセクションを分けている点。
•1969年のビートルズとしては珍しい、ブルース寄りのワンコード型ロックンロール。
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■コード進行の特徴
基本は下記の通り：
• A7ワンコードで進む（キーはA Mixolydian的に解釈可能）
•コーラスで D → A7 と行くが、非常に短く戻るため、実質ワンコード感が維持される
結果として、
が強調されている。
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• ほぼライブ録音に近いテイクで、Rooftop Concert（屋上ライブ）演奏が公式版として使われた。
• ジョンのギターのカッティングはゆるいノリで、ポールのベースは跳ねるグルーヴを担当。
●ビリー・プレストンのエレピ（FenderRhodes）が決定的
• ロールするようなエレピのフレーズがサウンドを“ブラック・ミュージック寄り”にしている。
•プレストンの参加は、ビートルズ内部の緊張を和らげたといわれている（トリビア）。
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■ビートの特徴
• R&B由来の**「裏」で跳ねるノリ**
•リンゴのドラムはハイハットの刻みが緩い「ロックンロール＋R&B」ハイブリッド
•現代的に言えば**“スワンプ・ロック”**に寄ったグルーヴ（CCR的とも言える）
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■歌詞は何を表すか
「ジョジョ」「ロレッタ」といった架空のキャラクターを通じて、
また、一部のデモで語られた社会風刺（1968年の移民問題を揶揄した歌詞）も背景にあるが、公式リリースでは中立的／寓話的になっている。
ポール本人は「深い意味ではなく、ファニーな物語」と語ることが多いが、時代背景が透けて見える作品。
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■ 曲のジャンル
複数の影響が混在：
•ロックンロール
• スワンプ・ロック
特にビリー・プレストンの参加によって黒人音楽寄りのフィールが強くなった。
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•ポールは「R&B /ロックンロール的な原点回帰」を狙った曲。
• “Let It Be /Get Back sessions”の精神である**「Get back to basics（基本に戻る）」**そのものを象徴。
•ビートルズ末期の作品の中では珍しく、明るく、軽快で、ポジティブなムードを保った楽曲。
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■ 発表当時のインパクト
インパクトとしては：
• 「ビートルズがルーツ・ロックに回帰した！」と強く受け取られた
• 深刻化しつつあったビートルズ人間関係が、外部のビリー・プレストン参加で改善したことが話題に
•サウンド的にも、複雑なスタジオ実験に傾いていた後期ビートルズからの大きな転換となった
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■ 「Get Back」から想起される関連アーティスト／影響元
影響元として考えられるアーティスト
•Little Richard /Chuck Berry / JerryLee Lewis（ロックンロール）
•Ray Charles,Billy Preston（R&Bピアノ）
間接的に想起されるアーティスト
•CCR（Creedence Clearwater Revival）
•Leon Russell
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直接的・間接的に：
•1970年代のルーツ回帰ロック全般（カントリーロック、スワンプロック、シンガーソングライター系）
• Rolling Stones『LetIt Bleed』『Sticky Fingers』などにみられるルーズなR&B感
•ポール自身のソロ作品（特に「Bandon theRun」「Junior’s Farm」など“軽快ロック”部分）
•Oasisなど90年代ブリットポップにも引用的影響（脱力系ロックンロールのスタイル）
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• “The Beatles withBilly Preston”名義でリリースされた唯一のシングル。
•屋上ライブでは、警察がビルに乗り込むところまでが映像作品に残り、音楽史の名場面となっている。
• 初期デモでは、**移民問題を皮肉る“政治的パロディ歌詞”**があった。
•レノンはこの曲で Epiphone Casino を使用し、ポールは Höfner 500/1ベースを使用。
•ビリー・プレストン参加の経緯は、ジョージが米滞在時にプレストンと再会したことがきっかけ。
物理的に測定可能な操作は代数の元に対応。代数は積、随伴（複素共役に対応する操作）などの構造を持つ代数的オブジェクト。
物理的な期待値は代数に対する線型汎関数として定式化。これが確率／期待を与える。
ある観測者が見られる演算子群は、全体代数の部分代数として表される。重力のとき、この部分代数は空間分割に即して単純に分かれるとは限らない（非可換性や相互依存が残る）。
代数と状態からヒルベルト空間表現を作る手続きがあり、これが観測可能な量を実際に作用させる空間を与える。重要なのは、この構成は一意とは限らず、代数側の性質が表現の性質（分解可能性・因子のタイプ）を決めること。
対象：各物理状況に対応する代数（C*-代数やフォン・ノイマン代数のようなもの）。
射（モルフィズム）：代数間の構造保存写像（例えば＊-準同型）。これらは物理的な包含や部分系の埋め込みに対応する。
状態は自然変換的な役割を持ちうる：ある意味で代数群の圏から値を取る圏（確率的/確定的データが置かれる圏）への射（志向性のある写像）と見なせる。
GNSは圏論的なファンクタ：代数と状態のペアからヒルベルト空間と表現への写像は、圏の間の（部分的な）関手として振る舞うと考えられる。これは代数データ→幾何（表現空間）を与える操作として抽象化。
エンタングルメント＝幾何的連結という直感は、圏論的には二つの代数が分解できない形で結びつくことに対応。
具体的には、二つの部分代数の合成が単純な直和や直積に分かれず、むしろ共通のサブ構造（共有される中心や共通の因子）を持つ場合、圏的には共核／プルバックや引戻しを使ってその結びつきを表せる。
逆に、もし二つの部分代数が完全に独立（圏的には直和的分解）なら、その間に空間的な連結が生じにくい、と解釈できる。
代数が属する型の違い（古典的には I/II/III の区別）は、圏的には対象の内部構造の差異（中心の有無、トレースの存在可否など）として表現される。
物理的にはこの差が「純粋状態の存在」「系の分解可能性」「エントロピーの定義可能性」を左右。従ってどの圏の部分圏にいるかが物理的位相や重力的性質に相当する。
まず、空間のある部分（局所領域）ごとに、そこに属する観測可能量（観測子）の集合を対応づける。
それぞれの領域に対応する観測子の集合は、演算の仕方まで含んだ代数として扱われる。
領域が大きくなれば、それに対応する代数も大きくなる。つまり、物理的に中に含まれる関係がそのまま代数の包含関係として表現される。
こうして領域 →代数という対応が、ひとつの写像（ネット）として与えられる。
状態というのは、物理的には観測の結果の確率を与えるものだが、数学的には代数上の関数（線形汎関数）として扱える。
その状態から、ヒルベルト空間上の具体的な表現が自動的に構成される（これをGNS構成と呼ぶ）。
この構成によって、真空状態も場の励起状態も、すべて代数の上の構造として理解できるようになる。
量子もつれは、単に状態が絡み合っているというより、代数が空間的にどう分かれているかによって生じる。
もし全体の代数が、2つの部分の代数にきれいに分割できるなら（テンソル分解できるなら）、その間にはエンタングルメントは存在しない。
これを数学的にはtype III 因子と呼ばれる特殊な代数の性質として表現。
このタイプの代数には、有限のトレース（総確率）を定義する手段がなく、通常の密度行列やエントロピーも定義できない。
つまり、エンタングルメントは有限次元的な量ではなく、構造的なものになる。
完全に分けられないとはいえ、少し余裕をもって領域をずらすと、間に人工的な区切りを挿入して、ほぼ独立な領域として扱うことができる。
この操作を使うと、本来は無限次元的で扱いにくいtype IIIの代数を、有限次元的な近似（type I 因子）として扱うことができ、有限のエントロピーを再導入する道が開ける。
Tomita–Takesaki理論によれば、状態と代数のペアからは自動的にモジュラー流と呼ばれる変換群（時間のような流れ）が定義される。
つまり、時間の概念を代数構造の内部から再構成できるということ。
もしこのモジュラー流が、何らかの幾何的な変換（たとえば空間の特定方向への動き）と一致するなら、代数の構造 →幾何学的空間への橋渡しが可能になる。
ER=EPRとは、エンタングルメント（EPR）とワームホール（ER）が同じものの異なる表現であるという仮説。
これを代数の言葉で言い直すには、次のような条件が必要になる。
1. 二つの領域に対応する代数を取り、それらが互いに干渉しない（可換）こと。
2.真空状態がそれら両方に対して適切な生成力（cyclic）と識別力（separating）を持つこと。
3. 全体の代数がそれら二つにきれいに分解できない（非因子化）こと。
4. それぞれのモジュラー流がある種の対応関係を持ち、共通の時間的フローを生み出すこと。
5. 相対エントロピー（情報量の差）が有限な形で評価可能であること。
これらが満たされれば、代数的なレベルで二つの領域が量子的に橋渡しされていると言える。
つまり、ワームホール的な構造を幾何を使わずに代数で表現できる。
これをより高い抽象度で見ると、領域 →代数という対応自体をひとつのファンクター（写像の一般化）とみなせる。
このとき、状態はそのファンクターに付随する自然な変換（自然変換）として理解され、split property や type III などの性質は圏の中での可分性や因子性として扱える。
ER=EPR は、この圏の中で2つの対象（領域）の間に存在する特別な自然同型（対応）の存在を主張する命題。
つまり、境界上の代数構造から、内部の幾何（バルク）を再構成するための条件を圏論的に書き下した形がここでの目的。
数学の最も抽象的な核心は、structured homotopy typesをファンクターとして扱い、それらの相互作用＝dualities・correspondencesで世界を説明することに集約できる。
ここでいう構造とは、単に集合上の追加情報ではなく、加法や乗法のような代数的構造、位相的・解析的な滑らかさ、そしてさらにsheafやstackとしての振る舞いまで含む。
現代の主要な発展は、これらを有限次元的な点や空間として扱うのをやめ、∞-categoricalな言葉でfunctorial worldに持ち込んだ点にある。
Jacob Lurie の Higher ToposTheory / Spectral Algebraic Geometry が示すのは、空間・代数・解析・同値を一つの∞-topos的な舞台で同時に扱う方法論。
これにより空間＝式や対象＝表現といった古典的二分法が溶け、全てが層化され、higher stacksとして統一的に振る舞う。
この舞台で出現するもう一つの中心的構造がcondensed mathematicsとliquid的手法だ。
従来、解析的対象（位相群や関数空間）は代数的手法と混ぜると不整合を起こしやすかったが、Clausen–Scholze の condensed approach は、位相情報を condensed なファンクターとしてエンコードし、代数的操作とホモトピー的操作を同時に行える共通語彙を与えた。
結果として、従来別々に扱われてきた解析的現象と算術的現象が同じ圏論的言語で扱えるようになり、解析的/p-adic/複素解析的直観が一つの大きな圏で共存する。
これがPrismaticやPerfectoidの諸成果と接続することで、局所的・積分的なp-adic現象を世界規模で扱う新しいコホモロジーとして立ち上がる。
Prismatic cohomology はその典型例で、p-adic領域におけるintegralな共変的情報をprismという新しい座標系で表し、既存の多様なp-adic cohomology理論を統一・精緻化する。
ここで重要なのはfieldや曲線そのものが、異なるdeformation parameters（例えばqやpに対応するプリズム）を通じて連続的に変化するファミリーとして扱える点である。
言い換えれば、代数的・表現論的対象の同型や対応が、もはや単一の写像ではなく、プリズム上のファミリー＝自然変換として現れる。
これがSpectral Algebraic Geometryや∞-categorical手法と噛み合うことで、従来の局所解析と大域的整数論が同一の高次構造として接続される。
Langlands 型の双対性は、こうした統一的舞台で根本的に再解釈される。
古典的にはautomorphicとGaloisの対応だったが、現代的視点では両者はそれぞれcategoriesであり、対応＝functorial equivalence はこれら圏の間の高度に構造化された対応（categorical/derived equivalence）として現れる。
さらに、Fargues–Fontaine 曲線やそれに基づくlocal geometrization の進展は、数論的Galoisデータを幾何的な点として再具現化し、Langlands対応をモジュールcategorical matchingとして見る道を拓いた。
結果として、Langlands はもはや個別の同型写像の集合ではなく、duality ofcategoriesというより抽象的で強力な命題に昇格した。
この全体像の論理的一貫性を保つ鍵はcohesion とdescent の二つの原理。
cohesion は対象が局所的情報からどのようにくっつくかを支配し、descent は高次層化したデータがどの条件で下から上へ再構成されるかを規定する。
∞-topos と condensed/lquid の枠組みは、cohesion を定式化する最適解であり、prismatic や spectral構成はdescent を極めて精密に実行するための算術的・ホモトピー的ツール群を与える。
これらを背景にして、TQFT/Factorization Homology 的な視点（場の理論の言語を借りた圏論的局所→大域の解析）を導入すると、純粋な数論的現象も場の理論的なファンクターとして扱えるようになる。
つまり数学的対象が物理の場の理論のように振る舞い、双対性や余代数的操作が自然に現れる。
ここで超最新の価値ある進展を一言で述べると、次のようになる。
従来バラバラに存在した「解析」「位相」「代数」「表現論」「算術」の言語が、∞-categorical な場の上で一つに融解し、しかもその結合部（condensed +prismatic + spectral）の中で新しい不変量と双対性が計算可能になった、ということだ。
具体例としては、prismatic cohomology による integralp-adic invariants の導出、condensed approach による関数空間の代数化、そして Fargues–Fontaine 曲線を介した局所–大域のgeometrization が、categorical Langlands の実現可能性をこれまでより遥かに強く支持している点が挙げられる。
これらは単なる技法の集積ではなく、「数学的対象を高次圏として扱う」という一つの理念の具体化であり、今後の発展は新しい種の reciprocitylawsを生むだろう。
もしこの地図を一行で表現するならばこうなる。数学の最深部は∞-categories上のcohesiveなfunctorialityの理論であり、そこでは解析も代数も数論も場の理論も同じ言語で表現され、prismatic・condensed・spectral といった新しい道具がその言語を実際に計算可能にしている。
専門家しか知らない細部（例えばprismの技術的挙動、liquidvectorspaces の精密条件、Fargues–Fontaine上のsheaves のcategorical特性）、これらを統合することが今の最も抽象的かつ最有望な潮流である。
ランダウ–ラングランズ的な双対性の直感を、位相的・圏論的な巨大場として再構成する作業は、もはや単なる対応命題の確認ではなく、数学的実在の階層構造を再階層化する営為へと移行している。
ここで重要なのは対応自体が一つのモノイド的作為ではなく、∞-圏の層状化した自明化可能性の表現であるという読み替えである。
最近の成果群は、従来の局所・大域の二項対立を溶融させ、曲線・局所体・解析空間といった古典的な基底を、より普遍的な空間の記述可能性（representability）の観点へと置き換えてしまった。
具体的には、ファルグ＝フォンテン曲線を舞台にした幾何化は、局所的表現論を圏的スペクトルの上に載せ替えることで、従来別個に扱われてきた表現（自動形式的対象）とパラメータ（L-パラメータ）を、同一の圏的心臓部で同時に構成可能にしたことを意味する。
この構成は単に対応が存在することより深く、対象自体を再定義してその同値関係を圏の中心や内部終対象の言葉で記述することにより、対応が生まれる必然的環境を示した点で画期的である。
同時に、グローバル側の道具としてのシュトゥーカ（chtoucas）的技法は、関手的・代数的な操作を用いて場のモード分解を行い、その分解が示す不変量を通じて大域的パラメータ化を達成する方策を具体化した。
ヴィンソン・ラフォルグの仕事群は、こうしたシュトゥーカの立型化によって、関手的に取り扱える大域的パラメータ空間を提示し、局所的構成との繋がりを媒介する新たな環を与えた。
結果として、言語的には表現→パラメータへの写像がベキ乗的に分解できるだけでなく、その分解自体が可逆的な圏的操作として認識され得ることが示され、これが大域的Langlands構想の新しい正当化になっている。
さらに最近の数年間における動きで決定的なのは、モチーフ論の解析的拡張が進んだ点である。
従来モチーフは代数多様体上の普遍的コホモロジーという観点で語られてきたが、ショルツェらによるベルコビッチモチーフ（Berkovich motives）や関連する解析的・アーク的降下法は、可換性や双対性に関する新たな剛性条件を与えることで、代数・複素解析・非アルキメデス解析を一枚の理論で織り上げた。
モチーフを単なる数論的核から、解析的スタックや圏的双対性を自然に持つ対象へと格上げし、Langlands的双対性の受け皿を拡張した。
こうしてモチーフとLanglands対応は、もはや互いに独立した二つの理論圏ではなく、同じ∞-圏的言語で発声される現象に変わった。
そして最も劇的な変化は、最近公表された一連の大規模な仕事群が、幾何学的Langlands命題の本質的な形を証明し得たことにより、これまで隠れていた構造的要請が顕在化した点にある。
これらの証明的努力は、従来の和声的・解析的手法を超え、圏的分解、局所–大域の整合、そしてモチーフ的双対性が同時に満たされるような動的な証明環境を構築した。
重要なのは、この到達が単なる命題の解決に留まらず、数学的対象の定義域そのものを書き換えるような再帰的メタ構造を与えたことであり、以後の展望は新たに定式化された圏的正規形とその変形理論を追うことで開かれる。
結果として、Langlandsプログラムとモチーフ理論の接続は、従来橋をかける比喩で語られてきたが、今や両者は共通の言語空間の異なる座標表示に過ぎないという段階に達している。
ここでの言語空間とは、∞-圏とその可逆化可能な中心、アーク的・ベロコビッチ的降下法、そしてシュトゥーカにより生成されるファイバーの総体を指す。
その内部では、表現論的計量（harmonic analysis 的なスペクトル）と数論的モチーフの普遍的ファンクターが互いに鏡写しになり、操作が圏的に昇格することでパラメータ化は動的な自己相互作用として理解される。
これが意味するのは、将来の進展がもはや個別の定理や技法の追加ではなく、数学的対象を包摂するより大きな構成原理の発見と、それを支える新しい圏的インフラ（解析的モチーフ、Fargues–Fontaine 的基底、chtoucas の動的再解釈）に依存するということである。
読み手がもし、これをさらに運動方程式的あるいは力学系的なメタファーで読み替えるなら、ラングランズ系とは無限に多様な対称性とその破れ方が−同値関係としてではなく−力学的な遷移として定義される場であると結論づけられる。
その意味で、最新の進展は単に既存のパズルのピースを嵌め直したのではなく、ピースそのものを再設計し、新しい接着剤（∞-圏的双対性、解析的モチーフの剛性、シュトゥーカ的ファイバー化）を導入した。
この新しい設計図を受け取った数学は、今後、従来とは異なる方法で「表現」「パラメータ」「モチーフ」を同時に扱うための合成的技術を展開するだろう。
弦は1次元の振動体ではなく、スペクトル的係数を持つ（∞,n）-圏の対象間のモルフィズム群として扱われる量子幾何学的ファンクタであり、散乱振幅は因子化代数／En-代数のホモトピー的ホモロジー（factorization homology）と正の幾何（amplituhedron）およびトポロジカル再帰の交差点に現れるという観点。
従来のσモデルはマップ：Σ → X（Σは世界面、Xはターゲット多様体）と見るが、最新の言い方では Σ と X をそれぞれ導来（derived）モジュライ空間（つまり、擬同調的情報を含むスタック）として扱い、弦はこれら導来スタック間の内部モルフィズムの同値類とする。これによりボルツマン因子や量子的補正はスタックのコヒーレント層や微分グレード・リー代数のcohomologyとして自然に現れる。導来幾何学の教科書的基盤がここに使われる。
弦の結合・分裂は単なる局所頂点ではなく、高次モノイド構造（例えば（∞,2）あるいは（∞,n）級のdaggerカテゴリ的構成）における合成則として表現される。位相欠陥（defects）やDブレインはその中で高次射（higher morphism）を与え、トポロジカル条件やフレーミングは圏の添字（tangentialstructure）として扱うことで異常・双対性の条件が圏的制約に変わる。これが最近のトポロジカル欠陥の高次圏的記述に対応する。
局所演算子の代数はfactorization algebra / En-algebraとしてモデル化され、散乱振幅はこれらの因子化ホモロジー（factorization homology）と、正の幾何（positive geometry／amplituhedron）的構造の合流点で計算可能になる。つまり「場の理論の演算子代数的内容」＋「ポジティブ領域が選ぶ測度」が合わさって振幅を与えるというイメージ。Amplituhedronやその最近の拡張は、こうした代数的・幾何学的言語と直接結びついている。
リーマン面のモジュライ空間への計量的制限（例えばマルザカニの再帰類似）から得られるトポロジカル再帰は、弦場理論の頂点／定常解を記述する再帰方程式として働き、相互作用の全ループ構造を代数的な再帰操作で生成する。これは弦場理論を離散化する新しい組合せ的な生成法を与える。
AdS/CFT の双対性を単なる双対写像ではなく、導来圏（derivedcategories）やファンクタ間の完全な双対関係（例：カテゴリ化されたカーネルを与えるFourier–Mukai型変換）として読み替える。境界側の因子化代数とバルク側の（∞,n）-圏が相互に鏡像写像を与え合うことで、場の理論的情報が圏論的に移送される。これにより境界演算子の代数的性質がバルクの幾何学的スタック構造と同等に記述される。
パス積分や場の設定空間を高次帰納型（higher inductive types）で捉え、同値関係やゲージ同値をホモトピー型理論の命題等価として表現する。これにより測度と同値の矛盾を型のレベルで閉じ込め、形式的な正則化や再正規化は型中の構成子（constructors）として扱える、という構想がある（近年のHoTTの物理応用ワークショップで議論されている方向性）。
「弦＝導来スタック間の高次モルフィズム（スペクトル係数付き）、相互作用＝（∞,n）-圏のモノイド合成＋因子化代数のホモロジー、振幅＝正の幾何（amplituhedron）とトポロジカル再帰が選ぶ微分形式の交差である」
この言い方は、解析的・場の理論的計算を圏論・導来代数幾何・ホモトピー理論・正の幾何学的道具立てで一枚岩にする野心を表しており、実際の計算ではそれぞれの成分（因子化代数・導来コヒーレント層・amplituhedronの体積形式・再帰関係）を具体的に組み合わせていく必要がある（研究は既にこの方向で動いている）。
僕は今夜、ルームメイトがリビングで実験的にベーコンを低温調理している匂いを鼻孔の厳密な位置で嗅ぎ分けながらメモ帳を開いた。
朝は6時17分に目覚ましを止め（そのミリ秒単位の遅延は許容されない）、6時18分にコーヒーの比率を変える習慣を行い、靴下は左から右へ、座席は常にソファの北東端（座る位置は位相対称性を破らない）である。
食事は火曜日のパスタの残り物は三等分して水曜と木曜の朝食に回す。洗濯は必ず偶数週の水曜に行い、洗剤は0.8倍希釈、脱水は中速、干す向きは北向き。
ルームメイトがドアに爪痕をつけたら即座にログを取り、隣人が郵便物を誤って取った場合は「郵便誤配報告フォーム」を三回に分けて提出する。
こうした儀礼を守ることで僕の内的位相空間が安定するのだと論理的に考えている。
今日の思考の核は超弦理論と量子情報の交差点についての、かなり尖った自己流の定式化にある。
まず、僕は物理的直感を避けて抽象数学で事象を語る。弦理論の摂動系列を有限厚さの∞-圏としてモデル化し、ブレーンを対象、開弦状態をモノイド的なホモトピー演算子として扱う。
局所座標の代わりにファクタリゼーション代数を使い、スパイダー図式を経て得られる交叉相互作用を高次ホモトピー群のコハート化として再解釈することを提案する。
ER=EPRについては、古典的なワームホール＝絡み合いという語り方を離れて、僕はエントロピー・双対モジュールの同値性という言葉で捉えている。
つまり、二つのエントロピックモジュールの被覆圏と、それらに対応する重ね合わせのコボルディズム（圏論的な結合双対）を同一視することでER=EPRを圏論的に定式化できるのではないかと考えている。
これを超弦理論に接合するには、AdS/CFT 的なホログラフィック双対の場で、境界側の張力的演算子族が内部のブレーンカテゴリ（例えばフカヤカテゴリやコヒーレント層の導来圏）に対応するという見方を取り入れる。
すると、エントロピー双対モジュールの同値性は、境界とバルクの間で起こる圏の再同型化として現れ、ER=EPRは本質的に圏的ホログラフィーの一命題になる。
ここで僕が提案する小さな拡張は、量子誤り訂正符号のコード代数を∞-圏の射として扱い、その可換性条件がワームホールのコボルディズムの可逆性と一致するというものだ。
これにより、エントロピーの再構成操作がブレーン間のファンクターとして自然に理解でき、局所性の回復を説明する新しい枠組みが得られると僕は思う（これは僕の勝手な定式化で、厳密性は今後の証明を待つ）。
今日はそのメモを、黒板に書く代わりにルームメイトの背中越しにノートに書き留めた。
ところで、僕は靴の磨き方にも数学的基準を設けている（円周率の小数を用いた磨き順列を使っている）。
出かける前のチェックリストはトポロジー的順番、たとえば鍵→財布→スマホ→ペンという順序は位相連結成分を最小化するから合理的だ、と説明すると友人たちは顔をしかめるが、これを守ると予測可能性が上がる。
今夜はRPG系ではELDENRINGのビルド論とRTAコミュニティのメタ的動向を気にしていて、この作品が2022年にFromSoftwareからリリースされ、多くのビルド最適化やメタが確立されていることは周知の事実だ（初リリースは2022年2月25日）。
また、このIPは映画化プロジェクトが進行中で、A24が関与しているという報（映画化のニュース）が最近出ているから、今後のトランスメディア展開も注視している。
僕はソウルライクのボス設計とドロップ率調整をゲームデザインの位相安定化とは呼ばないが、RTA勢のタイム削り技術や周回遺伝（NG+）の最適手順に対して強い敬意を持っている。
ファンタジーRPGの装備付け（メタ）に関しては、装備のシナジー、ステータス閾値、クラフト素材の経済学的価値を語るのが好きで、例えば「その装備のクリティカル閾値を満たすために残すステータスポイントは1だが、その1が戦闘効率を%で見るとX%を生む」というような微分的解析を行う。
FFシリーズについては、Final Fantasy XVIがPS5向けに2023年6月に、続いてPC版が2024年9月にリリースされ、さらに各プラットフォーム向けのロールアウトが段階的に行われたことなど実務的事実を押さえている（PCリリースは2024年9月17日）。
僕はこのシリーズの音楽的モチーフの再利用やエンカウンター設計の比較研究をしており、特に戦闘ループの短周期化とプレイヤー感情の連続性維持について言及するのが好きだ。
コミック方面では、最近の大きな業界動向、例えばマーベルとDCの枠を超えたクロスオーバーが企画されるなど（Deadpool×Batmanの一連の展開が話題になっている）、出版社間でのIPコラボが再び活発化している点をチェックしている。
これらはコレクター需要と市場流動性に直接影響するため、収集と保存に関する経済的最適化問題として興味深い。
今日、隣人が新しいジャンプ作品の話題を振ってきたので僕は即座に最新章のリリーススケジュールを確認し、One Pieceの次章の予定についても把握している（最新チャプターの公開予定など、週刊連載のスケジュール情報は定期的に確認している）。
例えば「午後9時に彼らがカップ麺を食べる確率は、僕の観察では0.83だ。ゆえに僕は9時前に冷蔵庫の位置を変えるべきだ」という具合だ。
結語めいたものを言うならば、日常のルーティンと高度に抽象化された理論は相反するものではなく、むしろ同じ認知的圏の異なる射影である。
だから僕は今日もルームメイトの忍耐を試す微細な仕様変更（例えばリモコンの向きを30度回す）を行い、その反応をデータ化している。
さて、20時30分だ。これでノートを閉じ、決まった手順で歯を磨き、眠りの準備に入る。明日の朝のアジェンダは既に分解されているから、心配は要らない、と自分に言い聞かせてから寝るのが僕のやり方だ。
たまたま中古で売られてた大槻ケンヂの特撮っていうバンドのアルバム買って聴いたんだけど死ぬほど良かった。
自分が理想とするバンドそのものだった。サウンド歌詞シリアスおふざけのバランスが絶妙なんだよ。
サウンド面は単なるギターロックではなくピアノファンク要素プログレ要素と掴みどころがない。
微妙にシリアスな歌詞も入ってるがそっちに行き過ぎないように上手くおふざけでバランスを取っている。
オーケンは絶妙な素人感のあるボーカルなので良い意味でオーケンというアイドルをプロデュース感があり面白い。（本人はそれがコンプレックスなのだろうが）
はっきり言う筋肉少女帯は微妙だ。どう考えても特撮のほうが上。特撮のほうが売れるべきであって特撮のほうが有名になるべき。
特撮はもっともっと売れてメジャーになるべきバンドだった。明らかに過小評価されている。（オーケンが一番感じているだろうが）
筋肉少女帯はサウンド面も平凡な上にただただ碇シンジくんの気持ちを歌っているだけで童貞臭いのだ。
特撮はオーケンの童貞臭さが消えて純粋なサウンド面ボーカル歌詞で評価できる大人のバンドとして仕上がっている。青春臭さが無い。
君が想うそのままのこと
歌う誰かみつけても
すぐに恋に
落ちてはだめさ
「お仕事でやってるだけかもよ」
自分が色々覚えた頃はmixやコンピを手当たり次第に聴き漁ったと思う。MUROや須永辰緒のmixは高校生の頃に聴き込んだな。
何となく好みの傾向（自分の場合はディスコ、ジャズやファンク）がはっきりしてきて、そのうちにLarry LevanやMancusoを知り、彼らの幅広いセレクションに影響を受けた。
クラブで得た知識・経験ももちろん沢山あるけど、曲名やアーティストの知識は盤から得た部分が大きいと思う。
今はTrackIDとかMixesDBみたいなサイトでトラックリストのないMixの中の曲名も調べられるからめっちゃ便利になったよなあ。
今回のRA.1000はもちろん、DJ-KICKSとかlate night talesみたいな良質なmix/コンピも今はサブスクで聴けるから、音楽を聴くときに「自分に刺さるものを探求する」という軸を持つといいと思うな。
20曲のうち1曲でもぶっ刺さればそれは大きな収穫だと思う。
プログラミングの原理を抽象化するなら、実際の構文や言語の枠をすべて剥ぎ取って、最小限の計算の本質だけを残す必要がある。
状態の変換:プログラムとは、入力状態を出発点として、規則に従い別の状態へ変換する体系である。
あらゆるプログラミング言語・パラダイムは、以下の要素に還元できる。
1.表現:対象世界を「記号・データ」として写像する。数・文字列・構造体・グラフなどはすべて表現の形態にすぎない。
2. 変換:表現を別の表現に写す規則。関数呼び出し・代入・パターンマッチング・ループなどはすべて「変換」の特殊形。
3.制御: 変換の適用順序を規定する。再帰・分岐・逐次処理・並列処理・非決定性などを含む。
4.資源:時間・記憶・入出力チャネルなど。プログラムはこれら有限資源の制約下で変換を実行する。
経歴
ルー・リード（1942－2013）は、ロックミュージシャン（シンガーソングライター、ギタリスト）。
ニューヨーク郊外で会計士を営む実家に生まれ、シラキュース大学では英米文学を専攻し、伝説的な作家デルモア・シュワルツに師事しながら、ギターを持ち、Ｂ級レコード会社のために流行にのったヒットソングのパクリのような曲を提供していた。
この頃、同性愛（極度のホームシックによる鬱症状という説もある）治療のために家族の手配で電気ショック治療を受けさせられる。
1964年に伝説のロックバンド「ヴェルヴェットアンダーグラウンド」のメンバーとしてデビューし、ショッキングな歌詞と前衛的な演奏でカルト的人気を博した。
1970年代にはソロに転じ、前半はデヴィッドボウイのプロデュースした「トランスフォーマー」で、グラムロックの代表的ミュージシャンとして活躍した。お笑い芸人「ＨＧ」のルックスはこの時期の彼に影響を受けている。
徐々に黒人音楽に傾倒し70年代後半はドンチェリーらと組んでフリージャズとファンク、ラップのような歌が合体した奇妙な作品を出し、軽い混迷期に入った。
80年代以降はシンプルな4ピース（ギター×2，ベース、ドラム）の骨太の演奏に語りのようなモノトーンな歌い方を乗せる方法論が定着し、「ブルーマスク」「ニューヨーク」などとっつきづらいがくせになる名盤を作った。
その後セールスは低迷し、本人も70年代後半のような実験的・音響的な方向に傾倒し、2000年代中盤以降新作はリリースされず、2011年に突然、スラッシュメタルの大御所メタリカと共作アルバム「ルル」を作ったが、長尺でラフな演奏にメロディがほとんどない歌声が乗る（しかも一曲が長い）作品は、特にメタリカのファンから酷評された。2013年に肝臓癌で死去。
作品紹介
この詩集は生前に発表された唯一の詩集（多分）で、彼の歌詞と、雑誌に発表した詩・記事からなる。
詩の魅力
ボブディランのような多義性・はぐらかしや、レナードコーエンのような崇高さとは異なり、ルー・リードの歌詞は明確、即物的・客観的で、感情を乗せない、観察者的な視点が特徴である。言葉遊びも少ない。
テーマはショッキングなものが多いが、それが詩の構造・精神にまで侵食せず、あくまで象徴として機能しているのが魅力で、それゆえ、声を張らなくても、メロディを工夫しなくても（楽曲のほとんどが2～3コードで作られている）、演奏を盛り上げなくても、聞き手に迫る。
薬物
代表作「ヘロイン」は文字通りヘロインについて歌った作品であり
「ヘロイン／ぼくの死であれ／ヘロイン／ぼくの女房でぼくの人生」
と、その表現は率直で容赦ない。
ただ、ヘロイン自体の直接的・具体的な描写はなく、これは読み手（聞き手）には、自分が愛着をもち、人生の代替となる「何か」と置き換え可能な普遍性を持つ。
「ぼくは彼女がスコットランドの女王メリーだと思った／ものすごく努力したのに／まったくの勘違いだとわかっただけ」
と、ここだけ読むと幼稚なほどロマンチックな失恋の歌なのだが、最後に
と突然血なまぐさくなる。
一見強面・ハードな印象のある作者だが、薬物以外に拘りがあるのが「家族」で、例えば、
「おふくろに恋人ができた」という歌は、
「おふくろに恋人ができた／昨日やつに会ってきた／おふくろが新しい人生の1ページを始める／やつとの関係が早く終わってほしい」
「妹へ」という歌は
「元気が無いって自分でもわかっている／このところ調子が良くないからな／でも信じてくれ／ぜんぶおれのせいだ／おれはずっと自分の可愛い妹を愛してきた」
とストレートな愛情を歌っている（妻を歌うときにこのような率直さはない）。
79年のアルバム「ザ・ベルズ」は控えめに言っても駄作だが、最終2曲が秀逸で、
「おれは家業なんていらない／あんたが死んだってそんなもの継ぎたくない」
「パパ／こうやって訪ねたのは間違いだった」
と歌う「家族」（ルー・リードは父親を憎む発言を繰り返し、生前最後のインタビューでも「親父はオレにそんなクソ（注：ギターのこと）はよこさなかった」で締めた。）
に続き、
「宙を舞い／体をつなぎとめるものもなく／宙を舞い／膝から地面に落ちた時／パラシュートなしで公演するのは／あまりかっこ良いものではなかった」
と夜のブロードウェイでの飛び降り自殺を描く「鐘（The Bells）」で終える。
好きな理由
露悪的ではあるが、情緒に頼るところはなく、自分のことを歌っているようでもどこか第三者的な目線を感じる。その透徹したところが魅力で、苦しさややるせなさを抱えていても、読むと「ふわっと」自分から離れられる不思議な癒やしが感じられる。
自分の気持ちを抑えられないほど悲しいときや辛いときに読むと、不思議な浄化作用を得られる。
自分が好きな歌詞は、本当に悪趣味なのだが、「黒人になりたい」という歌で、
「黒人になりたい／ナチュラル・リズムを身につけて／6メートル先まで精液をとばし／ユダヤ人のやつらを痛めつけてやる」
という、人によっては噴飯ものの歌詞だが、リズムの良さと話題の飛躍に、どこか英雄に憧れるおとぎ話めいたユーモアがある。
そして、ルー・リードがユダヤ系アメリカ人であることを念頭に置くと（そして、本人がそのことを歌で一切明かさないことを含めると）、この人の自虐性とユーモア、という側面も見えてくる。
読み手／聞き手によって評価は異なるが、自分にとっては、「毒」を浄化してくれる「毒」（＝解毒剤）だと思います。
以上
参考資料
（書影）
https://www.kawade.co.jp/np/isbn/9784309257501/
(楽曲)
（heroin）
https://www.youtube.com/watch?v=yN-EZW0Plsg
https://www.youtube.com/watch?v=mEuShdchzkk
(families)
https://www.youtube.com/watch?v=JXbu4z2kc6s
(I wanna be black)
https://www.youtube.com/watch?v=H-ksg_ZVn8s
(sad song)
https://www.youtube.com/watch?v=QG_ooIR0DTY
https://www.youtube.com/watch?v=ZbOG-2ahx4w
(the bells)
なんとなくイスラエルのバンドを挙げてく。古いのは昔漁ってて最近思い出したから。
〇Shmemel
イスラエルのファンク・ロックバンドである。このバンドは2007年に結成され、10人のメンバーで構成されている。歌詞のほとんどは風刺的でユーモラスであり、しばしば物議を醸している。らしい（wikipediaより）
代表曲はברלין
https://www.youtube.com/watch?v=PXVo-IhQfpk
イスラエル人にベルリンをはじめ、世界中への移民を呼びかけるような歌詞になってるようだ。
〇Habiluim
このバンドの楽曲は、イスラエルの生活を政治的、社会的、そして批判的な視点からグロテスクに描写している。らしい（wikipediaより）
代表曲はשגר פגר
https://youtu.be/HBm3FbtV6gQ?si=5xKxAbN0WWNio7jE
アルバムのコンセプトは好戦的なイスラエル社会への批判が含まれている。
他にもニリム事件（פרשת נירים）をもとにした「תנשב הרוח」という歌もある。
〇sheygets
バンド名は非ユダヤ人や不信心なユダヤ人の男を指すSheigetzが由来だと思われる。多分。
代表曲はניו יורק - רפיח
https://www.youtube.com/watch?v=PxBkL0Mn1bw
ニューヨーク―ラファという楽曲でラファはガザ地区の南端にあり、大量の難民が流入している。最近はイスラエルはここも攻撃している。
ラングランズプログラムは「数論、表現論、代数幾何などの深い対応関係」を示すもの。おおまかに以下の二つの圏の間の関係付けを考える。
1.Galois的側面（Arithmetic side）:代数体Kの絶対ガロア群Gal(𝐾̄/𝐾) の表現（特にℓ進表現など）で記述される。これは「数の対象」を記述する。
2. 保型表現的側面（Automorphic side）:代数群G（例：GLₙ）上の保型形式や保型表現のような解析的・表現論的対象で記述される。こちらは「関数の対象」を記述する。
ラングランズ対応とは、次のような「構造的双対性」に関する予想のこと。
より具体的には、ある代数体𝐾に対し、
この二つの間に「L関数」や「ε因子」などの不変量が一致するような対応がある、とされる。
さらには、ラングランズプログラムは「モチーフの言語」による普遍的対応を予想する。
つまりガロア表現も、保型表現も、「モチーフの異なる表現形式」として現れるというもの。
すなわち、表現の対応が群の構造変換に自然に従うべきである、という要請。これは「圏論的ファンクター」の視点に近い。
まとめ:ラングランズプログラムとは、代数体における数の情報（ガロア群表現）と、群上の関数の空間（保型表現）とが、L-関数という普遍的不変量を通じて統一されるという、構造間の圏論的双対性である。
あらゆる技術ツールの存在意義は「人間の課題を解決すること」にある。
どれほど理論的に優れていても、使われなければ社会的影響はゼロであり、開発・保守・学習のコストに対するリターンも生まれない。
ツールは道具であり、「賢い者だけが扱える道具」は、実際の現場ではほとんど役に立たない。
例えるなら、戦場において「取り扱い説明書を10回読まないと撃てない銃」は、正確でも美しくても役立たない。
瞬時に理解され、即応可能であることが、実用の第一条件である。
ここで言う「馬鹿にもわかる」とは、知識レベルが高くないユーザーでも直感的に使える・理解できるという意味である。
これはユーザビリティ、学習曲線の緩やかさ、エラー時の挙動の親切さなどに現れる。
この観点からすると、「馬鹿にもわかる」設計は、実は賢い設計である。
人間の認知限界や行動パターンを理解し、誤操作を予防し、意図を汲み取って補完できるシステムは、万人にとって有益であり、結果として普及しやすく、フィードバックループによってさらに改善される。
Haskellは、理論的には極めて美しい言語であり、型システムの厳密さ、関数型の純粋性、抽象化の高さなど、形式的な正しさにおいて群を抜いている。
つまり、Haskellは「形式的正しさを最優先した結果、人間の直感と乖離し、現実世界との接続性が弱まった」道具である。
実際のソフトウェア開発現場では、エンジニアの入れ替わり、ドキュメントの不備、締切、バグ対応など、理想とは程遠い要素が日常的に存在する。
したがって、ツールは「賢い人が完璧に使いこなせば強力」ではなく、「凡人が雑に使っても一定の成果が出る」ことが求められる。
この点で、PythonやBashは「馬鹿にもわかる」ことを最優先し、結果として世界中で圧倒的に使われている。これは単なる偶然ではなく、設計哲学の勝利である。
道具は使われて初めて価値を持つ。そして「馬鹿にもわかる」ことは、使われるための最重要条件である。
Haskellのように理論的に優れていても、「現場に届かない美しさ」は、ツールとしての有用性を損なう。
リタ・ミツコをまったく知らなかった。名前すら聞いたことがなかった。
知らずに、今日まで何十年と生きてきた。
映画『右側に気をつけろ』にリタ・ミツコが出演しているんだけど、正直最初は誰？って感じだった。
調べてみて分かった。どうやら彼らの音楽にゴダールが惚れ込んで、映画に出演させたらしい。
それだけでちょっと興味が湧いた。
ゴダールがわざわざバンドを映画に出すって、よっぽど気に入ってたんだろうなって。
そのあとYouTubeで検索してみた。そしたら出てきたのが『MarciaBaïla』のMVだった。
もうね、度肝抜かれたよ。
80年代のMVなんだけど、色彩がド派手で、演出もめちゃくちゃ尖ってる。
しかも音楽がまたカッコいいんだわ。ファンクっぽさもあり、ニューウェーブ感もあって、でも一言で言えない独自の世界観。
とにかくクセになる。フレッド・シシャンとカトリーヌ・ランジェという、この二人の存在感がもうすごい。特にカトリーヌのパフォーマンス。独特のメイクとファッション、奇妙な動きに圧倒された。
今の時代のMVは洗練されすぎてて、どこかパターン化してるところがあると思うんだ（まるで生成AIみたいに）
でも『MarciaBaïla』のMVはむき出しの創造性が爆発してて、それでいて尚ポップなんだよね。
怖さと美しさと楽しさが全部ごっちゃになってて圧倒的なエネルギーで押し込まれる感じ。
まさに芸術は爆発だよ！
マジでなんで今まで知らなかったんだろう…ってレベルですごい。
同時に、まだまだ知らない世界があるだなぁーってことを再確認させられた。
リタ・ミツコを教えてくれたゴダールにも感謝だけど、YouTubeにも感謝したい。
知らないまま生きてきたけど、今知れて本当に良かったと思ってる。
プレイヤー集合： ℙ = {C₁, ..., Cₙ（消費者）, F₁, ..., Fₘ（生産者）, G（政府）, X₁, ..., Xₖ（外国）} 各プレイヤーは財集合 𝒢 = {g₁, ..., g\_r} に対して選択を行い、その選択肢空間は 𝒜ₚ ⊆ ℝʳである。
各プレイヤーは時刻 t において情報 ℐₜ を観測する。これは価格行列 Pₜ、所得 Yₜ、政策 Tₜ を含む。各戦略は sₚ: ℐₜ → 𝒜ₚ として与えられ、これは消費関数や生産関数と解釈される。
各時刻 t において、総需要と総供給の差（超過需要ベクトル）を定義する： Zₜ = ∑ Dᵢ(Pₜ) − ∑ Sⱼ(Pₜ) ここで Dᵢ は消費者の需要関数、Sⱼ は生産者の供給関数。
価格の時間変化は以下の連続時間モデルで与えられる：dPₜ/dt = α Zₜ ここで α> 0 は調整速度を表す定数。
ゲームの状態遷移は、状態圏 S における射 Φₜ:Stateₜ →Stateₜ₊₁ によって記述される。各プレイヤーの行動が価格行列を通して他プレイヤーの情報に影響を与えるというフィードバック構造を持つ。
