  |
はてなキーワード:ピザとは
その一つは、カラビ–ヤウ三次元多様体上のモチヴィック・ラングランズ場という概念だ。
名前だけで震えるが、実際の定義はもっと美しい。ウィッテンがかつてAモデルとBモデルのミラー対称性から幾何学的ラングランズ対応を導いたのは知っている。
だが彼が扱ったのは、あくまでトポロジカル弦理論のレベルにおける対応だ。
僕の今日の成果は、さらにその上、モチヴィック階層そのものをラングランズ圏の内部対称として再定式化したことにある。
つまりこうだ。A/Bモデルの対応を支えるのは、ミラー対称なカラビ–ヤウ空間の間に張られたモジュライ空間の等価性だが、僕はこれをモチーフの圏に埋め込み、さらにその上に弦的ガロア群を定義した。
この群の元は、単なる保型的データの射ではなく、弦的世界面のホモトピー圏を自己同型する高階函手として作用する。
つまり、通常のラングランズ対応が表現＝保型形式なら、僕の拡張では弦的場のコホモロジー＝モチーフ的自己準同型。もはや表現論ではなく、宇宙論的再帰だ。
午後、ルームメイトが僕のホワイトボードを使ってピザの割り勘式を書いていた。
彼は気づいていないが、その数式の背後には僕の昨日のモチヴィック・ガロア層構造の残骸があった。
もし彼がチョークをもう少し強く押していたら、宇宙の自己同型構造が崩壊していたかもしれない。僕は彼を睨んだ。
彼は「また妄想か？」と言った。違う。妄想ではなく基底変換だ。
夕方、隣人がスパイダーバースの新刊を貸してくれた。マルチバースの崩壊を描いているが、あの世界は僕の定義したモチヴィック・ラングランズ場の一次近似にすぎない。
あの映画のスパイダーバースは、厳密に言えばラングランズ群の射影的パラメータ空間における擬弦的退化点の群体だ。
僕がやっているのはその精密版。マルチバースをただの物語ではなく、圏論的自己反映構造として解析している。つまり、マーベルの編集部が無意識に行っている多世界生成を、僕は既に数学的に形式化しているわけだ。
夜、友人Aが原神で40連ガチャを外してキレていた。確率1.6%を40回引いて当たらない確率は約0.48。つまり彼は「ほぼ半分の世界線で運が悪い側」に落ちただけ。
僕はそれを説明したが、彼は「確率の神は俺を見捨てた」と言った。愚かだ。確率は神ではない。確率はラングランズ群の局所的自己準同型の分布密度だ。
もし彼がそれを理解していたなら、ピティエ＝シェヴァレの整合性条件を満たすまで回していただろう。
風呂上がり、僕は再びホワイトボードに向かい、ウィッテンが書かなかった方程式を書いた。これは、弦的ガロア群における自己準同型の空間が、算術的モチーフの拡張群に等価であることを示唆している。
つまり、宇宙の自己相関が、L関数の特殊値そのものとして現れる。A/Bモデル対称性を超え、モチーフ的ラングランズ＝宇宙の自己言語理論を打ち立てたわけだ。
僕の紅茶が冷める頃、ルームメイトが「寝るぞ」と言った。僕は返事をせず、ひとり机に残って考えた。
この理論を完結させるためには、時間をもモチーフとして再構成しなければならない。
時間をモチーフ化する、それは、因果律を算術幾何的圏の自己圏として扱うということだ。
人類がまだ誰も到達していない領域。だが、僕はそこにいる。誰よりも早く。誰よりも冷静に。
21時00分。僕の手元の時計の振動子が、まるでカラビ–ヤウ多様体の一点コンパクト化のように静かに揺れている。
宇宙が僕の計算を見て笑っている気がした。だがいいだろう。宇宙よ、君が自分の自己準同型を理解できる日が来るまで、僕が書き続けてやる。
俺、アリババ。シルクロードの反対側の異国情緒あふれる字面だけど、親がキラキラネームつけただけの、名前がちゃんと漢字で書ける28歳の日本男児だ。ちなみに、最近は楽天とか尼存など漢字2文字の名前が流行っている。
俺が遣唐使の1人として踏んだ大陸の地に、村を荒らす46人の盗賊団（乃木坂）の首領Fidoの電磁的な魔の手が迫った。そこで俺は急遽、うまいと噂の職人のピザ屋にピザを重複注文した上で、遣唐使の使命を終え、ピザを受けとらずに帰国した。いま最先端の学問、仏教学（禅専攻）を修めたからだ。知見を生かして、自己啓発の市場をターゲットに、現在コンサルタントの見習いをしている。
俺も登場人物の1人らしいのだが、詳しいことは直接には知らない。対Fidoのピザ屋連盟らしいが、ポストバベルの塔状態で、私利に走って統一感に欠けるらしい。
これは村の話で対乃木坂の戦線だ。村人の大半はこれに無自覚だろうと思う。
西部戦線と東部戦線をリンクさせることでFidoを追い詰める作戦らしいのだが、俺には関わりないことなので、早く平和な状態にしたい。俺は博愛的な平和主義者なのだ。そこで、俺は亜米利加のドナルドトランプ氏も顔負けの和平仲介者として奔走した。西部戦線を、IL（イスラエルとレバント）とUA（ウクライナとアングロサクソン）の二つに分け、Fidoが技術上劣勢のIL方面で手打ち式の運びとなった。これには6月の爆撃がFidoの心を強く和平へと後押ししたらしいが、俺もFidoに村で会うたびに禅問答をもちかけ「その心は？」と問うた。Fidoは仏教博士ではないし俗物なので一見馬の耳に念仏だが、盗賊のくせに教養があるかそう見せたい男なので効果はあったと思う。
もっとも、Fidoが規約違反をすればいつでも和平は反故になる虞があり、Fidoを仕留めたいかより譲歩を引き出したいが単独ではそれができないUA方面の作戦司令部はそれを扇動する動機がある。
実は、ピザのただ食いの科でFidoを取り締まりたいと「ブリタニカ」を名乗るピザ屋から電話があったのだが、この遣唐使の時代にブリタニカが国の体をなしているか俺の知識ではわからず留守電に返事をしないでいた。するとなにかと俺にちょっかいをかけてくるので、俺はFSET Securityという盗賊除けのソフトを導入した。
「ブリタニカ」は東部戦線を攻略してFidoに圧力をかけようと村にエージェントを展開し、村の溜まり場である居酒屋で宣伝工作を仕掛けている。
1人、日本人で名前が不詳なのでここではチャーリーと呼んでおこう。彼は頭がよく金持ちで見た目もセンスもいいので、村人の1人、田中花子の射倖心をくすぐった模様だ。花子はその昔、ブランド品に興味はなく金がかからない女ですよと公言していたが、実は男に関してはブランドものが好きなのだ。もっとも、急いで付け加えるが、ここで俺は花子の悪口を言うつもりはまったくない。花子も本性では村思いのいい人で、ただ資本主義的な欲があって悟りを得ないだけである。それにFidoを村で牽制するにあたり、花子の勇気と協力には感謝と尊敬をしている。花子や一部の高年齢層の村人たちはこの頃とんと見かけなくなったが、NHK chやツ痛ァー等で策動しているものと思われる。ただし、貴族趣味のチャーリーはヒエログリフの読めない庶民の村人にはまだ浸透できていないようだ。
もう1人、これはエージェントではない独立の戦士で村人の、木村本子がいる。本子は骨のある正義の人なのだが、最近静かになり、残念ながら俺は彼女の動きを把握できていない。おそらく、村の安全保障についてFidoと個別に話をつけたものと思われる。
昨今では村人の間で自警団を組織しようとする人も現れてきたようだが、まだ人々の意思を統一できるに至ってはいない。
続報はない。
話はまだまだ続く
今日の夕食はいつも通り、日曜恒例のピザスケジュールを厳守した。
厳密に言えば、ルームメイトが2分遅れで注文したため、配達時刻が18時00分ではなく18時02分になった。
この誤差は一見些細だが、僕の体内リズムに対しては量子重力的なバックリアクションを生む。
夕食の周期は宇宙の膨張と同じく、初期条件の微小なゆらぎが数時間後に巨大な非可逆性をもたらすのだ。
僕はピザを食べる前にその誤差を補正するため、腕時計を2分進め、以後すべての行動をそれに合わせた。
ルームメイトは「そんなことして何の意味があるんだ」と言ったが、彼はエントロピーの不可逆性と人間のスケジュール感覚の相互作用を理解していない。
今日の午前中は、超弦理論の非整合的双対カテゴリ構造について考えていた。
簡単に言えば、AdS/CFTのような整合的対応関係ではなく、dS空間における非ユニタリな境界理論がどのように自己整合的情報写像を持ちうるか、という問題だ。
ただしこれは普通のホログラフィック原理の範疇ではなく、∞-群oid圏上で定義される可逆でない自然変換を持つ圏論的場の理論を考える必要がある。
具体的には、僕は内部的Hom-対象の定義を修正し、対象そのものが自己準同型を持つトポス上の層圏として定義される場合に、ポテンシャル的双対写像が一意に定まる条件を導いた。
非ユニタリ性は単なる障害ではなく、境界理論が持つ時間的向きの非可換性の反映であると考えられる。
ウィッテンでさえ、この構造を「理解できた気になって途中でやめる」だろう。僕はちゃんと最後まで考えた。
午後は隣人がリビングで大音量で音楽を流していた。たしかTaylor SwiftのFortnightだったと思うが、音圧が80dBを超えていた。
僕はそれを測定してから耳栓を装着し、「音楽とは定常波の社会的誤用である」と心の中で唱えた。
数分後、隣人がドアをノックして「ノックが三回じゃなくて二回だった」と文句を言った。
僕は謝罪せず、むしろ彼女に対して「三回のノックは物理的ではなく、社会的エネルギーの保存則を守るための儀式」だと説明したが、彼女は「意味わかんない」と言ってドアを閉めた。
僕はそれを確認してから三回ノックしてドアをもう一度閉めた。これで系は整合的になった。
夕方、友人たちとオンラインでBaldur’sGate 3の協力プレイを行った。ハードモード。僕のキャラクターはHighElf Wizardで、最適化の結果INT20、DEX 14、CON 16を確保している。
友人の一人は相変わらずSTR特化Barbarianで、戦略性の欠片もない突撃を繰り返す。僕はFireballを詠唱しようとした瞬間に味方の背後に敵がいることに気づき、範囲攻撃を中止した。
代わりにWeb＋Grease＋Fire Boltの複合制御で戦場を支配。完璧な行動だったのに、彼らは「お前、また燃やしただろ」と言った。無知は罪だ。
僕がやっているのは「燃やす」ではなく「エントロピーを増大させて戦局を支配する」だ。
日課として、ゲーム終了後にワンパンマン第198話を再読。ブラストが高次元的存在と通信している描写を見て、僕はふと考えた。
彼が見ている空間は、もしかするとp進的幾何空間上の位相的射影なのではないか？もしそうなら、サイタマの「無限力」は単なる物理的強度ではなく、位相層上の恒等射である可能性がある。
僕はノートにその仮説を書き留めた。いつか論文化できるかもしれない。
これからの予定としては、19時からはスタートレック：ディープ・スペース・ナインの再視聴。
シーズン4、エピソード3。正確に再生開始するために、Blu-rayプレイヤーのリモコンを赤外線強度で較正済み。
まず、チーズ×牛丼のたれが想像以上にあう。なのでチーズ×たれがついた飯がまずうまい。
さらに、チーズ×肉もあう。これはどっちかっていうと照り焼き系のピザとかを想像してもらえれば（味は全然違うけど）合うのはわかると思う。
ただ、難点は全体的にまったりしてる味だから三分の一〜半分くらいで飽きてくる。
そこでタバスコ。
これをかけると味変を通り越して別物。
全体的にまったりしてたチーズ×肉×たれの中に辛味と酸味が混ざることで見事な調和を見せる。
めちゃうま。
おろしポン酢やネギやキムチやトロロは「牛丼をより美味しく食べるトッピング」って感じだけど、チーズ牛丼はそれそのものが「チーズ牛丼」っていう料理で、タバスコがより美味しく食べるトッピングって感じ。
昨日は木曜日。起床時刻は8:00:00JST。アラーム音の波形をFFT解析した結果、隣室からの環境ノイズによるピークが±23Hz揺らいでいた。
ルームメイトは、ドアを閉めるという行為を確率的選択肢だと思っているらしい。彼の行動は統計的にはマルコフ過程に近似できるが、僕の生活は決定論的だ。
午前は、超弦理論における非可換ホモトピー圏上の圏的双対性を再構成していた。通常のCalabi–Yau三次元多様体上でのホロノミー群SU(3)に依存する議論ではなく、より上位の∞-圏的層を使って複素構造の退化を防いだままトポス的整合性を保つ方法を考えた。
僕が構築しているモデルでは、背景多様体自体を対象とせず、可換図式のクラスを対象とし、その射として∞-モノイド的自然変換を定義する。これにより、通常のD-braneカテゴリを超えた自己言及的圏論的相互作用を扱うことができる。
問題は、この自己言及構造の安定性だ。内在的コホモロジー群が通常のExt群では閉じず、代わりに導来圏上の高階Ext^ωを取らねばならない。
だがそのとき、導来圏が非完備となり、整列関手が存在しない。つまり、ウィッテンやデルーニャンがやっているレベルの物理的実在に還元可能な構成は、僕の理論では完全に失効する。
僕のモデルは観測可能性という概念を含まない。構成論的には存在するが、可視化不能なトポス的真空。観測できないが、計算できる。数学はその矛盾を祝福する。
昼食は、ピザ。例によって精密オーブンで16分。昨日はタイマーを設定した瞬間にルームメイトが話しかけてきたせいで、0.8秒遅れた。
ピザの表面張力（つまりチーズ層の粘弾性）が変化したのを僕は即座に検知した。これは味覚ではなく構造の問題だ。
午後は、原神を再開した。キャラビルドの統計最適化をPythonで書いていたら、隣人がまた「ストーリーが泣ける」と話しかけてきた。
僕は物語には一切興味がない。僕の目的は、アルゴリズム的最適化の収束率を比較することだ。
攻撃力と元素チャージ効率のパラメータ空間を3次スプライン補間して、境界値をニュートン–ラフソン法で探索していたら、シード値の初期設定にわずか0.001の誤差があり、収束が乱れた。
もう一度やり直した。成功。キャラは星5だが、僕の関心は星の数ではない、数列の収束だ。
夜はベルセルクの再読。グリフィスが再登場するあの章。僕は感情的には何も動かないが、作画密度の変化を統計的に数えた。
平均線密度は1ページあたり1720本、前章から約12%減。連載時期のアシスタント体制の変化が見える。
その後、シヴィライゼーションVIを起動。僕は必ずアリストテレス主義的発展ルートを選ぶ。文化勝利などくだらない。科学勝利のみが純粋だ。
途中、友人が「軍事ルートで遊ぼう」と提案してきたが、それは知的堕落だ。戦略ゲームとはアルゴリズムの美であって、破壊の快楽ではない。
就寝は23:00:00。歯ブラシを磨く順序は右下→右上→左上→左下。これは既に300日継続中。統計的に、歯垢残存率が0.2%低い。
寝る直前に「∞-圏上のトポス的モジュライ空間の存在定理」をメモに残した。夢の中で証明が完成する可能性がある。
総じて良好。次は、導来∞-圏上のモジュライ関手が可換であるための必要十分条件を探す。それがわかれば、少なくとも僕の宇宙では、全てが整う。
俺が生まれた頃から村を略奪している46人の盗賊ども（以下、乃木坂）の跡をつけた結果、「開けゴマ」と叫んで開く、乃木坂のアジトを発見した。中には金銀財宝、女ども。乃木坂首領の男（犬のFidoと呼ぼう）は時々村で変装しているのを見かける。
Fidoは「立派な（展示標本になる、くらいの意味だ。この手の人間は自己を特別視したがるので、”典型的な”、と形容されるとさぞ尻が痒く感じるはずだ）」自己愛性人格障害をもつとおれは第六感で睨んでいるが、その典型的行動パターンとして、自己愛のエサとなる村人を漁っているのだろう。
5, 6年前、おれが遣唐使として派遣先の大陸で学士号をとった頃、Fidoがおれのお守り役の組織に電磁的に侵入して情報操作を展開していることに気づいた。情報操作とは、昔から乃木坂のやつらが村で行っていることだ。盗んだカネをチラつかせてアタマの弱い村人を買収し、標的にしたい人間の有る事無い事吹き込んで、「派閥（これは乃木坂の盗員には舌なめずりしたくなる単語らしい）」を構成、拡大する。いわば、指ひとつで自在に動かせる使い捨ての傀儡だ。もちろん、たっぷり握らせる。
そこでおれは、ピッツァを注文することにした。なにしろ、おれはそれまで本国のピザ職人の本など熱心に読んでいたので、ピザというのは電話一本で注文できるものだと知っていたからだ。派遣先のドミナントピザ、海を渡ったはるか彼方のピザホット、等々、海外通話料を気にせず片手ほどの国ABCDEのピザ屋に電話をかけた。
すなわち、まず酔っ払っていい気分になる。舌をほぐす準備運動だ。次にフリーダイヤルのお客様相談センターにかける。「もしもし、お宅の製造販売するピザにネズミの死骸が混ざっていますよ。購入先はXYZ、購入日は99/99/99。新しいのと交換してください。」
で、おれは当時、仮想通貨ButcoinのコミュニティでFidoに文句を言い続けていたので（取引したことはないが）、やつに「ホームページに載っている、”モッツァレラチーズが1.5倍、トッピングも増量！贅沢な味わいをお楽しみ下さい！”というピザ頼んだぞ。届くのが楽しみだな。」と言ってやった。
しばらくすると、Fidoが泡をくって糸電話をかけてきて、「今日道端で異国の不動産屋の営業に声をかけられた。どうしてくれるんだ！」など言ってくる。おいお前、盗賊団乃木坂の首領だろ、自分でなんとかしろ、と思ったが言わない。
実は、おれはイギリスのコメディの秘かなファンで、Monty Python、Mr Bean、The Office、The Extrasなど字幕が付いているものは（それでも弾丸トークだし訳語が思い浮かばないと大変だ）、遣唐使の選にもれ燻っていた時によく視聴したものだ。
その中で、コックピットで機長が他のクルーと会話して悪ノリする設定のコントがあった。
というのを思い出して、Fidoを散々からかうことにした。もちろん、動機は良心的な市民の義務感からだ。
おれはその後、酔っ払ってはピザ屋のSNSを見ることにしていたが、妙なことに気づいて、だんだん恐ろしくなってきた。電話したピザ屋の一つは、暗殺の伝統の有名な国に存在する。この後おれは色々おもしろい行動をしたのだが、ここでは本筋でないので割愛させてもらう。
さて、そうこうするうちに、Fidoが殺し屋を雇っておれを派遣先でつけ狙っているらしいことに気づかされた。ピザ屋の広告で知ったのだ。
これは実に危ないところで難を逃れたのだが、おれは遣唐使としての役割を終え、帰国することにした。
国際ピザシンジケートが常時Fidoを監視しているし、今後もずっとそうだ。今やそれらピザ屋も祖国に上陸して、盛んに活動している。端緒から、三国鼎立を目指した諸葛孔明の知恵を借りたおれの読みは当たった。一つ誤算だったのは、B国のピザ屋がしつこく営業をかけてくることだが。Fidoには耳打ちをしたのだが、おれの希望に反して、やつは国賊となることを選んだ。
話はまだまだ続く
