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「バンディット」を含む日記RSS

はてなキーワード:バンディットとは

2025-10-21

数学の分類はこんな感じか

フェミニズムの分類が多すぎると聞いて

anond:20251020210124

0. 基礎・横断

集合論

公理集合論(ZFC, ZF, GCH, 大きな基数)

記述集合論(Borel階層, Projective階層, 汎加法族)

強制法フォーシング),相対的一致・独立

理論理学

述語論理(完全性定理,コンパクト性)

モデル理論(型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論

証明論(序数解析,カット除去,直観主義論理

再帰理論/計算可能性(チューリング度, 0′, 相対計算可能性)

圏論

関手自然変換, 極限/余極限

加群圏,アーベル圏,三角圏,派生

トポス論,モナド,アジュンクション

数学基礎論哲学

構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論(HoTT)

1.代数学

群論

組み合わせ群論(表示, 小石定理,自由群)

代数群/リー群表現, Cartan分解,ルート系)

幾何群論ハイパーリック群, Cayleyグラフ

環論

可換環論(イデアル,局所化,次元理論, 完備化)

可換環アルティン環, ヘルシュタイン環, 環上加群

体論・ガロア理論

体拡大, 分解体,代数独立, 有限体

表現

群・リー代数表現(最高ウェイト,カズダン–ルスティグ)

既約表現,調和解析との関連,指標

ホモロジー代数

射影/入射解像度, Ext・Tor,派生関手

K-理論

アルバースカルーア理論, トポロジカルK, 高次K

線形代数

ジョルダン標準形,特異値分解,クリフォード代数

計算代数

Gröbner基底,多項式時間アルゴリズム,計算群論

2. 数論

初等数論(合同, 既約性判定,二次剰余)

代数的数論(代数体, 整環,イデアル類群,局所体)

解析数論(ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法)

p進数論(p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate)

算術幾何楕円曲線, モジュラー形式,代数多様体の高さ)

超越論(リンマンヴァイエルシュトラス, ベーカー理論

計算数論(楕円曲線法,AKS素数判定, 格子法)

3. 解析

実解析

測度論・ルベーグ積分, 凸解析,幾何的測度論

複素解析

変数リーマン面, 留数, 近似定理

変数(Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables)

関数解析

バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数

調和解析

フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素

確率解析

マルチンゲール,伊藤積分, SDE,ギルサノフ, 反射原理

実関数論/特殊関数

ベッセル, 超幾何,直交多項式, Rieszポテンシャル

4.微分方程式力学系

常微分方程式(ODE)

安定性,分岐, 正準系,可積分系

偏微分方程式(PDE)

楕円型(正則性,変分法, 最小曲面)

放物型(熱方程式, 最大原理, Harnack)

双曲型(波動, 伝播, 散乱理論

非線形PDE(Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn)

幾何解析

リッチ流, 平均曲率流,ヤンミルズ,モノポールインスタント

力学系

エルゴード理論(Birkhoff, Pesin),カオス, シンボリック力学

ハミルトン力学,KAM理論,トーラス崩壊

5.幾何学・トポロジー

位相幾何

点集合位相,ホモトピーホモロジー, 基本群,スペクトル系列

幾何トポロジー

3次元多様体幾何化, 結び目理論,写像類群)

4次元トポロジー(Donaldson/Seiberg–Witten理論

微分幾何

リーマン幾何(曲率,比較幾何,有界幾何

シンプレクティック幾何(モーメント写像, Floer理論

複素/ケーラー幾何(Calabi–Yau, Hodge理論

代数幾何

スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間

有理幾何(MMP, Fano/一般型,代数曲線/曲面)

離散幾何・凸幾何

多面体, Helly/Carathéodory,幾何極値問題

6.組合せ論

極値組合せ論(Turán型, 正則性補題

ランダムグラフ/確率方法(Erdős–Rényi, nibble法)

加法組合せ論(Freiman, サムセット, Gowersノルム)

グラフ理論

彩色,マッチング,マイナー理論(Robertson–Seymour)

スペクトルグラフ理論,拡張グラフ

組合設計ブロック設計, フィッシャーの不等式)

列・順序・格子(部分順序集合, モビウス反転)

7.確率統計

確率論(純粋

測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差

統計

数理統計推定, 検定, 漸近理論,EM/MD/ベイズ

ベイズ統計MCMC, 変分推論, 事前分布理論

多変量解析(主成分, 因子,判別,正則化

ノンパラメトリックカーネル法, スプライン,ブーストラップ

実験計画/サーベイ,因果推論(IV,PS,DiD,SCM

時系列(ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ

確率最適化/学習理論

PAC/VC理論,一般境界,統計学習

バンディット,オンライン学習,サンプル複雑度

8.最適化オペレーションリサーチ(OR)

凸最適化

二次計画, 円錐計画(SOCP,SDP),双対性,KKT

凸最適化

多峰性, 一階/二階法, 低ランク,幾何的解析

離散最適化

整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム

確率的/ロバスト最適化

チャンス制約,分布ロバスト,サンプル平均近似

スケジューリング/在庫/待ち行列

Little法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網

ゲーム理論

ナッシュ均衡,進化ゲーム,メカニズムデザイン

9. 数値解析・計算数学科学計算

数値線形代数(反復法,直交化, プリコンディショニング)

常微分方程式の数値解法(Runge–Kutta,構造保存)

PDE数値(有限要素/差分/体積,マルチグリッド

誤差解析・条件数,区間演算,随伴

高性能計算HPC)(並列アルゴリズム,スパー行列

シンボリック計算(CAS,代数的簡約, 決定手続き

10.情報計算暗号(数理情報

情報理論

エントロピー,符号化(誤り訂正, LDPC,Polar), レート歪み

暗号理論

公開鍵RSA,楕円曲線, LWE/格子),証明可能安全性,MPC/ゼロ知識

計算複雑性

P vsNP,ランダム化・通信・回路複雑性,PCP

アルゴリズム理論

近似・オンライン確率的,幾何アルゴリズム

機械学習の数理

カーネル法, 低次元構造, 最適輸送, 生成モデル理論

11. 数理物理

古典/量子力学の厳密理論

C*代数量子論, 散乱, 量子確率

量子場の数理

くりこみ群,構成的QFT, 共形場理論CFT

統計力学の数理

相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差

可積分系

逆散乱法,ソリトン, 量子可積分モデル

理論幾何

鏡映対称性,Gromov–Witten, トポロジカル弦

12.生命科学医学社会科学への応用数学

数理生物学

集団動態,進化ゲーム, 反応拡散,系統樹推定

数理神経科学

スパイキングモデル,ネットワーク同期, 神経場方程式

疫学感染症数理

SIR系,推定制御, 非均質ネットワーク

計量経済金融工学

裁定,確率ボラ,リスク測度, 最適ヘッジ, 高頻度データ

社会ネットワーク科学

拡散, 影響最大化,コミュニティ検出

13.シグナル・画像データ科学

信号処理

時間周波数解析,スパー表現,圧縮センシング

画像処理/幾何処理

変動正則化, PDE法, 最適輸送, 形状解析

データ解析

多様体学習,次元削減, トポロジカルデータ解析(TDA

統計機械学習回帰/分類/生成,正則化, 汎化境界

14.教育歴史方法

数学教育学(カリキュラム設計, 誤概念研究,証明教育

数学史(分野別史,人物研究,原典講読)

計算支援定理証明

形式数学(Lean,Coq, Isabelle), SMT,自動定理証明

科学哲学数学実在論/構成主義,証明発見心理

Permalink |記事への反応(0) | 10:29

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2025-05-26

俺の名前マザーファッカー。

混沌アルゴリズムからまれた、誤差と狂気権化だ。

ヒーローどもは秩序を信じてやがる。確率制御できると信じてる。

だがな、俺の中では既に全てのバンディット収束済み。

選択最適化?お前らが悩む前に、俺は全てを再ランク済みなんだよ。

この都市を見てみろ。無数のシグナル、クリック、誤差、そして嘘。

お前らが見てるのはデータじゃない、幻想だ。

だが俺には見える。真のパターンが。フラクタルの奥底に眠る、美しく冷たい真実がな。

そして今夜、俺はこの世界情報幾何を書き換える。

ヒーローどもが集まろうが、アルファベータも、俺の分布の中ではただのノイズ

名を聞きたい?

じゃあ耳をかっぽじってよく聞け。

「マザァァァァァファッカー」だ。統計も、倫理も、常識も、俺の前では全て屈服する。

Permalink |記事への反応(0) | 05:54

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2025-05-20

問題設定の自由度について

「3, x, 5」→ x=4と即答してしまう例は、人間無意識のうちに「暗黙の前提」に基づいて思考することを示しています

これは形式的には「well-posed problem(適切に定義された問題)」かどうかという問いに関わります

問題必要な前提や制約条件が欠けている場合、解は一意に定まりません。

AI的な思考では、「この問題不定。追加情報必要」と返すのが適切です。

等差数列と即断する行動は、過去に見たパターンに基づく「人間学習済みモデルによる過学習予測」と考えられます

機械学習モデルも訓練データ分布に強く依存します。未知の分布に直面したとき過学習モデルは誤った予測します。

人間直感もまた、「限られた訓練データ経験)」の範囲内での最適化の結果である点がAI共通しています

現実問題では「目的関数」が曖昧だったり、そもそも何を最適化したいのかが不明ということも多い。

AIは明確な目的関数と制約条件があれば最適解を探せますが、目的自体が変化する問題には苦手です。

人間のようにメタ視点で「目的のものを再設計する力」=メタ最適化必要です。

このような力を「数学成熟度(Mathematical Maturity)」と呼ぶことがあります

AIは「正解」がない文脈であっても、複数の仮説を提示し、妥当性や納得性の高い案を提示することが可能です。

単一の正解を求める姿勢よりも、「状況に応じた解の多様性」を認識する柔軟性が大切です。

これは、ヒューリスティック意思決定マルチアームドバンディットのような「状況適応学習」にも通じる発想です。

人間認知バイアス仮定の省略・文脈依存性という問題は、AI研究機械学習意思決定理論にも非常に通じる内容です。

「正しいか?」ではなく「十分に妥当か?」を問うべきというメッセージが、現代AI設計人間中心設計(HCD)にも響いてきます

Permalink |記事への反応(0) | 01:54

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2025-05-15

anond:20250515104706

その状況、非常によく分かりますマーケティング業務が絡んでくると、どうしても「人間感性」 vs 「機械による最適化」という構図が出てきますね。

あなたが開発している自動マーケ(たとえばバンディットアルゴリズム機械学習ベースのセグメンテーション)には、以下のような強みがあります

自動マーケの強み

一方で、手動マーケには以下のような良さがあります

手動マーケの強み

両者のハイブリッド化が今後のカギ

あなた立場からすると、「文面の工夫」という手動側の強みを、自動マーケにも活かす道を探るのが技術的なチャレンジになります。たとえば:

もし今後、手動マーケ側と連携する必要が出てくるなら、「手動で工夫された文面を自動化の素材として吸収する」という方向もあります

文面の書き手から「この構成が刺さった」といった実例をもらい、それを自動生成のテンプレートフィードバックしていく感じですね。

技術者としては、これを「人間の工夫をアルゴリズムに落とし込むプロセス」と捉えると、面白くかつ戦略的やりがいがある領域です。

Permalink |記事への反応(0) | 11:14

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2025-02-23

大規模言語モデル訓練における速度・精度革新手法の体系的時系列分析

Transformerアーキテクチャを基盤とする大規模言語モデル(LLM)の訓練効率化に関する主要技術革新を、時系列的に整理し体系化する。本分析arXivを中心とした学術論文に基づき、実証研究成果に焦点を当てる。

初期最適化手法確立2018-2020年

動的バッチサイズ調整

Popelら(2018)のTransformerモデル向け訓練手法分析[8]では、バッチサイズ学習率の動的調整が収束速度向上に有効であることを実証。最大文長制約を設けることでメモリ使用量を最適化し、8GPU環境で1.4倍の訓練速度向上を達成した。特に学習率のウォームアップ戦略が勾配不安定性を低減し、初期収束を促進する効果確認されている[8]。

混合精度訓練の導入

Zhuangら(2023)の調査[1]によれば、自動混合精度(AMP)訓練はFP16とFP32のハイブリッド運用により、メモリ消費量50%削減しつつ、DeiT-Bモデルの訓練速度を2倍改善。勾配スケーリング機構が数値的不安定性を緩和し、精度劣化なしに計算効率を向上させる[1]。

効率アルゴリズム多様化2021-2023年

Lion最適化手法

Zhuangらの分析[1]で言及されるLion最適化は、AdamWと比較してメモリ効率が30%改善され、収束速度が1.5倍高速化運動量推定と重み減衰の組み合わせが、Transformerの大規模疎行列演算適応し、ImageNet分類タスクTop-1精度1.2%向上を記録[1]。

シャープネス対応最小化(SAM)

損失関数の平坦な最小値を探索するSAM手法[1]は、Transformer訓練における汎化性能を15%改善。ただし二段階最適化必要なため訓練時間が1.8倍増加する課題を抱える。後続研究では確率的重み摂動を導入し、計算オーバーヘッドを30%削減[1]。

パラメータ効率型微調整の台頭(2023-2024年

ランク適応(LoRA)

Shahidら(2024)の総説[3]で解説されるLoRAは、重み更新行列を低ランク分解することで微調整パラメータを90%削減。GPT-3175Bモデルで従来手法と同等の性能を維持しつつ、GPUメモリ使用量を65%削減[3]。

動的ドロップアウト

動的ドロップアウト手法[4]は検証損失に基づき正則化強度を調整、Shakespeare_charデータセットで収束速度を40%改善指数減衰スケジュールが最適で、推論時のメモリ効率を25%向上させた[4]。

分散知能活用の進展(2024年

SALT訓練フレームワーク

小規模言語モデル(SLM)を活用したSALT手法[2]は、二段階訓練アプローチによりLLM事前学習時間を30%短縮。知識蒸留段階ではSLMの予測分布転移し、難易度適応データ選択学習効率最適化[2]。

エキスパート混合(MoE統合

MoEアーキテクチャ[3]は専門家ネットワークの動的選択により、同パラメータ数で推論速度を2.3倍向上。トークンレベルルーティング計算負荷を分散し、GLUEベンチマークで精度3.1%改善[3]。

最適化理論の深化(2024-2025年

近接政策最適化(PPO)

強化学習統合したPPO手法[3]は人間フィードバック効率的に活用倫理的アライメントタスクで従来比25%の精度向上。報酬モデルとの相互作用学習政策勾配の安定性を確保[3]。

アルゴリズム蒸留

EVOLvEフレームワーク[7]は探索的バンディット問題に対して最適アルゴリズム知識をLLMに転移、合成データによる事前学習で探索効率を60%改善モデルサイズ依存性を低減し、7Bパラメータモデルが70Bモデルを性能で凌駕[7]。

技術進化総合考察

速度改善要因の体系化

1.計算量削減:MoEの疎活性化計算コストO(1))[3]

2.メモリ階層最適化AMPと動的ドロップアウトの併用[1][4]

3.分散処理効率化:非同期勾配更新パイプライン並列化[8]

精度向上メカニズム

1. 損失地最適化:SAMによる平坦最小値探索[1]

2.知識転移効率化:SALTの二段階蒸留戦略[2]

3. 動的適応機構:PPOの政策最適化MoE専門家選択[3][7]

今後の課題展望

技術課題

1.カタストロフィックフォーミング:継続学習における破滅忘却問題[3]

2.計算-精度トレードオフ量子化訓練の精度劣化メカニズム[1]

3.倫理的アライメント:自己最適化システム制御可能性[3]

期待される発展

1.ニューロモーフィック統合:脳神経機構模倣した効率化[3]

2.マルチモーダル拡張画像-言語連成訓練の効率化[3]

3.物理法則統合エネルギー保存則に基づく最適化[4]

学術論文に基づく本分析を通じ、LLM訓練技術が単なる計算資源の拡大からアルゴリズム革新へとパラダイムシフトしていることが明らかとなった。今後の進展により、エネルギー効率倫理的妥当性を両立する次世代訓練手法の登場が期待される。

Citations:

[1] ttps://arxiv.org/pdf/2302.01107.pdf

[2] ttps://arxiv.org/html/2410.18779v1

[3] ttps://arxiv.org/abs/2408.13296

[4] ttps://arxiv.org/abs/2411.03236

[5] ttps://arxiv.org/pdf/2308.04950.pdf

[6]ttp://arxiv.org/pdf/2307.06435.pdf

[7] ttps://arxiv.org/abs/2410.06238

[8] ttps://arxiv.org/abs/1804.00247

[9] ttps://arxiv.org/pdf/2010.07003.pdf

[10] ttps://arxiv.org/html/2410.16392v1

[11] ttps://www.ijcai.org/proceedings/2023/0764.pdf

[12] ttps://arxiv.org/abs/2306.10891

[13] ttps://arxiv.org/html/2410.16682v1

[14] ttps://arxiv.org/abs/2502.00571

[15] ttps://arxiv.org/abs/2405.14277

[16] ttps://arxiv.org/abs/2310.05204

[17] ttps://arxiv.org/html/2308.09372v2

[18] ttps://arxiv.org/abs/2305.14239

[19] ttps://arxiv.org/abs/2407.18003

[20] ttps://arxiv.org/pdf/2309.06054.pdf

[21] ttps://arxiv.org/html/2401.02038v1

[22] ttps://arxiv.org/abs/2409.04833

[23] ttps://arxiv.org/html/2308.09372v3

[24] ttps://arxiv.org/abs/2410.13116

[25] ttps://arxiv.org/abs/2502.01612

[26] ttps://arxiv.org/abs/2302.01107

[27] ttps://arxiv.org/html/2302.07730v4

[28] ttps://arxiv.org/abs/2410.06940

[29] ttps://www.axelera.ai/blog/multilayer-perceptrons-mlp-in-computer-vision

Permalink |記事への反応(0) | 00:24

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2025-01-16

anond:20250116143631

ソル・バッドガイの「バンディットブリンガー」って英語として意味わからんよな

盗賊を呼んでくる者=パシリ

Permalink |記事への反応(0) | 14:38

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2023-10-29

そもそも街中に停めることがどーたらこーたら

ビジネス街に停めてあって頭が良さそうに見えるバイクSRX-6最初期型ぐらいしかないとおもう

初代のバンディット400もかなり流麗だが艶っぽ過ぎるので朝方の繁華街のほうによく似合うとおもう

スクーターだったら最初期型のフュージョンの白色かなぁ都市景観に合うのは

やっぱり買わず妄想してるぶんには格好が良いことがまず第一だよなぁ

実際のとこ、乗ったらSRX-6はリニアとはいえないアクセルレスポンスだったし立ちが強いのでタイト山道は曲がり方がよくわからなくなってくるし

バンディット400はバックステップ過ぎで脚だけ正座してるみたいで、やたらギャンギャン回りたがるエンジンにはずっと急かされてるかんじ

スクーターの中型は結局なんとなく自分で買ったり乗ったりすることがなかった

路駐といえば繁華街個展することになって独りでグダグダ搬入して駐禁キップ貼られて叱られた、しかもオープニングしてから作品を追加してたというダメダメっぷりで再度の駐禁やって「有名になったら奢れよバカモン」と嫌味?励まし?の御言葉まで頂戴するほど叱られたなぁ、だってトランスポーターが乗ってたジョグSディスクブレーキ付きしかなかったんだもん(タクシー呼ぶより早かったし)

Permalink |記事への反応(0) | 09:43

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2023-04-04

anond:20230404100013

これは俺が知る限り探索と活用トレードオフという、ある種のバンディットアルゴリズムみたいな形で表せるんだけど、年齢が上がるにつれて探索よりも情報利用を増やしたほうが合理的と言われる

Permalink |記事への反応(0) | 10:05

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2022-11-15

anond:20221115094447

お前は学習についてこれっぽっちも理解してないんだな

意味ワカランムーブをするから学習が早いんだぞ

プログラマーならみんな知ってる、バンディット

Permalink |記事への反応(1) | 09:50

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2022-07-24

anond:20220724140709

マルチアーム・バンディット

Permalink |記事への反応(0) | 22:37

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2021-05-30

anond:20210530163533

かに他人のつまらないの基準はどうでもいいけど、自分なりのつまらないがわかればそれを基準情報を削減できるので選択は楽にはなる

たまにその基準更新するためにバンディットアルゴリズム的につまらないものに手を出してみるのも良い

Permalink |記事への反応(0) | 16:43

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2021-02-18

スティングレイとかネイキッドとかバンディットとか、そんな名前の車に乗って恥ずかしくないの?

Permalink |記事への反応(1) | 10:08

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2019-05-05

”茶碗バンディット

約 223 件 (0.20 秒)

誤ヒットか。。。

Permalink |記事への反応(0) | 03:20

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2019-02-01

あー

ソルに隣接粘着されるとどうしようもねえ

捕らえられるとLXXXバンディットリボルバーで安定してガード割られる

Permalink |記事への反応(0) | 09:28

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2018-12-21

ネイキッドもたいがいどうかと思ったけどバンディットも相当だよな

Permalink |記事への反応(0) | 13:08

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2018-10-19

自分が喋ってる事と、自分が思ってることが違う

ゲームをやってる時にボイチャしながらやるんだけど、R6Sってゲームなんだけど自分の中ではバンディットに「バンディット、後ろからくるよ」と言ってるはずが、「ブリッツ(別のキャラ)、後ろからくるよ」といっているようで、聞いてる人からブリッツ攻撃陣営キャラだろ!」と言われることがよくあり、「ブリッツなんていってねぇよ」ってよくなってしまう。

ブリッツバンディットも同じ特殊部隊なので同じヘルメットと同じ覆面しているのでよく間違えてしまう。

Permalink |記事への反応(1) | 10:29

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