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はてなキーワード:グラムとは
僕は今、いつもの座席に鎮座している。ルームメイトはリビングのソファでパズルゲームを無言で進めており、隣人はサブカル系の配信をしているらしく時折笑い声が廊下を渡ってくる。
友人たちはグループチャットで熱く同人の出来や新連載のガチャ確率について論争している。
僕の一日は厳密に区切られていて、朝は必ず8時に起床、コーヒーの抽出器具を90秒で予熱し、温度は92.3℃±0.2℃に保つという無駄に精細な儀式がある。
靴下は左足から履く。出勤前の15分は必ず抽象数学のノートを眺め、最近は圏論的位相場のホモトピー的反復と超弦モジュライのmeta-圏的安定化について自問している。
これは専門用語の羅列ではなく、僕にとっては手を洗うのと同じくらい生理的な行為であり、その行為を飛ばすと一日が微妙に狂うので飛ばすことはめったにない。
仕事が終わった今も、僕は一日の終わりに形式的整合性を取るためのルーティンを持っている。
具体的には、机上のコップは時計回りに90度ずつ回転させて元の位置に戻す、明かりのスイッチを一回押して3秒待ち、もう一度押すといった小さなチェックポイントを踏む。
これは合理的かどうかを問う人がいるだろうが、僕にとってはエラー訂正符号のようなものだ。失敗を検出すると自動的にその日のメンタル状態のトレースが始まり、友人たちの雑談に混じる気力が萎える。
超弦理論に関して今日述べることは極めて抽象化され、現実の誰が読んでも「それが何を意味するのか」を即座に把握できないように意図している。
僕は最近、モノイド対象としてのストリング世界面の圏を、圏論的対称化子（コクセター的ではなく、もっと抽象的に、位相的量子群の代数的類・モジュライ化）を用いて再定義する実験をしている。
言い換えれば、従来の共形場理論的な世界面パラメータ空間を、非可換ホモトピー論のフィルタ列で再帰的に層化し、その各層におけるファイバーの自己同型群をモナドとして扱うことで、局所的に見える弦状態の同値類を圏的に集約する。
さらに、圏の圏（2-圏）に対する新しい安定化の概念を導入して、通常のK理論的分類とは別の不変量が現れることを示唆する予備的計算結果がある（ここでは具体的数式を列挙しないが、ホモロジーの級数展開における位相的位相因子の再正規化が鍵となる）。
この構成を、最新の抽象数学的モジュール接続概念と結びつけると、我々が従来想定していたスペース-状態対応の双対性が、もっと弱い条件（例えば圏的可換性の高次緩和）で成立する可能性が開ける。
加えて、僕はこの考えをある講義資料やトークの示唆と照らして取り入れており、その資料は概念的な跳躍と直感的な図示を巧みに使っているので、僕の現在の探索にとって非常に有益だった。
僕は「誰も理解できないものを言語化する」ことに快感を覚えるタイプだが、ここで言っているのは自己満足のためではなく、圏的再構成が実際に計算上の省力化をもたらすかを検証するための試行でもある。
ある意味で、これは純粋数学者が夜中に自分だけの公理系をいじるのと同じ行為だが、僕の場合はそれを出社前の歯磨きに組み込んでしまっているので、周囲は迷惑かもしれない。
食事の配列はプレート上の分布エントロピーを最小化する向きで常に配置し、週に一度は手製のスキルツリー表を更新して趣味的投資の累積効用を整数化している。
コミックは最新巻が出ると即座にページごとのフレーム密度と作画のトーンワークを技術的に解析し、特に背景のディテールに含まれるトーンの反復パターン（いわば視覚的フーリエ成分）をスコア化する。
ゲームに関してはガチ勢的態度を崩さず、メタ的な語りを排してシステムのギミック、ドロップ率、レベリング曲線、そして対戦環境のテンプレート化された最適戦略について延々と解析する。
ただしゲームやコミックに対しては「空間」や「力学」といった語はなるべく避け、代わりに「状態遷移図」や「入力遅延とフレーム落ちの統計的扱い」など工学的・計算機的に言語化する。
たとえば今日友人が語っていた新作のギミックについては、その期待効用をELO的な評価尺度でランク付けして論争に勝とうとしたが、連中は「推し」を盾に論理を流してくるので僕はたまに脱力する。
だが脱力する暇は短く、夜の自習時間には再び圏論的比喩に戻り、各行動の符号化を試す。
日常の細部も大事にしている。玄関の鍵は4回回すのが正しいというオカルトじみたルールを持っているが、これは単なる迷信ではなく、僕の内部的なチェックサムである。
友人たちはこれを笑うが、彼らもまた各自の無意味な儀式に固執している。
コミュニティでの嗜好（推しキャラ、嫁、沼の深さ）に関しては妙に合理的で、僕はデータベースを自前で持っている。
各キャラの台詞数、出番頻度、描写の感情強度をパラメータ化し、二次創作が生成される確率空間を推定する実験をしている。
この種のオタク計量は笑われがちだが、実際にはコンテンツ開発や同人活動の動向を予測するには有用だ。
眠りに入る前に、僕は明日の論文ノートに小さな疑問を三つ書き付ける。
第一は、先に述べた圏的安定化が有限次元表現に落ちる際の可逆元の振る舞い、第二は同構クラスの計算可能性のアルゴリズム的複雑さ、第三は趣味領域における情報量の測度とその心理的飽和点の関係である。
これらを洗い出しておけば、僕は安心して眠れる。
ルームメイトがゲームのボスを討伐した歓声が聞こえ、隣人の配信が締めに入る。友人たちのチャットは未だヒートアップしている。
僕は日記を閉じ、明日のコーヒーの豆を2グラムだけ余分に計量しておく。これは単なる癖ではない。それは帰納的に我が生活を安定化するための小さな公理群だ。
ゴールドで測ると、同じ1万円で買えるモノの量が半分になっています。
| 時期 | ゴールド価格（円/g） | ゴールド建てで見た円の購買力 |
| 2024年3月 | 約10,000円 | 1.0 |
| 2025年10月 | 約20,000円 | 0.5 |
つまり、ゴールドを基準にすれば「円が半分の通貨」になったということです。
スーパーの1000円弁当は、ゴールド建てで見ると500円に見えます。
円を現金で持っている人は、円安とインフレによって「静かに損している」状態にあります。
一方、ゴールドは通貨の劣化に連動して値上がりするため、ゴールドを保有している人にとっては
通貨の信頼が崩れる時代における合理的な自己防衛手段なのです。
円が下がり続けている今、1グラム2万円という価格は「高い」のではなく、“円が安い”からそう見えているだけです。
たとえば、2024年に1グラム1万円だったときに買わなかった人が、 今「2万円は高い」と言っているなら、 実際には円を持っていたせいで購買力を半分失ったことになります。
本質的に、ゴールドは“上がった”のではなく、通貨が下がった結果として、同じ価値を維持しているのです。
ゴールドの価格は過去最高でも、通貨の信頼が過去最低なら、それは「まだ高くない」ということです。
円をゴールドに替えると、確かに普段の買い物をお得に感じます。
しかしそれは「自分が賢く儲けている」のではなく、周囲の通貨が沈んでいるから浮いて見えるだけです。
ゴールドを持っている人が乗っているのは、沈む船から離れた救命ボートです。
ボートが上がったのではなく、大半の人が乗っている船が沈んでいるのです。
行動経済学のプロスペクト理論では、人は「損失の痛み」を避けようとします。
しかし実際には、確実な小さな損よりも不確実な大損を選ぶ傾向があります。
円の購買力が落ちていることを知っていても、「ゴールドを買うのが怖いから」と動かないのはこの心理の典型例です。
確実に損する現金を選ぶのは、損失回避バイアスの裏返しなのです。
つまり「何も考えていない」のではなく、損を感じないように社会と教育が設計されているのです。
いま世界では、中国、ポーランド、シンガポールなどが過去最大ペースでゴールドを買っています。
一方、日本は外貨準備のほとんどが米国債で、ゴールドはわずか数％です。
トランプ関税でインフレになって、FRBが利下げどころか利上げをせざるを得なくなり、万が一米国が借金を返せなくなり、アメリカがデフォルトすれば、日本の資産価値は大幅に毀損します。
つまり国家レベルでは「ゴールドを持たないリスク」が存在しています。
個人がゴールドを保有することは、国家が持っていないものを自分で持つという、極めて合理的な行動です。
円が沈む時代に、日本に住みながらゴールドで世界を測る人はまだ少数派です。
しかし、その少数派こそが「目に見えない損失」を避けているのです。
猫ひっかき病は日本では全国調査がされていないために患者数は不明ですが、おそらく全国で年間2万人程度であろうと言われています。
この病気の病原体は最近までわかりませんでしたが、1992年にグラム陰性の桿菌であるバルトネラ・ヘンセレ(Bartonella henselae)であることが判りました。
症状は主にリンパ節炎で、ネコに引っ掻かれた後10日頃から傷が赤くはれ、手の傷なら腋窩（脇の下）リンパ節が、足の傷なら鼠径（足の付け根）リンパ節が腫れ上がり、時には鶏の卵くらいになります。ほとんどの人で微熱が長く続き、全身倦怠、関節痛、吐き気等があります。
治るまで数週間から場合によっては数ヶ月かかることもあります。
バルトネラ・ヘンセレはエイズの患者さんに多い細菌性血管腫からも検出されており、免疫不全の人や、免疫能力の落ちたお年寄りでは同じような症状を起こすことも考えられます。重症例では麻痺や脊髄障害の例も報告されています。
僕が三週間かけて導出したp進弦理論の局所ゼータ関数上の正則化項を書き直せると思ったら大間違いだ。
あの計算は、ウィッテンでも手を出さない領域、すなわち、p進版のAdS/CFT対応をde Sitter境界条件下で非可換ゲージ群に拡張する試みだ。
通常の複素解析上では発散する項を、p進体のウルトラメトリック構造を利用して有限化することで、非摂動的な重力の相関関数を再構成できる。
だが、問題はそこにある。p進距離は三角不等式が逆転するので、局所場の概念が定義できない。
これはまるで、隣人がパンケーキを焼くときに「ちょっと目分量で」と言うのと同じくらい非論理的だ。
朝食はいつものように、オートミール42グラム、蜂蜜5グラム、カフェイン摂取量は80mgに厳密に制御した。
ルームメイトはまたしても僕のシリアルを間違って開けたが、僕はすでにこのような異常事態に備えて、バックアップとして同一銘柄を3箱ストックしてある。
僕が秩序を愛するのは強迫ではなく、宇宙の熱的死に抗うための小さな局所秩序の創出だ。
今日の研究は、T^4コンパクト化されたIIb型超弦理論のD3ブレーン上における非可換ゲージ理論の自己双対性。
通常、B場を導入することで非可換パラメータθ^{μν}が生成されるが、僕の考察では、θ^{μν}をp進値に拡張することで、通常のMoyal積が局所的整数体上で閉じない代数構造を持つ。
これが意味するのは、物理的空間が離散的p進層として現れるということ。言い換えれば、空間そのものが「整数の木構造」になっている。
ルームメイトが「木構造の空間って何？」と聞いたが、僕は優しく、「君の社交スキルのネットワークよりは連結性が高い」とだけ答えておいた。
午後は友人たちとゲームをした。タイトルはエルデンリング。だが彼らのプレイスタイルには忍耐が欠けている。
僕がビルドを純粋知力型にしてカーリア王笏を強化している間に、彼らは無計画に突っ込んではボスに殺されていた。
統計的に見ても、平均的なプレイヤーの死亡原因の82%は戦略ミスに起因する。
僕は「量子重力のパス積分と違って、こっちはセーブポイントがあるんだ」と指摘したが、誰も笑わなかった。理解力が足りないのは罪だ。
夜、コミックを再読した。ウォッチメンのドクター・マンハッタンの描写は、量子決定論の詩的表現として未だに比類ない。
あの青い身体は単なる放射線の象徴ではなく、観測者のない宇宙の比喩だ。
僕が大学時代に初めて読んだとき、「ああ、これは弦の振動が意識を持った姿だ」と直感した。
今日もそれを確かめるため、ドクター・マンハッタンが時間を非線形に認識するシーンを分析し、p進時空における時間関数t→|t|_pの不連続性との対応を試みた。
結果、彼の非時間的意識は、実はp進的時間座標における不連続点の集積と一致する。つまり、マンハッタンはp進宇宙に生きているのだ。
寝る前に歯を磨く時間は、時計が23:00を指してから90秒以内に開始しなければならない。これは単なる習慣ではなく、睡眠周期を最大化するための生理学的最適化だ。
音楽は再生しない。音波は心拍数を乱すからだ。ただし、ゼルダの伝説 時のオカリナのエンディングテーマだけは例外だ。あれは時間対称性を感じさせる旋律だから。
僕の一日は、非可換幾何と行動最適化の連続体でできている。宇宙のエントロピーが増大しても、僕の部屋の秩序は一定だ。つまり、少なくともこの半径3メートルの範囲では、熱的死はまだ先の話だ。
目覚ましは06:17、豆は正確に12.3グラム、挽き目は中細、湯の温度は93.2℃で抽出時間は2分47秒。
ルームメイトがたまにまちがえて計量スプーンを左から右へ並べ替えると、その不整合が僕の内部状態の位相をわずかに変えるのを感じるが、それは許容誤差の範囲内に収められている。
隣人の社交的雑音は僕にとって観測器の雑音項に過ぎないので、窓を閉めるという明快なオペレーターでそれを射影する。
友人たちとの夜はいつも同じ手順で、ログイン前にキーボードを清掃し、ボタンの応答時間をミリ秒単位で記録する。
これが僕の日常のトレースの上に物理的思考を埋葬するための儀式だ。
さて、本題に入ろう。今日はdSの話などではなく、もっと抽象的で圧縮された言語で超弦理論の輪郭を描くつもりだ。
まず考えるのは「理論としての弦」が従来の場の量子論のS行列的表現を超えて持つべき、∞-圏的・導来幾何学的な定式化だ。
開弦・閉弦の相互作用は局所的にはA∞代数やL∞代数として表現され、BV形式主義はその上での微分グラデーション付き履歴関数空間におけるマスター方程式として現れる。
これを厳密にするには、オペラド（特にmoduli operad of stablecurves）とそのチェーン複体を用いて散乱振幅をオペラディックな合成として再解釈し、ZwiebachやWittenが示唆した開閉弦場理論の滑らかなA∞/L∞構造を導来スタック上の点列として扱う必要がある。
導来スタック（derived Artin stack）上の「積分」は仮想基本クラスの一般化であり、Pantev–Toën–Vaquié–Vezzosiによるシフト付きシンプレクティック構造は、弦のモジュライ空間に自然に現れる古典的BV構造そのものだ。
さらに、Kontsevichの形式主義を導来設定に持ち込み、シフト付ポアソン構造の形式的量子化を検討すれば、非摂動的効果の一部を有限次元的なdeformationtheoryの枠組みで捕まえられる可能性がある。
ここで重要なのは「関手的量子化」すなわちLurie的∞-圏の言語で拡張TQFTを∞-関手として定義し、コボルディズム公理を満たすような拡張場理論の対象として弦理論を組み込むことだ。
特に、因果的構造や境界条件を記述するfactorization algebra（Costello–Gwilliamの枠組み）を用いると、局所的観測子代数の因子化ホモロジーが2次元世界面CFTの頂点代数（VOA）につながる様が見えてくる。
ここでVOAのモジュラリティと、2次元場の楕円族を標的にするエリプティックコホモロジー（そしてTMF：topological modular forms）が出てくるのは偶然ではない。
物理的分配関数がモジュラー形式としての変換性を示すとき、我々は位相的整流化（string orientation of TMF）や差分的K理論での異常消去と同様の深層的整合性条件に直面する。
Dブレインは導来カテゴリ（整合層の導来圏）として、あるいは交差的フカヤ圏（Fukaya category）として表現でき、ホモロジカルミラー対称性（Kontsevich）はこれら二つの圏の導来同値としてマップされる。
実際の物理的遷移やアセンションは、圏の安定性条件（Bridgelandのstability conditions）とウォールクロッシング現象（Kontsevich–Soibelmanのウォールクロッシング公式）として数学的に再現され、BPS状態はドナルドソン–トーマス不変量や一般化されたDT指数として計算される。
ここで出てくる「不変量」は単なる数値ではなく、圏のホールディング（持続的な）構造を反映する量化された指標であり、カテゴリ的量子化の語彙では「K-theory的なカテゴリ不変量」へと持ち上げられる。
さらに、超弦の非摂動的断面を完全に記述しようとするなら、モジュライ超曲面（super Riemann surfaces）の導来モジュラス空間、そのコンパクト化（Deligne–Mumford型）のsuperversion、そしてこれら上でのファクタライゼーションの厳密化が不可欠だ。
閉弦場理論のstringfieldtheoryはL∞構造を持ち、BV量子化はその上でジグザグするcohomologicalobstructionを制御する。
より高次の視座では、場の理論の「拡張度」はn-圏での対象の階層として自然に対応し、拡張TQFTはCobordism Hypothesis（Lurie）に従って完全に分類されうるが、弦理論の場合はターゲットが無限次元であるため古典的公理系の単純な拡張では捉えきれない。
ここで我々がやるべきは、∞-オペラド、導来スキーム、シフト付きシンプレクティック構造、A∞/L∞ホモロジー代数の集合体を組織化して「弦の導来圏」を定義することだ。
その上で、Freed–Hopkins–Telemanが示したようなループ群表現論とツイストK理論の関係や、局所的なカイラル代数（Beilinson–Drinfeldのchiral algebras）が示すような相互作用を取り込めば、2次元CFT分配関数と高次トポロジー的不変量（TMF的側面）が橋渡しされるだろう。
これらは既知の断片的結果をつなげる「圏的連結写像」であり、現実の専門家が何をどの程度正確に定式化しているかは別として、僕が朝に計量スプーンを右から左へ戻す行為はこうした圏的整合性条件を微視的に満たすパーソナルな実装に過ぎない。
夜、友人たちと議論をしながら僕はこれら抽象的構造を手癖のように引き出し、無為に遺伝子改変を選ぶ愉快主義者たちに対しては、A∞の結合子の非自明性を説明して彼らの選択が位相的にどのような帰結を生むかを示す。
彼らは大抵それを"面白い"と呼ぶが、面白さは安定条件の一つの可視化に過ぎない。
結局、僕の生活習慣は純粋に実用的な意味を超え、導来的整合性を日常に埋め込むためのルーチンである。
明日の予定はいつも通りで、06:17の目覚め、12.3グラムの豆、93.2℃、2分47秒。そしてその間に、有限次元近似を超えた場所での∞-圏的弦理論の輪郭をさらに一行ずつ明確にしていくつもりだ。
今シーズン初の鍋のベーナーを決めるにはまだちょっと暑すぎたかもしれないけれど、
私は湯豆腐に挑戦！
まあ挑戦と言っても湯豆腐だし、
水からコトコトと火を入れていくーって
そんで、
しゃぶしゃぶにーって思いつつ、
そしてなんかさみしいので白菜だけ買ってきてーって感じの、
今シーズン初の鍋のベーナーはやっぱり暑くて
豆腐なんかやっぱり熱くて、
はふはふしながら食べたわ。
うーん、
やっぱりこういう時の豆腐は絹に限るわね。
でもそれは先日までの夏の気持ちだったので、
まあ仕方ないわね！ってそんな勢いでいただいた湯豆腐は大成功よ！
例えて言うところの
シーズン初打席スリーボールツーストライク遠い込まれたところを初球ホームラン！って感じでやったー！ってところよ。
そんでね、
また私挑戦したいことが鍋のシーズンのベーナーの計画があんの！
近所のちょっと高級マーケットにブランド鶏の骨付きぶつ切りが売ってることを発見したのよ！
それで水炊きしたくない？
いやするっしょ！
したいっしょ！
ということで、
これを500グラムってどのぐらいの量になるのかしら？
いやそんな量だといい出汁でないので、
そう挑戦を私はしたいなぁって思っているの。
あと豆腐も、
まあその時の気分と気持ちと季節のシーズンに併せて考えたいわ。
ふと思ったんだけど、
顆粒の昆布だしって便利なんだけど、
いつも一緒の味になっちゃうのよね。
なんか味の揺らぎというか、
今回はいい感じ！今回はちょっと物足りないかも！ってのがあると思うの。
味に深みとはこういうとこなのね！って
味の決め手は昆布だしや！って美味しんぼの一節にでも出てきそうなセリフじゃない？
あと、
なんかちと魚臭くなっちゃったのが玉に瑕だけど、
まあそれはいいとして、
白菜も
芯が好きなのでほどよくさっと火が通った
まだシャキシャキのときも
オールラウンダーというか。
よく意味が分かってないけれどオールラウンダーって言いたいだけなのよそういう季節ってことで。
でもさ、
今シーズンは昆布出汁にこだわってみようかしら？って今思ったわ。
お鍋の味が規格の味になっちゃって
ここはやっぱりそんな全然高級品の昆布とかじゃなくて普通に売っている雑に使えるたくさん買える昆布ってあるじゃない。
つまりそう言うことね！
どういうこと？
よくさ、
味の表現で「コク」「キレ」とかあるじゃない。
それは置いといて、
「奥行き」って言うじゃない。
味の奥行き！って概念を私は昆布だしで研究してみようと思うわ。
確かに味わう上で味の「奥行き」ってあるような気がするわ。
ダイレクトに素材が舌に乗ったときの伝わるダイレクトな美味さとは別の何かだと思うの！
だから
適当に奥行き！って言ったらもっともらしいことが言えるような気がして抽象的だけれど万能な言葉よね！って思ったわ。
この秋は奥行きを探す旅に出るわ！
うふふ。
朝の元気の源だわ！
1ケース飲み切っちゃったので、
残り1ケースの残量！
すいすいすいようび～
今日も頑張りましょう！
