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はてなキーワード:グラフ理論とは
フェミニズムの分類が多すぎると聞いて
記述集合論（Borel階層, Projective階層, 汎加法族）
モデル理論（型空間, o-極小, NIP, ステーブル理論）
再帰理論/計算可能性（チューリング度, 0′, 相対計算可能性）
構成主義,直観主義,ユニバース問題,ホモトピー型理論（HoTT）
体論・ガロア理論
表現論
K-理論
初等数論（合同, 既約性判定,二次剰余）
解析数論（ゼータ/ L-関数,素数定理,サークル法, 篩法）
p進数論（p進解析, Iwasawa理論, Hodge–Tate）
超越論（リンドマン–ヴァイエルシュトラス, ベーカー理論）
実解析
多変数（Hartogs現象, 凸性, severalcomplex variables）
関数解析
バナッハ/ヒルベルト空間,スペクトル理論, C*代数, von Neumann代数
フーリエ解析,Littlewood–Paley理論, 擬微分作用素
確率解析
常微分方程式（ODE）
偏微分方程式（PDE）
非線形PDE（Navier–Stokes, NLS, KdV, Allen–Cahn）
幾何解析
リッチ流, 平均曲率流,ヤン–ミルズ,モノポール・インスタントン
エルゴード理論（Birkhoff, Pesin）,カオス, シンボリック力学
点集合位相,ホモトピー・ホモロジー, 基本群,スペクトル系列
4次元トポロジー（Donaldson/Seiberg–Witten理論）
複素/ケーラー幾何（Calabi–Yau, Hodge理論）
スキーム, 層・層係数コホモロジー, 変形理論, モジュライ空間
多面体, Helly/Carathéodory,幾何的極値問題
ランダムグラフ/確率的方法（Erdős–Rényi, nibble法）
加法的組合せ論（Freiman, サムセット, Gowersノルム）
彩色,マッチング,マイナー理論（Robertson–Seymour）
列・順序・格子（部分順序集合, モビウス反転）
測度確率, 極限定理, Lévy過程, Markov過程, 大偏差
統計学
ノンパラメトリック（カーネル法, スプライン,ブーストラップ）
時系列（ARIMA,状態空間, Kalman/粒子フィルタ）
非凸最適化
離散最適化
整数計画,ネットワークフロー, マトロイド, 近似アルゴリズム
Littleの法則, 重み付き遅延, M/M/1, Jackson網
エントロピー,符号化（誤り訂正, LDPC,Polar）, レート歪み
公開鍵（RSA,楕円曲線, LWE/格子）,証明可能安全性,MPC/ゼロ知識
計算複雑性
機械学習の数理
量子場の数理
相転移, くりこみ, Ising/Potts, 大偏差
数理生物学
数理神経科学
データ解析
すっかりどこまで書いたか忘れた。
2021年の終わりに↓これを読んだあたりまでだったな。
「Pythonで学ぶ実験計画法入門 ベイズ最適化によるデータ解析」
すげーいい本だったんだけども、実際に活用する場がないんで（なにせ頭を使わない仕事なんで）読みっぱなし。
今考えるとよくないね。
実は、この本に出てくるD最適計画、それからサポートベクター回帰っていうやつが1年後くらいにちょっと役立ったのだけど、それは後の話。
「ゼロつく」のときは理解できなかったクラスの概念も、このころにはすっかり便利さを実感することに。
ここで、もう一度「ゼロつく」に戻ればよかったんだけど、ここまでくると、自分の仕事周りのデータに対しては深層学習って不要だなって思って、戻ることはなかった。
前のエントリで書いた放送大学で「Rで学ぶ確率統計」の単位を無事に取れて調子に乗ってたので、せっかく入学したのだからといくつか授業取ってみた。
統計とかプログラミングの勉強については、「データの分析と知識発見」「コンピュータービジョン」「データベース」の三つかな。
それとは別に人文系の科目も調子に乗って履修してる。もともと数学とか嫌いで歴史とかのほうが好きだし。
「データの分析と知識発見」ってのは、Rを使うやつで、今考えれば多変量解析の入門って感じ。
「コンピュータービジョン」はクッソ難しかったな。
OpenCVってやつの使い方をサクっとパパっと知れるんかと思ったら、ガッツリとエピポーラ幾何とかいうやつから入って行列三昧だったし。
線形代数を知らないエセ理系舐めんなよ！わかるわけねーだろ（今までの本でも行列を触ってきてたけど、雰囲気でなんとかいける、あるいは読み飛ばしてもそういうもんと思って次に進めた。うまく言えないんだけど、100次元とかあるともう諦めてそういうもんだって割り切れるじゃん？3次元くらいだと、ちゃんと現実に戻ってこれないと困るから、ホントに理解できてないのが自覚させられる）
「データベース」もお気楽にSQLマスターできるもんかと思ったら、歴史から入ってガッツリと三層スキーマなにやら、SQL触るのなんてちょびっとだった。
で、このへんでいろんな方向に手を延ばすのもだけど、1つ資格でも取ってみようかなと思って、統計検定に手を出してみた。
大学がエセ理系のポンコツとはいえ、高校出てるんだし大村平の本を読みまくったんだし、受かるだろと思ったが、2級初受験は58点で不合格。
すっかり統計学に恐怖が出てしまったので、2級リベンジの前に「Python3エンジニア認定データ分析試験」とかいうやつに挑戦。
こっちは、ホントに易しくて、統計学がわかってなくてもライブラリの使い方がわかればまあなんとかなるもんだった。
ほぼ満点で弾みをつけて、2級リベンジ。
今度は過去問を買って真面目に机に向かう。
自分、机に向かうってことが嫌いで、ひたすら通読を繰り返すやりかたしか勉強法を知らなかったんだけど、この時ばかりは体に叩き込む作戦。
電卓で計算しては、分布表を読んで、判定して、みたいなルーチンを体で覚えて、見事リベンジ。
しかし、統計検定2級も受からないくせによく、背伸びしていろんな本読んでたもんだよ。
たぶん、わかったつもりになってなんもわかってなかったな。
統計検定2級を取った勢いで、準1級とやらもとっちまうかと手をだしたら、テキストが超難しいの。
4章くらい読んで、挫折して、数か月寝かせる、みたいな感じを何度か繰り返すことになった（結局、準1級に受かったのは2025年になってからだ）。
準1級は、統計学以前に、微分積分とか線形代数の知識がないとテキスト読めない仕様。
日本統計学会公式認定統計検定準1級対応統計学実践ワークブック
「式変形については行間を読んで解釈してくれページの都合で次行くからよろしく！」
っていう感じ。
見事に挫折。
統計も、微分積分も、線形代数も徐々にってことで、準1級はいったん休止。
それから、バイオインフォマティクス技術者認定試験とかいう試験をみつけて、興味が出たので公式テキストをとりよせて挑戦することに。
バイオインフォマティクス入門 第2版
元々、生物系だったので、なんとなくわかる単語も多かったし（理系のくせに微分積分も線形代数もヘナチョコって生物系だって丸わかりかもだが）。
これが、ほどよく多変量解析から機械学習からいろいろ網羅されていて、いい勉強に。
重いもの運ぶくらいしか取り柄がない腹が出て禿てきたオッサンが、若い院卒様に頼られるって自己肯定感高まる良い体験。
そこで使ったのが、D最適計画とサポートベクター回帰。
まだまだ鼻くそのようなもんなのに、意外と頼られるっていうことになったんだけど、まあ多いのはデータの可視化だったんで、データの可視化を学んでみることに。
本当は、ggplotとmatplotlibとかplotlyを100本ノックしようと思ったんだけど、やっぱり急がば回れ、有名な教科書の和訳らしいので↓をチョイス
「データビジュアライゼーション ―データ駆動型デザインガイド」
すげーお堅いｗ
やっぱ、こころのどっかで、「チャっとやったらパパっとできる！」みたいなのを求めてるんだよな。
そんで、二冊目はもうちょっと実務的に↓を選んだ。
『データ分析者のためのPythonデータビジュアライゼーション入門コードと連動してわかる可視化手法 』
この本はかなり実務的、というかどうすればお手軽に可視化できるかって話だけなんだけど、おかげさまでキレイに見せるテクニックだけは上がり、職場でも評価は上々。
「なんかよくわかんないけどアイツに持っていけば綺麗なFig作ってくれる。ポンコツだからいつも暇だし！」
という状態に。
放送大学で「データ構造とアルゴリズム」とかいう科目を取ったおかげで、意図せずC言語と関わる。
二度とC言語を使うことなんかないだろうけど、グラフ理論がコンピュータと相性がいいのが、データ構造の勉強をしてよくわかった。
そんで、やっとこさ挫折していた統計検定準1級の勉強を再開する。
で、また数章読んで飽きた。
だって、難しいんだもん。
っていうか、線形代数と微分積分の学力不足で投げたことをすっかり忘れて、もう一度開いて投げ出すんだから世話ないわなw
仕方ないから、微分積分は高校三年生の使う黄チャートを買って目を通した。
線形代数は
を一周。
部分積分と置換積分を手足のように使えるようになってやっとこさ、統計学実践ワークブックを読めるように。
読めるようになってから読むと、因数分解くらいの感じでマクローリン展開してきてることがわかって草。
統計の勉強のリハビリにと、放送大学でも「統計学」という授業をとってみたけれど、統計検定2級より易しかった感じ。
プログラミングの勉強はほとんどしなかったけど、Githubのアカウントつくって、renderとかherokuでウェブアプリを公開したりした。
Gitを覚えてみて初めて分かる、「名前を付けて保存」以外のファイル管理を知らなかった自分のヤバさ。
続く。
こんなプロンプトでDeepResearchがどんなレポートを出せるか試せますか？
あと、聞き返されたら
「欧米、中国、日本を中心に。余裕があればG12やその他必要だと思える国や地域も含む。国や地域を明記せよ」、「余裕があれば貨幣、法律、民主主義、ガラス、鉄、火薬、アルミニウム、アンモニア、プラスチックなどのレベルの発明も含めよ。国や地域を明記せよ」
とか返してみて下さい。これ以外の文脈で聞き返されたら「おまかせします」か元増田様の興味の範囲で好みにアレンジして下さい。
#技術動向調査要請プロンプト（2025-2027年フォーカス）
以下の要件を厳密に満たす調査分析を実施せよ。各項目の出力形式を厳守し、客観的根拠に基づく定量的評価を優先すること。
## [【分析要件】](pplx://action/followup)
-実用化時期：2025-2027年に商用化/社会実装が見込まれる
- 影響規模：全球GDPの0.5%以上に影響または10億人以上の生活に波及
R = \frac{(P_t \times 0.3) + (F_c \times 0.4) + (M_r \times 0.3)}{10} \times100(%)
3. 影響評価軸：
## [【出力形式】](pplx://action/followup)
### [個別技術分析テンプレート](pplx://action/followup)
| 分野 | 指標 | 2025 | 2026 | 2027 |
| ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
| 経済 | 生産性向上率 | 3.2% | 5.1% | 7.8% |
| 社会 | 代替労働力率 | 12% | 18% | 25% |
| 技術 | 故障間隔時間 | 400h | 1200h | 3000h |
### [歴史的変遷分析要請](pplx://action/followup)
T_{evolution} = \sum_{n=1}^{5} \frac{I_{tech}}{S_{society}}
| 時代 | 期間 | 核心技術 | 文明影響度 |
| ------ | ------ | ---------- | ------------ |
| 農業革命 | BC10,000 | 灌漑技術 | 定住社会形成 |
| 産業革命 | 1760-1840 | 蒸気機関 | 都市化加速 |
| デジタル革命 | 1947-2000 | トランジスタ | 情報民主化 |
| AI融合期 | 2020- | 神経形態チップ | 意思決定分散化 |
次に、我々が解決したい課題そのものよりも、その周辺の競プロっぽい部分に勝手に取り組んで時間を消費することであった。あくまで例えばであるが、データベースに大量データをインサートする際のパフォーマンスが低くて困っていた、としよう。その issue を競プロ出身者に渡すと、大量データを取得する部分を高速化したり、インサートする前の前処理でデータをソートしたりして僅かな高速化を喜ぶのである。ボトルネックはインサート処理そのものなので、それ以外の部分を改善してもユーザーに届く価値はほとんど向上しない。やんわり指摘しても「でも以前よりは速くなっています」という返答である。同様に、何らかの issue を割り当てたときも、その issue の周辺からグラフ理論の問題に落とし込めるようなポイントを探し出し、改善して喜んでいた。カスであった。
こういう感じの自分の興味ある専門分野にだけ取り組む態度は、プログラミング以外の領域でやるとそれはもうボコボコのボッコボコに社会から叩かれまくって完全に心を折られるプロセスが必ず入るんだよね。
プログラミングだけは時代の流れに乗っちゃってるせいでそのプロセスが入ってない状態なんだろうな。
しかも最近はワークライフバランスとかハラスメント排除の社会的潮流が重なっているせいで、ボッコボコにすること自体が実行できない雰囲気になっている。
ワイ、国内では結構大きいインターネットサービスを提供する会社にいる。
この数年、一部で競プロ出身者を持て囃す傾向があるが、それは全く幻想であることを伝えよう。
ワイの会社に来た競プロ出身者(2人いる)には、システムのパフォーマンスが出てない部分を高速化してもらったり、なんやかんやで複雑化してしまった箇所を改善してもらったりなどを期待していた。(やけに抽象的なのは特定を防ぐためで、実際はもっと我々の課題は明瞭である。)
その競プロ出身者は、プログラミングの腕は一見一流だと思う。高学歴で学生時代から競プロに親しみ、何色が云々だとか、いくつかのコンテストで入賞したりしていた。パズル的な問題を解くには確かに強い人材だと思う。しかし、企業で使うにはあまりにカスすぎて、「企業に出張ってきて迷惑をかけるんじゃなく、部屋にこもって競プロやってろ」と思うに至った。
まず何よりも第一に、コードの品質があまりにひどく、見るに耐えないものだった。「これは可読性が低いコード、ということを本当に理解できないのか？」というレベル。コードレビューで「◯◯さん、あなたは賢いからこのコードでも問題ないと思いますが、他の多くの方は◯◯さんほど賢くないので、コードが長くなってもいいからもう少し意図を掴みやすいコードにしてもらえると助かります」のようなことを何度も何度も何度も何度も言った。でも変わらなかった。「自分のコードが正しい」「動けば良い」という発想から抜け出す柔軟性を全く持ち合わせておらず、控えめに言ってカスであった。
次に、我々が解決したい課題そのものよりも、その周辺の競プロっぽい部分に勝手に取り組んで時間を消費するという問題があった。あくまで例えばであるが、データベースに大量データをインサートする際のパフォーマンスが低くて困っていた、としよう。その issue を競プロ出身者に渡すと、大量データを取得する部分を高速化したり、インサートする前の前処理でデータをソートしたりして僅かな高速化を喜ぶのである。ボトルネックはインサート処理そのものなので、それ以外の部分を改善してもユーザーに届く価値はほとんど向上しない。やんわり指摘しても「でも以前よりは速くなっています」という返答である。同様に、何らかの issue を割り当てたときも、その issue の周辺からグラフ理論の問題に落とし込めるようなポイントを探し出し、改善して喜んでいた。カスであった。
人格はそこまでガチのカスというわけではなく、ある意味では無邪気な少年のようであった。ただそれは我々が求めている人材とは異なった。競プロ出身者一人だけこういう行動ならまだしも、我々は二人ハズレを引いている。言うまでもなく人材採用は大変コストがかかるので、今後わざわざハズレを引きに行くことはないだろう。もっとはっきり言うと、競プロ出身者を採用することは無い。
世間にはまだまだ「競プロ出身者はプログラミングに詳しいすごいプログラマである」という幻想があることだろう。しかし実際は、自分の好きな領域にのめり込んでいるだけで、宿題そっちのけでゲームをやっている小学生と似たようなメンタリティなのだ。
企業にプログラマとして雇われるなら、プログラムを書くだけでなく、もう少し大きい視点を持ってユーザーに価値を届け利益を上げなくてはならない。その重要な能力が欠如している競プロ出身者は採用すべきではないのである。
Permalink |記事への反応(19) | 15:50
トゥキョウのシュブヤに行ってきたんだ。
僕はその混沌とした活気に圧倒された。
スクランブル交差点は動的なグラフ理論の一部のようで人々の動線がまるで交点を持たない平行線のように流れる様子には、不思議な調和があった。
ヒカリエ。地上34階、地下4階のこの複合施設は、まさに垂直方向への幾何学的挑戦を感じさせる。ガラスと鋼鉄の直線と曲線が絶妙に組み合わさり、その外観はまるでフラクタルのように繰り返されるパターンで構成され、僕はその圧倒的な幾何学的美しさに見惚れていた。
直線と曲線が対話するように配置されたキャスト。その相互作用が新しい幾何学的パターンを生み出し、階段やエスカレーターの配置も巧妙で、人々の移動がまるでベクトルのように直線的でありながらも柔軟に変化する様子は、数式で表現したくなるほど魅力的。
渋谷という街は、古き良き日本の風景と、未来的な建築が混在する独特な場所。ビルの谷間に見える神社や、雑多な店舗が立ち並ぶ道は、まるで数学の問題集の中にあるバラエティ豊かな問題のようだ。一つ一つが異なりながらも、全体として調和している。
僕はシュブヤという大きなパズルを完成させて、それを解いてみたい。
社会学に「弱い紐帯の強み」という概念がある。要は美味しい話はあまり仲良くない人同士のリンクを通ってやってくる、というグラフ理論のようなものだ。
私がその「弱い紐帯」となりある人の転職を世話した。その人をAさんとしよう。Aさんはかねてよりある業界への転職を希望していた。私の別の友人、Bさんはその業界の人で、Bさんの会社は人員を募集をしている。Bさんと私の関係はそこまで強くはなく、年に数回会う程度の「弱い紐帯」なのであるが、たまたま人を紹介してほしいという話になったのである。
落ちた理由をBさんから聞いて、対処に困る感情を抱えたのでここに投下して成仏したい。
Aさんが落ちた理由は、面接でのAさんの「歩き方」「話し方」であったという。Bさんの上司が面接の後「あの人は歩き方、話し方がおかしい。明らかに何か問題を抱えている」と拒否したのだそうだ。Bさんによれば技術的水準に関してはそこまで悪くなかったとのことである。
満員電車が嫌いで毎朝始発で出勤しているという。夕方4時くらいには退勤するが、その後に何かしているわけでもないそうだ。付き合いが長いせいか「そういう個性だ」と思っていたが、確かに歩き方やしぐさ、視線にも違和感がある。動きが緩慢なのだ。中学では学年で最も徒競走が遅かったそうだ。荷物はいつも登山者のような重装備だ。帰宅難民サバイバル用品がはいっているそうだ。
奇妙な人ではあるが悪い人ではないし、与えられた仕事はやっているようで現職をクビになるという話もないそうだ。しかし転職活動も婚活も全くうまくいかない、といつも嘆いている。曰く、書類審査は通ってもその先がダメなのだそうだ。異性と会うことはできても2回目がないという。Aさんは面談の場で何をしているのだろうか。
おそらく、Aさんは「発達障害」と呼ばれる人なのであろう。Aさん自身が自覚し治療しているのかどうかは知らない。果たして私はAさんになんと声をかけるべきなのだろうか。医療関係者でもない私が安易に決めつけ受診を勧めていいのだろうか。Aさんは今後もその面接活動を続けるのだろうか。それはある意味で搾取であり、私もその搾取に加担してしまったのではないだろうか。
唯一の救いは、Aさん自身が不採用にあっけらかんとしている（ようにみえる）ことである。
Bさんには十分に謝っておいたが、再び「誰かいい人がいたら紹介してほしい」と言われている。決して待遇が悪いわけではないが、なかなか特殊な界隈なので応募がないそうだ。どうやらBさんの口ぶりからして私に転職してほしいようではあるが、私はそこまでハードワークはしたくない。人員の補充ができないことでBさんの激務が続いている。正直、とても申し訳なく思う。
[ボタン]
横にボタンがあるときは左右ボタンが機能し、カーソルが横に移動する、ないときは何も起こらない
ボタンから起動する関数を呼ぶの自体はカーソルがちゃんと移動すればどうとでもなるんだけど自分の知識では十字キーの上下で事前に配列に保存していたUIの横にカーソルを移動させることしかできない
すべての画面上のUIの位置を比較して移動させるのもいいんだけどパフォーマンスが悪そう
そこでグラフ理論か集合論でどうにかならないかと思ったんだけど何か方法ある？
愚直にUI属性与えてこの時はボタンが横にあるからこう。。。ってやるしかないんだろうか
配列の長さで横移動して[][n+1]、上下は[n+1]で移動することならできそう
めんどくささはあるが。。。
自称優秀な人物はたくさんいるが、本当に優秀な人物は限定される。これは、自称金持ちはいるけど本当の金持ちは少ないのと同じだ。
たとえば優秀なプログラマーを見抜くには、条件を追加していけばよい。
以下はただの例 (状況に合わせて任意に条件が変わると考えてほしい)
面接の場合は知識を偽装できてしまうが、技術試験筆記試験の場合は偽装ができない。偽装できない方法で基礎があるかテストすれば大体はふるい落とせる。
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フォートランとベーシックしか使ったことがないし，もう全然使ってないし環境もないんだけど。
正答例のC＋＋はさっぱりわからなくて。
なんの言語でもないデタラメだけどこんな感じで答えは出るかしら？
maxN1=0, maxN2=0, maxN3=0, maxSCORE=0
loop01 N1=0 to 47
LINK(50)=0
loop04 j=0 to 499
read=n1,n2
next04
maxN1=N1
endif
next03
next02
next01
「グラフ理論」というのか。
