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ABackgroundIndependent Algebra inQuantumGravity
"We propose an algebra of operators along anobserver's worldlineas abackground-independent algebra inquantumgravity."
訳：我々は、ある観測者の世界線（worldline）に沿った演算子の代数を、量子重力における背景独立な代数として提案する。
解説： 「世界線」とは、観測者が時空を旅する道筋。「演算子の代数」とは、観測者が体験できる物理量（エネルギー、位置、情報など）を記述する数学的枠組み。「背景独立」とは、時空の形があらかじめ決まっていないことを意味する。
要するに：「宇宙全体」ではなく、「ある観測者が見ている現実」だけを記述する枠組みを考える。それが量子重力の本質を捉えるカギかもしれない、という発想だ！
"In that context,itisnatural to think of the Hartle-Hawking no boundarystateas auniversalstate of maximum entropy, and to define entropy in terms of the relative entropywith thisstate."
訳：この文脈では、「ハートル＝ホーキングの無境界状態（no-boundarystate）」を最大エントロピーの普遍的な状態と考えるのが自然であり、エントロピーをこの状態との相対エントロピー（relative entropy）で定義することができる。
解説：ハートル＝ホーキング状態とは、宇宙の初期状態として提案された、始まりがない、境界のない量子状態。これは、最も無情報で中立的な「宇宙の基準状態」とみなせる。相対エントロピーとは、ある状態がこの基準状態とどれだけ異なるか（情報があるか）を測る量。
つまり： この「無境界状態」を「宇宙の情報ゼロの状態（真っ白なキャンバス）」とみなし、他の状態との情報の違いでエントロピーを測る。
"In thecase that theonly spacetimes considered correspond to de Sitter vacua with different values of the cosmological constant, this definition leads to sensible results."
訳：もし考慮する時空がすべて、異なる宇宙定数を持つde Sitter空間の真空状態に対応するならば、このエントロピーの定義は理にかなった結果をもたらす。
解説：de Sitter空間とは、宇宙定数が正である膨張する宇宙の理想的モデル。宇宙定数が違えば、「宇宙の大きさ」や「未来の運命」が異なる。そのそれぞれの状態を比べると、エントロピー（情報の違い）も整合的に定義できる。
つまり：この枠組みでは、「宇宙のエントロピーとは何か？」という問いに、de Sitter宇宙を例にして明快な答えが得られるという主張じゃ！
このアブストラクトはこう言っておる。
「時空そのものを前提にするのではなく、観測者が感じる現実＝世界線に沿った演算子たちの代数を使って宇宙を記述しよう。
その中で、最大無情報状態＝ハートル＝ホーキング状態を基準に、エントロピー（情報の量）を定義する。
特にde Sitter宇宙を考えると、この定義はきちんと意味を持ち、現実に即した結論を出してくれるぞ！
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